PRINCÍPIO FÍSICO DE RM

PRINCÍPIO FÍSICO DE RM

1. Centro de Imagens e Espectroscopia
In Vivopor Ressonância Magnética
UNIVERSIDADE
DE SÃO PAULO
Instituto de Física de São Carlos
19/07/2012 [email protected]
Imagens por Ressonância Magnética:
Princípios e Aplicações
Fernando F. Paiva

2. 1924 - Pauli sugere que
partículas nucleares
possuem momento
angular (spin).
1937 – Rabi mede
o momento
angular do núcleo.
1944 – Rabi
recebe o prêmio
Nobel de Física.
1952 – Purcell e
Bloch dividem o
prêmio Nobel de
M
R
1974 – Damadian patenteia a
idéia de scanner para
detecção de tecido maligno.
1973 – Lauterbur publica o
método para gerar imagens
utilizando gradientes de NMR.
NMR se torna MRI
Scanners clínicos começam
a se tornar prevalentes.
1985 – Reembolso por
exames de RM começam a
ser aprovados pelos
convênios.
I
f
RM: LINHA DOTEMPO
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
1946 – Purcell demonstra
que a matéria absorve
energia na freqüência de
ressonância.
1946 – Bloch mostra que a
precessão nuclear pode
ser medida por bobinas
detectoras.
prêmio Nobel de Física.
M
R
1959 – Singer mede fluxo sanguíneo
utilizando NMR (em camundongos).
1973 – Mansfield, independentemente,
publica a abordagem de gradientes
para NMR.
1975 – Ernst desenvolve a
transformada de Fourier 2D para RM.
NMR se torna MRI
I
1990 – Ogawa e
colaboradores propõem
o método de fMRI
utilizando contraste
endógeno baseado na
oxigenação sanguínea.
f

3. A primeira tentativa de
obter uma imagem em
humanos. Dr. Raymond
Damadian foi o primeiro
paciente. Dadas as
MARÇO DE1977
paciente. Dadas as dúvidas sobre os
resultados, ele utilizou um
monitor cardíaco e um de
pressão.

4. A primeira tentativa bem sucedida de se obter uma imagem de
RM humanos. Dr. Lawrence Minkoff foi o voluntário.
JULHO DE1977

5. A primeira imagem de RM obtida em humanos

6. ... 35 anos depois

7. A carga elétrica na
superfície do próton
cria um pequeno loop
de corrente, o que dá
origem ao momento
magnético
();
A rotação do próton dá
origem ao momento
angular
(J);
Ambos e J são
PROPRIEDADES DO NÚCLEO ATÔMICO
Ambos e J são
representados por
vetores que apontam ao
longo do eixo de rotação
e cuja direção pode ser
determinada pela regra
da mão direita;
Um núcleo pode ser observado por RM se tem momento angular e
magnético. Tal núcleo possui um número ímpar de prótons ou de nêutrons.

8. Na ausência de um
campo magnético
intenso, os spinsficam
randomicamente
PRÓTONS NA AUSÊNCIA DE CAMPO MAGNÉTICO
randomicamente orientados.
Neste caso, a
magnetização (M) do
sistema é nula.

9. Campo MagnéticoPRÓTONS SE ALINHAMAOCAMPOMAGNÉTICO... Campo Magnético
B
0

10. Eixo de Precessão
Campo Magnético
... MAS SE MOVEMAOREDORDOEIXODOCAMPO
PRINCIPAL EMUMMOVIMENTOCONHECIDOPOR
PRECESSÃO
Campo Magnético
B
0

11. A precessão dos núcleos em torno do campo
principal ocorre em uma freqüência
específica dada pela equação de Larmor
ωωωω
=
γγγγ
B
0
FREQUÊNCIA DELARMOR
Campo Magnético
B
0
ωωωω
=
γγγγ
B
0
onde:

ω
:freqüência de Larmor

γ
:constante giromagnética
B 0
:campo magnético principal
Núcleo
Constante
Giromagnética (MHz/T)
1
H 42.58
13
C 10.71
15
N 4.31
19
F 40.05
31
P 17.23

