PreÁlgebra y ecuaciones matemáticas que le dan sentido.

Math

1. Pre Álgebra 1

2. Recordemos la regla de los signos de la Adición de Enteros : Se suman los valores absolutos Signos Iguales - 4 - 5 = - 9 Se conserva el signo 7 + 6 = +13 =13 Se restan los valores absolutos Signos Diferentes - 3 + 6 = + 6 Se pone el signo del número que - 35 + 18 = -17 tiene mayor valor absoluto

3. Adiciones de varios enteros Para sumar varios números enteros debemos seguir los siguientes pasos: a) Se suman aparte los positivos y aparte los negativos b) Se restan ambos resultados y se conserva el signo del número mayor . Ejemplo: 1 ) 4 - 7 + 8 - 7 + 8 = +20 - 14 = +6 2) -5 + 9 - 10 -12 + 14 = - 27 + 23 = - 4

4. Ejercicios Copia los ejercicios en tu cuaderno y resuélvelos -15 + 24 + 26 – 28 – 6 = - 12 – 28 + 17+ 23 = 18 – 19 + 27 – 32 + 15 – 12 = 67 + 24 – 46 +12 – 48 = -1 + 5 – 4 +7 – 8 +2 – 5 +7 = +13 – 17 + 24 - 27 - 16 =

5. Corrección de los ejercicios anteriores: 1 - 3 +9 3 -23

6. Uso de paréntesis en la adición de números enteros Paréntesis precedidos por el signo positivo(+) : Al eliminar un paréntesis precedido por un signo positivo, se suprime el paréntesis y los números que se encuentran dentro de él conserva su signo- Ejemplo: + ( - 3) = - 3 + ( + 4) = + 4 Paréntesis precedidos por el signo negativo(-) : Al eliminar un paréntesis precedido por un signo negativo, se suprime el paréntesis y los números ubicados dentro de él, se reemplazan por sus opuestos aditivos ( Cambian los signos de los números que se encuentran dentro del paréntesis ). Ejemplo: - ( -7 ) = +7 - ( +19) = - 19

7. Para resolver ejercicios con paréntesis se resuelven primero los paréntesis y luego las adiciones aplicando la regla de los signos Ejemplo: -14 – ( 15 -20 -35)=

8. Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno -12 + ( 12 – 6 ) – ( 15 -7) ( -24 – 24 ) + ( 12 + 15) – ( 13 – 12) = 15 + { 24 + ( 22- 34 + 16) } = { ( 24 – 36 ) + ( 24 +12 ) } = - 12 – { -32 + (38 - 45 – 23 ) – 54} = 67 – [27 +( 55 +12 – 36) + 12 ] =

9. Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno -12 + ( 12 – 6 ) – ( 15 -7) ( -24 – 24 ) + ( 12 + 15) – ( 13 – 12) =

10. Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno 15 + { 24 + ( 22- 34 + 16 } = { ( 24 – 36 ) + ( 24 +12 ) } =

11. Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno - 12 – { -32 + (38 - 45 – 23 ) – 54} = 67 – [27 +( 55 +12 – 36) + 12 ] =

12. Corrección de los ejercicios anteriores -14 -22 24 104 83 -3

13. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA POLINOMIOS, MONOMIOS Y DEMÁS LOCURAS MATEMÁTICAS

14. ¿QUÉ ES EL ÁLGEBRA? El álgebra es un lenguaje que nos ayudará a resolver muchos de los problemas difíciles que nos aparezcan. Para ello, utilizaremos letras cuando nos refiramos a un número desconocido en el problema. Es decir, si yo no conozco la edad de María, a ese número lo escribiremos como “ x ” Fácil, ¿no?

15. LENGUAJE ALGEBRAICO Esto es la forma que tiene el álgebra de expresar los problemas, nosotros tendremos que aprender a relacionar los números desconocidos de un problema entre sí. Ej. María tiene 2 años más que su hermana Sonia Esta frase, expresada en lenguaje algebraico será: Si llamo x a la edad de Sonia, María tendrá x+2 años Sonia x años María x+2 años

16. Por tanto, necesitaremos aprender a escribir en este lenguaje, inténtalo llamando x al número desconocido: El doble de ese número: El doble más tres unidades: El consecutivo al número: El cuadrado de dicho número: La suma del número y su cuadrado: El opuesto a dicho número: La diferencia del anterior al número y su cuadrado: La mitad de la suma de su triple y su cuadrado: La diferencia de dos números desconocidos: LENGUAJE ALGEBRAICO 2x 2x+3 x+1 x 2 x+x 2 -x x-1-x 2 3x+x 2 2 x+y Hemos necesitado otra letra distinta pues los números no tienen relación entre sí

17. MONOMIOS

18. MONOMIOS ¿Qué es un monomio? Un monomio es un producto entre números y letras Ejemplos de monomios: 3x xy -6ab -2x 2 y  

19. MONOMIOS Los monomios están formados por dos partes: El número, al que se llama: Las letras, que se denominan: Además, los monomios tienen grado : El grado de un monomio es, el número de letras que los forman: Ej.- -2 a 2 b coeficiente Parte literal Grado 3 COEFICIENTE PARTE LITERAL Pues posee 3 letras, dos a s y una b

20. MONOMIOS Veamos algunos monomios con su grado: -3ab 2 8x 3ab 2 x -5 Grado 3 Grado 1 Grado 4 Grado 0 Tiene una a y dos b s Tiene una x Tiene una a, dos b s y una x No tiene ninguna letra