Pembahasan UN 2015 Pembahasan UN 2015 Pembahasan UN 2015.ppsx

Pembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsxPembahasan UN 2015.ppsx

1. PEMBAHASAN UN
TAHUN 2014/2015
OLEH :
Muhamad Ghofar, S.Pd.Si
GURU SMP ISLAM AL AZHAR 19 Cibubur

2. Soal 1
Dalam kompetisi
matematika, setiap jawaban
yang benar diberi skor 4,
salah -2 dan tidak dijawab -
1. Dari 50 soal yang
diberikan, Ali menjawab
benar 35 soal dan salah 9
soal. Skor yang diperoleh Ali
adalah ….
A. 114 C. 126
B. 116 D. 131
Skor Ali = (35 x 4) + (9 x (-
2))
+ (6 x (-1))
= 140 + (-18) + (-
6)
= 116

3. Soal 2
Perbandingan panjang dan
lebar persegipanjang 4 : 3.
Jika kelilingnya 84 cm,
maka luas persegipanjang
adalah ….
A. 325 cm
2
C.416 cm
2
B. 382 cm
2
D.432 cm
2
Pembahasan :
K = 2p + 2l
84 = 2(4a) + 2(3a)
84 = 8a + 6a
84 = 14a
a = 84 : 14 = 6
Panjang = 4 x 6 = 24 cm
lebar = 3 x 6 = 18
Luas = 24 x 18
= 432 cm
2

4. Soal 3
Sebuah toko kue selama 8
hari dapat membuat 240
kue. Banyak kue yang
dapat dibuat oleh toko
tersebut selama 12 hari
adalah ….
A. 160 kue C.360 kue
B. 260 kue D.460 kue
Pembahasan :
Perbandingan senilai
x
240

12
8

2
3
720 2x 
360 x 

5. Soal 4
Hasil dari
adalah ….
A.
B.
C.
D.
147 - 272 48
32
3
Pembahasan :

33
34
147 - 272 48
349 - 392 316 
37 - 332 34 
37 - 36 34
33

6. Soal 5

Hasil dari adalah ….
A. 28
B. 24
C. 12
D. 9
274
3
1
2
3

Pembahasan :


3
1
3
2
3
2
3
1
2
3
3 2 274

13
3 2 
3 8 
24 

7. Soal 6
Maria menabung di bank
sebesar Rp2.500.000,00
dengan suku bunga 16% per
tahun. Berapa lama
menabung agar tabungan
Maria menjadi
Rp2.600.000,00?
A. 1 bulan
B. 4 bulan
C. 3 bulan
D. 6 bulan
Pembahasan :
Bunga bank 1 tahun
= 16% × 2.500.000
= Rp400.000,00
Bunga tabungan Maria
= 2.600.000 – 2.500.000
= 100.000
Lama menabung =
bulan 3 12
400
100


8. Soal 7
Diketahui barisan :
5, 12, 19, 26, 33, ….
Suku ke-34 barisan
tersebut adalah ….
A. 226
B. 233
C. 236
D. 243
Pembahasan :
5, 12, 19, 26, 33, …. adalah
barisan aritmatika :
a = 5 dan b = 7,
Un = a + (n – 1)b
U34 = 5 + (34 – 1)7
= 5 + (33)7
= 5 + 231
= 236

9. Soal 8
Seutas tali dipotog menjadi 5
bagian, sehingga panjang
masing-masing bagian
membentuk barisan geometri.
Jika panjang tali terpendek 12
cm dan tali terpanjang 192
cm, maka panjang tali mula-
mula adalah ….
A. 180 cm
B. 204 cm
C. 372 cm
D. 394 cm
Pembahasan :
Barisan geometri : U1 = 12
dan U5 = 192 , maka :
Panjang tali :
12 + 24 + 48 + 96 + 192
= 372 cm
12
192

a
ar

U
U
4
1
5

16 r
4

2 r 

10. Soal 9
Jumlah bilangan kelipatan 3 antara
100 dan 300 adalah ….
A. 39.474
B. 30.702
C. 13.167
D. 15.351
Un = a + (n – 1)b
297 = 102 + (n – 1)3
297 = 102 + 3n – 3
297 = 99 + 3n
297 - 99 = 3n
198 = 3n  n = 66

