Pertemuan 11 Angka Indeks 2 utk Siakad.pdf

Angka indeks adalah ukuran statistik untuk membandingkan perubahan suatu variabel (seperti harga, kuantitas, atau nilai) dari waktu ke waktu atau dari satu periode ke periode lain

1. ANGKA INDEKS II
Sutrisna,SE.,MM

2. 2
II. Angka Indeks Tertimbang
Angka Indeks Laspeyres
Indeks Laspeyres menghitung perubahan harga/kuantitas
dari suatu barang atau jasa dibandingkan dengan periode
dasar (Qo) dengan asumsi bahwa pola konsumsi
(kuantitas) tidak berubah dari periode dasar.
IL : Index Laspeyres
Pn : Harga Tahun sekarang
Po : Harga Pada Tahun dasar
Qo : Kuantitas Pada Tahun Dasar100.
.
.
00
0
0


=
QP
QP
L
n
n

3. 3
Kelebihan:
1.Mudah dihitung karena hanya membutuhkan data kuantitas dari tahun
dasar.
2.Cocok untuk analisis awal inflasi atau perubahan harga.
Kekurangan:
1.Tidak mencerminkan perubahan pola konsumsi (misalnya jika
konsumen mengurangi konsumsi barang yang harganya naik).
2.Cenderung melebihkan (overestimate) kenaikan harga karena tidak
mempertimbangkan substitusi barang.

4. 4Barang
Harga
(2020)
Kuantitas
(2020)
Harga
(2025)
Kuantitas
(2025)
Coca Cola10,000 20 12,000 35
Sprite 8,000 15 10,000 40
Saparila5,000 10 7,000 25
Diketahui data harga dan kuantitas barang pada dua periode sebagai berikut,
hitunglah indeks dengan menggunakan tahun dasar 2020

5. 5Barang
Harga
(2020)
Kuantitas
(2020)
Harga
(2025)
Kuantitas
(2025)
Po.Qo Pn.Qo
Coca Cola10,000 20 12,000 35 200,000 240,000
Sprite 8,000 15 10,000 40 120,000 150,000
Saparila5,000 10 7,000 25 50,000 70,000
370,000 460,000 Total

6. 6
Latihan :100.
.
.
00
0
0


=
QP
QP
L
n
n
Jenis
Barang
Harga Barang (P)
Jml Barang (Q)
1999 2009 1999 2009
Kopi
Susu
Minyak
Beras
Gula
Bawang
0,87
1,05
2,94
0,86
1,75
3,43
1,28
2,17
3,87
1,16
2,54
3,68
50
26
102
30
40
12
55
20
130
40
41
12
Hitunglah indeks Laspeyres, dari tabel dibawah ini

7. 7
Laspeyres
Jenis Barang Harga Barang
(P)
Jml Barang (Q)
Po.Qo Pn.Qo
1999 2009 1999 2009
Kopi
Susu
Minyak
Beras
Gula
Bawang
Total
0,87
1,05
2,94
0,86
1,75
3,43
10,90
1,28
2,17
3,87
1,16
2,54
3,68
14,70
50
26
102
30
40
12
55
20
130
40
41
12
43,5
27,3
299,08
25,8
70
41,16
507,61
64
56
394,74
34,8
101,6
44,16
695,72100.
.
.
00
0
0


=
QP
QP
L
n
n
= (695.72 / 507.61) x 100 = 137
Kesimpulan :
Selama 10 Tahun telah terjadi peningkatan sebanyak 37 %

8. 8
II. Angka Indeks Tertimbang
Angka Indeks Paasche
Indeks Paasche adalah metode perhitungan indeks harga atau kuantitas yang
menggunakan kuantitas pada periode yang dihitung (periode sekarang)
sebagai bobot.
Berbeda dari Indeks Laspeyres, yang menggunakan kuantitas tahun dasar,
Paasche dianggap lebih mencerminkan kondisi konsumsi atau produksi aktual
di periode berjalan.
◼Keterangan :
◼IP = angka indeks Paasche
◼Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
◼Po = harga pada tahun dasar
◼Qn = kuantitas tahun yang dihitung angka indeksnya

9. 9
Kelebihan:
1.Mencerminkan pola konsumsi atau produksi yang sebenarnya saat ini
2.Lebih akurat dalam kondisi di mana pola konsumsi berubah (misalnya
karena substitusi/mengganti suatu barang).
Kekurangan:
1.Lebih sulit dihitung karena memerlukan data kuantitas terkini.
2.Cenderung meremehkan (underestimate) kenaikan harga karena
konsumen bisa mengganti barang mahal dengan yang lebih murah.

