Potenciacao_Radiciacao_Funcao_Exponencial_Atualizada.pptx

Potência e raiz

1. Potenciação, Radiciação e Função Exponencial 📘 Matemática – Ensino Médio

2. Potenciação Definição: aⁿ = a · a · ... · a (n vezes) Exemplo: 2⁴ = 16

3. Propriedades da Potenciação 1. Produto: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ 2. Quociente: aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ 3. Potência de potência: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ 4. Potência de produto: (ab)ⁿ = aⁿ · bⁿ 5. Potência de quociente: (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

4. Exemplos de Potenciação 3² · 3⁴ = 3⁶ = 729 5⁶ / 5² = 5⁴ = 625 (2³)⁴ = 2¹² = 4096

5. Radiciação Definição: Inversa da potenciação √ₙa = b ↔ bⁿ = a Exemplos: √9 = 3 pois 3²=9 ∛8 = 2 pois 2³=8

6. Propriedades da Radiciação 1. √ₙ(ab) = √ₙa · √ₙb 2. √ₙ(a/b) = √ₙa / √ₙb 3. √ₙ(aᵐ) = aᵐ/ⁿ

7. Exemplos de Radiciação √49 = 7 ∛27 = 3 ∜16 = 2

8. Função Exponencial Definição: f(x) = aˣ, com a > 0 e a ≠ 1 Exemplos: f(x) = 2ˣ f(x) = 5ˣ

9. Gráfico da Função Exponencial • a > 1 → função crescente • 0 < a < 1 → função decrescente (Inserir gráfico ilustrativo)

10. Aplicações da Função Exponencial • Crescimento populacional • Juros compostos • Radioatividade • Propagação de vírus