Problemas Resueltos de Edades

Ejercicios de Problemas Resueltos de edades

1. DIEGO CORTEZ 1


1. Si hace diez años tenía 24 años. ¿Cuántos tendré dentro de 12 años?
a) 40 b) 42 c) 46 d) 48 e) 24
Resolución:
���� ��� �����:�
���� 10 �ñ�� ���í� 24 �ñ��:
�−10=24
�=34

������ �� 12 �ñ�� �����é:
�+12=34+12=46
�����é 46 �ñ��.


2. Si dentro de 23 años tendré 69. ¿Qué edad tuve hace 18 años?
a) 31 b) 30 c) 24 d) 28 e) 29
Resolución:
���� ��� �����:�
������ �� 23 �ñ�� �����é 69 �ñ��:
�+23=69
�=46

���� 18 �ñ�� ����:
�−18=46−18=28
���� 28 �ñ��.


3. Dentro de 12 años tendré el triple de la edad que tuve hace 8 años. ¿Cuántos años tengo?
a) 18 b) 14 c) 24 d) 12 e) 20

2. DIEGO CORTEZ 2

Resolución:
���� ��� �����:�
������ �� 12 �ñ��:�+12
�����é �� ������ �� �� ���� ��� ���� ℎ��� 8 �ñ��:3(�−8)
�+12=3(�−8)
�+12=3�−24
�=18
����� 18 �ñ��.


4. Josimar tiene 15 años, Elvis 2 años más que Josimar, Patricia 5 años menos que Josimar y Elvis
juntos, y Carlos 9 años menos que los tres anteriores juntos. ¿Cuál es la suma de las cuatro edades?
a) 37 b) 99 c) 101 d) 104 e) 109
Resolución:
�������:15 �ñ��
����� ����� 2 �ñ�� �á� ��� �������:15+2=17 �ñ��
�������� ����� 5 �ñ�� ����� ��� ������� � ����� ������:(15+17)−5=27 �ñ��
������ ����� 9 �ñ�� ����� ��� ��� ���� ���������� ������:(15+17+27)−9=50 �ñ��

��� ����� �� ���� �� ��� 4 ������:
15+17+27+50=109
��� ������ �� �������,�����,�������� � ������ ����� 109 �ñ��.


5. La edad de Víctor es el triple de la edad de Jesús, pero dentro de 12 años su edad será los 5/3 de la
edad de Jesús. Hallar la edad de Víctor.
a) 24 b) 16 c) 18 d) 32 e) 17
Resolución:
���� �� ??????���:??????
���� �� ���ú�:�

3. DIEGO CORTEZ 3

�� ���� �� ??????í���� �� �� ������ �� �� ���� �� ���ú�:
??????=3�

������ �� 12 �ñ�� �� ���� ���á ���
5
3
�� �� ���� �� ���ú�:
??????+12=
5
3
(�+12)
3??????+36=5�+60
���� ���� ������� ��� ??????=3�,�������� ������������:
3(3�)+36=5�+60
9�+36=5�+60
�=6

��� ����� �� ���� �� ??????���:
??????=3�=3(6)=18
??????í���� ����� 18 �ñ��.


6. Hace 30 años, María tenía la sexta parte de la edad que tiene ahora. ¿Qué edad tendrá dentro de 4
años?
a) 21 b) 36 c) 30 d) 40 e) 50
Resolución:
���� �� ���í�:�
�−30=
�
6

6�−180=�
�=36

���� �� ���í� ������ �� 4 �ñ��:
�+4=36+4=40
���í� �����á 40 �ñ��.

4. DIEGO CORTEZ 4

7. Hace 4 años tenía la cuarta parte de los años que tendré dentro de 8 años. ¿Dentro de cuántos años
tendré el cuádruplo de los años que tenía hace 3 años?
a) 10 b) 11 c) 12 d) 14 e) 16
Resolución:
���� ��� �����:�
�−4=
�+8
4

4�−16=�+8
�=8

������ �� ��á���� �ñ�� �����é �� ��á������ �� ��� �ñ�� ��� ���í� ℎ��� 3 �ñ��:
�+�=4(�−3)
8+�=4(8−3)
8+�=4(5)
8+�=20
�=12
������ �� 12 �ñ��.


8. Dentro de 15 años la edad de Juan Carlos será el doble de la edad de Miguel. Si hace 6 años la edad
de Juan Carlos era el triple de la Miguel. ¿Cuál es la edad actual de Juan Carlos?
a) 32 b) 69 c) 18 d) 28 e) 45
Resolución:
���� �� ���� ������:�
���� �� ������:�

������ �� 15 �ñ�� �� ���� �� ���� ������ ���á �� ����� �� �� ���� �� ������:
�+15=2(�+15)
�+15=2�+30
�=2�+15…������ó� 1

5. DIEGO CORTEZ 5

���� 6 �ñ�� �� ���� �� ���� ������ ��� �� ������ �� �� ������:
�−6=3(�−6)
�−6=3�−18
�=3�−12
������������ �� ������ó� 1:
2�+15=3�−12
�=27

���������� ��� ����� �� ���� �� ���� ������:
�=2�+15=2(27)+15=69
���� ������ ����� 69 �ñ��.


9. Dentro de 40 años, Arturo tendrá el quíntuple de su edad actual. Hace 3 años tenía:
a) 5 b) 6 c) 7 d) 11 e) 13
Resolución:
���� �� ������:�
�+40=5�
�=10

���� 3 �ñ��:
�−3=10−3=7
������ ���� 7 �ñ��.


10. Timo tiene 27 años y Mary 3 años. ¿Dentro de cuántos años la edad de Timo será el cuádruple de
la edad de Mary?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8
Resolución:
���� �� ����:27 �ñ��

6. DIEGO CORTEZ 6

���� �� ����:3 �ñ��
������ �� ��á���� �ñ�� �� ���� �� ���� ���á �� ��á������ �� �� ���� �� ����:
27+�=4(3+�)
27+�=12+4�
�=5
������ �� 5 �ñ��.


11. Gianmarco tiene 3 años más que Romero. Si el duplo de la edad de Gianmarco menos los 5/6 de
la edad de Romero da 20 años. ¿Qué edad tiene Romero?
a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15
Resolución:
���� �� ���������:�
���� �� ������:�
��������� ����� 3 �ñ�� �á� ��� ������:
�−�=3
�=3+�

�� ����� �� �� ���� �� ��������� ����� ���
5
6
�� �� ���� �� ������ �� 20 �ñ��:
2�−
5
6
�=20
12�−5�=120
���� ���� ������� ��� �=3+�,�������� ������������:
12(3+�)−5�=120
36+12�−5�=120
�=12
������ ����� 12 �ñ��.

