power point terkait pemograman linier.pptx

RESUME POWER POINT PEMOGRAMAN LINIER

1. PEMOGRAMAN LINIER Disusun Oleh : Firda Anggun Syafaan ( A01230469) Syifa Dina Zazkya (A01230471) Dosen Pengampu : Yuliati ,S.E ,M.M

2. PEMOGRAMAN LINIER Pemrograman Linier adalah teknik matematika untuk menemukan solusi optimal untuk masalah yang melibatkan batasan dan tujuan yang dapat dinyatakan sebagai fungsi linier. 01 Linearitas  bersifat proporsionalitas & aditivitas Proporsionalitas mengharuskan kontribusi setiap variabel ( sumberdaya ) harus proporsional secara langsung ke fungsi tujuan Aditivitas mengharuskan bahwa fungsi tujuan adalah jumlah langsung dari kontribusi individual dari variabel-variabel dalam model

3. Formulasi matematika dalam pemograman linier Variabel Keputusan Fungsi Objektif Kendala Variabel yang mewakili kuantitas yang dapat diubah untuk mencapai solusi optimal. Persamaan yang mewakili tujuan yang ingin dimaksimalkan atau diminimalkan . Persamaan atau pertidaksamaan yang membatasi nilai variabel keputusan

4. Metode Grafik untuk Menyelesaikan Masalah Pemrograman Linier Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Gambarkan kendala sebagai garis pada grafik . Tentukan daerah feasible ( daerah yang memenuhi semua kendala ). Gerakkan garis fungsi objektif untuk menemukan titik optimal

5. Metode Simpleks : Langkah- langkah Penyelesaian Metode Inisialisasi tabel simpleks. Tentukan variabel masuk dan keluar Lakukan operasi baris untuk mendapatkan tabel baru Ulangi langkah 2-3 sampai solusi optimal tercapai.

6. Analisis Sensitivitas dan Interpretasi Hasil Analisis Sensitivitas Interpretasi Hasil Menentukan bagaimana perubahan pada koefisien fungsi objektif dan kendala memengaruhi solusi optimal. Menganalisis solusi optimal untuk mendapatkan wawasan tentang masalah yang sedang dihadapi .

7. Degenerasi Solusi Tak Terbatas Kasus Khusus : Degenerasi dan Solusi Tak Terbatas Ketika ada lebih dari satu solusi optimal Ketika fungsi objektif dapat terus meningkat tanpa batas.

8. Implementasi Pemrograman Linier dalam Bisnis Memilih kombinasi produk yang optimal untuk memaksimalkan keuntungan Perencanaan Produksi Membagikan sumber daya secara optimal untuk berbagai aktivitas . Manajemen Iventaris Menentukan jumlah optimal barang yang harus disimpan untuk memenuhi permintaan Alokasi Sumber Daya

9. Penggunaan Software untuk Pemrograman Linier Microsoft Excel Software spreadsheet yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linier. Bahasa pemrograman dengan library yang khusus untuk pemrograman linier, seperti PuLP dan OR-Tools. Python MATLAB Software matematika yang menyediakan fungsi untuk menyelesaikan masalah pemrograman linier

10. Studi Kasus dan Aplikasi Praktis Pemrograman Linier Pengoptimalan Rute Pengelolaan Logistik Pengelolaan Keuangan Pemodelan Kesehatan Menemukan rute pengiriman yang optimal untuk meminimalkan biaya . Menentukan lokasi gudang dan jalur pengiriman yang paling efisien Membuat portofolio investasi yang optimal dengan memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan risiko . Mengalokasikan sumber daya medis secara optimal untuk memaksimalkan perawatan pasien

11. Kelebihan Pemrograman Linier Optimalisasi Menghasilkan solusi optimal untuk masalah dengan batasan linier. Membantu dalam pengambilan keputusan yang lebih baik . Fleksibilitas Dapat diterapkan dalam berbagai bidang seperti produksi , keuangan , dan logistik . Mampu menangani berbagai jenis kendala . Efisiensi Metode simpleks dan metode grafik memberikan solusi yang efisien. Perangkat lunak modern memudahkan penyelesaian masalah yang kompleks. Analisis Sensitivitas Memungkinkan analisis perubahan dalam parameter untuk memahami dampaknya pada solusi .

12. Keterbatasan Pemrograman Linier Keterbatasan Pemrograman Linier Hanya berlaku untuk masalah di mana hubungan antar variabel bersifat linier. Tidak cocok untuk masalah dengan hubungan non-linier. Asumsi Divisibilitas Mengasumsikan bahwa variabel keputusan dapat dibagi-bagi. Tidak cocok untuk masalah dengan variabel integer (misalnya, jumlah orang). Keterbatasan variabel Untuk metode grafik , hanya bisa digunakan untuk 2 variabel saja .

13. KESIMPULAN Pemrograman linier adalah metode optimasi untuk menemukan solusi terbaik ( maksimal atau minimal) dalam masalah dengan batasan linier. Intinya , ia mengoptimalkan tujuan dengan model matematis , berguna dalam berbagai bidang , namun terbatas pada masalah linier.

14. THANK YOU Semoga Bermanfaat Yaww !!!