12. Hidrogênio (
1
H) em 1.5T:

ω
= 42.58 MHz/T x 1.5 T
=
63.87 MHz
FREQUÊNCIA DELARMOR

Hidrogênio (
1
H) em 3.0T:
Campo Magnético
B
0
Núcleo
Constante
Giromagnética (MHz/T)
1
H 42.58
13
C 10.71
15
N 4.31
19
F 40.05
31
P 17.23

Hidrogênio (
H) em 3.0T:

ω
= 42.58 MHz/T x 3.0 T
=
127.74 MHz
Fósforo (
31
P) em 1.5T:

ω
= 17.23 MHz/T x 1.5 T
=
25.85 MHz

13. Hidrogênio (
1
H) em 1.5T:

ω
= 42.58 MHz/T x 1.5 T
=
63.87 MHz
FREQUÊNCIA DELARMOR

Hidrogênio (
1
H) em 3.0T:
Campo Magnético
B
0

Hidrogênio (
H) em 3.0T:

ω
= 42.58 MHz/T x 3.0 T
=
127.74 MHz
Fósforo (
31
P) em 1.5T:

ω
= 17.23 MHz/T x 1.5 T
=
25.85 MHz
Radiofrequência (RF)

14. Magnetização Magnetização
núcleo
μ: 
momento magnético
B
0
) (
dt
d
B
∑
∑
⋅ × =
γ
d
M
1
) (
dt
d
B M
M
⋅ × =
γ
(Prótons não interagentes)
x
y
z
B
0
M
0
∑
=
i
i
V
1
∑ M

15. Magnetização Magnetização
Prótons interagentes? Prótons interagentes?
) (
dt
d
B M
M
⋅ × =
γ
(Prótons não interagentes)
z Bˆ
B
0
=
Campo Externo:
y x Mˆ
M
ˆ
M
y x
+
=
⊥
z Mˆ
M
z //
=
0
dt
dM
z
=
) (
dt
d
B M
M
⋅ × =
⊥
⊥
γ
Prótons interagentes? Prótons interagentes?
+ ?+ ?
+ ?+ ?

16. Relaxação Longitudinal Relaxação Longitudinal
Interação dos prótons com a rede:
)M M(
dt
dM
z 0
z
− =
??
1
T
1
Determinado Empiricamente
T
1: Tempo de Relaxação Longitudinal (Spin-Rede)
)
e
1
(
M
e
)
t
(
M
)
t
(
M
1
0
1
0
T
)
t
t
(
T
)
t
t
(
−
−
−
−
−
+
=
Tecido
T
1
(ms)
T
2
(ms)
matéria cinzenta
950
100
matéria branca
600
80
músculo
900
50
fluido cérebro-espinhal
4500
2200
gordura
250
60
sangue
1200
100-200
Valores típicos de tempos de relaxação, T
1
e T
2
, de hidrogênio em diferentes
tecidos humanos medidos em 1.5T e 37ºC
)
e
1
(
M
e
)
t
(
M
)
t
(
M
1
0
1
0
T
)
t
t
(
0
T
)
t
t
(
0 z z
−
−
−
−
−
+
=

17. Relaxação Transversal Relaxação Transversal
Campo Local = Campo Local =campo externo campos gerados pelos “vizinhos”
+
μ
z
z
z
Variação no Campo Local
)B ω(
0 0
⋅
=
γ
Variação na Freq. Precessão
⊥ ⊥
⊥
− ⋅ × =M B M
M2
T1
) (
dt
d
γ
M
M
M
μ
μ
y
y
y y
y
y
z
z
z
x
x
x x
x
x
2
T
dt
T
2: Tempo de Relaxação
Transversal (Spin-Spin)
⊥
⊥
−=





