Pendulo fisico y torsion

universidad de oriente extension anaco.Fisica III prof:Ing. José G Alcántara C
Alumnos: Eliel Barrios ci.28.095.681
Ysabel González ci.27.951.537
Mariam Polanco ci. 27.767.620


Péndulo físico:
Un péndulo físico es cualquier cuerpo rígido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro de masa. Se producen oscilaciones como consecuencia de desviaciones de la posición de equilibrio, ya que entonces el peso del cuerpo, aplicado en su centro de masas, produce un momento respecto del punto de suspensión que tiende a restaurar la posición de equilibrio

Pendulo de torsion
En física, un péndulo de torsión es un dispositivo consistente en una barra horizontal sujeta a un soporte por medio de un alambre de torsión. Cuando se retuerce el hilo un cierto ángulo θ, la barra ejerce un par restaurador de momento M, que tiende a hacer girar el hilo en sentido contrario hasta su posición de equilibrio

1. UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO DE ANZOATEGUI EXTESION CENTRO SUR ANACO FISICA III Péndulo físico y torsional Anaco , mayo 2019 Profesor: Ing . José G Alcántara C . Bachilleres: Eliel Barrios ci.28.095.681 Ysabel González ci.27.951.537 Mariam Polanco ci. 27.767.620

2. CONTENIDO Péndulo físico y péndulo de torsión Ventajas y desventajas Aplicabilidad Figuras Ejercicios Conclusión

3. Péndulo físico Un péndulo físico es cualquier cuerpo rígido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro de masa. Se producen oscilaciones como consecuencia de desviaciones de la posición de equilibrio, ya que entonces el peso del cuerpo, aplicado en su centro de masas, produce un momento respecto del punto de suspensión que tiende a restaurar la posición de equilibrio Periodo de movimiento para el péndulo físico. Frecuencia angular del movimiento para el péndulo físico.

4. ●Figura 1 : Péndulo físico. cm = centro de masa del sistema; d cm = distancia del punto de suspensión al centro de masa. O d cm cm q m●g Punto de suspensión ●Figura 2 : Oscilación de un cuerpo, formando un péndulo físico. En este caso, el punto de suspensión está fuera del cuerpo y cm fotointerruptor

5. Ventajas y desventajas del péndulo físico El movimiento oscilatorio nos permite estudiar la aceleración, la fuerza de la gravedad y el comportamiento de os cuerpos que actúan como fuerzas recuperadoras para su aplicación en la ingeniería civil, cuando se vayan a ejecutar obras que requieran contrarrestar las fuerzas externas que actúan sobre estas, para evitar fallas en la parte estructural bien sea de edificios, puentes etc. Ayuda en la construcción de edificios para contrarrestar los fuertes vientos y posibles movimientos sísmicos en puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del viento y movimientos telúricos En cuanto a las desventajas del péndulo físico encontramos que es posible que exista una interferencia causada por las vibraciones que puedan ocurrir alrededor de este.

6. Aplicaciones del péndulo físico Algunas aplicaciones del péndulo son la medición del tiempo, el metrónomo y la plomada. Otra aplicación se conoce como Péndulo de Foucault, el cual se emplea para evidenciar la rotación de la Tierra. Se llama así en honor del físico francés Léon Foucault y está formado por una gran masa suspendida de un cable muy largo. También sirve, puesto que un péndulo oscila en un plano fijo, como prueba efectiva de la rotación de la Tierra, aunque estuviera siempre cubierta de nubes: En 1851 Jean Leon Foucault colgó un péndulo de 67 metros de largo de la cúpula de los Inválidos en Paris (latitud≅49º). Un recipiente que contenía arena estaba sujeto al extremo libre; el hilo de arena que caía del cubo mientras oscilaba el Péndulo señalaba la trayectoria: demostró experimentalmente que el plano de oscilación del péndulo giraba 11º 15’ cada hora y por tanto que la Tierra rotaba.

