Practica 2 Cinematica y Dinamica

Practica 2 del laboratorio de Cinemática y Dinámica de la Facultad de Ingeniería, UNAM

1. PRÁCTICA 2
CAIDA LIBRE
Fecha de realización: 03-Septiembre-2012
Fecha de entrega: 17-septiembre-2012
Laboratorio de Cinemática y Dinámica
Facultad de Ingeniería
Universidad Nacional Autónoma De México
Fernando Sánchez
Emma Carolina Alfaro
Realizado por:
·Aranzazu
·Karina
·Priscila
·Iván
·Isabel
RESUMEN
Se realizaron una serie de pruebas
con ayuda de un soporte universal
con accesorios, equipo de caída libre,
interfaz Science Workshop 750 con
accesorios, entre otros utensilios para
la obtención de la magnitud de la
aceleración gravitatoria a nivel de
Ciudad universitaria.
En primera instancia se reviso que los
aparatos y el programa Data Studio
estuviera conectado perfectamente y
todo estuviera listo para utilizar, se
fue colocando cada una de las 2
pelotas a diferentes posiciones y se
realizo el experimento con una
repetición de 5 eventos en cada
altura y en cada pelota para poder
obtener los datos más exactos, y los
datos se fueron obteniendo y
mostrando en el monitor de la
computadora.
OBJETIVOS
·Determinar la magnitud de la
aceleración gravitatoria terrestre a
nivel de Ciudad Universitaria.
INTRODUCCIÓN
En la realización de ésta práctica se
analizará el movimiento de Caída
Práctica 2. Caída libre Página 1

2. Libre, que es un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado, al dejar
caer un 2 pelotas con diámetros
diferentes a través de la ayuda de un
sensor de vuelo, lo cual nos permitirá
demostrar que su velocidad es
creciente al mismo tiempo que su
altura va disminuyendo.
MARCO TEORICO
CAIDA LIBRE
Caida Libre
Movimiento de un cuerpo bajo la
acción exclusiva de un campo
gravitatorio.
En estos movimientos el
desplazamiento es en una sola
dirección que corresponde al eje
vertical (eje "Y")
Un sistema de referencia ligado a un
cuerpo en caída libre puede
considerarse inercial o no inercial en
función del marco teórico que esté
utilizándose, el mismo sistema de
referencia es inercial, pues aunque
está acelerado en el espacio, no está
acelerado en el espacio-tiempo.
Caída libre totalmente vertical
El movimiento del cuerpo en caída
libre es vertical con velocidad
creciente (aproximadamente
movimiento uniformemente acelerado
con aceleración g) (aproximadamente
porque la aceleración aumenta
cuando el objeto disminuye en altura,
en la mayoría de los casos la
variación es despreciable). La
ecuación de movimiento se puede
escribir en términos la altura y:
donde:
, son la aceleración y la
velocidad verticales.
, es la fuerza de rozamiento
fluidodinámico (que aumenta
con la velocidad).
Si, en primera aproximación, se
desprecia la fuerza de rozamiento,
cosa que puede hacerse para caídas
desde pequeñas alturas de cuerpos
relativamente compactos, en las que
se alcanzan velocidades moderadas,
la solución de la ecuación
diferencial para las velocidades y la
altura vienen dada por:
Práctica 2. Caída libre Página 2

3. donde v0 es la velocidad inicial, para
una caída desde el reposo v0 = 0
y h0 es la altura inicial de caída.
Es un movimiento uniformemente
acelerado y la aceleración que actua
sobre los cuerpos es la gravedad
representada por la letra g
Los valores son
g= 9.81 m/s
2

g= 981 m/s
2
g= 32.16 ft/s
2
La caída libre contempla la bajada de
los cuerpos
Formulas de la caída libre

Fórmulas
Velocidad inicial: normalmente es la
velocidad que se le imprime
inicialmente a un objeto para ponerlo
en movimiento. En este caso como
no se le da una fuerza sino solo se
deja caer la Vo es igual a cero.
Velocidad final: es la velocidad que
alcanzara el objeto cuando llega al
punto final de la caída.
Tiempo: Es lo que se demora el
cuerpo en caer.
Altura: la altura es la medida de
longitud de una trayectoria o
desplazamiento, siempre y cuando la
medida se tomada como punto de
refencia la vertical.
Gravedad: Gravedad es una fuerza
que trata de jalar los objetos hacia
abajo.Cualquier cosa que tenga masa
también tiene un tirón gravitacional.
Entre más masa un objeto tenga, más
fuerte es su tirón o jale de atracción
gravitacional.
Práctica 2. Caída libre Página 3