Sn = ½ n (a + Un)
= ½ . 66 (102 + 297)
= 33(399)
= 13.167
Pembahasan :
102, 105, … , 297. adalah barisan
aritmatika :
a = 102, b = 3, dan Un = 297

11. Soal 10
Perhatikan pernyataan
berikut!
(i). 4x
2
– 9 = (2x + 3)(2x – 3)
(ii). 2x
2
+ x – 3 = (2x – 3)(x + 1)
(iii). x
2
+ x – 6 = (x + 3)(x – 2)
(iv). x
2
+ 4x – 5 = (x – 5)(x + 1)
Pernyataan yang benar
adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan (iii)
C. (i) dan (iii)
D. (ii) dan (iii)
Pembahasan :
(i)4x
2
– 9 = (2x)² - 3²
= (2x + 3)(2x – 3)
(ii) 2x
2
+ x – 3 = 2x
2
- 2x + 3x – 3
= (2x + 3)(x – 1)
(iii) x
2
+ x – 6 = x
2
+ 3x – 2x – 6
= (x + 3)(x – 2)
(iv) x
2
+ 4x – 5 = x
2
+ 5x – x – 5
= (x – 1)(x + 5)

12. Soal 11
Himpunan penyelesaian
dari 2x + 3 ≤ 21 + 4x,
dengan x bilangan bulat
adalah….
A. {–12, –11, –10, –9, ….}
B. {–9, –8, –7, –6, ….}
C. {…, –15, –14, –13, –12}
D. {…, –12, –11, –10, –9}
Pembahasan :
2x + 3 ≤ 21 + 4x
2x – 4x ≤ 21 – 3
–2x ≤ 18
x ≥ –9
HP = {–9, –8, –7, –6, … .}

13. Soal 12
Suatu persegipanjang,
panjangnya lebih 5 cm dari
lebar. Jika keliling
persegipanjang 38 cm dan
lebar x cm, maka model
matematikanya adalah ….
A. 5 + x = 38
B. 2(2x + 5) = 38
C. 2(x + 5) = 38
D. 5 + 2x = 38
Pembahasan :
2(p + l) = K
l = x, maka p = x + 5 :
2(x + 5 + x) = 38
2(2x + 5) = 38

14. Soal 13
Ditentukan :
P = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
dan
Q = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}.
Hasil P – Q adalah ….
A. {4, 6, 9, 12, 18, 36}
B. {1, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
C. {5, 7, 11, 13, 17, 19}
D. {4, 6, 12, 18, 36}
Pembahasan :
P = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
Q = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}.
P – Q = (1, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

15. Soal 14
Dari 28 siswa yang mengikuti
kegiatan ekstrakurikuler di
sekolah, 15 anak mengikuti
pramuka, 12 anak mengikuti
futsal dan 7 anak mengikuti
keduanya. Banyak siswa yang
tidak mengikuti pramuka
maupun futsal adalah ….
A. 8 anak
B. 7 anak
C. 6 anak
D. 5 anak
Pembahasan :
7
15 – 7
= 8
12 – 7
= 5
PF
a
a = 28 – (8 + 7 + 5)
= 8 orang

16. Soal 15
Dari himpunan pasangan
berurutan dibawah ini :
(i){(1,1),(2,1),(3,1),(4,1)}
(ii){(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)}
(iii){(2,4),(1,3),(4,2),(3,1)}
(iv){(1,1),(2,1),(1,2),(3,2)}
yang merupakan fungsi adalah
....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)
Pembahasan :
Fungsi adalah relasi khusus
yang setiap anggota domain
tepat dipasangkan satu
dengan anggota kodomain .
Jadi : jawabanya (i) dan (iii)

17. Soal 16
Diketahui rumus fungsi
f(x) = 2x – 3.
Nilai dari f(-2b + 4)
adalah ....
A. 4b + 5
B. -4b + 11
C. -4b + 5
D. 4b + 11
Pembahasan :
f(x) = 2x – 3
f(-2b + 4) = 2(-2b + 4) – 3
= -4b + 8 – 3
= -4b + 5

18. Soal 17
Gradien garis 3y – 6x = -8
adalah….
A. 2
B.
C.
D. -2
Pembahasan :
3y – 6x = -8,
a = -6 dan b = 3, maka :
2
1
2
1