10. 10
Aspek Indeks Laspeyres Indeks Paasche
Bobot Kuantitas tahun dasarKuantitas tahun berjalan
KecenderunganOverestimate inflasiUnderestimate inflasi
Kemudahan dataLebih mudah dihitungLebih sulit dihitung
Perbandingan dengan Indeks Laspeyres:

11. 11BarangHarga (2019)
Kuantitas
(2019)
Harga(2020)
Kuantitas
(2020)
Harga (2022)
Kuantitas
(2022)
Harga (2025)
Kuantitas
(2025)
Kopi 1,000 20 12,000 25 13,000 27 15,000 30
Gula 4,000 29 7,500 40 8,000 38 9,000 35
Minyak 3,500 45 5,000 50 5,500 55 6,000 60
Sabun 15,500 7 20,000 10 20,500 11 22,000 12
Pasta gigi 2,700 65 3,000 80 3,200 81 4,000 75
Diberikan data harga dan kuantitas lima jenis barang dengan tahun dasar
2020 berikut:

12. 12BarangHarga (2019)
Kuantitas
(2019)
Harga(2020)
Kuantitas
(2020)
Harga (2022)
Kuantitas
(2022)
Harga (2025)
Kuantitas
(2025)
Pn.Qn Po.Qn
Kopi 1,000 20 12,000 25 13,000 27 15,000 30 450,000 360,000
Gula 4,000 29 7,500 40 8,000 38 9,000 35 315,000 262,500
Minyak 3,500 45 5,000 50 5,500 55 6,000 60 360,000 300,000
Sabun 15,500 7 20,000 10 20,500 11 22,000 12 264,000 240,000
Pasta gigi 2,700 65 3,000 80 3,200 81 4,000 75 300,000 225,000
1,689,000 1,387,500 Total
Jawab

13. 13
Jenis BarangHarga (P) Jumlah Barang (Q)
199920091999 2009
Beras
Jagung
Kedelai
Kc. Hijau
Kc. Tanah
Ketela Pohon
0,87
1,05
2,94
0,86
1,75
3,43
1,28
2,17
3,87
1,16
2,54
3,68
50
26
102
30
40
12
55
20
130
40
41
12
Latihan :
Hitunglah indeks Paasche dari tabel dibawah ini

14. 14
Paasche
Jenis Barang Harga (P) Jumlah Barang (Q) Po.Qn Pn.Qn
1999 2009 1999 2009
Beras
Jagung
Kedelai
Kc. Hijau
Kc. Tanah
Ketela Pohon
TOTAL
0,87
1,05
2,94
0,86
1,75
3,43
10,90
1,28
2,17
3,87
1,16
2,54
3,68
14,70
50
26
102
30
40
12
55
20
130
40
41
12
47,85
21
382,2
34,4
71,75
41,16
598,36
70,4
43,4
503,1
46,4
104,14
44,16
811,6
= (811.6 / 598.36) x 100 = 136 %
Kesimpulan :
Selama 10 Tahun telah terjadi peningkatan jumlah barang sebanyak 36 %
100.
.
.
0
0


=
n
nn
n QP
QP
P

15. ◼Penjumlahan kuantitas tahun n (Q
n) dan kuantitas
tahun dasar (Q
0) sebagai penimbang.
15100 x
)Q(QP
)Q(QP
= IME
n00
n0n
n
+
+
Formula Marshal-Edgeworth

16. Lanjutan ...
Soal 11
Tabel berikut ini berisi data mengenai harga dan jumlah
(kuantitas) tiga macam barang yang banyak dikonsumsi oleh
masyarakat, yaitu X, Y, dan Z pada tahun 2000 dan tahun 2009.
Tentukan besarnya indeks Marshal-Edgeworth dan apa
maknanya?
Statistika I: Angka Indeks 16
Barang
Harga Kuantitas
2000 (P
0)2009 (P
n)2000 (Q
0)2009 (Q
n)
X
Y
Z
800
2.000
1.400
840
2.400
1.560
10
2
6
14
3
8

17. Lanjutan ...
Jawaban Soal 11
◼Indeks Marshal-Edgeworth tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000
adalah 110,66. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama
periode tahun 2000-2009 harga barang-barang mengalami kenaikkan
sebesar (110,66 - 100)% = 10,66%
17
Barang
Harga Kuantitas
Q
0 + Q
nP
0( Q
0 + Q
n)P
n.( Q
0 + Q
n)2000
(P
0)
2009
(P
n)
2000
(Q
0)
2009
(Q
n)
X
Y
Z
800
2.000
1.400
840
2.400
1.560
10
2
6
14
3
8
24
5
14
19.200
10.000
19.600
20.160
12.000
21.840
48.800 54.000110,66100 x
48.800
54.000
= = 100 x
)Q(QP
)Q(QP
= IME
200920002000
200920002009
2009
+
+

