Perímetros y áreas.pptxJSJSJSJJSSJJSJSSMJ

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1. 4 2 3 1 Números Positivos y números negativos . Tanto la necesidad del hombre de contar objetos y sus actividades prácticas en general, así como , las exigencies de las matemáticas fueron factores determinantes en el desarrollo del concepto de número . Como por ejemplo: https://youtu.be/d-XN3xawGp0 Anota en tu cuaderno 5 situaciones de la vida cotidiana en donde se utilicen los números positivos y negativos. LOS NÚMEROS ENTEROS. Los números naturales, que incluyen todos los números positivos, fueron el primer conjunto utilizado para contar. Aunque útiles, tenían limitaciones al explicar fenómenos más complejos. Como respuesta a esta limitación, surgieron los números enteros . Utilidad de los números positivos y negativos Los números negativos fueron creados con el propósito de dar solución a diversas situaciones prácticas que fueron apareciendo con el desarrollo humano.

2. Conjunto y subconjuntos: Los son un conjunto numérico.   Cantidad finita o infinita de objetos, llamados elementos, que poseen una o varias características en común. Grupo de elementos que tienen las mismas características y que están incluidos en un conjunto más amplio.  

3. https://phet.colorado.edu/sims/html/number-line-integers/latest/number-line-integers_all.html?locale=es

4. ORDEN DE NÚMEROS ENTEROS

5. ORDEN DE NÚMEROS ENTEROS

6. Resuelve

7. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS

8. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS SUMA: En esta operación los elementos reciben el nombre de sumandos y el resultado suma o adición. La suma de números enteros se efectúa sólo si los signos de los números son iguales.

9. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS SUMA: En esta operación los elementos reciben el nombre de sumandos y el resultado suma o adición. La suma de números enteros se efectúa sólo si los signos de los números son iguales. EJEMPLO 1 ¿Cuál es el resultado de ? Solución: Ambos sumandos tienen el mismo signo (+), por lo tanto, se suman sus valores absolutos y el signo del resultado es el mismo (+). EJEMPLO 1 EJEMPLO 2 Realiza Solución: Los números tienen el mismo signo (−), por consiguiente, se suman sus valores absolutos y el signo del resultado es el mismo que el de los sumandos (−). EJEMPLO 2

10. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS SUMA: Para sumar números de dos o más dígitos, los sumandos se ordenan en forma vertical para hacer coincidir las respectivas clases y se realiza la operación, columna por columna y de derecha a izquierda. EJEMPLO 3 Efectúa la operación . Solución: Se acomodan de manera vertical y se realiza la operación: EJEMPLO 3 EJEMPLO 4 El resultado de es: Solución: Se acomodan de manera vertical y se realiza la operación: EJEMPLO 4

11. TAREA Efectúa las siguientes operaciones: 3, 4, 7, 8, 10.

12. ACTIVIDAD EN CLASE Una empresa cobra 12% sobre los ingresos mensuales de 5 franquicias. La cantidad que paga cada una es: $45 400, $38 900, $72 300, $58 600 y $92 100, ¿qué cantidad recibió la empresa en un mes? ¿Lo resuelves? !No olvides el procedimiento! Solución: 0,25 PUNTOS

13. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS RESTA: Es la operación inversa de la suma o adición. Los elementos de una resta son el minuendo (+), sustraendo (−) y la diferencia. EJEMPLO 1 Efectúa . Solución: Se efectúa la operación y el resultado lleva el signo del número con mayor valor absoluto. EJEMPLO 1 EJEMPLO 2 ¿Cuál es el resultado de ? Solución: Se efectúa la operación y el resultado lleva el signo del número con mayor valor absoluto. EJEMPLO 2 Cuando se restan 2 números enteros la diferencia lleva el signo del entero de mayor valor absoluto, como lo muestran los siguientes ejemplos:

