التناسبية في التعليم المتوسط من خلال المنهاج و الكتاب المدرسي.pptx

La proportionnalité est une notion clé, enseignée dès l'école primaire et présente à tous les niveaux du collège, qui s'appuie sur la relation de multiplication par un même coefficient entre deux grandeurs. Son enseignement évolue dans les programmes et manuels, passant d'une approche basée sur la théorie des proportions à une approche plus centrée sur la linéarité et les fonctions, tout en favorisant le développement des compétences langagières et le lien avec la vie quotidienne. Les manuels proposent divers outils pour résoudre les problèmes de proportionnalité, tels que le retour à l'unité, la règle de trois, le produit en croix, ou encore le lien avec les pourcentages et les échelles.

1. التناسبية في التعليم المتوسط من خلال المنهاج والكتاب المدرسي

2. لماذا التناسبية؟

3. الإجابة لأن التناسبية تتدخل بشكل واسع في مشكلات الحياة اليومية (العلاقة بين الثمن والكمية مثلا) وتسمح بنمذجة ظواهر ( تجارب.استطالة نابض..) وتوقّع بعض النتائج (العلاقة بين الزمن والمسافة في الفيزياء مثلا، أو العلاقة بين محيط المربع وطول ضلعه في الرياضيات

4. التناسبية في منهاج مرحلة التعليم المتوسط

5. تعد التناسبية موضوعا أساسيا في برنامج الرياضيات لضرورتها في فهم كثير من العلاقات بين المقادير الفيزيائية,ولتدخلها في العديد من الممارسات الاجتماعية اليومية هذا الموضوع( التناسبية) لا يحيلنا إلى مفهوم معين، بل يحيلنا إلى حقل مشاكل ناجمة عن مواد أخرى وكذا عن الحياة اليومية، والذي ترتبط به إجراءات حل وأدوات متنوعة جدا. من وجهة النظر البيداغوجية ، يتميز هذا الموضوع بالفترة الممتدة لتعليمه، وكون هذا التعلم، الذي شرع فيه في التعليم الابتدائي، يتواصل طوال فترة التعليم المتوسط. تكون دراسة التناسبية وتطبيقاتها وكذا مختلف التعلمات المرتبطة بذلك موزعة على السنوات الأربع.

6. في التعليم الابتدائي، تناول التلميذ مشاكل ضربية ( من النوع: احسب سعر K شيئا علما سعر n شيئا )، وتم إدخال مفهومي النسبة المئوية والمقياس من خلال وضعيات ملموسة لغرض أساسي هو التحسيس بالفائدة منهما. في السنة الأولى من التعليم المتوسط: تقترح على التلميذ نشاطات، بهدف دعم مكتسباته و إبراز بعض الخواص كالخطية و معامل التناسب . كما ينتظر أن تسمح هذه النشاطات للتلميذ بتعميق كفاءاته حول وحدات القياس وبعض التحويلات.

7. وفي السنوات الموالية يقترح المنهاج أنشطة لدعم مكتسبات التلميذ و توسيع حقل المشكلات المقترحة حول النسبة المئوية والقياس (تطور التعلمات في التناسبية في مرحلة التعليم . المتوسط

8. تقديم النشاط 01 مع قائمة قائمة المشكلات1. docx المشكلات01

9. أنـــواع المشكـلات في التناسبية 1 - التناسبية البسيطة ا -التعرف على وضعية تناسبية (نص ,جداول ,بيانات...) ب - مشكلات الرابع المتناسب بحضور الوحدة ب - 1 - مشكلات من نمط ضربي مثال : لديك 3 كتب لها نفس الوزن و كل كتاب يزن150غ ماهو وزن الكتب الثلاثة؟ ب - 2 - مشكلات من نمط القسمة : نوعان - البحث عن قيمة الحصة مثال: دفعت 300 دينار لشراء 15 كراس ص96. احسب سعر الكراس الواحد ؟ - البحث عن عدد الحصص مثال : يملك علي240 دينار و يريد أن يشتري باقات من الزهور، ثمن الباقة الواحدة 60ديناركم باقة يمكنه شراءها.

10. جـ - مشكلات الرابع المتناسب بدون حضور الوحدة مثال : ثمن 3كغ من السكر270دج احسب سعر 5كغ د - مشكـــلات المقارنة الكعكة الأكثر حلاوة – مقارنة نسبة النجاح بين مؤسستين 2 -التناسبية المركبة (مزدوجة او متعددة) مثال1: يسافر كل يوم على متن قطار يتكون من 5 عربات 30 مسافرا في كل عربة , كم يكون عدد المسافرين خلال 10ايام