18. 18
Irving Fisher
◼Keterangan:
◼IF = indeks harga Irving Fischer
◼IL = indeks harga Laspeyres
◼IP = indeks harga Paaschennn
PLIF
000 .=
Dikenal juga dengan indeks gabungan (ideal). Hasil fisher relative
tidak begitu berbeda dengan hasil drobish

19. 19
Drobish
Keterangan:
D = angka indeks Drobisch
IL = angka indeks Laspeyres
IP = angka indeks Paasche
Rumus yang terdapat diantara kedua hasil perumusan Laspayres dan
Paasche. Drobish menganjurkan menghitung rata-rata dari hasil
perumusan tersebut.

20. Indeks Berantai
Angka indeks rantai merupakan perbandingan yang dapat disusun
secara berantai dari tahun ke tahun. Biasanya angka indeks rantai
digunakan untuk mengetahui perkembangan komoditas dengan tahun
dasar yang bergerak.
20

21. 21Tahun Harga (Rp)
2022 20000
2023 25000
2024 30000
Diketahui data harga suatu barang dalam tiga tahun
berturut-turut sebagai berikut:
Hitunglah:
1.Indeks harga tahun 2023 terhadap tahun 2022.
2.Indeks harga tahun 2024 terhadap tahun 2023.
3.Indeks harga tahun 2024 terhadap tahun 2022 menggunakan
metode indeks berantai.
Contoh:

22. 22

23. SEKIAN
SELAMAT BELAJAR

24. 24
Soal 1
Tabel berikut ini berisi data mengenai harga dan jumlah
(kuantitas) tiga macam barang yang banyak dikonsumsi oleh
masyarakat, yaitu X, Y, dan Z pada tahun 2000 dan tahun
2009.
Tentukan besarnya indeks Paasche dan apa maknanya?

25. Lanjutan ...
Jawaban Soal 1
Indeks Paasche tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000
adalah 110,70. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa
selama periode tahun 2000-2009 harga barang-barang mengalami
kenaikkan sebesar (110,70 – 100)% = 10,70%
Statistika I: Angka Indeks 25100 x
QP
QP
= IP
20092000
20092009
2009

 110,70x100
28.400
31.440
==
Barang
Harga Kuantitas
P
0.Q
n P
n.Q
n
2000 (P
0)2009 (P
n)2000 (Q
0)2009 (Q
n)
X
Y
Z
800
2.000
1.400
840
2.400
1.560
10
2
6
14
3
8
11.200
6.000
11.200
11.760
7.200
12.480
28.400 31.440

26. Lanjutan ...
Soal 2
Tabel berikut ini berisi data mengenai harga dan jumlah (kuantitas)
tiga macam barang yang banyak dikonsumsi oleh masyarakat,
yaitu X, Y, dan Z pada tahun 2000 dan tahun 2009.
Tentukan besarnya indeks Laspeyres dan apa maknanya?
Statistika I: Angka Indeks 26
Barang
Harga Kuantitas
2000 (P
0)2009 (P
n)2000 (Q
0)2009 (Q
n)
X
Y
Z
800
2.000
1.400
840
2.400
1.560
10
2
6
14
3
8

27. Lanjutan ...
◼Jawaban Soal 2
◼Indeks Laspeyres tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000
adalah 110,59. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa
selama periode tahun 2000-2009 harga barang-barang
mengalami kenaikkan sebesar (110,59 – 100)% = 10,59%
Statistika I: Angka Indeks 27
Barang
Harga Kuantitas
P
0.Q
0 P
n.Q
02000 (P
0)2009 (P
n)2000 (Q
0)2009 (Q
n)
X
Y
Z
800
2.000
1.400
840
2.400
1.560
10
2
6
14
3
8
8.000
4.000
8.400
8.400
4.800
9.360
20.400 22.560100 x
)QP(
)QP(
= IL
20002000
20002009
2009

 110,59x100
20.400
22.560
==

28. 28
Tugas! Hitunglah indeks Laspeyres, Paasche
dan Fisher , Drobish menggunakan tahun
dasar 2000 dari tabel dibawah iniHargaKuantitasHarga Kuantitas
Beras 1112 48.2 2777 46.6
Jagung 662 7.9 1.65 6.8
Kedelai 1257 1.9 1.84 1.6
Kc. Hijau 1928 0.5 3.99 0.3
Kc. Tanah 2233 0.8 3.1 0.6
Ketela Pohon243 16.5 650 15.7
Ketela Rambat351 2.2 980 1.8
Kentang 1219 0.5 2.45 0.5
Tahun 2000 Tahun 2002
Barang