14. EJEMPLO 3 Realiza: . Solución: El resultado lleva el mismo signo que 289, ya que es el número de mayor valor absoluto. EJEMPLO 3 EJEMPLO 4 A qué es igual . Solución: Se efectúa la operación y el resultado lleva el signo del número con mayor valor absoluto. EJEMPLO 4

15. EJEMPLO 5 El resultado de es: Solución: Se suman las cantidades que tienen el mismo signo. EJEMPLO 5 EJEMPLO 6 Realiza: . Solución: Para obtener el resultado, primero se agrupan los números del mismo signo. EJEMPLO 6 Al sumar y restar diferentes cantidades, es conveniente agrupar las que tienen el mismo signo. Al final, se realiza la resta tomando el signo del número con mayor valor absoluto.

16. ACTIVIDAD EN CLASE Realiza las siguientes operaciones: 3, 13, 15, 21, 25 y 27.

17. PROBLEMAS DE APLICACIÓN Juan solicitó un préstamo de $20 000: el primer mes abonó $6 000, el segundo $4 000, y en el tercero $5 500, ¿cuánto le falta pagar para cubrir su adeudo? ¿Quién lo resuelve? !No olvides el procedimiento! Solución: 0,25 PUNTOS

18. SUMA Y RESTA CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS

19. SUMA Y RESTA CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN Al realizar sumas y restas de números enteros que tienen signos de agrupación, primero es necesario eliminar dichos signos, para hacerlo debes seguir el siguiente procedimiento: EJEMPLO ¿Cuál es el resultado de Solución: Al estar precedidos por signos positivos, ambos enteros conservan su signo y se obtiene como resultado: EJEMPLO EJEMPLO Efectúa Solución: Al estar precedidos por signos positivos, ambos enteros conservan su signo y se obtiene como resultado: EJEMPLO Si a un signo de agrupación lo precede un signo positivo, el número entero que encierra conserva su signo.

20. EJEMPLO 2 Resuelve Solución: Al estar precedidos por signos negativos, ambos enteros cambian su signo y se obtiene como resultado: EJEMPLO 2 Solución: Al estar precedidos por signos negativos, ambos enteros cambian su signo y se obtiene como resultado: EJEMPLO Resuelve ? Solución: EJEMPLO Solución: Si un signo de agrupación es precedido por un signo negativo, entonces el entero que encierra cambia su signo:

21. EJEMPLO 3 Obtén el resultado de Respuesta: 1 Primero, resuelve las operaciones de los paréntesis. EJEMPLO 3 Respuesta: 1 Primero, resuelve las operaciones de los paréntesis. EJEMPLO 4 Respuesta: 0 Primero, resuelve las operaciones de los paréntesis. EJEMPLO 4 Respuesta: 0 Primero, resuelve las operaciones de los paréntesis.

22. EJEMPLO 5 EJEMPLO 5 EJEMPLO 6 EJEMPLO 6

23. A PRACTICAR Resuelve las siguientes operaciones: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 y 30

24. ¿ Qué son? Son todos los números que puede representarse como el cociente de dos números enteros, es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto de cero. ¿Cómo se representa una fracción? Una fracción representa una parte o porción de un todo o de algo. Dibuja en tu cuaderno y coloca la fracción que representa cada figura.

25. TIPOS DE FRACCIONES PROPIAS MIXTAS El numerador es menor que el denominador. Compuesta por un número entero y una parte fraccionaria. IMPROPIAS El numerador es mayor o igual que el denominador. Ejemplo: El numerador es menor que el denominador. Ejemplo: El numerador es mayor que el denominador. Ejemplo: Contiene una parte entera (2) y una parte fraccionaria (3/4)

26. Encierra con un círculo las fracciones propias, con un cuadrado las impropias y las mixtas con un triángulo Actividad en clase

27. ¿ Qué es la estadística? D isciplina que se encarga de recopilar, organizar, analizar, interpretar y presentar datos numéricos con el propósito de obtener información útil y tomar decisiones. Estadística Descriptiva Estadística Inferencial Se centra en describir y resumir datos. Su objetivo es proporcionar una comprensión general de los datos y resaltar sus características principales. Se utiliza para sacar conclusiones, hacer predicciones y tomar decisiones basadas en una muestra de datos representativa de una población más grande.

