Pertemuan 9. Analisis Deret Waktu sttaistia.pptx

Statistika Dasar

1. Analisis Deret Waktu Wardhani Utami Dewi

2. Buku Referensi Cryer, J.D. and Chan, K.S. 2008. Time Series Analysis with Application in R. Springer. Montgomery, D.C., et.al. 2008. Forecasting Time Series Analysis 2nd. John Wiley.

3. Konsep dasar Analisis deret waktu ( time series analysis ) adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk Mengamati Menggambarkan memodelkan data yang dikumpulkan secara berurutan dalam waktu tertentu . Data deret waktu biasanya dicatat pada interval waktu yang tetap , seperti harian , mingguan , bulanan , atau tahunan . Contoh Deret Waktu Tujuan Volume kendaraan harian Perencanaan pelebaran jalan dan manajemen lalu lintas Curah hujan harian/bulanan Desain bendungan , saluran drainase , dan pengendalian banjir Debit sungai harian Perencanaan kapasitas saluran atau waduk

4. Jenis Data berdasarkan Waktu Jenis Data Ciri Utama Contoh Teknik Sipil Data Cross Section Dikumpulkan pada satu waktu tertentu dari banyak objek Pengujian kuat tekan beton dari 50 proyek berbeda , semua diuji pada tanggal 10 Juni 2025. Data Time Series (Deret Waktu) Data yang dikumpulkan dari satu objek secara berkala seiring waktu . Debit sungai harian di Bendungan Way Sekampung dari 2018–2023. Data Panel (Longitudinal) Gabungan data cross section dan time series (data banyak objek dari waktu ke waktu ) Data retakan struktur dari 10 jembatan yang dipantau tiap bulan selama 1 tahun

5. FORECASTING (PERAMALAN) Teknik peramalan kuantitatif Teknik peramalan kualitatif Peramalan deret waktu (time series forecasting) Peramalan kausal (causal forecasting/ regresi ) Data historis tidak tersedia atau sangat terbatas Kondisi masa depan bersifat sangat dinamis atau sulit diprediksi secara numerik Keputusan memerlukan intuisi , pengalaman , atau opini ahli

6. Pola Data dalam Time series ( Deret Waktu)

7. 01 02 Volume kendaraan harian di jalan tol menunjukkan tren meningkat setiap tahun akibat pertumbuhan jumlah kendaraan dan aktivitas ekonomi . Kebutuhan air kota meningkat dari tahun ke tahun karena pertambahan penduduk . KONSTAN TREND 03 Di daerah tropis, curah hujan meningkat pada musim penghujan (misalnya, November–April) Lonjakan lalu lintas pada hari libur atau Lebaran yang berulang setiap tahun 04 Proyek pembangunan perumahan mengalami siklus : booming– jenuh – menurun seiring permintaan dan suku bunga. SEASONAL CYCLIC Contoh pola deret waktu Pemakaian air stabil di angka 1.500 liter/hari. 250 kendaraan/hari selama 6 bulan. 25°C ± 0.5°C sepanjang tahu

8. Asumsi Penting dalam Analisis Time Series 1. Stasioneritas (Stationarity) Definisi : Statistik deret waktu (rata-rata, varians , autokorelasi ) tidak berubah seiring waktu . Kenapa penting : Sebagian besar model time series seperti ARIMA mengasumsikan data stasioner agar prediksi valid. Jenis stasioneritas : 2. Autokorelasi (Autocorrelation) Data time series memiliki nilai yang saling terkait dengan nilai-nilai sebelumnya . Model AR dan MA memanfaatkan pola autokorelasi ini . Autokorelasi harus dianalisis untuk menentukan orde model yang sesuai . Stasioner dalam mean (rata-rata konstan ) Stasioner dalam varians ( varian konstan ) Stasioner dalam kovarians ( kovarians hanya tergantung pada lag, bukan waktu absolut )

9. ## Metode Analisis Time Series Autoregressive (AR): Menggunakan nilai-nilai sebelumnya untuk memprediksi nilai-nilai berikutnya . Moving Average (MA): Menggunakan kesalahan prediksi sebelumnya untuk memprediksi nilai-nilai berikutnya . Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) : Kombinasi dari AR dan MA dengan differencing untuk membuat data stasioner . Seasonal ARIMA (SARIMA): Versi ARIMA yang dapat menangani musiman . Exponential Smoothing (ES) : Menggunakan rata-rata bergerak yang diberi bobot untuk memprediksi nilai-nilai berikutnya . Holt-Winters : Metode ES yang dapat menangani tren dan musiman .

10. Autoregressive (AR) Model: Model Autoregressive atau AR adalah model deret waktu yang memprediksi nilai saat ini berdasarkan kombinasi linier dari nilai-nilai sebelumnya (lag) dari variabel itu sendiri .

11. Model MA(q) adalah model deret waktu yang menggunakan lag kesalahan (error) sebagai variabel prediktor untuk menjelaskan nilai saat ini . Moving Average (MA) Model:

12. Penerapan model ARMA dan ARIMA ( Autoregresif Intregated Moving Average) ARMA : Sering digunakan untuk meramalkan tren dan pola musiman berdasarkan data historis Forecasting inflasi Memprediksi curah hujan ARIMA : Sering digunakan untuk meramalkan data yang memiliki pola tertentu untuk menentukan akurasi prediksi Forecaseting harga dan ekonomi Forecasting inflasi Analisis data besar dan prediksi tren

13. Tanggal Volume Beton m3 2022-01-01 34,93 2022-01-02 30,84 2022-01-03 77,85 2022-01-04 79,08 2022-01-05 76,63 2022-01-06 75,78 2022-01-07 76,88 2022-01-08 30,38 2022-01-09 27,5 2022-01-10 84,75 2022-01-11 72,14 2022-01-12 94,99 2022-01-13 67,89 2022-01-14 91,5 2022-01-15 31,88 2022-01-16 26,68 2022-01-17 81,72 2022-01-18 80,97 2022-01-19 38,21 2022-01-20 69,43 Data volume beton digunakan untuk berbagai keperluan , baik dalam perencanaan , pengawasan , maupun evaluasi proyek konstruksi . Berikut adalah beberapa contoh penggunaannya : Perencanaan dan Penjadwalan Pengecoran Untuk memprediksi tren kebutuhan beton di masa mendatang Gunakan Autoregressive Cek SPSS/Minitab

14. Tanggal Volume Galian 01/05/2025 75 02/05/2025 85 05/05/2025 81 06/05/2025 72 07/05/2025 77 08/05/2025 88 09/05/2025 68 12/05/2025 78 13/05/2025 86 14/05/2025 76 15/05/2025 77 16/05/2025 80 19/05/2025 87 20/05/2025 77 21/05/2025 78 22/05/2025 78 23/05/2025 91 26/05/2025 91 27/05/2025 85 28/05/2025 82 29/05/2025 84 30/05/2025 87 Tanggal 01/05/2025 75 02/05/2025 85 05/05/2025 81 06/05/2025 72 07/05/2025 77 08/05/2025 88 09/05/2025 68 12/05/2025 78 13/05/2025 86 14/05/2025 76 15/05/2025 77 16/05/2025 80 19/05/2025 87 20/05/2025 77 21/05/2025 78 22/05/2025 78 23/05/2025 91 26/05/2025 91 27/05/2025 85 28/05/2025 82 29/05/2025 84 30/05/2025 87 BUKA SPSS data produktvitas harian excavator ( dalam m³) selama hari kerja di bulan Mei 2025 , yang cocok untuk dianalisis menggunakan Moving Average

15. THANK YOU