4. DESARROLLO EXPERIMENTAL
EQUIPOS Y MATERIALES
NECESARIOS
·Soporte universal con accesorios
·Equipo de caída libre
·Interfaz Science Workshop 750
con accesorios
·Flexometro
·Pelota y balín
·Sensor de vuelo
·Computadora
·Cronometro digital
PROCEDIMIENTO
1.Verificación.
Con ayuda del profesor, verifique que
todo el equipo esté conectado
adecuadamente.
Instale el arreglo mostrado en la
siguiente figura, además de que el
conector amarillo del sensor de
movimiento debe estar conectado en el
canal 1 de la interfaz Science
Workshop y el conector negro en el
canal 2.
2.- Encienda la computadora y la
interfaz, espera a que cargue
totalmente el sistema.
3.- de doble clic en el icono Data
Studio, se muestra una ventana como
la de la figura 2. A continuación haga
un clic en Create Experiment
mostrando así la ventana de la figura 3
4.- Ahora, dando un clic sobre el canal
1 de la figura de la interfaz se despliega
una lista de sensores de la cual se
debe seleccionar Photograde haciendo
doble clic. Dando un clic sobre el canal
2 de la interfaz y de la lista de sensores
mostrada debe seleccionar Time of
Flight Accessory
5.- De la ventana Experiment Setup de
un clic sobre la ceja setup times
mostrando la ventana como la de la
figura 6.
Al dar un clic sobre el icono de la
fotocompuerta Ch 1, se deberá
seleccionar blocked
Al dar un clic sobre el icono del
receptor de vuelo se deberá
seleccionar la opción On, mostrando
así el estado que tiene cada sensor,
Práctica 2. Caída libre Página 4

5. figura 7. De un clic sobre el botón Done
para aceptar los cambios
6.- Seleccione timer 1 (s) y traslade
hasta la opción Table para visualizar el
tiempo de vuelo del balín
7.- mida la masa de las pelotas con una
balanza
8.- Coloque la pelota en el imán situado
debajo del mecanismo de fijación.
9.- Fije el mecanismo de sujeción a la
distancia que indica la tabla 1. La
distancia debe medirse desde la parte
inferior del balín hasta la parte superior
del pad receptor.
10.- Realice mediciones de 10 datos
cada 10 cm desde una altura de 200
cm hasta 120 cm.
11.- De un clic sobre el botón Start. El
sistema está listo para realizar el
experimento.
12.- Presione el disparador para liberar
al balín, el tiempo en recorrer la
distancia prefijada se muestra en
pantalla.
13.- Repita el experimento hasta
completar 10 eventos y al finalizar
presione el botón Stop. Nota: Al colocar
el balín nuevamente espere a que el
led situado a un costado del
mecanismo de fijación no esté
parpadeando.
14.- Consigne el tiempo promedio en la
tabla1 para obtener el promedio de los
tiempos presione el botón de
sumatoria.
15.- Repita las actividades para las
distancias indicadas en la tabla 1
16.- Considerando las ecuaciones de
movimiento para un cuerpo en caída
libre, g=9.78m/s
2
y los tiempos
promedios obtenidos, complete la tabla
2.
17.- Tome los tiempos de caída de
forma manual utilizando el cronometro
digital y compare sus mediciones.
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6. PELOTA CHICA
Práctica 2. Caída libre Página 6

7. Práctica 2. Caída libre Página 7

8. Práctica 2. Caída libre Página 8

9. PELOTA GRANDE
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10. Práctica 2. Caída libre Página 10

11. Práctica 2. Caída libre Página 11

12. DISCUSIÓN
Práctica 2. Caída libre Página 12

13. CONCLUSIÓN
BIBLIOGRAFÍA
·http://www.educaplus.org/movi/
4_2caidalibre.html
·http://shibiz.tripod.com/id11.ht
ml
·http://www.slideshare.net/shirs
a/caida-libre-457479
·http://es.wikipedia.org/wiki/Ca
%C3%ADda_libre
APENDICE
El tiempo promedio en cada evento
para las diferentes alturas de ambas
pelotas fue dado por una sumatoria
que fue realizada por el programa
que se utilizo para realizar el
experimento.
Los modelos matemáticos usados
para determinar la aceleración,
velocidad y posición fueron:
A=-9.81 m/s
2
Utilizando la gravedad como la
aceleración inicial en el movimiento,
la velocidad inicial en el caso de la
velocidad es nula ya que el
movimiento empieza del reposo,
mientras que en la posición, la
posición inicial es la altura inicial
(máxima) en la que se encuentran en
cada una de las pelotas.
Para el cálculo del porcentaje de error
se calcula como:
|valor nuevo - valor antiguo|
× 100%
|valor antiguo|
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