M
M
2
\
T
1
dt
d
(RG)
2
Tt
e)0( )t(
−
⊥ ⊥
=M M

18. Equação de Bloch Equação de Bloch
⊥ ⊥
⊥
− − + ⋅ × =M B M
M
2
z 0
1
T
1
)M M(
T
1
) (
dt
d
γ
2
x
y 0
x
T
M
M
dt
dM
− =
ω
y
x
0
y
M
M
dM
−
−
=
ω
))t( sen)0(M)t cos( )0(M( e)t( M
0 y 0 x
Tt
x
2
ω ω
+ =
−
))
t
(
sen
)
0
(
M
)
t
cos(
)
0
(
M
(
e
)
t
(
M
0
x
0
y
Tt
y
2
ω
ω
−
=
−
)M M(
T
1
dt
dM
z 0
1
z
− =
2
x
0
T
M
dt
−
−
=
ω
) e1(M e)0(M)t( M
1 1
Tt
0
Tt
z z
− −
− + =
))
t
(
sen
)
0
(
M
)
t
cos(
)
0
(
M
(
e
)
t
(
M
0
x
0
y
y
ω
ω
−
= 0)(M)(M
y x
=
∞
=
∞
0 z
M)(M
=
∞

19. Z’ M
Precessão em
torno de B
1
CAMPO DE RF (B
1)
X’
Y’
B
0
B
1

20. CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
Z’
X’
Y’
B
0

21. CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
Z’
X’
Y’
B
0
B
1

22. Z’
CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
X’
Y’
B
0
B
1

23. Z’
CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
X’
Y’
B
0
B
1

24. Z’
CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
X’
Y’
B
0
B
1

25. Z’
CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
X’
Y’
B
0
B
1

26. Z’
CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
X’
Y’
B
0
B
1

27. Z’
CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
X’
Y’
B
0
B
1

28. Z’
CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
X’
Y’
B
0
B
1

29. Z’
CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
X’
Y’
B
0
B
1

30. Z’
CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
X’
Y’
B
0
B
1

31. Z’
Ângulo de Flip:
θθθθ= 90
o
CAMPO DE RF (PULSO DE 90
O
)
X’
Y’
B
0
B
1
O ângulo do flipé proporcional
à amplitude e à duração de B
1
:
θ≈≈≈≈γ
B
1T
p

32. Z’
Ângulo de Flip:
θθθθ= 180
o
CAMPO DE RF (PULSO DE 180
O
)
X’
Y’
B
0
B
1
O ângulo do flipé proporcional
à amplitude e à duração de B
1
:
θ≈≈≈≈γ
B
1T
p

33. Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de
equilíbrio;
Z
B
0
NADA DURA PARA SEMPRE...
tempo
Sinal
X
Y
Receptor de RF

34. Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de
equilíbrio;
Z
B
0
tempo
Sinal
NADA DURA PARA SEMPRE...
X
Y
Receptor de RF

35. Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de
equilíbrio;
Z
B
0
tempo
Sinal
NADA DURA PARA SEMPRE...
X
Y
Receptor de RF

36. Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de
equilíbrio;
Z
B
0
tempo
Sinal
NADA DURA PARA SEMPRE...
X
Y
Receptor de RF

37. Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de
equilíbrio;
Z
B
0
tempo
Sinal
NADA DURA PARA SEMPRE...
X
Y
Receptor de RF

38. Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de
equilíbrio;
Z
B
0
tempo
Sinal
NADA DURA PARA SEMPRE...
X
Y
Receptor de RF

39. Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de
equilíbrio;
Z
B
0
tempo
Sinal
NADA DURA PARA SEMPRE...
X
Y
Receptor de RF

40. Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de
equilíbrio;
Z
B
0
tempo
Sinal
NADA DURA PARA SEMPRE...
X
Y
Receptor de RF

41. Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de
equilíbrio;
Z
B
0
tempo
Sinal
FID: free induction decay
NADA DURA PARA SEMPRE...
X
Y
Receptor de RF

42. TEMPO DE RELAXAÇÃO TRANSVERSAL(T
2)
Mxy
37%
T2
t
Relaxação Transversal: Decaimento da magnetização pela interação
entre núcleos (relaxação spin-spin)
A completa perda de coerência de fase no plano transversal
ocorre com uma constante de tempo T
2
Relaxação Transversal: Decaimento da magnetização pela interação
entre núcleos (relaxação spin-spin)
A completa perda de coerência de fase no plano transversal
ocorre com uma constante de tempo T
2