7. DIEGO CORTEZ 7

12. Hallar la edad de un abuelo sabiendo que es igual al cuádruple de la suma de las edades de sus 3
nietos y dentro de 36 años, su edad será igual a la suma de las edades de los nietos.
a) 90 b) 92 c) 94 d) 96 e) 98
Resolución:
���� ��� ������:�
���� ��� ������ �����:�
���� ��� ������� �����:�
���� ��� ������ �����:�

�� ���� ��� ������ �� �� ������� �� �� ���� �� ��� ������ �� ��� 3 ������:
�=4(�+�+�)…������� ������ó�

������ �� 36 �ñ��,�� ���� ���á ����� � �� ���� �� ��� ������ �� ��� ������:
�+36=(�+36)+(�+36)+(�+36)
�+36=�+�+�+108
�=�+�+�+72
�−72=�+�+�
���� ������ó� �� ������������ �� �� ������� ������ó�:
�=4(�−72)
�=4�−288
�=96
�� ������ ����� 96 �ñ��.


13. Las edades de 3 hermanos hace 2 años estaban en la misma relación que 3,4 y 5. Si dentro de 2
años serán como 5,6 y 7. ¿Qué edad tiene el mayor?
a) 8 b) 12 c) 6 d) 14 e) 18
Resolución:
���������ó� �� ��� ����� ���� �� ����� �������������:

8. DIEGO CORTEZ 8

Hermanos Pasado (hace 2 años) Presente Futuro (dentro de 2
años)
Menor 3k 3k+2 3k+4
Intermedio 4k 4k+2 4k+4
Mayor 5k 5k+2 5k+4


������ �� ��� �ñ�� �� ������ó� �� ��� 3 ℎ������� ���á ���� 5,6 � 7.������� ����� ���
������ ��� ����á� �� ℎ������ ����� � ���������� ���� ���������� �� ����� �� �:
3�+4
4�+4
=
5
6

6(3�+4)=5(4�+4)
18�+24=20�+20
�=2

�����é� ������� ����� �� ������ó� �� ��� ������ �� �� ������ ��� ℎ������ ���������� �
�� �����.�� ���� ���� ���� �� �� ��������,��� ����� ������ ��� �������� �� ����� �����
�� �:
4�+4
5�+4
=
6
7

7(4�+4)=6(5�+4)
28�+28=30�+24
�=2

����������,�� ���� ��� ℎ������ ����� ��:
5�+2=5(2)+2=10+2=12
12 �ñ�� ����� �� ℎ������ �����.


14. Hace 15 años la diferencia de edades de Ana y Liz era 20 y dentro de 15 años la suma de sus
edades será 100. Hallar la edad de Liz, si es menor que Ana.
a) 22 b) 23 c) 25 d) 24 e) 26
Resolución:

9. DIEGO CORTEZ 9

���� �� ���:�
���� �� ���:�
���� 15 �ñ�� �� ���������� �� ������ �� ��� � ��� ��� 20:
�−15−(�−15)=20
�−�=20
�=20+�…������� ������ó�

������ �� 15 �ñ�� �� ���� �� ��� ������ ���á 100:
(�+15)+(�+15)=100
�+�+30=100
�+�=70
������������ �� ������� ������ó�:
20+�+�=70
�=25
�� ���� �� ��� �� 25 �ñ��.


15. La edad de Beto es el doble de la de Katy y hace 15 años la edad de Beto era el triple de la de
Katy. ¿Qué edad tiene Katy?
a) 24 b) 28 c) 25 d) 32 e) 30
Resolución:
���� �� ����:�
���� �� ����:�
�� ���� �� ���� �� �� ����� �� �� �� ����:
�=2�

���� 15 �ñ�� �� ���� �� ���� ��� �� ������ �� �� �� ����:
�−15=3(�−15)
�−15=3�−45

10. DIEGO CORTEZ 10

���� ���� ������� ��� �=2�,�������� ������������:
2�−15=3�−45
�=30
���� ����� 30 �ñ��.


16. La edad de una persona será dentro de 3 años un cuadrado perfecto, pero hace 3 años era la raíz
de ese cuadrado. ¿Qué edad tiene?
a) 5 b) 6 c) 8 d) 9 e) 13
Resolución:
���� �� �� �������:�
�� ���� �� ��� ������� ���á ������ �� 3 �ñ�� �� �������� ��������:
�+3=�
2
…������ó� 1

���� 3 �ñ�� �� ���� �� ��� ������� ��� �� ��í� �� ��� ��������:
�−3=√�
2

�−3=�
�������� ����� �������� �� �������� � ������������ �� ������ó� 1:
(�−3)
2
=�
2

(�−3)
2
=�+3
�
2
−6�+9=�+3
�
2
−7�+6=0
������������ �� ������ó� �����á���� �������:
(�−1)(�−6)=0
� ����� ����� ��� ������� �� 1 � 6 ���� �� �� �������� ��� ���� ��� ��� ������� ℎ��� 3
�ñ�� �� ���� ��� �� ��í� �������� ��� ��������,�á������ � �������� ��� �� ������� ��
����í� ����� 1 �ñ� �� ����.��� �� ����� �� ���� �� �� ������� �� 6 �ñ��.

11. DIEGO CORTEZ 11

17. Manuel tiene el triple de la edad de Sara quien tiene 12 años. ¿Cuántos años pasarán para que la
edad de Manuel sea el doble de la de Sara?
a) 10 b) 12 c) 14 d) 15 e) 16
Resolución:
���� �� ������:�
���� �� ����:�=12 �ñ��
������ ����� �� ������ �� �� ���� �� ���� ����� ����� 12 �ñ��:
�=3�=3(12)=36
�ñ�� ��� �����á� ���� ��� �� ���� �� ������ ��� �� ����� �� �� �� ����:
�+�=2(�+�)
36+�=2(12+�)
36+�=24+2�
�=12
�����á� 12 �ñ��.


18. Dentro de 4 años, el cuadrado de la edad de Javier será 4 veces la edad que tiene aumentada en
28 años. ¿Cuál es la edad de Javier?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
Resolución:
���� �� ������:�
������ �� 4 �ñ��,�� ���� �� ������ ���á 4 ����� �� ���� ��� ����� ��������� �� 28:
(�+4)
2
=4(�+28)
�
2
+8�+16=4�+112
�
2
+4�−96=0
������������ �� ������ó� �����á���� �������:
(�−8)(�+12)=0
� ����� ����� ��� ������� ��−12 � 8 ���� �� �������� ��� �� ���� �� ��� �������
���� ��� ��������,��� �� ���� ������ ����� 8 �ñ��.

