ppt UJI KORELASI UJI REGERSI DATA ANALITIS.pptx

STASTISTIK, UJI NORMALITAS, UJI REGRESI

1. uji korelasi uji regresi sederhana uji normalitas galat taksiran Mata Kuliah : Statistik Dr. Khairuddin , M.Kes , AIFO, CIRR, CIQA, CIT Dr. Sefri Hardiansyah , M.Pd Fakultas Ilmu Kependidikan Program Pascasarjana Pendidikan Olahraga Universitas Negeri Padang

2. Wafiq azizah Ricky Jastin Sikumbang Nama Anggota Kelompok : 6

3. Sub topik : uji korelasi uji regresi sederhana uji normalitas galat taksiran Tujuan : Memahami dan mampu melakukan berbagai Uji korelasi dan uji regresi sederhana dan uji normalitas galat tasksiran .

4. Uji korelasi adalah suatu teknik statistik untuk mengetahui sejauh mana hubungan antar variabel . Uji korelasi antara satu variabel dengan variabel lainnya disebut analisis korelasi sederhana atau tunggal . 1. uji korelasi

5. Hasil perhitungan uji korelasi disebut koefisien korelasi yang biasa disimbolkan dengan r ( singkatan dari relation ) Koefisien korelasi ( r ) menunjukkan derakat / kekuataan hubungan antara dua variabel atau seberapa jauh perubahan dalam satu variabel ada kaitannya dengan variabel yang lain. Indeks koefisien korelasi berkisar antara -1 s/d 1 dan biasanya ditulis dengan sekian dengan dua digit angka dibelakang koma . Ada hubungan ditunjukkan oleh tanda koefisien (- atau + ) . Dimana r yang bertanda plus (+) menunjukkan hubungan yang searah dengan / sebanding lurus sedangkan r yang bertanda minus (-) menunjukkan hubungan hubungan yang berlawanan arah / berbanding terbalik . Untuk r yang bertanda plus biasanya tidak tertulis tandanya . Korelasi bukan menunjukkan hubungan sebab akibat . Koefisien korelasi tidak ditafsirkan menurut persentase . yang ditafsirkan sebagai persentase adalah koefisien determinasi . yaitu koefisien korelasi dikuadradkan ( r 2 ). Hal ini menyatakan sebarapa besar sumbangan / kontribusi dari variabel bebas / prediktor terhadap variabel terikat / kriterium

6. Korelasi Product Moment adalah teknik analisis yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel dalam skala interval atau rasio . Rumus-rumus korelasi Product Moment: r Pearson berdasarkan standar deviasi r Pearson berdasarkan nilai simpangan r Pearson berdasarkan angka kasar / mentah

7. Aplikasi rumus-rumus korelasi product moment. Tabel persiapan penggunaan rumus a dan b No. Kekuatan otot tungkai (X) Kemampuan menendang (Y) X - (x) Y - (y) X 2 y 2 Xy 1 27 40 4 16 2 26 48 3 8 9 64 24 3 28 45 5 5 25 25 25 4 22 36 -1 -4 1 16 4 5 16 32 -7 -8 49 64 56 6 17 34 -6 -6 36 36 36 7 23 32 -8 64 8 19 33 -4 -7 16 49 28 9 26 30 3 -10 9 100 -30 10 24 46 1 6 1 36 6 11 25 42 2 2 4 4 4 12 27 46 4 6 16 36 24 13 26 45 3 5 9 25 15 14 19 39 -4 -1 16 1 4 15 21 34 -2 -6 4 36 12 16 20 40 -3 9 17 24 44 1 4 1 16 4 18 22 46 -1 6 1 36 -6 19 27 49 4 9 16 81 36 20 21 39 -2 -1 4 1 2 460 800     242 690 244