28. POBLACIÓN MUESTRA INDIVIDUOS VARIABLES Conjunto completo y general de individuos que comparten características en común. Subconjunto representativo de la población. Unidades o elementos específicos que conforman tanto la población como la muestra. Características específicas que se miden o registran en cada individuo de la población o muestra.

29. VARIABLES CUALITATIVAS DICOTÓMICAS POLITÓMICAS Solo pueden tomar dos valores posibles Pueden tomar tres o más de tres valores Nominales Ordinales Separan los elementos de la muestra en clases, sin embargo, no es posible establecer un orden. Separan los elementos de la muestra en clases que obedecen a una relación de orden.

30. ¿ Qué es la estadística? D isciplina que se encarga de recopilar, organizar, analizar, interpretar y presentar datos numéricos con el propósito de obtener información útil y tomar decisiones. Estadística Descriptiva Estadística Inferencial Se centra en describir y resumir datos. Su objetivo es proporcionar una comprensión general de los datos y resaltar sus características principales. Se utiliza para sacar conclusiones, hacer predicciones y tomar decisiones basadas en una muestra de datos representativa de una población más grande.

31. OPERACIONES CON FRACCIONES  

37. PRIMEROS PASOS Comprender conceptos claves sobre el álgebra básica: signos del álgebra, expresión algebraicas, su estructura y su clasificación. Objetivo

38. ¿Qué puedes observar? ¿Se puede a hacer esto? ? ?

39. Reemplaza la manzana por una X

40. UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR “VICENTE AGUSTÍN AGUIRRE RUIZ” 1 2 3 4 ÁLGEBRA El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos como números, letras y signos para elaborar diferentes operaciones aritméticas elementales. X ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA En Aritmética las cantidades se representan por números y éstos expresan valores determinados . Por ejemplo 20, 30, 15, … En Álgebra para lograr la generalización, las cantidades se representan por medio de letras , las cuales pueden representar todos los valores. Los símbolos usados en Álgebra para representar las cantidades son los números y las letras . X EN RESUMEN, Mientras que la aritmética se enfoca en operaciones numéricas básicas con números concretos, el álgebra generaliza estas operaciones al introducir variables y trabajar con expresiones simbólicas, permitiendo la resolución de problemas más abstractos y generales. X SIGNOS DEL ÁLGEBRA Los signos en el Álgebra son de tres clases: signos de operación, signos de relación y signos de agrupación. X + + + + ¿QUÉ ES EL ÁLGEBRA?

41. El lenguaje numérico expresa la información matemática solo con números. LENGUAJE NUMÉRICO El lenguaje algebraico expresa la información matemática mediante números y letras. LENGUAJE ALGEBRAICO EXPRESIÓN ALGEBRAICA Una expresión algebraica es una combinación de números, letras y operaciones matemáticas. Las letras representan cantidades desconocidas o variables. TÉRMINO: es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o - Los elementos de un término son cuatro: el signo , el coeficiente , la parte literal, exponente y el grado .

42. Ejemplos:

43. El grado de un término Es la suma de los exponentes de todas las letras por las cuales está compuesto el término algebraico.

44. CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Es una expresión algebraicas que consta de un solo término, como: MONOMIO Es una expresión algebraica que consta de más de un término, como: POLINOMIO

45. Trazar

46. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

47. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

48. PRIMEROS PASOS

49. DESIGUALDADES

50. Realizar las gráficas de las siguientes desigualdades.

51. 12 n 9 m 3 5

52. 24 n 18 m 6 10

53. 14 x 11 p 7 5