12. DIEGO CORTEZ 12

19. Un padre tiene 48 años y sus hijos tiene 6, 8 y 10 años. ¿Hace cuántos años la edad del padre era
el triple de la suma de las edades de sus hijos?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8
Resolución:
���� ��� �����:48 �ñ��
���� ��� ������ ℎ���:10 �ñ��
���� ��� ������� ℎ���:8 �ñ��
���� ��� ������ ℎ���:6 �ñ��
���� ��á���� �ñ�� �� ���� ��� ����� ��� �� ������ �� �� ���� �� ��� ������ �� ��� ℎ����:
48−�=3[(10−�)+(8−�)+(6−�)]
48−�=3(24−3�)
48−�=72−9�
�=3
���� 3 �ñ��.


20. Alberto tiene 32 años y su edad es el cuádruplo de la edad que tenía Ana cuando Alberto tenía la
tercera parte de la edad que ahora tiene Ana. Hallar la edad que Ana tendrá dentro de 10 años.
a) 36 b) 38 c) 39 d) 40 e) 45
Resolución:
���������ó� �� ��� ����� ���� �� ����� �������������:
Pasado Presente Futuro
Alberto x 32
Ana 8 3x 3x+10

������� �� ���� ��� ������� ������ � �������� ������ ��� ������� ����� ���������
����� �� ������� ���� �� ���:
�+3�=8+32
�=10

��� ����� �� ���� �� ��� ������ �� 10 �ñ��:

13. DIEGO CORTEZ 13

3�+10=3(10)+10=40
��� �����á 40 �ñ��.


21. Jaimito tiene la edad que tenía Pepito cuando Jaimito tenía la tercera parte de la edad que tiene
Pepito. Si Pepito tiene 12 años más que Jaimito ¿Cuántos años tiene Pepito?
a) 24 b) 30 c) 32 d) 35 e) 36
Resolución:
���������ó� �� ��� ����� ���� �� ����� �������������:
Pasado Presente Futuro
Jaimito a x
Pepito x 3a

������� �� ���� ��� ������� ������ � �������� ������ ��� ������� ����� ���������
����� �� ������� ���� �� ������:
�+3�=�+�
4�=2�
2�=�…������ó� 1

������ ����� 12 �ñ�� �á� ��� �������:
3�−�=12
������������ �� ����� �� � �� �� ������ó� 1:
3�−2�=12
�=12

��� ����� �� ���� �� ������:
3�=3(12)=36
������ ����� 36 �ñ��.

14. DIEGO CORTEZ 14

22. La edad de un niño será dentro de 4 años un cuadrado perfecto. Hace 8 años su edad era la raíz
de este cuadrado. ¿Qué edad tendrá dentro de 8 años?
a) 28 b) 26 c) 24 d) 20 e) 17
Resolución:
���� ��� ��ñ�:�
�� ���� �� �� ��ñ� ���á ������ �� 4 �ñ�� �� �������� ��������:
�+4=�
2
…������ó� 1

���� 8 �ñ�� �� ���� ��� ��ñ� ��� �� ��í� �� ��� ��������:
�−8=√�
2

�−8=�
�������� ����� �������� �� �������� � ������������ �� ������ó� 1:
(�−8)
2
=�
2

(�−8)
2
=�+4
�
2
−16�+64=�+4
�
2
−17�+60=0
������������ �� ������ó� �����á���� �������:
(�−12)(�−5)=0
� ����� ����� ��� ������� �� 5 � 12 ���� �� �� �������� ��� ���� ��� �� ��ñ� ℎ��� 8 �ñ��
�� ���� ��� �� ��í� �������� ��� ��������,�á������ � �������� ��� �� ������� ��
����í� ����� 5 �ñ�� �� ����.��� �� ����� �� ���� �� �� ������� �� 12 �ñ��.

��� ����� �� ���� �� �� ������� ������ �� 8 �ñ��:
�+8=12+8=20
�� ������� �����á 20 �ñ��.


23. La diferencia de los cuadrados de las edades de 2 personas es 37. Hallar las edades que tuvieron,
cuando la edad del mayor fue el doble de la del menor.
a) 20 y 10 b) 10 y 5 c) 16 y 8 d) 18 y 9 e) 2 y 1

15. DIEGO CORTEZ 15

Resolución:
���� �� ��� �������:�
���� �� �� ���� �������:�
�� ���������� �� ��� ��������� �� ��� ������ �� ����� �������� �� 37:
�
2
−�
2
=37
(�+�)(�−�)=(37)(1)
��� ���������ó� �������:
�+�=37… ������ó� 1
�−�=1… ������ó� 2
������� ��� ���������� 1 � 2 ���������:
2�=38
�=19
������������ ������������� �� �� ������ó� 2 �� ����� �� �,��������� �� ����� �� �:
�−�=1
19−�=1
�=18

��� ����� ��� ������ ��� �������� ������ �� ���� ��� ����� ��� �� ����� �� �� ��� �����,
�������� ℎ��� � �ñ�� ������ó ���:
�−�=2(�−�)
19−�=2(18−�)
19−�=36−2�
�=17

���������� � ����� ������ ��� �������� �:
�−�=19−17=2
�−�=18−17=1
��� ������ �� ��� �������� ������ 2 �ñ�� � 1 �ñ�.

16. DIEGO CORTEZ 16

24. Jorge es viudo, tiene 6 seis, 3 de los cuales son trillizos y el resto tiene edades diferentes. El menor
de sus hijos tiene 6 años y la suma de las edades de Jorge y sus 6 hijos es 90 años. ¿Cuál es la edad
máxima que podría tener Jorge?
a) 44 b) 48 c) 54 d) 52 e) 46
Resolución:
���� ��� �� ���� �� ����� ��� �� �á����,��� ℎ���� ����� ����� �� �í���� �������� ��
�ñ�� � ��� ������������,�� �������� ���í�� �ú����� ������������ ������� � 6 �� ��� ���ℎ�
�ú���� �� �� ���� ��� ℎ��� �����,�������� �� ������������� ���í�:
���� ��� ℎ��� �����:6
���� �� ��� ���������:7
���� ��� ������ ℎ���:8
���� ��� ����� ℎ���:9

�� ���� �� ����� ��� ������ �� ����� � 90 �ñ��:
6+7+7+7+8+9+���� ����=90
44+���� ����=90
���� ����=46
�� ���� �á���� ��� ����í� ����� ����� �� 46 �ñ��.


