Potencias de base e expoente natural

1. 5ºano UNIDADE 3: NÚMEROS NATURAIS POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS Profª Helena Borralho 2012/13

2. POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS Um produto de fatores iguais pode representar-se através de uma potência POTÊNCIA 2 4 8 16 32 2 2x2 2x2x2 2x2x2x2 2x2x2x2x2 Observa o quadro: Conclusão : Uma potência é um produto de fatores iguais. Repara que todos estes números são compostos pelo fator 2. Podemos escrever estes números de outra forma: 4= 2 x 2 ; 8 = 2 x 2 x 2 ; 16= 2 x 2 x 2 x 2 ; 32= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2 x 2 = 2 x 2 x 2 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2= 4 x 4 = 6 x 6 x 6 = Profª Helena Borralho 2012/13

3. POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS POTÊNCIA Vimos então, que um produto de fatores iguais pode representar-se através de uma potência, de acordo com o exemplo que se segue:   3 x 3 x 3 x 3 x 3 é uma potência em que:   3 é a base 5 é expoente Lê-se : três à quinta Conclusão: Uma potência é um produto de fatores iguais. A base é o fator que se repete e o expoente indica o número de vezes que o fator se repete. Profª Helena Borralho 2012/13

4. POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS LEITURA DE UMA POTÊNCIA LEITURA DE UMA POTÊNCIA → dez ao quadrado ou dez elevado a dois → cinco ao cubo ou cinco elevado a três → três à quarta → sete ao elevado a seis → doze ao elevado a vinte e três → um à sétima   Quadrado de um número é a designação que normalmente se dá à segunda potência desse número. Profª Helena Borralho 2012/13

5. POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS Erros mais comuns 2 5 ≠ (não é igual a) 2 x 5 2 5 ≠ (não é igual a) 10 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 Profª Helena Borralho 2012/13

6. “Escrever uma potência como um produto …” =2 x 2 x 2 x 2 x 2   POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS Produto de fatores iguais Profª Helena Borralho 2012/13

7. Vamos formar um cubo composto por pequenos cubos! Vamos contar os pequenos cubos que formam o cubo. 3 3 = 27 3 ×3×3 3 3 = CUBO DE UM NÚMERO 27 = 3 x 3 x 3 POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS Profª Helena Borralho 2012/13

8. 10 1 = 10 10 2 = 10 × 10 = 10 3 = 10 × 10 × 10 = 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10 = 100 10000 1000 Para representar uma potência de base 10, escreve-se: 1 seguido de tantos zeros quantas as unidades do expoente. POTÊNCIAS DE BASE 10 POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS Profª Helena Borralho 2012/13

9. ADIÇÃO DE POTÊNCIAS POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS Para adicionar potências, calcula-se o valor de cada uma delas e adicionam-se os resultados:   = 25 + 36 + 100 + 1 = 162   Nota: elevado a qualquer expoente ( natural) é sempre igual a 1   n é um número natural   Profª Helena Borralho 2012/13

10. SUBTRAÇÃO DE POTÊNCIAS POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS Para subtrair potências, calcula-se o valor de cada uma delas e subtraem-se os resultados.   = = 100 - 81 = 19   Profª Helena Borralho 2012/13