Presentasi_Fungsi_Trig_Diff_Desain.pptx william

Update Pengeluaran konsumsi Mie Gacoan
Angka2 ini tambah pajak 2rbu menjadi :
1. Andianus Gulo 18,5k ✅
2. William Martin Simorangkir 18,5k ✅
3. Darius Laia 20k ✅
4. Aprilia Zalukhu 21k
5. Selpiani Gari 18,5k ✅
6. Fifian Krintiani Daeli 18,5k ✅
7. Rebekka Munthe 18, 5k
8. Eriyanti Situmorang 23k ✅
9. Onekhesi Ndruru 18,5k ✅
10. Aslinayanti Gari 18,5k ✅
11. Wewi Sedes Daeli 13k ✅
Total 206,5k

1. Fungsi Trigonometri dan Persamaan Diferensial Trigonometri Mata Kuliah: Kalkulus Disusun oleh: Yakin Mesra Zega & Daniel A. Sibarani Universitas Pembangunan Panca Budi Tahun Pelajaran 2025

2. Latar Belakang • Matematika berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. • Trigonometri digunakan dalam analisis gelombang, getaran, bunyi, cahaya. • Persamaan diferensial trigonometri muncul dalam fenomena alam seperti osilasi, gerak harmonik, arus listrik AC.

3. Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan fungsi trigonometri? 2. Apa saja jenis-jenis fungsi trigonometri? 3. Bagaimana bentuk persamaan diferensial trigonometri? 4. Apa saja jenis-jenis persamaan diferensial?

4. Tujuan 1. Mengetahui pengertian fungsi trigonometri. 2. Menjelaskan jenis-jenis fungsi trigonometri. 3. Memahami konsep persamaan diferensial trigonometri. 4. Mempelajari metode penyelesaian persamaan diferensial trigonometri.

5. Manfaat • Bahan pembelajaran matematika tingkat lanjut. • Menambah wawasan aplikasi trigonometri dalam ilmu teknik. • Memahami keterkaitan fungsi trigonometri dengan persamaan diferensial.

6. Pengertian Fungsi Trigonometri Fungsi trigonometri adalah fungsi yang berkaitan dengan perbandingan sisi dalam segitiga siku-siku terhadap sudutnya. Didefinisikan dalam lingkaran satuan untuk semua sudut, baik positif maupun negatif.

7. Jenis-jenis Fungsi Trigonometri • Sinus (sin) • Cosinus (cos) • Tangen (tan) • Cosecan (csc) • Sekan (sec) • Cotangen (cot)

8. Identitas Trigonometri • Identitas Kebalikan: sin a = 1/csc a • Identitas Perbandingan: tan a = sin a/cos a • Identitas Pythagoras: sin²a + cos²a = 1, 1 + tan²a = sec²a

9. Aplikasi Fungsi Trigonometri • Perhitungan tinggi bangunan dan jarak. • Analisis gelombang bunyi, cahaya, elektromagnetik. • Ilmu teknik sipil: kemiringan, sudut elevasi, stabilitas konstruksi.

10. Persamaan Diferensial Trigonometri Persamaan diferensial adalah persamaan yang mengandung fungsi beserta turunannya. Persamaan diferensial trigonometri melibatkan fungsi sinus, cosinus, atau kombinasinya.

11. Jenis-jenis Persamaan Diferensial • Persamaan Diferensial Biasa (PDB) • Persamaan Homogen (contoh: y'' + y = 0) • Persamaan Non-Homogen (metode koefisien tak tentu, transformasi Laplace)

12. Kesimpulan • Fungsi trigonometri memiliki peran luas dalam sains dan teknik. • Persamaan diferensial trigonometri digunakan untuk memodelkan fenomena alam. • Penyelesaian dapat menggunakan metode homogen, tak tentu, atau transformasi Laplace.

13. Saran Pembaca diharapkan memperdalam materi ini dengan latihan soal dan menghubungkannya dengan aplikasi nyata di bidang teknik maupun sains.