43. TEMPO DE RELAXAÇÃO LONGITUDINAL(T
1)
M0
Mz
Relaxação Longitudinal: Transferência de energia entre os spins
excitados e o tecido (relaxação spin-rede)
O reestabelecimento da magnetização longitudinal ocorre
com uma constante de tempo T
1
Relaxação Longitudinal: Transferência de energia entre os spins
excitados e o tecido (relaxação spin-rede)
O reestabelecimento da magnetização longitudinal ocorre
com uma constante de tempo T
1
t
63%
T1

44. 2) Os prótons, absorvem esta energia, pois estão em
“ressonância” (mesma freqüência)
1) Energia sob a forma de RF é transmitida aos prót ons
RF
1
H
RM EM5 PASSOS
5) Esses sinais são processados
e dão origem a imagens
4) Antenas especiais captam esses
sinais e os convertem eletronicamente
3) Após um tempo característico,
t, esta energia é reemitida
1
H
RF
1
H

45. F
ORMAÇÃODEIMAGENS
:
CONCEITO
Definição da localização espacial Definição da localização espacial das fontes que contribuem para o
sinal detectado.

46. U
M EXEMPLOSIMPLES

47. FORMAÇÃO DE IMAGENS EMRM: FREQUÊNCIA E FASE
θθθθ
ωωωω
θ θ θ θ 
=
ωωωω
t
A informação espacial dos prótons contribuindo para o
sinal de RM é determinada pela frequência espacial e
pela fase de sua magnetização.

48. Campos magnéticos adicionais ao B
0
cujas amplitudes variam em
determinada direção de forma linear;
A direção da variação pode mudar (X, Y, Z) ...
... entretanto, a direção do campo é sempre paralel a a B
0
!!!
GRADIENTES
B
0
x
y
z
G
x
x
y
z
G
y
x
y
z
G
z

49. GRADIENTES
B
0

50. GRADIENTES
G
y
B
0

51. GRADIENTES
B
G
y
B
0

52. GRADIENTES
B
G
y
B
0

53. GRADIENTES
B
G
y
B
0

54. GRADIENTES
B
G
y
B
0

55. GRADIENTES
B
G
y
B
0

56. GRADIENTES
B
G
y
B
0

57. GRADIENTES
B
G
y
B
0

58. GRADIENTES
B
G
y
B
0

59. GRADIENTES
B
G
y
B
0

60. GRADIENTES
B
G
y
B
0

61. GRADIENTES
B
G
y
B
0

62. GRADIENTES
B
G
y
B
0

63. GRADIENTES
B
G
y
B
0

64. GRADIENTES
B
G
y
B
0

65. GRADIENTES
B
G
y
B
0

66. GRADIENTES: SOBREPOSIÇÃO
A aplicação simultânea de dois
gradientes resulta em...
G
y
B
0
G
x

67. GRADIENTES: SOBREPOSIÇÃO
A aplicação simultânea de dois
gradientes resulta em...
G
y
B
0
G
x

68. GRADIENTES: SOBREPOSIÇÃO
A aplicação simultânea de dois
gradientes resulta em...
... um outro gradiente!!!
G
y
B
0
G
x

69. ω 
=
γ
(B
0+ G
xx)
CODIFICAÇÃO DE FREQUÊNCIA
G
x
B
0
1 2 3
12 3
t t t
1 + 2 + 3
t
ω
Projeção
do Objeto

70. CODIFICAÇÃO DE FASE
Conceito de fase:
t
3
t
2
t
1
t

71. CODIFICAÇÃO DE FASE
Conceito de fase:
t
3
t
2
t
1
t

72. CODIFICAÇÃO DE FASE
Conceito de fase:
t
3
t
2
t
1
t

73. CODIFICAÇÃO DE FASE
Conceito de fase:
t
3
t
2
t
1
t

74. CODIFICAÇÃO DE FASE
Conceito de fase:
t
3
t
2
t
1
t

75. CODIFICAÇÃO DE FASE
t
A fase acumulada (φ) é
proporcional ao tempo do
gradiente e sua amplitude
(área sob a curva):
φ 
=
γ
(B
0+ G
yy) t
3
t
2
t
1
t
φφφφ

