Pertemuan 10 - Aplikasi Integral.pptx 03/3/2000

Aplikasi Integral

1. Aplikasi Integral Atikah Ardi, S.Si ., M.Si . Politeknik Negeri Padang

2. Aplikasi Integral 19:53:11 Luas Daerah a. Luas Daerah antara Kurva dan Sumbu x b. Luas Daerah antara Kurva dan Sumbu y Volume Benda Putar a. Metode Cakram b. Metode Cincin c. Metode Kulit Tabung Outline : Matematika Terapan

3. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:31:43 a. Luas Daerah antar a Kurva dan Sumbu x Luas Seluruhnya : Luas Daerah

4. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:08 Contoh 1: Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis-garis x=1 dan x=3  

5. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:51:03 Contoh 2: Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis-garis x= -1 dan x=1  

6. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:08 b . Luas Daerah antar a Kurva dan Sumbu y Luas diatas sumbu y :

7. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:08 Luas dibawah sumbu y :

8. Aplikasi Integral Matematika Terapan 20:28:10 Contoh 1: Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva dan garis-garis y=2 dan y=3 Kuadran pertama pada  

9. Aplikasi Integral Matematika Terapan 20:43:34 Contoh 2: Carilah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva dan garis-garis y=0 dan y=9  

10. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:09 Lanjutan

11. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:09 c. Luas Daerah antar a Dua Kurva

12. Aplikasi Integral Matematika Terapan 20:52:17 Contoh 1: Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva  

13. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:09

14. Aplikasi Integral Matematika Terapan 21:02:03 Contoh 2: Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva  

15. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:09

16. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:10

17. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:10 Suatu daerah jika diputar mengelilingi garis tertentu sejauh 360°, maka akan terbentuk suatu benda putar . Bola lampu di samping dapat dipandang sebagai benda putar jika kurva di atasnya diputar menurut garis horizontal

18. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:10 Dalam menentukan volume benda putar yang harus diperhatikan adalah bagaimana bentuk sebuah partisi jika diputar , Berdasarkan bentuk partisi tersebut , maka metode yang digunakan untuk menentukan volume benda putar dibagi menjadi : Metode Cakram Metode Cincin Metode Kulit Tabung

19. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:10 2. Volume Benda Putar a . Metode Cakram Menentukan volume benda putar dengan metode cakram dapat dianalogikan seperti menentukan volume mentimun dengan memotong-motongnya sehingga tiap potongan berbentuk cakram .

20. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:10

21. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:11 Contoh 1: Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva , diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°  

22. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:11

23. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:11 Contoh 2: Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva , diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360°  

24. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:11

25. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:11 b. Metode Cincin Menentukan volume benda putar dengan metode cincin dapat dianalogikan seperti menentukan volume bawang Bombay yang potongannya berbentuk cincin .

26. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:12

27. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:12 Contoh 1: Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva , diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°  

28. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:12

29. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:12 b. Metode Tabung Metode kulit tabung yang digunakan untuk menentukan volume benda putar dapat dianalogikan seperti menentukan roti pada gambar disamping

30. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:12

31. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:13 Contoh 1: Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360°  

32. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:13

33. Aplikasi Integral Matematika Terapan 19:37:13 Jika daerah pada contoh tersebut dipartisi secara horizontal dan sebuah partisi diputar mengelilingi sumbu y, maka partisi tersebut membentuk cincin . Volume benda putar tersebut dihitung dengan metode cincin adalah sebagai berikut :

34. Aplikasi Integral Matematika Terapan 21:54:27 Tugas : 1 . Hitunglah luas daerah yang diarsir

35. Aplikasi Integral Matematika Terapan 22:15:23 2. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 °. Buktikan pula dengan menggunakan perumusan volume kerucut .  

36. Aplikasi Integral Matematika Terapan 21:54:28 3 . Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 °.