PLANIFICAÇÃO DOS SOLIDOS.pptx

planificação dos solidos geometricos

1. Matemática e suas Tecnologias - Matemática Ensino Fundamental, Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram

2. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram FIGURAS GEOMÉTRICAS Os objetos e construções feitos pelos seres humanos, além de quase tudo que existe na natureza, têm uma forma. Algumas dessas formas lembram o que chamamos na Matemática de figuras geométricas. Para começar... Imagem: LadyofHats / public domain.

3. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram De quais figuras geométricas você se lembra, ao olhar para estas imagens? Imagens: (a) Bola / Higor Douglas / Creative Commons Atribuição-Partilha nos Termos da Mesma Licença 3.0 Unported ; (b) Dados / Stephen Silver / public domain; (c) Chapéu / Polylerus / GNU Free Documentation License; (d) Funil / Krakuspm / Creative Commons Atribuição-Partilha nos Termos da Mesma Licença 3.0 Unported ; (e) Extintor / Andrevruas / Creative Commons Attribution 3.0 Unported.

4. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Ao procurar a palavra sólido no dicionário, encontramos vários significados. Um delesé : “ corpo não-oco, maciço”. Em GEOMETRIA, sólido é uma figura tridimensional (possui três dimensões: comprimento, largura e altura). comprimento altura largura comprimento altura largura

5. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram Um pouquinho de História... Há cerca de 5.000 anos, no Egito antigo, desenvolveu-se uma geometria prática para resolver problemas do cotidiano, principalmente em situações de medição de terras e de construção de edifícios e monumentos de grande porte, como as notáveis PIRÂMIDES. As medições agrícolas e os cálculos de edificação propiciaram o desenvolvimento de importantes conhecimentos de GEOMETRIA.

6. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram Um pouquinho de atualidade... Hoje, a GEOMETRIA é conhecida como o ramo da Matemática que estuda as figuras sob vários aspectos, tais como forma e medidas. A palavra GEOMETRIA é composta de duas partes: Geo = terra Metria = medida Significa “ Medida de terra” Imagem: LadyofHats / public domain.

7. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram Veja como representamos alguns Sólidos Geométricos:

8. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram CLASSIFICAÇÃO DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Podemos separar os sólidos geométricos em dois grupos: os poliedros e os corpos redondos. Imagem: LadyofHats / public domain.

9. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram POLIEDROS Poliedros são sólidos geométricos cuja superfície é formada apenas por polígonos.  Todas as imagens: DTR / GNU Free Documentation License.

10. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram CURIOSIDADE... Se um objeto tem forma de um poliedro convexo, cada parte de sua superfície pode ficar inteiramente apoiada sobre uma mesa ou sobre o chão. Imagem: LadyofHats / public domain.

11. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram ELEMENTOS DE UM POLIEDRO FACE ARESTA VÉRTICE

12. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram CORPOS REDONDOS Corpos redondos são sólidos geométricos cuja superfície apresenta pelo menos uma parte com forma arredondada.

13. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram OUTRA CURIOSIDADE... Se um objeto tem forma de corpo redondo, nem toda parte da superfície pode ficar inteiramente apoiada sobre uma mesa ou sobre o chão. Imagem: LadyofHats / public domain.

14. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram Analise as fotos de construções em forma de poliedros. Edifício sede da FIESPE - São Paulo Pirâmides no Egito Imagem: Ricardo Barreto / domínio público. Imagem: Ricardo Liberato / Creative Commons - Atribuição - Partilha nos Mesmos Termos 2.0 Genérica.

15. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram Poliedro convexo: Todos os seus vértices são para fora do poliedro Ângulos Convexos: são inferiores a 180º

16. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram Poliedro não-convexo (côncavo): Existe um vértice no qual sua ponta estar direcionado para dentro do poliedro Ângulos Côncavos: são superiores a 180º

17. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram PRINCIPAIS POLIEDROS CONVEXOS PRISMAS PIRÂMIDES As faces laterais são sempre paralelogramos. Possuem pelo menos duas faces paralelas e congruentes, chamadas de bases. As faces laterais são sempre triangulares. A base pode ser um polígono qualquer.

18. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram EXEMPLOS DE PRISMAS PRISMA TRIANGULAR PRISMA PENTAGONAL PRISMA RETANGULAR PARALELEPÍPEDO PRISMA QUADRANGULAR CUBO

19. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram EXEMPLOS DE PIRÂMIDES PIRÂMIDE TRIANGULAR PIRÂMIDE PENTAGONAL PIRÂMIDE RETANGULAR

20. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram Gostou do resultado???? Imagem: Nevit Dilmen / GNU Free Documentation License. Imagem: Nevit Dilmen / GNU Free Documentation License.

21. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram AJUDINHA... Nesta atividade prática, você descobriu uma importante relação entre as faces, vértices e arestas de um poliedro, conhecida como relação de Euler. Em que: V + F = A + 2 V F A V+F=A=2 Bloco retangular 8 6 12 8+6=12+2

22. MATEMÁTICA, 7° Ano Formas geométricas espaciais: poliedros e sólidos que giram Você sabia? Foi o matemático suíço Leonhard Euler que descobriu a relação entre o número de vértices(V), de faces (F) e de arestas (A) nos poliedros convexos. Imagem: Jakob Emanuel Handmann / public domain.

23. Os sólidos geométricos Poliedros Corpos Redondos

24. Prismas

25. Um sólido geométrico é composto por: Faces Vértices Arestas

26. 12 arestas 6 faces 8 vértices Olá, eu sou o cubo Quantas faces, vértices e arestas tenho?

27. E eu quem sou, sabendo que as minhas bases são quadrados? Sou o Prisma quadrangular Mas há quem me chame… Paralelepípedo

28. Quantas faces, vértices e arestas tenho? 6 faces 12 arestas 8 vértices

29. Elementos de um PRISMA  aresta lateral  aresta da base base altura do prisma

30. Olá, eu sou o prisma triangular Quantas faces, vértices e arestas tenho? 5 faces 6 vértices 9 arestas Tenho duas bases. Quantas bases tenho?

31. Quem sou eu? Tenho: 6 vértices 9 arestas 5 faces Prisma triangular

32. Quem sou eu? Tenho: 10 vértices 15 arestas 7 faces Prisma pentagonal

33. Quem sou eu? Tenho: 12 vértices 18 arestas 8 faces Prisma hexagonal

34. Prisma Pentagonal

35. E eu quem sou? Chamo-me pirâmide quadrangular! Tenho 4 vértices? Não! Tenho 5 vértices. E faces e arestas, quantas tenho? Tenho 5 faces e … 8 arestas! Quantas bases tenho? Apenas uma. Pirâmides

36. Quem sou eu? Tenho: 6 vértices 10 arestas 6 faces Pirâmide pentagonal

37. Pirâmide Hexagonal

38. E nós, quem somos? Eu sou a … Eu sou… O cone. Terei vértices? Tenho apenas um vértice. E bases, tenho alguma? Tenho uma base plana. Esfera. Sou formada apenas por uma superfície curva

39. E eu, alguém sabe quem sou? Muito bem! Chamo-me cilindro! Tenho vértices e arestas? Não. Não tenho vértices nem arestas . Sou formado por superfícies … Curva Planas e … E tenho duas bases.

40. Poliedros e Corpos Redondos Poliedros Corpos Redondos Somos formados apenas por superfícies planas Somos formados por superfícies planas e curvas ou apenas por superfícies curvas.

41. Quem sou eu? Sou formado, apenas, por uma superfície curva Esfera

42. Quem sou eu? Tenho: Um vértice Uma base Não tenho arestas Cone

43. Quem sou eu? Tenho: Duas bases Uma superfície curva Cilindro

44. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do cubo.

45. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do cubo

46. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do prisma pentagonal

47. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Da pirâmide hexagonal

48. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do cilindro

49. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do cone

50. Representação do sólido Nome do sólido Polígonos das faces do sólido geométrico Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos geométricos diferentes. Cubo Prisma quadrangular 6 quadrados 2 quadrados e 4 retângulos

51. Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos diferentes. Representação do sólido Nome do sólido Polígonos das faces do sólido Prisma triangular Pirâmide triangular 3 retângulos e 2 triângulos 4 triângulos, sendo um deles a base

52. Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos diferentes. Representação do sólido Nome do sólido Figura geométrica das bases do sólido Cilindro Cone 2 círculos (2 bases) 1 círculo (1 base)