3
(-6)-

b
a-
m 
2

19. Soal 18
Sebuah perusahaan taksi memasang tarif
seperti grafik berikut!
Alia pergi ke rumah nenek yang berjarak 22
km dengan menggunakan taksi tersebut.
Berapa tarif yang harus dibayar Alia?
4 62
13
19
25
Tarif (ribuan rupiah)
Jarak (km)
Penyelesaian :
2 km  Rp13.000,00
4 km  Rp19.000,00
6 km  Rp25.000,00
Berarti tarif taksi
Rp6.000,00/2km dan tarif awal
Rp7.000,00. Maka tarif jarak 22
km :
= 7.000 + (11 × 6.000)
= 7.000 + 66.000
= Rp73.000,00 B

20. Soal 19
Harga 4 kg terigu dan 3 kg
beras Rp39.000,00,
sedangkan harga 2 kg terigu
dan 5 kg beras
Rp37.000,00. Harga 3 kg
terigu dan 2 kg beras adalah
....
A. Rp28.000,00
B. Rp27,000.00
C. Rp26.000,00
D. Rp25.000,00
Pembahasan :
4x + 3y = 39  4x + 3y = 39
2x + 5y = 37  4x + 10y = 74 –
– 7y = –35
y = 5
y = 5.000,
4x + 3(5.000) = 39.000
4x + 15.000 = 39.000
4x = 24.000
x = 6.000
3x + 2y = (3 × 6.000) + (2 × 5.000)
= 18.000 + 10.000
= 28.000

21. Soal 20
Diketahui penyelesaian
dari :

adalah x = p dan y = q. Nilai
dari p – 4q adalah....
A. 8
B. 14
C. 24
D. 28
Pembahasan :
2- y
3
2
x
2
1
5 y
3
2
-x
4
1


2- y
3
2
x
2
1
5 y
3
2
-x
4
1


12- 4y 3x
60 8y -3x


-12y = 72
y = -6
y = -6, 3x – 8(-6) = 60
3x – (-48) = 60
3x = 12
x = 4
x = 4, y = -6 maka : p – 4q = 4 – 4(-6)
= 28

22. Soal 21
Sebuah tiang berdiri tegak di atas
permukaan tanah. Seutas tali
diikatkan pada ujung atas tiang,
yang kemudian dihubungkan
pada sebuah patok di tanah. Jika
panjang tali yang
menghubungkan ujung tiang
dengan patok 17 m dan jarak
patok ke tiang 8 m, maka tinggi
tiang adalah….
A. 25 m
B. 20 m
C. 18 m
D. 15 m
Pembahasan :
t
2
= 17
2
– 8
2

t
2
= 289 – 64
= 225
225t
m 15 
8 m
17 m
t

23. Perhatikan gambar!
Jika panjang AB = 16 cm dan CE
= 10 cm, maka luas bangun
ABCDE adalah ....
A. 164 cm
2
B. 190 cm
2
C. 229 cm
2
D. 250 cm
2
Soal 22
Pembahasan :
Tinggi ∆CDE = 12 cm.
Luas ABCE = ½ . (AB + CE) . t
= ½ . (16 + 10) . 13
= 169 cm²
Luas ∆CDE = ½ . CE . T
= ½ . 10 . 12
= 60 cm²
Luas ABCDE = 169 + 60
= 229 cm²
13 cm
A B
C
D
E

24. Sebuah kolam renang
berbentuk persegipanjang
berukuran panjang 12 m dan
lebar 10 m. Disekeliling kolam
dibuat jalan dengan lebar 1 m
dan dipasang keramik. Luas
keramik untuk jalan adalah ….
A. 20 m
2
B. 22 m
2
C. 44 m
2
D. 48 m
2
Soal 23
Pembahasan :

10 cm
12 cm
Luas jalan = (14 × 12) – (12 × 10)
= 168 – 120
= 48 cm²

25. Soal 24
Sebuah taman berbentuk
persegipanjang berukuran
panjang 32 m dan lebar 24
m. Di sekeliling taman akan
dipasang lampu dengan jarak
antar lampu 4 m. Jumlah
lampu yang diperlukan
sebanyak….
A. 14 lampu
B. 28 lampu
C. 52 lampu
D.112 lampu
Pembahasan :
Keliling taman = 2(p + l)
=2(32 + 24)
= 2(56)
= 112 m
Banyak lampu = Keliling : jarak
= 112 : 4
= 28 lampu