8. Rumus a Rumus b

9. Tabel persiapan penggunaan rumus c rumus c Sampel Kekuatan otot tungkai (X) Kemampuan menendang (Y) X 2 Y 2 XY 1 27 40 729 1600 1080 2 26 48 676 2304 1248 3 28 45 784 2025 1260 4 22 36 484 1296 792 5 16 32 256 1024 512 6 17 34 289 1156 578 7 23 32 529 1024 736 8 19 33 361 1089 627 9 26 30 676 900 780 10 24 46 576 2116 1104 11 25 42 625 1764 1050 12 27 46 729 2116 1242 13 26 45 676 2025 1170 14 19 39 361 1521 741 15 21 34 441 1156 714 16 20 40 400 1600 800 17 24 44 576 1936 1056 18 22 46 484 2116 1012 19 27 49 729 2401 1323 20 21 39 441 1521 819 ∑ 460 800 10822 32690 18644

10. 2. uji regresi sederhana Aplikasi Regresi Sederhana . Persamaan regresi linear sederhana adalah Ŷ = a + bx   Dimana : Ŷ = skor yang akan diprediksi berdasarkan skor X a = konstanta regresi b = koefisien regresi Konstanta regresi (a) Konstanta regresi (b)

11. Aplikasi analisis regresi linear sederhana   Tabel 1. Harga- harga yang diperlukan untuk menghitung a dan b dalam regresi Ŷ= a + bx Ŷ= a + bx a b Ŷ= 0,58 + 0,65 X No. Kemampuan Push-Up Prestasi Tolak Peluru X 2 Y 2 XY X Y 1 8 4 64 16 32 2 10 5 100 25 50 3 16 8 256 64 128 4 14 8 196 64 112 5 20 13 400 169 260 6 14 10 196 100 140 7 14 12 196 144 168 8 15 10 225 100 150 9 11 7 121 49 77 10 10 6 100 36 60 11 6 5 36 25 30 12 14 13 196 169 182 13 12 10 144 100 120 14 13 9 169 81 117 15 15 10 225 100 150 16 16 10 256 100 160 17 13 9 169 81 117 18 14 10 196 100 140 19 15 12 225 144 180 20 10 9 100 81 90   260 180 3570 1748 2463       r = 0,79       r 2 = 0.62

12. Uji Normalitas Galat Taksiran Uji normalitas galat taksiran (error residual) adalah uji statistik yang digunakan untuk mengetahui apakah sisa (residual) dari model regresi berdistribusi normal atau tidak . Residual adalah selisih antara nilai pengamatan sebenarnya Nilai Aktual (Y) dengan Nilai Prediksi hasil regresi (Ŷ). ei = Yi−Yi^e = i Normalitas residual penting karena menjadi asumsi klasik utama dalam analisis regresi linear. Jika galat tidak normal, maka hasil uji signifikan ( uji t dan uji F) bisa menjadi tidak valid.

13. Tujuan Uji Normalitas Galat Taksiran Memastikan bahwa model regresi memenuhi asumsi dasar statistik . Menjamin keakuratan uji signifikansi parameter ( uji t dan uji F). Menentukan apakah data dapat digunakan untuk inferensi statistik ( umum ke populasi ) Mendeteksi adanya data ekstrem (outlier) yang mempengaruhi distribusi .

14. Kesimpulan Pada analisis korelasi dapat diketahui derajat atau kekuatan hubungan antara variabel yang satu terhadap variabel yang lainnya . Pada analisis regresi dibahas hubungan fungsional antar variabel , yaitu seberapa besar kontribusi ( yaitu kuadrat dari koefisien korelasi atau r 2 ) variabel bebas / prediktor terhadap vaiabel terikat / kriteria , dan bagaimana skor pada suatu variabel dapat digunakan untuk memprediksi skor pada variabel lainnya melalui persamaan regresi yang diperoleh . Regresi tunggal adalah analisis regresi antara satu variabel ( bebas / prediktor ) terhadap variabel ( terikat / kriteria ) lainnya . Uji normalitas galat taksiran digunakan untuk memeriksa apakah error dalam regresi berdistribusi normal, Dapat dilakukan secara grafik maupun statistik (K–S, Shapiro– Wilk , dll .) Jika distribusi normal, maka model regresi dapat dipercaya untuk uji hipotesis .

15. Terima Kasih