Persediaan independen, dan model persediaan dependen

Yang dimaksud dengan model persediaan independen adalah model
penentuan jumlah pembelian bahan/barang yang bersifat bebas, biasanya
diaplikasikan untuk pembelian persediaan di mana permintaannya bersifat
kontinyu dari waktu ke waktu dan bersifat konstan.

1. MODEL PROBABILISTIK : “VARIABLE DEMAND AND VARIABLE LEAD TIME” & KONSEP SERVICE LEVEL BY : GROUP 12 RADES SALASTINO 1110931015 AKBAR RUSSAVEL NAVIS 1110932012 RATNA EFFILIANI PUTRI 1110932061

2. MODEL PERSEDIAAN PROBABILISTIK Model dengan parameter-parameter yang dimiliki menunjukan adanya ketidakpastian dan merupakan variabel random . CONSTANT DEMAND AND CONSTANT LEAD TIME VARIABLE DEMAND AND CONSTANT LEAD TIME CONSTANT DEMAND AND VARIABLE LEAD TIME VARIABLE DEMAND AND VARIABLE LEAD TIME

3. VARIABLE DEMAND & VARIABLE LEAD TIME Pada kenyataannya sangat jarang kita menemui dimana lead time dapat diketahui secara pasti . Oleh sebab itu untuk memperkirakan nilai lead time yang tidak pasti kita menggunakan pendekatan distribusi probabilitas dari pada menggunakan estimasi titik .

4. Keterangan : Q = Order Quantity B = Reorder Point S = Safety Stock L m = Maximum Lead Time L = Expected Lead Time P (M>B) = Probabilitas Stockout B - S = Expected Lead Time Demand B + W = Maximum Lead Time Demand B – J = Minimum Lead Time Demand

5. Contoh Soal : Daily Demand D (units) Probability P(D) Lead Time L (days) Probability P (L) 0,3 1 0,75 1 0,5 2 0,75 2 0,2     a . Tentukan distribusi probabilitas lead time demand b. Tentukan Reorder Point untuk probabilitas stockout 0,20

6. Lead time demand = 0 1. First day 0 demand = 0,75 (0,30) = 0,2250 2. First day 0 demand = 0,25 (0,30) 0,30 = 0,0225 Second day 0 demand Total = 0,2475 Lead Time demand = 1 1. First day 1 demand = 0,75 (0,50) = 0,3750 2. First day 0 demand = 0,25 (0,30) 0,50 = 0,0375 Second day 1 demand 3. First day 1 demand = 0,25 (0,50) 0,30 = 0,0375 Second day 1 demand Total = 0,4500 Lead Time demand = 2 1. First day 2 demand = 0,75 (0,20) = 0,1500 2. First day 0 demand = 0,25 (0,30) 0,50 = 0,0150 Second day 2 demand 3. First day 1 demand = 0,25 (0,50) 0,50 = 0,0625 Second day 1 demand 4. First day 0 demand = 0,25 (0,20) 0,30 = 0,0150 Second day 2 demand Total = 0,2425

7. Lead Time demand = 3 1. First day 1 demand = 0,25 (0,50) 0,20 = 0,0250 Second day 2 demand 3. First day 2 demand = 0,25 (0,20) 0,50 = 0,0250 Second day 1 demand Total = 0,0500 e. Lead Time demand = 4 1. First day 0 demand = 0,20 (0,20) 0,25 = 0,0100 Second day 2 demand Total = 0,0100

8. Lead Time Demand (M) Probability P(M) P (M > B) 0,2475 0,7525 1 0,45 0,3025 2 0,2425 0,060 3 0,05 0,01 4 0,01 Maka nilai Reorder Point untuk probabilitas stockout 0,20 adalah 2 unit

9. Jika leadtime dan demand merupakan distribusi yang independent, maka rata-rata dan variansi dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut: Jika demand dan lead time memiliki distribusi yang tidak independent, maka rata-rata dan variansi demand selama lead time dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut: dengan: L = Rata-rata waktu lead time ( hari ) D = Rata-rata demand per hari D = Standar deviasi dari distribusi demand L = Standar deviasi dari distribusi lead Time = Standar deviasi demand selama lead Time DL = Rata-rata demand selama lead time

10. Kasus Stockout Untuk jumlah pemesanan dengan diketahuinya stockout cost, maka jumlah pemesanan dan kapan pemesanan kembali dilakukan dengan situasi yang tidak tentu atau probabilistik, maka penentuannya sebagai berikut :

11. Service Level S uatu organisasi biasanya tidak mengetahui berapa biaya stockout atau sangat sulit untuk menghitungnya. Pada kondisi tersebut biasanya pihak manajemen perusahaan mengatur sercice level untuk reorder point yang sama. Service level mengindikasikan kemampuan perusahaan untuk memenuhi demand tanpa terlalu mempengaruhi biaya inventori. Service level menunjukkan kemampuan untuk memenuhi kebutuhan pelanggan dari stock yang ada. Service level dapat diukur dalam beberapa cara, diantaranya dihitung dalam unit, biaya, transaksi atau order. Hal ini ditentukan dari beberapa periode spesifik dari waktu ketika order dapat dipenuhi secara normal dari stock yang ada.