25. En 1999 una madre le decía a su hija: mi edad es el quíntuplo de tu edad, pero en el 2020 no será
más que el duplo. ¿En qué año nació la hija y qué edad tendría la madre en el 2027?
a) 1991 y 62 b) 1992 y 62 c) 1993 y 63 d) 1992 y 63 e) 1990 y 63
Resolución:
���������ó� �� ��� ����� ���� �� ����� �������������:

17. DIEGO CORTEZ 17




Pasado (1999) Presente (2020) Futuro (2027)
Madre x-21 x x+7
Hija y-21 y y+7

�� 1999 �� ���� �� �� ����� ��� �� ��í������ �� �� ���� �� �� ℎ���:
�−21=5(�−21)
�−21=5�−105
�=5�−84…������� ������ó�

�� �� 2020 �� ���� �� �� ����� ���á �� ����� �� �� ���� �� �� ℎ���:
�=2�
������������ �� ������� ������ó�:
2�=5�−84
�=28
����� �������� �� ���� �� �� ℎ���.�������� �� �� ℎ��� �� �� �ñ� 2020 ����� 28 �ñ��,�� �ñ�
�� �� ���������� ��:
2020−28=1992

�ℎ��� ������������ �� ���� �� �� ����� ������������ �� ����� �� "�" �� �� ������ó� 1:
�=5�−84=5(28)−84=56
����� �������� �� ���� �� �� �� �����.�������� �� �� ����� �� �� �ñ� 2020 ����� 56 �ñ��,
�� �� �ñ� 2027 �����í�:
56+7=63

�� ℎ��� ����ó �� 1992 � �� �� �ñ� 2027 �� ����� �����á 63 �ñ��.

+21 +7

18. DIEGO CORTEZ 18

26. En junio de 1992, 3 amigos: Carlos, Raúl y Mario suman sus edades a los años de sus nacimientos,
obteniendo como respuesta 5974. Si Carlos nació en mayo y Raúl en octubre. ¿En qué mes nació
Mario?
a) abril b) mayo c) julio d) enero e) marzo
Resolución:
�� ��� 3 ������ �� ℎ������� �������� �ñ��,�� ���� ���í�:
3�1992=5976
�� �������,�� �������� ��� ���� ��� ����� �������� ���� ��������� 5974.�� �������� 5976
��� 5974 (��� �� �� ���� ��� ��������) ��������� ��� �� ���������� �� 2.
�������� �� ��� 3 ������,2 �ú� �� ������� �ñ�� ℎ���� ����� (���������� ��� �����,���� ���
�������� ���í�� ��ú� � �����).����á� �� �������� ��� ���� ��� ������ ����ó �� ����,�
��ú� �� �������.
���������� ������ ��� ������������ ��� ����� ������ ��� �� ú���� ��� ��� ���á �����é� ��
����� (��� �� �� ���� ����� ������ ��� ������) �� �����,��� �� ���� �� ������ ��� ����� ����ó
�� �����.


27. Si mi edad es igual a la raíz cuadrada del año de mi nacimiento. ¿Cuántos años cumpliré en el
2022?
a) 72 b) 84 c) 86 d) 91 e) 100
Resolución:
�ñ� �� �� ����������: 19��̅̅̅̅̅̅̅
�� ����:�

�� ���� �� ����� � �� ��í� �������� ��� �ñ� �� �� ����������:
�=√19��̅̅̅̅̅̅̅
�
2
=19��̅̅̅̅̅̅̅
���������� ��� �� ���� �� �������� ���� ��� ����� ��� 1900 ���� ����� ��� 2000:
1900<&#3627408485;
2
<2000
√1900<√&#3627408485;
2
<√2000

19. DIEGO CORTEZ 19

43,59<&#3627408485;<44,72
&#3627408440;&#3627408473; ú&#3627408475;&#3627408470;&#3627408464;&#3627408476; &#3627408483;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408476; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408480;&#3627408462;&#3627408481;&#3627408470;&#3627408480;&#3627408467;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408466; &#3627408465;&#3627408470;&#3627408464;ℎ&#3627408476; &#3627408470;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408483;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408476; &#3627408466;&#3627408480; 44.

&#3627408454;&#3627408470; &#3627408474;&#3627408470; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408466;&#3627408480; 44,&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408464;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408474;&#3627408470; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408466;&#3627408480;:
44
2
=1936

&#3627408449;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408479;é &#3627408466;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408473; 2022:
2022−1936=86
&#3627408440;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408480;&#3627408466; &#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408486;&#3627408476; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408479;é 86 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.


28. Una persona nacida en el siglo XX tiene en 1998 tantos años como la suma de las cifras del año
de su nacimiento. Hallar su edad en el 2000.
a) 30 b) 32 c) 34 d) 26 e) 20
Resolución:
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;: 19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅
&#3627408440;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;:&#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408464;&#3627408470;&#3627408467;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408480; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408473; &#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408473; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;:1+9+&#3627408462;+&#3627408463;
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;:1998
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;+&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;=&#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;
19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅+1+9+&#3627408462;+&#3627408463;=1998
1000+900+10&#3627408462;+&#3627408463;+10+&#3627408462;+&#3627408463;=100+900+90+8
1000+900+10(&#3627408462;+1)+&#3627408462;+&#3627408463;=100+900+10(9)+8
&#3627408438;&#3627408476;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408464;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408462;&#3627408480;:
10(&#3627408462;+1)=10(9)
&#3627408462;=8
&#3627408438;&#3627408476;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408482;&#3627408475;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480;:
&#3627408462;+&#3627408463;=8
&#3627408453;&#3627408466;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408483;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408465;&#3627408466; "&#3627408462;" &#3627408466;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408464;&#3627408476;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408464;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408462;&#3627408480;:
8+&#3627408463;=8

20. DIEGO CORTEZ 20

&#3627408463;=0

&#3627408440;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408464;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408475; 1998,&#3627408473;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408480;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466;:
1+9+&#3627408462;+&#3627408463;=1+9+8+0=18 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;

&#3627408447;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408479;á &#3627408466;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408462;ñ&#3627408476; 2000:
18+2=20 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.