11. الإجــــــــــــــــــــــــــــــــــــــراءات(التقنيات) 1- الخطية الجمعية والضربية أكمل جدول التناسية 2- القاعدة الثلاثية "الرجوع إلى الوحدة" إذا كـــــــــان ثمن 1.5 كغ من التفاح هـــــــــو 450 دج . احسب ثمن 2.5 كغ . 3- معامل التناسبية: الوحدة المستعملة هي الغرام/ هل الجدول يحقق جدول تناسبية 4-الجداء المتصالب: يغطي 5 لتر من الدهن مساحة قدرها m² 20 احسب سعة الدهن اللازمة لتغطية 7m² 3 7 10 .... 6 14 ..... 84 مسحوق الغسيل 200 98.4 450 المـــادة الفعالة 30 14.76 67.5

12. 5-استعمال التمثيل البياني للدالة الخطية

13. ا لـــــــخـــــــــــــواص 1 - الخاصية الجمعية والضربية للدالة الخطية 2-خاصية التمثيل البياني:المستقيم يمر من المبدأ 3 -تساوي النسب :

14. المفـــردات والتـــــرميز المفردات ( العبارات): معامل التناسبية، أعداد متناسبة، الدالة الخطية، الجداء المتصالب، القاعدة الثلاثية,.... الترميز : التمثيلات( الجداول، الأسهم)، رمز تساوي النسبتين، التر ميز y=ax

15. مفهوم الحقل المفاهيمي للتناسبية

16. الحقــــــــــل المفاهيـــــمي : كل مفهوم رياضياتي يحل مجموعة من المشكلات و التي تحتاج بدورها إلى تقنيات و إجراءات لحلها . تبرّرها بعض الخواص والنظريات وترافقها تعابير و مصطلحات جديدة . وهي المركبات الأربع للحقل المفاهيــمي

17. النشاط 02 قائمة المشكلات( اعادة الاستثمار) مرفقة بشبكة للمعالجة

18. أطــــــــــــر استعمال التناسبية 1-إطار المقادير مشكلات ”ملموسة“ مرتبطة بكميات أو قياسات لإعطاء دلالة للأعداد المتدخلة 2- 2-الإطار العددي - استعمال الأعداد بشكل مجرد :نظرية التناسب- قوائم لأعداد متناسبة - الدالة الخطية 3- إطار المخططات البيانية - استعمال التمثيل البياني للدالة الخطية ملحوظة : يمكن الانتقال من إطار إلى إطار

19. سياقات استعمال التناسبية 1- سياقات متداولة : مشكلات من الحياة اليومية ذات طابع اقتصادي 2- وضعيات لنمذجة ظواهر: مخطط السرعة المتوسطة ، المسافات المقطوعة خلال أزمنة متساوية... 3- وضعيات تتدخل فيها التناسب يه كأداة لبناء مفاهيم جديدة المقياس، النسبة المئوية، السرعة المتوسطة، سرعة التدفق، الكتلة الحجمية ...

20. المتغير الديداكتيكي : هو عنصر من الوضعية، يمكن للمعلم أن يجري تعديلا عليه. ينجم عن هذا التعديل لدى التلميذ تغيير في الإستراتيجية، الإجراء،..... المتغيرات الديداكتيكية الرئيسية الأعداد المختارة(متغير مهم) تاثير اختيارات الأعداد على إجراءات الحل قائمة المشكلات2

21. ا لمشكلة1 لصنع بدلات لـ3 أطفال من نفس العمر ونفس الطول استعمل خياط7م من القماش. ما هو طول القماش اللازم لتحضير بدلات ل:12 طفل بنفس المواصفات؟ ( يمكن استعمال الخطية الضربية والخطية الجمعية والجداء المتصالب ولايمكن استعمال معامل التناسبية أو الرجوع إلى الوحدة...) عدد الأطفال 3 12 طول القماش بالمتر 7 .......؟

22. ا لمشكلة2 لصنع بدلات لـ3 أطفال من نفس العمر ونفس الطول استعمل خياط6م من القماش. ما هو طول القماش اللازم لصنع بدلات ل:7 أطفال بنفس المواصفات؟ (يستخدم معامل التناسبية أو الرجوع إلى الوحدة او الجداء المتصالب ولايستعمل الخطية الجمعية) عدد الأطفال 3 7 طول القماش 6 .......؟

23. سيرورة التعلّم: اختيار متغيرات تسمح ببروز الحلول الشخصية في مرحلة. ثم تبديل المتغيرات في مرحلة أخرى بغرض إعطاء الأفضلية للإجراء المستهدف أو الإجراءات المستهدفة في التعلّم.

24. الصعوبات التي تواجه التلاميذ : أمام وضعية تناسبية يواجه التلاميذ صعوبات نذكــــــر منها : - تعيين المقدارين المرتبطين بالوضعية . - تمييز وضعية تناسبية عن غيرها . -اختيار طريقة للحل و تنفيذها . - سياق الوضعية الذي يكون مألوفا (أو غير مألوف) بالنسبة للتلميذ. - الأعداد المستعملة ( طبيعية ، عشرية ,ناطقة). - طبيعة الأعداد المستعملة (أعداد كبيرة ، ...).. -علاقات حسابية بين الأعداد من شأنها تسهيل أو عرقلة بعض الإجراءات -التوظيف غير السليم للخواص .

25. أشكركم على حسن الإصغاء و المتابعة