26. Perhatikan gambar!
Trapesium TURS sebangun
dengan trapezium PQUT. Jika ST :
TP = 2 : 3, maka panjang SR
adalah ....
A. 24 cm C. 16 cm
B. 20 cm D. 12 cm
Soal 25
Pembahasan :
Jika TURS ∞ PQUT, maka :
P
S R
Q
UT
36 cm
TP
ST

PQ
TU

TU
SR

3
2

36
TU

TU
SR

cm 24 TU ,
3
2

36
TU
Jika 
cm 16 SR ,
3
2

24
SR
Jika 

27. Diketahui ∆DEF dan ∆PQR
sebangun. Panjang DE = 9 cm,
EF = 12 cm dan DF = 6 cm,
PQ = 15 cm, PR = 10 cm, dan
QR = 20 cm. Perbandingan sisi-
sisi pada kedua segitiga
tersebut adalah ….
A. 3 : 4 C. 4 : 5
B. 3 : 5 D. 9 : 10
Soal 26
Pembahasan :
DE : PQ = EF : QR = DF : PR
D E
F
Q
RP
9 cm
6 cm 12 cm 20 cm
15 cm
10 cm
9 : 15 = 12 : 20 = 6 : 10
3 : 5 = 3 : 5 = 3 : 5

28. Suatu tiang tingginya 2 m
memiliki bayangan 2,5 m. Jika
pada saat yang sama, panjang
bayangan sebuah gedung
40 m, maka tinggi gedung
adalah … .
A. 30 m C.36 m
B. 32 m D.50 m
Soal 27
Pembahasan :

PBg
TG

PBt
TT

40
TG

2,5
2


40
TG

5
4

160 TG 5 
32 TG 
m. 32 gedung tinggiJadi,

29. Besar penyiku suatu sudut
58
o
. Besar pelurus sudut
tersebut adalah ….
A. 100° C.122°
B. 116° D. 148°
Soal 28
Pembahasan :
Misalkan sudut tersebut = A.
∠

∠
A = 90° - 58
o
= 32
o
Pelurus A
∠
= 180
o
- 32
o
= 148
o

30. Perhatikan gambar!
Garis BD adalah....
A. Garis tinggi
B. Garis bagi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
Soal 29
Pembahasan :
Garis yang melalui sebuah titik
sudut dan tegak lurus terhadap
sisi di depannya disebut garis
tinggi.
Jadi, garis BD adalah garis tinggi.
A
C
B
D

31. Panjang garis singgung
persekutuan luar dua buah
lingkaran yang berpusat di P
dan Q 24 cm. Jika panjang
jari-jari lingkaran kecil 4 cm
dan jarak titik pusat kedua
lingkaran 25 cm, maka
panjang jari-jari lingkaran
lainnya adalah ….
A. 7 cm C. 11 cm
B. 10 cm D. 12 cm
Soal 30
Pembahasan :

=
2 22
r) (p l  R
2 22
4) (25 24  R
2
4) (625 576  R
576 6254) (
2
R
494) (
2
R
49 4 R
7 4 R
cm 11 R

32. Banyak diagonal ruang sebuah
balok adalah ....
A. 12 buah C. 6 buah
B. 8 buah D. 4 buah
Soal 31
Pembahasan :
-Banyak diagonal bidang balok
= 12 buah
-Banyak bidang diagonal balok
= 6 buah
-Banyak diagonal ruang balok
= 4 buah

=

33. Dendi akan membuat kerangka
limas persegi dengan panjang
rusuk alas 20 cm dan rusuk
tegaknya 25 cm. Jika panjang
kawat yang tersedia 10 m,
kerangka limas yang dapat
dibuat paling banyak adalah ….
A. 8 buan C.6 buah
B. 7 buah D.5 buah
Soal 32
Pembahasan :
Panjang kerangka limas
= 4 . 20 + 4 . 25
= 80 + 100
= 180 cm
Banyak kerangka
= 1.000 cm : 180 cm
= 5 buah, sisa kawat 100 cm.