29. Cuando A nació, B tenía 6 años y cuando C nació, A tenía 9 años. Ahora las edades de los tres
suman 30 años. ¿Cuántos años tiene el mayor?
a) 16 b) 17 c) 19 d) 24 e) 31
Resolución:
&#3627408440;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408463;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408482;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408462;&#3627408463;&#3627408473;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408482;&#3627408475; &#3627408474;&#3627408466;&#3627408471;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;:

Cuando nació A Cuando nació C Presente
A 0 9 x-6
B 6 15 x
C 0 x-15

&#3627408440;&#3627408473; &#3627408475;ú&#3627408474;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408476; 15 &#3627408480;&#3627408466; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408465;&#3627408482;&#3627408464;&#3627408466;:&#3627408438;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408438; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó,&#3627408436; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;í&#3627408462; 9 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408486; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408436; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó,&#3627408437; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;í&#3627408462; 6 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;,
&#3627408477;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408473;&#3627408476; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473; ℎ&#3627408462;&#3627408463;í&#3627408462;&#3627408475; &#3627408481;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408480;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408479;&#3627408479;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408476; 9 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408465;&#3627408466; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408436; ℎ&#3627408462;&#3627408480;&#3627408481;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408438;
&#3627408486; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408474;&#3627408470;&#3627408480;&#3627408474;&#3627408462; &#3627408464;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;&#3627408482;&#3627408483;&#3627408476; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408481;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408480;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408479;&#3627408479;&#3627408470;&#3627408479; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408437; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408438; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó.
&#3627408453;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476;,&#3627408480;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408473;&#3627408466;&#3627408468;&#3627408462; &#3627408462; &#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408479; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408437; &#3627408466;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408474;&#3627408462;&#3627408486;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;.

&#3627408436;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408474;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408475; 30 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;:
&#3627408485;−6+&#3627408485;+&#3627408485;−15=30
3&#3627408485;−21=30
&#3627408485;=17
&#3627408447;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408473; &#3627408474;&#3627408462;&#3627408486;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408466;&#3627408480; &#3627408485;=17 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.

21. DIEGO CORTEZ 21

30. Cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes, tú tenías la edad que él tenía cuando tú naciste. Si
hoy tengo 35 años y él tiene el cuádruple de lo que tenía cuando naciste. ¿Qué edad tienes?
a) 10 b) 30 c) 16 d) 14 e) 12
Resolución:

&#3627408440;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408463;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408482;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408462;&#3627408463;&#3627408473;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408482;&#3627408475; &#3627408474;&#3627408466;&#3627408471;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;:
Pasado (Cuando tú
naciste)
Pasado (Cuando yo
tenía)
Presente
Yo x 35
Tú 0 y 2x
Él y 2y 4y

&#3627408455;&#3627408476;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408482;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408462;&#3627408463;&#3627408473;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466;&#3627408479; &#3627408482;&#3627408475; &#3627408474;&#3627408466;&#3627408471;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408462;:
Pasado (cuando yo tenía) Presente
Tú y 2x
Él 2y 4y

&#3627408454;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;é&#3627408479;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408475;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408462;&#3627408480;&#3627408477;&#3627408462;:
&#3627408486;+4&#3627408486;=2&#3627408485;+2&#3627408486;
2&#3627408485;=3&#3627408486;
&#3627408485;=
3&#3627408486;
2
…&#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1
&#3627408455;&#3627408476;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408476;&#3627408481;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408462;&#3627408463;&#3627408473;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466;&#3627408479; &#3627408482;&#3627408475; &#3627408474;&#3627408466;&#3627408471;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408462;:
Pasado (cuando yo tenía) Presente
Yo x 35
Tú y 2x

&#3627408454;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;é&#3627408479;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408475;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408462;&#3627408480;&#3627408477;&#3627408462;:
&#3627408485;+2&#3627408485;=35+&#3627408486;
3&#3627408485;=35+&#3627408486;
&#3627408453;&#3627408466;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408483;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1:
3(
3&#3627408486;
2
)=35+&#3627408486;
9&#3627408486;=70+2&#3627408486;

22. DIEGO CORTEZ 22

&#3627408486;=10

&#3627408449;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408481;ú &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466;&#3627408480;:
2&#3627408485;=3&#3627408486;=3(10)=30
&#3627408455;ú &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466;&#3627408480; 30 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.
* No es necesario fraccionar la primera tabla del anterior problema para tener un mejor panorama, si
crees tener la capacidad de resolver el problema utilizando únicamente dicha tabla, ánimo y hazlo.


31. Carlos nació 4 años antes que María. En 1970 la suma de sus edades era la cuarta parte de la suma
de sus edades de 1994.
¿En qué año tendrá 60 años Carlos?
a) 2010 b) 2020 c) 2012 d) 2015 e) 2018
Resolución:
&#3627408440;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408463;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408482;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408462;&#3627408463;&#3627408473;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408482;&#3627408475; &#3627408474;&#3627408466;&#3627408471;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;:




Cuando María nació 1970 1994
Carlos 4 x+4 x+28
María 0 x x+24

&#3627408440;&#3627408475; 1970 &#3627408473;&#3627408462; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408465;&#3627408466; 1994:
(&#3627408485;+4)+&#3627408485;=
(&#3627408485;+28)+(&#3627408485;+24)
4


4(2&#3627408485;+4)=2&#3627408485;+52
8&#3627408485;+16=2&#3627408485;+52
6&#3627408485;=36
&#3627408485;=6
+x +24

23. DIEGO CORTEZ 23

&#3627408440;&#3627408475; 1994,&#3627408438;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466;: &#3627408485;+28=6+28=34 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;
&#3627408451;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; é&#3627408473; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408468;&#3627408462; 60 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;,&#3627408467;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408481;&#3627408462;&#3627408475; 26 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;,&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408464;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408462; 1994,&#3627408473;&#3627408466; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408467;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408481;&#3627408462;&#3627408475;:
1994+26=2020


32. Cuando Ivonne nació, Alberto tenía 10 años. Ambas edades suman hoy 34 más que la edad de
Elena que tiene 36 años. ¿Qué edad tiene Alexandra, si ella nació cuando su tío Alberto tenía 32 años?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
Resolución:



Cuando Ivonne nació Presente
Ivonne 0 x
Alberto 10 x+10
Elena 36

&#3627408440;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;,&#3627408473;&#3627408462;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408444;&#3627408483;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408475;&#3627408466; &#3627408486; &#3627408436;&#3627408473;&#3627408463;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408475; 34 &#3627408474;á&#3627408480; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408440;&#3627408473;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466;
&#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466; 36 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;:
&#3627408485;+(&#3627408485;+10)−36=34
2&#3627408485;−26=34
&#3627408485;=30