12. Jenis Service Level Service level memiliki beberapa arti, tergantung kepada bagaimana kriteria pengambilan keputusannya, yaitu ; 1. service per order cycle (pelayanan per siklus pemesananan) 2. Service per units demand (pelayanan per unit permintaan)   Reorder point atau safety stock yang diambil pada konsep service level yang berbeda juga akan memberikan nila yang berbeda.

13. 1. Service Per Order Cycle Service level yang didasarkan pada frekuensi pelayanan per siklus pemesanan. Pendekatan ini tidak terpengaruh dengan besarnya kekurangan stock tetapi berapa kali siklus pemesanan yang tidak terpenuhi. Service per order cycle dinyatakan sebagai fraksi dari siklus tanpa kekurangan stock .

14. Dimana P(M>B) adalah kemungkinan stockout selama lead time atau tingkat stockout per siklus pemesanan .

15. Safety stock untuk service level per order cycle : S = M α – M Keterangan: S = safety stock M α = B = reorder point M = demand rata-rata selama leadtime

16. R= 18.000 units/year C = $200 per order H = $5 per unit per year L = 1 day Berapa reorder point dari tabel di atas, safety stock, dan ekspetasi kuantitas unit yang stockout selama satu siklus pemesanan, jika diketahui stockout level fraction per order cycle = 0,125

17. Solusi Berdasarkan tabel , nilai M α untuk probabilitas 0.125 adalah 70 sedangkan nilai M sama dengan sum dari MP(M) yaitu 60 sehingga Safety stock = M α - M = 70 - 60 = 10 unit maka quantity order 1200 unit dan ROP adalah 70

18. Lalu , E (M>B) = = (70-70)(0.20) + (80-70)(0.10) + (90- 70) (0.025) = 1.50 unit Maka expexted stockoutnya adalah 1,50 unit. Sedangkan expected stokcout per tahun adalah E (M>B)R/Q = 1,50 (18.000/1200) = 22.50 unit

19. Dari contoh di atas, berapa reorder point jika service level yang diterapkan sebesar 100 % B = M α = 90 unit S = M α – M = 90 – 60 = 30 unit

20. Jika diasumsikan peluang stockoutnya terdistribusi normal, maka untuk reorder pointnya digunakan persamaaan sebagai berikut : M α = B = M + Z α S = B - M

21. Jika diasumsikan peluang stockoutnya terdistribusi poisson, Contoh soal: Permintaan rata-rata untuk sebuah item adalah 2 unit, lead time permintaannya terdistribusi poisson. Berapa reorder poin jika service level per order cycle 96,6 %. Asumsikan lead time 4 hari. Jawab: Dari tabel kumulatif poissson untuk rata-rata demand selama lead time didapatkan sebesar 8 unit, dan reorden poin sebesar 13 unit untuk level stockout sebesar 0,034, sehingga safety stocknya : S = B – M = 13 – 8 = 5 unit

22. Tabel kumulatif poisson

23. Service per Unit D emand Menunjukan persentase tingkat terpenuhnya permintaan untuk perlakuan yang sama dari produk yang memiliki perbedaan waktu siklus .

24. The service level for units demand is a follows as : SL u = 1 - The expected number of stocksout during an order cycle is the partial expectation E(Z) times the standard deviation E (M > B ) = Dengan hasil SL u = 1 -  

25. Reorder point can be obtained from the following formula B = + Z In the case of complete backordering, for complete lot sales so the units demand during the order cycle are Q + E (M > B), which result in 1 - SL u =  

26. Example : What are the order quantity and reorder point for the following problem :

27. SL u = 0.99 R = 1800 umits /year C = $ 3.00 per order, H = $ 3.00 per unit per year? Solutions Q = = = 60 units E(M > B) = Q( 1- SL u ) = 60 (0.01) = 0.60 units  

28. Stockout yang diharapkan selama lead time = 0.6