=

34. Sebuah benda berbentuk
belahan bola dengan
panjang diameter 24 cm.
Volume benda tersebut
adalah ....
A. 1.142?????? cm
3
B. 1.152?????? cm
3
C. 1.162?????? cm
3
D. 1.172?????? cm
3
Soal 33
Pembahasan :
Volume = 2/3 . ?????? . r³
= 2/3 . ?????? . 12 . 12 . 12
= 2 . ?????? . 4 . 12 . 12
= 1.152?????? cm³

=

35. Sebuah kerucut dengan
panjang jari-jari alas 14
cm dan tinggi 48 cm.
Volume kerucut tersebut
adalah ....
A. 29.568 cm
3
B. 14.784 cm
3
C. 9.856 cm
3
D. 9.056 cm
3
Soal 34
Pembahasan :
Volume kerucut
= 1/3 . ?????? . r² . t

=
48 . 14 . 14 .
7
22
.
3
1

16
16 . 14 . 2 . 22 
2
9.856 

36. Sebuah prisma dengan alas
berbentuk belahketupat
mempunyai panjang
diagonal 24 cm dan 10 cm.
Jika tinggi prisma 8 cm,
maka luas permukaan
prisma adalah ….
A. 768 cm
2
B. 656 cm
2
C. 536 cm
2
D. 504 cm
2
Soal 35
Pembahasan :

=
AB² = AO² + OB²
A
B
C
D
O
AB² = 12² + 5²
AB² = 144 + 25
AB² = 169
AB = 13
LP = 2.La + Ka.t
LP = 2.(½ . 24 . 10) + (4 . 13) . 8
LP = 2.(120) + (52) . 8
LP = 240 + 416
LP = 656 cm²

37. Perhatikan gambar!
Jika luas permukaan bola 150 cm²,
maka luas seluruh permukaan
tabung adalah ….
A. 250 cm
2
C. 240 cm
2
B. 225 cm
2
D. 200 cm
2
Soal 36
Pembahasan :
Luas Bola = 4??????r²
150 cm² = 4??????r²
??????r² = 37,5
Luas Tabung = 2??????r(r + t)
= 2??????r (r + 2r)
= 2??????r(3r)
= 6??????r²
= 6 . 37,5
= 225 cm²


=

38. Diketahui sekelompok data :
35, 30, 45, 20, 35, 25, 40, 40, 35.
Pernyataan berikut uang benar
adalah ….
A. modus = 35, yaitu data yang
pertama
B. modus = 35, yaitu data yang
memiliki frekuensi terbanyak
C. modus = 35, yaitu data yang
letaknya di tengah-tengah
D. modus = 45 atau 20, yaitu
daya yang terbesar dan
terkecil
Soal 37
Pembahasan :
35, 30, 45, 20, 35, 25, 40, 40, 35.
Modus adalah data yang memiliki
frekuensi terbanyak.
Modus = 35, n(35) = 3.

=

39. Soal 38
Suatu kelas terdapat 14 siswa
laki-laki dan 16 siswa
perempuan. Jika rata-rata
nilai siswa laki-laki 72, dan
rata-rata nilai siswa
perempuan 75, maka rata-
rata nilai seluruh siswa dalam
kelas tersebut adalah ….
A. 73,2 C. 73,6
B. 73,5 D. 73,8
Pembahasan :

x . .
x
lpnn
t
lp
n
x


1614
75 . 16 72 . 14





30
1.200 1.008



73,6
30
2.208


40. Soal 39
Jika jumlah pengendara mobil
yang mengalami kecelakaan 60
jiwa, banyak penyeberang jalan
yang mengalami kecelakaan
adalah ….
A. 30 jiwa C. 45 jiwa
B. 40 jiwa D. 50 jiwa

=
Persentase kecelakaan
Pny Jalan
Pjln Kaki
P Sepeda
P Motor
Mobil
40%
5%
15%
10%
Pembahasan :
Penyeberang jalan
= 100% - (40% + 10% + 5% + 15%)
= 100% - 70%
= 30%
Pembahasan :
P jalan : P mobil = 30% : 40%
P jalan : 60 = 3 : 4
P jalan = 180 : 4
= 45 orang

41. Dalam kegiatan study tour
yang diikuti oleh 250 peserta,
panitia menyediakan 5 buah
hadiah door prize. Peluang
setiap peserta mendapat
doorprize adalah....
A.0,004 C. 0,020
B. 0,010D. 0,050
Soal 40
Pembahasan :

=
250
5

n(S)
n(A)
P 
020,0

42. TERIMAKASIH,
SEMOGA SUKSES!