&#3627408451;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408475;&#3627408462;&#3627408479; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408436;&#3627408473;&#3627408466;&#3627408485;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408479;&#3627408462;,&#3627408479;&#3627408466;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408470;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408482;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408475;&#3627408482;&#3627408466;&#3627408483;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408462;&#3627408463;&#3627408473;&#3627408462;:




Cuando Alexandra nació Presente
Alberto 32 x+10 = 30+10 = 40
Alexandra 0 a


+x
+8

24. DIEGO CORTEZ 24

&#3627408440;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;,&#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408436;&#3627408473;&#3627408463;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408466;&#3627408480; &#3627408485;+10.&#3627408453;&#3627408466;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408483;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408485; &#3627408476;&#3627408463;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408476;
&#3627408462;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408470;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408474;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;,&#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408436;&#3627408473;&#3627408463;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408466;&#3627408480; &#3627408470;&#3627408468;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473; &#3627408462;:
&#3627408485;+10=30+10=40
&#3627408440;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408464;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408465;&#3627408466; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408436;&#3627408473;&#3627408466;&#3627408485;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408479;&#3627408462; ℎ&#3627408462;&#3627408480;&#3627408481;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;,ℎ&#3627408462;&#3627408475; &#3627408481;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408480;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408479;&#3627408479;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408476; 8 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;,&#3627408477;&#3627408476;&#3627408479;
&#3627408473;&#3627408476; &#3627408481;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408464;&#3627408476;&#3627408474;&#3627408476; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408470;&#3627408467;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408480;&#3627408466; &#3627408474;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466; &#3627408464;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408480;&#3627408481;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;,&#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408436;&#3627408473;&#3627408466;&#3627408485;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408480;:
&#3627408462;=0+8
&#3627408462;=8
&#3627408436;&#3627408473;&#3627408466;&#3627408485;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466; 8 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.


33. La edad de mi abuelo y mi edad terminan en 8. La suma de nuestras edades es mayor que 60 pero
menor que 100, si mi abuelo tendría 6 años menos, su edad sería el cuádruplo de la mía. Hallar la
edad de mi abuelo.
a) 58 b) 68 c) 78 d) 88 e) 98
Resolución:
&#3627408440;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408474;&#3627408470; &#3627408462;&#3627408463;&#3627408482;&#3627408466;&#3627408473;&#3627408476;: &#3627408463;8̅̅̅
&#3627408448;&#3627408470; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;: &#3627408462;8̅̅̅̅

&#3627408447;&#3627408462; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408462;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408480; &#3627408474;&#3627408462;&#3627408486;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; 60 &#3627408477;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408476; &#3627408474;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; 100:
60<&#3627408462;8̅̅̅̅+&#3627408463;8̅̅̅ <100
60<10&#3627408462;+8+10&#3627408463;+8 <100
60<10&#3627408462;+10&#3627408463;+16 <100
44<10&#3627408462;+10&#3627408463; <84
44<10(&#3627408462;+&#3627408463;) <84
4,4<(&#3627408462;+&#3627408463;)<8,4…&#3627408470;&#3627408475;&#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1

&#3627408454;&#3627408470; &#3627408474;&#3627408470; &#3627408462;&#3627408463;&#3627408482;&#3627408466;&#3627408473;&#3627408476; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408479;í&#3627408462; 6 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408474;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408476;&#3627408480;,&#3627408480;&#3627408482; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408480;&#3627408466;&#3627408479;í&#3627408462; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408464;&#3627408482;á&#3627408465;&#3627408479;&#3627408482;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408474;í&#3627408462;:
&#3627408463;8̅̅̅−6=4(&#3627408462;8̅̅̅̅)
10&#3627408463;+8−6=4(10&#3627408462;+8)
10&#3627408463;+2=40&#3627408462;+32

25. DIEGO CORTEZ 25

10&#3627408463;=40&#3627408462;+30
&#3627408463;=4&#3627408462;+3…&#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1

&#3627408447;&#3627408476;&#3627408480; ú&#3627408475;&#3627408470;&#3627408464;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408483;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408480;&#3627408466; &#3627408477;&#3627408482;&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408470;&#3627408479; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408470;&#3627408475;&#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1 &#3627408486; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1 &#3627408480;&#3627408476;&#3627408475;:
&#3627408462;=1 &#3627408486; &#3627408463;=7

&#3627408441;&#3627408470;&#3627408475;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408474;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408473; &#3627408462;&#3627408463;&#3627408482;&#3627408466;&#3627408473;&#3627408476; &#3627408466;&#3627408480;:
&#3627408463;8̅̅̅=78
&#3627408440;&#3627408473; &#3627408462;&#3627408463;&#3627408482;&#3627408466;&#3627408473;&#3627408476; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466; 78 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.


34. David tiene 40 años, su edad es el doble de la edad que tenía Julio cuando David tenía la tercera
parte de la edad que tiene Julio. ¿Qué edad tiene Julio?
a) 55 b) 45 c) 25 d) 30 e) 40
Resolución:
Pasado Presente
David x 40
Julio 20 3x

&#3627408454;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408462;&#3627408480;&#3627408477;&#3627408462; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408480;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408486; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;:
&#3627408485;+3&#3627408485;=40+20
&#3627408485;=15

&#3627408449;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408445;&#3627408482;&#3627408473;&#3627408470;&#3627408476;:
3&#3627408485;=3(15)=45
&#3627408445;&#3627408482;&#3627408473;&#3627408470;&#3627408476; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466; 45 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.


35. Miguel le dice a Ana: yo tengo 20 años, mi edad es la mitad de la tendrás cuando yo tenga la edad
que tú tienes. ¿Qué edad tiene Ana?
a) 50 b) 45 c) 60 d) 40 e) 30

26. DIEGO CORTEZ 26

Resolución:
Presente Futuro
Miguel 20 x
Ana x 40

&#3627408454;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408462;&#3627408480;&#3627408477;&#3627408462; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408480;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408486; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;:
20+40=&#3627408485;+&#3627408485;
&#3627408485;=30

&#3627408449;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408436;&#3627408475;&#3627408462;:
&#3627408485;=30
&#3627408436;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466; 30 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.


