Persamaan-Kuadrat-Pengertian-dan-Cara-Penyelesaian.pptx

Memahami dan menyelesaikan persamaan kuadrat

1. Persamaan Kuadrat: Pengertian dan Cara Penyelesaian

2. Apa Itu Persamaan Kuadrat? Persamaan polinomial dengan pangkat tertinggi 2 (orde 2) . Bentuk umum: ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0 Contoh: 2x² + 3x - 5 = 0

3. Komponen Persamaan Kuadrat a: koefisien x² (tidak boleh nol) b: koefisien x c: konstanta x: variabel yang dicari nilainya (akar persamaan)

4. Akar-Akar Persamaan Kuadrat Solusi x Nilai yang membuat persamaan bernilai nol. Tiga Kondisi Utama 2 akar real, 1 akar real kembar, atau 2 akar kompleks. Contoh x² - 5x + 6 = 0 → akar x = 2 dan 3

5. Cara 1: Faktorisasi Memecah persamaan menjadi perkalian dua faktor . Contoh: x² - 6x + 8 = 0 Dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x - 4) = 0 Akar: x = 2 atau x = 4

6. Cara 2: Melengkapi Kuadrat Sempurna Tujuan Mengubah persamaan menjadi bentuk (x + p)² = q . Proses Menambahkan konstanta tertentu ke kedua sisi persamaan. Contoh x² + 6x + 5 = 0 → (x + 3)² = 4 Akar: x = -3 ± 2 → x = -1 atau -5

7. Cara 3: Rumus Kuadrat (Rumus ABC) Digunakan untuk semua persamaan kuadrat . Contoh: 2x² + 3x - 2 = 0 → x = 0.5 atau -2

8. Peran Diskriminan ( \Delta = b^2 - 4ac ) Δ > 0 Dua akar real berbeda Δ = 0 Satu akar real kembar Δ < 0 Dua akar kompleks Diskriminan membantu memprediksi sifat akar persamaan kuadrat tanpa harus menyelesaikannya.

9. Penerapan Persamaan Kuadrat dalam Kehidupan Gerak Parabola Lintasan bola yang dilempar atau anak panah. Bentuk Lengkungan Pelangi, busur jembatan, dan arsitektur. Ekonomi & Fisika Model pertumbuhan, keuntungan, dan gerak benda.

10. Kesimpulan & Ayo Berlatih! Persamaan kuadrat penting dalam matematika dan kehidupan sehari-hari. 1 Kuasai Tiga Metode Faktorisasi, Melengkapi Kuadrat Sempurna, Rumus ABC. 2 Latihan Rutin Akan memperkuat pemahamanmu! Teruslah belajar dan jangan ragu bertanya!