Presentasi materi Eksponen dan Logaritma.pptx

ksponen seringkali digunakan oleh para peneliti untuk memudahkan dalam menulis angka. Misalnya, ada seorang peneliti luar angkasa yang sedang melakukan pengukuran jarak antara Bumi dengan Mars. Kamu tahu kan seberapa jauh jaraknya? Ya, jaraknya berjuta-juta kilometer.

Nah supaya mudah dalam menulisnya, maka para peneliti menggunakan eksponen. Jadi, jarak yang berjuta-juta tadi, oleh peneliti ditulis dalam bentuk eksponen. Nah seperti apa sih eksponen itu? Yuk, simak penjelasannya di bawah ini.
Apa itu Eksponen?
Sebenarnya, materi eksponen ini sudah kamu pelajari di kelas 9 tahun lalu, lho! Hayoo, apa kamu masih ingat, apa yang dimaksud dengan eksponen? Eksponen adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang, yaa semacam perkalian yang diulang-ulang gitu deh.

Nah, kamu tahu nggak nih, siapa sih yang menemukan konsep eksponen itu? Jadi, konsep eksponen dalam matematika, pertama kali ditemukan oleh Rene Decartes, seorang filsuf dan matematikawan asal Prancis. Tujuan eksponen ini adalah untuk menyederhanakan atau mempersingkat penulisan perkalian bilangan yang sama, yaitu dalam bentuk pangkat.

Oleh karena itulah, eksponen bisa juga kita kenal sebagai bilangan berpangkat. Sebenarnya, memahami eksponen nggak cukup hanya hafal masalah perkalian saja, kamu juga harus memahami sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen. Oke, sebelum kita ketahui apa saja sifat-sifat eksponen itu, ayo kita ketahui dulu bentuk umum eksponen. Yuk, simak baik-baik!
Oke, dalam memahami eksponen kita harus mengetahui terlebih dahulu sifat-sifat eksponen itu sendiri. Sifat-sifat eksponen sangat penting karena memiliki peran utama dalam dunia perpangkatan. Sekarang kita lihat ya seperti apa sifat-sifatnya.

Baca Juga: Bilangan Bentuk Akar: Pengertian, Sifat-Sifat, dan Cara Merasionalkannya



Sifat-Sifat Eksponen
Ada beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya:



1. Pangkat Penjumlahan
am · an = am + n (perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah)

Contoh: 42 . 43 = 42 + 3 = 45
2. Pangkat Pengurangan
am : an = am – n (pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurang)

Contoh: 45 : 43 = 45 – 3 = 42



3. Pangkat Perkalian
(am)n = am × n (jika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali)

Contoh: (42)3 = 42 × 3 = 46



4. Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan
(a · b)m = am· bm (perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga)

Contoh: (3. 5)2 = 32. 52
5. Perpangkatan pada Bilangan Pecahan
Untuk bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat nilai “b” atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0.

sifat ke 5 eksponen-1

Contoh:

sifat eksponen ke 5.1-1

6. Pangkat Negatif
Pada sifat ini, jika (an)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) di bawah itu negatif,

1. Eksponen dan Logaritma SMKN 2 Nanga Bulik Pertemuan ke - 1 Sifat- sifat eksponen Pertemuan ke - 2 Bentuk Akar Pertemuan ke - 3 Fungsi Eksponen Pertemuan ke - 4 Sifat- sifat Logaritma Pertemuan ke - 5 Masalah Matematika

2. Gambar 1.1 Grafik Eksponensial Penyebaran Covid -19

3. Penyebaran Covid -19 Pada Tahun 2020, dunia dihadapkan dengan wabah virus Covid-19 yang menyebar di hampir seluruh negara di dunia. Di Indonesia, kasus penularan Covid-19 masih cukup tinggi dan cenderung naik. Pada awal penularannya , grafik perkembangan penularan Covid-19 digambarkan sebagai bentuk eksponensial . Bentuk eksponensial menunjukkan situasi peningkatan suatu kuantitas secara pesat pada kurun waktu tertentu . Mengapa demikian ? Bagaimanakah bentuk eksponensial itu ?

4. Pengertian Eksponen Eksponen / konsep perpangkatan Perkalian berulang adalah perkalian yang dilakukan secara berulang dengan faktor yang sama . Bagaimana kalian menuliskan secara singkat : 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 15 x 15 x 15 x 15 Apakah ada bentuk lain dari ?  

5. Ekplorasi 1.1 Seseorang membawa virus masuk ke wilayah A. Virus tersebut menular ke penduduk di wilayah tersebut dengan cepat . Setelah diamati , orang yang membawa virus tersebut sudah menulari 2 orang lainnya . Pada fase berikutnya , 4 orang pada fase sebelumnya juga menulari masing-masing 2 orang lainnya . Pola penularan itu terus berlangsung , dimana tidak ada orang yang tertular hingga 2 kali. Fase Penularan 1 2 3 4 5 6 7 8 Banyak Orang yang tertular 2 4 8 … … … … …

6. Ekplorasi 1.1 1. Berapa orang yang tertular pada Fase ke-10 ? 2. Bagaimana kalian mengetahuinya ? 3. Jika banyak fase adalah , bagaimana merepresentasikan banyak orang yang tertular pada fase ke - tersebut ? 4. Bagaimana kalian mengetahuinya ? 5. Bagaimana hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus di setiap fasenya ?   Fase Penularan 1 2 3 4 5 6 7 8 Banyak Orang yang tertular 2 4 8 … … … … …

7. Definisi Eksponen Jika adalah bilangan real dan adalah bilangan bulat positif , maka menyatakan hasil kali bilangan sebanyak factor dan ditulis dengan :   Bilangan berpangkat dapat dinyatakan dengan :   Pangkat Bilangan Pokok

8. Definisi Eksponen Berikut beberapa definisi penting yang perlu diketahui : Jika dan bilangan bulat positif , maka Jika Adalah bilangan real dengan dan bilangan bulat positif , maka adalah bilangan real positif , sehingga Jika adalah bilangan real dengan dan bilangan bulat positif , maka  

9. Sifat- sifat Eksponen Eksplorasi 1.2. Sifat – sifat Eksponen Tabel 1.1 Bentuk Eksponen   Hasil Perpangkatan 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 Hasil Perpangkatan 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 Coba Perhatikan !!

10. Sifat- sifat Eksponen Selesaikan dan diskusikan dengan teman-teman mu ! Coba Amati !! 1) 4) 7) 2) 5) 8) 3) 6) Berdasarkan pengamatanmu , apakah yang dapat kalian simpulkan ?