36. Cuando tú tenías la edad que yo tengo, yo tenía la cuarta parte de la edad que tú tienes. Si hoy
nuestras edades suman 52 años. ¿Cuál será tu edad cuando yo tenga la edad que tienes tú?
a) 40 b) 41 c) 42 d) 43 e) 44
Resolución:
Pasado Presente
Yo y x
Tú x 4y

&#3627408454;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408462;&#3627408480;&#3627408477;&#3627408462; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408480;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408486; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;:
&#3627408486;+4&#3627408486;=&#3627408485;+&#3627408485;
5&#3627408486;=2&#3627408485;
&#3627408485;=
5&#3627408486;
2
…&#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1

&#3627408436;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408474;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408482;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408481;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408475; 52 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;:
&#3627408485;+4&#3627408486;=52
5&#3627408486;
2
+4&#3627408486;=52

27. DIEGO CORTEZ 27

13&#3627408486;
2
=52
&#3627408486;=8

&#3627408453;&#3627408466;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408483;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408465;&#3627408466; "&#3627408486;" &#3627408466;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1:
&#3627408485;=
5&#3627408486;
2
=
5(8)
2
=
40
2
=20

&#3627408455;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408483;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408485; &#3627408466; &#3627408486;,&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408482;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408475;&#3627408482;&#3627408466;&#3627408483;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408462;&#3627408463;&#3627408473;&#3627408462; &#3627408464;&#3627408476;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408476; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408475; ℎ&#3627408462;&#3627408473;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408479; &#3627408486;
&#3627408464;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408480;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408473;&#3627408476; &#3627408465;&#3627408470;&#3627408464;ℎ&#3627408476; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408468;&#3627408482;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408473; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408476;&#3627408463;&#3627408473;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408462;:
Presente Futuro
Yo x = 20 32
Tú 4y = 4(8) = 32 a

&#3627408454;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408462;&#3627408480;&#3627408477;&#3627408462; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408486; &#3627408467;&#3627408482;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408479;&#3627408476;:
20+&#3627408462;=32+32
&#3627408462;=44
&#3627408455;&#3627408482; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408480;&#3627408466;&#3627408479;á 44 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408486;&#3627408476; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408468;&#3627408462; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408481;ú &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466;&#3627408480;.


37. Al preguntarle a José por su edad respondió: si al año en que cumplí 24 años le suman el año en
que cumplí 28 años y si a este resultado le restan la suma del año en que nací con el año actual
obtendrán 18. Hallar la edad de José.
a) 30 b) 32 c) 33 d) 34 e) 36
Resolución:
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408445;&#3627408476;&#3627408480;é &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408470;ó 24 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;: 19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408445;&#3627408476;&#3627408480;é &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408470;ó 28 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;: 19&#3627408464;&#3627408465;̅̅̅̅̅̅̅

&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó &#3627408445;&#3627408476;&#3627408480;é &#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408481;&#3627408482;&#3627408483;&#3627408476; 24 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;:19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅−24…&#3627408465;&#3627408462;&#3627408481;&#3627408476; 1
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó &#3627408445;&#3627408476;&#3627408480;é &#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408481;&#3627408482;&#3627408483;&#3627408476; 28 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;:19&#3627408464;&#3627408465;̅̅̅̅̅̅̅−28…&#3627408465;&#3627408462;&#3627408481;&#3627408476; 2
19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅−24=19&#3627408464;&#3627408465;̅̅̅̅̅̅̅−28

28. DIEGO CORTEZ 28

&#3627408454;&#3627408470; &#3627408462;&#3627408473; &#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;í 24 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408473;&#3627408466; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;í 28 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408486; &#3627408462; &#3627408465;&#3627408470;&#3627408464;ℎ&#3627408476; &#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408482;&#3627408473;&#3627408481;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408473;&#3627408466;
&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408481;&#3627408462;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408473; &#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;í,&#3627408476;&#3627408463;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408479;á&#3627408475; 18.
&#3627408451;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; &#3627408464;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408480;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408473;&#3627408476; &#3627408480;&#3627408470;&#3627408468;&#3627408482;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;:
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;+&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;=&#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;

&#3627408440;&#3627408473; &#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408473; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408480;&#3627408466; &#3627408479;&#3627408466;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462; &#3627408476;&#3627408477;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408474;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408464;&#3627408476;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408465;&#3627408462;&#3627408481;&#3627408476; 1,&#3627408477;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408476; &#3627408481;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408463;&#3627408470;é&#3627408475; &#3627408477;&#3627408482;&#3627408465;&#3627408476; ℎ&#3627408462;&#3627408463;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408480;&#3627408466;
&#3627408479;&#3627408466;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408464;&#3627408476;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408465;&#3627408462;&#3627408481;&#3627408476; 2 .
19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅+19&#3627408464;&#3627408465;̅̅̅̅̅̅̅−(19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅−24+&#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;)=18
19&#3627408464;&#3627408465;̅̅̅̅̅̅̅+24−&#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;=18
19&#3627408464;&#3627408465;̅̅̅̅̅̅̅+24−(&#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;+&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;)=18
&#3627408453;&#3627408466;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408473; &#3627408465;&#3627408462;&#3627408481;&#3627408476; 2 &#3627408464;&#3627408476;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408467;&#3627408470;&#3627408475;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408466;&#3627408473;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408475;&#3627408462;&#3627408479; 19&#3627408464;&#3627408465;̅̅̅̅̅̅̅:
19&#3627408464;&#3627408465;̅̅̅̅̅̅̅+24−(19&#3627408464;&#3627408465;̅̅̅̅̅̅̅−28+&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;)=18
24+28−&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;=18
&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;=34
&#3627408447;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408445;&#3627408476;&#3627408480;é &#3627408466;&#3627408480; &#3627408465;&#3627408466; 34 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.