7. Ejercicios de péndulo físico   A)Considere  que una vara no uniforme de 1.0kg  puede equilibrarse en un punto a 42cm desde un extremo . Si es ‘’pivoteada’’ con respecto a ese extremo oscilará con un periodo de 1.6s. ¿ Cuál es el momento de inercia con respecto a extremo B)¿Cuál es el momento de inercia con respecto a un eje perpendicular a la vara que pase por su centro de masa? Datos: a) Dadas t=16s y h=0.42cm Una manera fácil de medir el momento de inercia de un objeto con respecto a cualquier eje consiste en medir el periodo de oscilación alrededor de ese eje. 1 Formula : Sustitución: b) El Cm está donde la vara queda en equilibrio a 42cm desde el extremo por lo que : Formula: Sustitución:

8. Ejercicios de péndulo físico 2

9. Ejercicios de péndulo físico 3 : Paso 2: buscamos la formula para calculara el periodo y luego buscamos las incógnitas que faltan Paso 1 :sacar los datos Buscamos el momento de inercia del centro de masa usando esta formula porque es una barra delgada Paso 3:Vamos sustituyendo en la formula lo que encontramos Paso 4: sustituimos ahora con los datos del ejercicio y resolvemos

10. Péndulo de torsión En física, un péndulo de torsión es un dispositivo consistente en una barra horizontal sujeta a un soporte por medio de un alambre de torsión . Cuando se retuerce el hilo un cierto ángulo θ , la barra ejerce un par restaurador de momento M, que tiende a hacer girar el hilo en sentido contrario hasta su posición de equilibrio Frecuencia angular del movimiento para el péndulo torsional Periodo de movimiento para el péndulo torsional Donde K = constante de torsión del Alambre

11. ●Figura 3: Pendulo de torsión teórico, el cual es un sistema mecánico que describe un movimiento periódico θ I K ●Figura 4: El momento de inercia de un cuerpo puntual de masa “M” con respecto a un eje de giro se define como , siendo R la distancia al eje de giro. Donde: τ :momento de torsión del sistema K: constante de torsión del alambre θ :Posición angular w:Frecuencia angular I: Inercia R:distancia al eje de giro

12. Ventajas y desventajas del péndulo de torsión Entre sus ventajas nos permite la determinación del periodo de las oscilaciones Al aplicar un momento torsional  M  en el extremo inferior del hilo, éste experimenta una deformación de torsión. Dentro de los límites de validez de la ley de Hooke, el ángulo de torsión          es directamente proporcional al momento torsional  M  aplicado En cuanto sus desventajas la rotación de este puede ser alterado por el viento.

13. Aplicaciones del péndulo de torsión El péndulo de torsión constituye el fundamento de la balanza de torsión y de un buen número de dispositivos y mecanismos. Medida de módulo de rigidez : Mediante la determinación precisa del período de oscilación del péndulo de torsión podemos calcular el valor del coeficiente de torsión  τ  de la probeta, y a continuación el valor del módulo de rigidez  G  del material ensayado. Medida de momentos de inercia : Añadiendo al cuerpo suspendido otro cuerpo de momento de inercia desconocido  I’  , el nuevo periodo de oscilación por torsión será: De modo que eliminando T entre la ecuaciones 4 y 5 obtenemos: . (5) Que nos permite calcular el momento de inercia del cuerpo añadido

14. Ejercicios de péndulo de torsión 1 Paso 1: saco datos Paso 2: busco la formula para determinar el periodo y voy buscando lo que necesito para completarla, en este caso me falta momento de inercia y utilizo esta ecuación porque me habla de una esfera maciza

15. Paso 4: ahora para encontrar la k utilizo esta formula y la despejo, per tomando en cuenta que el ángulo debe de estar en radianes Paso 5: para finalizar sustituyo todos los datos encontrados en la formula y obtengo el resultado

16. Ejercicios de péndulo de torsión 2 Paso 1: saco los datos Paso 2: de la formula de periodo despejamos K Paso 3: buscamos lo que falta, en este caso es momento de inercia y usamos la formula correspondiente a una tabla delgada Paso 4: sustituimos los datos obtenido en la formula despejada

17. Conclusión Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, entre otros. Sus usos son muy variados como la medida del tiempo o medida de la intensidad de la gravedad. Las ventajas de los péndulos físico y de torsión son que el cálculo de momento de inercia para cuerpos que no presentan geometría conocida, es más fácil utilizándolos.