76. CODIFICAÇÃO ESPACIAL: EXEMPLO UM POUCO MAIS COMPLEXO
G
x

77. CODIFICAÇÃO ESPACIAL: EXEMPLO UM POUCO MAIS COMPLEXO
G
y

78. CODIFICAÇÃO ESPACIAL: EXEMPLO UM POUCO MAIS COMPLEXO Espaço dos
dados de RM
1 dado de RM
Após codificação de
frequência
(gradiente x)
Após codificação de
fase
(gradiente y)
Antes da codificação
outro dado de RM
mais um
dado de RM

79. ESPAÇO K
Codificação Codificação
de fase de fase
Passo #1 Passo #1
Ponto Ponto
temporal #1 temporal #1
…….. ……..
…….. ……..
Ponto Ponto
temporal #2 temporal #2
Ponto Ponto
temporal #3 temporal #3
Ponto Ponto
temporal #1 temporal #1
Ponto Ponto
temporal #2 temporal #2
Ponto Ponto
temporal #3 temporal #3
Codificação Codificação
de fase de fase
Passo #2 Passo #2
……..……..
……..……..
Codificação de Frequência
temporal #1 temporal #1
temporal #2 temporal #2
temporal #3 temporal #3
Ponto Ponto
temporal #1 temporal #1
Ponto Ponto
temporal #2 temporal #2
Ponto Ponto
temporal #3 temporal #3
Passo #2 Passo #2
Codificação Codificação
de fase de fase
Passo #3 Passo #3

80. +Gy
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0
Espaço Físico Espaço K
ESPAÇO K
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
+Gx -Gx0
-Gy
Cada um dos pontos no espaço k (mostrados em amarelo) consiste na
soma do sinal de RM de todos os voxels no espaço da imagem
quando submetidos ao campo de gradiente correspondente.

81. ESPAÇO K
Espaço k
Imagem
FT (FT
-1
)

82. Imagem Completa Imagem Completa Imagem de Intensidade Imagem de Intensidade Imagem de Detalhes Imagem de Detalhes
Espaço k Completo Espaço k Completo Centro do Espaço k Centro do Espaço k Bordas do Espaço k Bordas do Espaço k

83. O SISTEMA DERM
Bobina
de RF
Paciente
Equipamento de RM
Bobinas de
Gradiente
Magneto
Scanner
Cama do
Paciente

84. RM: CAMPO MAGNÉTICO PRINCIPAL
Estado da arte:
Sistemas clínicos: 0.1T –3.0T

Sistemas de animais: 2.0T
–
11.7T

Sistemas de animais: 2.0T
–
11.7T
Curiosidades:
1 Tesla = 10000 Gauss
Campo magnético da terra ~ 0.5 Gauss

85. IMAGENS PORRM: ANATÔMICAS
Clinicamente utilizada em uma grande variedade de especialidades
Mama
Crânio
Abdômen
Coluna
Coração
A qualidade da imagem é geralmente descrita em termos da relação
sinal ruído, da resolução espacial e do contraste.

86. DP
T2
DWI
IMAGENS PORRM: ANATÔMICAS
T1
MRA
PWI

87. Mão Esquerda;
Pé Esquerdo;
IMAGENS PORRM: FUNCIONAIS(TAREFAS MOTORAS) Mão Direita; Pé Direito;

88. IMAGENS PORRM: FUNCIONAIS(CAFÉ E O CÉREBRO)

89. IMAGENS PORRM: APLICAÇÃO EM MODELOS ANIMAIS

90. Centro de Imagens e Espectroscopia
In Vivopor Ressonância Magnética
UNIVERSIDADE
DE SÃO PAULO
Instituto de Física de São Carlos
Fernando F. Paiva [email protected]
OBRIGADO!!!