38. Una persona nació en 19ba y en 19ab cumplió (a + b) años. ¿En qué año cumplió (3a – b) años?
a) 1945 b) 1954 c) 1956 d) 1960 e) 1965
Resolución:
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408480;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408462;: 19&#3627408463;&#3627408462;̅̅̅̅̅̅̅
&#3627408440;&#3627408475; 19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅,&#3627408473;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408480;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408470;ó (&#3627408462;+&#3627408463;) &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;

&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;+&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;=&#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408462;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473;

&#3627408438;&#3627408476;&#3627408474;&#3627408476; &#3627408475;&#3627408482;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408481;&#3627408479;&#3627408476; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408476;&#3627408463;&#3627408473;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408480;&#3627408481;á &#3627408466;&#3627408475; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408476; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408480;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408476;,&#3627408481;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408481;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408479; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408467;ó&#3627408479;&#3627408474;&#3627408482;&#3627408473;&#3627408462; &#3627408462;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408470;&#3627408476;&#3627408479;:
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;+&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408470;ó &#3627408466;&#3627408475; &#3627408482;&#3627408475; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408475;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408462;ñ&#3627408476;=&#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408475;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408476;

19&#3627408463;&#3627408462;̅̅̅̅̅̅̅+(&#3627408462;+&#3627408463;)=19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅
1000+900+10&#3627408463;+&#3627408462;+&#3627408462;+&#3627408463;=1000+900+10&#3627408462;+&#3627408463;

29. DIEGO CORTEZ 29

11&#3627408463;+2&#3627408462;=10&#3627408462;+&#3627408463;
8&#3627408462;=10&#3627408463;
4&#3627408462;=5&#3627408463;
&#3627408451;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408464;&#3627408476;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475;,&#3627408462;=5 &#3627408486; &#3627408463;=4

&#3627408447;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408480;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó &#3627408466;&#3627408475; 19&#3627408463;&#3627408462;=1945.&#3627408449;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408468;&#3627408482;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408462;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408462;ñó &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408470;ó 3&#3627408462;−&#3627408463;:
3&#3627408462;−&#3627408463;=3(5)−4=11

&#3627408451;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; ℎ&#3627408462;&#3627408473;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408479; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408470;&#3627408479;á 11 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;,&#3627408480;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408464;&#3627408476;&#3627408475; 11:
1945+11=1956
&#3627408440;&#3627408475; 1956 &#3627408473;&#3627408462; &#3627408477;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408480;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408462; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408470;&#3627408479;á 11 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.


39. En el año 1969, Carmen cumplió tantos años como lo indicaba la mitad del número formado por
las dos últimas cifras del año de su nacimiento. Hallar su edad de ese entonces.
a) 23 b) 24 c) 25 d) 28 e) 31
Resolución:
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408438;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408474;&#3627408466;&#3627408475;: 19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅
&#3627408436;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;+&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408470;ó &#3627408466;&#3627408475; 1969=&#3627408462;ñ&#3627408476; &#3627408465;&#3627408466; 1969
19&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅+
&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅
2
=1969
1000+900+10&#3627408462;+&#3627408463;+
10&#3627408462;+&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
2
=1000+900+60+9

10&#3627408462;+&#3627408463;+
10&#3627408462;+&#3627408463;̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
2
=60+9
20&#3627408462;+2&#3627408463;+10&#3627408462;+&#3627408463;
2
=69
30&#3627408462;+3&#3627408463;
2
=69
30&#3627408462;+3&#3627408463;=138
10&#3627408462;+&#3627408463;=46

30. DIEGO CORTEZ 30

&#3627408447;&#3627408476;&#3627408480; ú&#3627408475;&#3627408470;&#3627408464;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408483;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; &#3627408480;&#3627408466; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; &#3627408462;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408470;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408480;&#3627408476;&#3627408475;:
&#3627408462;=4 &#3627408486; &#3627408463;=6

&#3627408449;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408477;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408438;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408474;&#3627408466;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408480;&#3627408466; &#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408464;&#3627408466;&#3627408480;:
&#3627408462;&#3627408463;̅̅̅
2
=
46
2
=23
&#3627408440;&#3627408473;&#3627408473;&#3627408462; &#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;í&#3627408462; 23 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.


40. Luis le dice a Iván: Yo tenía 20 años cuando tú tenías la edad que yo tengo, pero Iván le responde:
Cuando tú tengas la edad que yo tengo, entonces la suma de nuestras edades será 80. ¿Qué edad tenía
Iván cuando Luis nació?
a) 8 b) 7 c) 9 d) 6 e) 5
Resolución:
Pasado Presente Futuro
Luis 20 x y
Iván x y 80 - y

&#3627408454;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408462;&#3627408480;&#3627408477;&#3627408462; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408476; &#3627408477;&#3627408462;&#3627408480;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408486; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;:
20+&#3627408486;=&#3627408485;+&#3627408485;
&#3627408486;=2&#3627408485;−20…&#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1

&#3627408454;&#3627408482;&#3627408474;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408462;&#3627408480;&#3627408477;&#3627408462; &#3627408473;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408476; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408486; &#3627408467;&#3627408482;&#3627408481;&#3627408482;&#3627408479;&#3627408476;:
&#3627408485;+(80−&#3627408486;)=&#3627408486;+&#3627408486;
&#3627408485;+80=3&#3627408486;
&#3627408453;&#3627408466;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1:
&#3627408485;+80=3(2&#3627408485;−20)
&#3627408485;+80=6&#3627408485;−60
&#3627408485;=28

31. DIEGO CORTEZ 31

&#3627408453;&#3627408466;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408473;&#3627408462;&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408483;&#3627408462;&#3627408473;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408485; &#3627408466;&#3627408475; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408466;&#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó&#3627408475; 1:
&#3627408486;=2&#3627408485;−20
&#3627408486;=2(28)−20
&#3627408486;=36

&#3627408440;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408477;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408447;&#3627408482;&#3627408470;&#3627408480; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466; 28 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408466; &#3627408444;&#3627408483;á&#3627408475; &#3627408481;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408466; 36.&#3627408451;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408466;&#3627408473;&#3627408473;&#3627408476;,&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408476;&#3627408480; &#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408444;&#3627408483;á&#3627408475; &#3627408466;&#3627408480; &#3627408474;&#3627408462;&#3627408486;&#3627408476;&#3627408479;
&#3627408478;&#3627408482;&#3627408466; &#3627408447;&#3627408482;&#3627408470;&#3627408480; &#3627408466;&#3627408475; 8 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480; &#3627408486; &#3627408473;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408470;&#3627408467;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408466;&#3627408475;&#3627408464;&#3627408470;&#3627408462; &#3627408465;&#3627408466; &#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480; &#3627408480;&#3627408470;&#3627408466;&#3627408474;&#3627408477;&#3627408479;&#3627408466; &#3627408466;&#3627408480; &#3627408464;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408480;&#3627408481;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466; &#3627408477;&#3627408476;&#3627408479; &#3627408473;&#3627408476; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408473; &#3627408464;&#3627408482;&#3627408462;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408476; &#3627408447;&#3627408482;&#3627408470;&#3627408480;
&#3627408475;&#3627408462;&#3627408464;&#3627408470;ó,&#3627408444;&#3627408483;á&#3627408475; &#3627408481;&#3627408482;&#3627408483;&#3627408476; 8 &#3627408462;ñ&#3627408476;&#3627408480;.