Provas de Estatística (com resoluções) - Prof MSc Uanderson Rebula
UandersonRebula
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Jul 16, 2018
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About This Presentation
Baixe várias provas de estatística em um único documento. E ainda ganhe um livro digital gratuito de estatística. Saiba mais no material.
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Prof MSc Uanderson Rebula
provas de
estatistica
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Aluno (a)__________________________________________________________________________________ _____
OBRIGATÓRIO APRESENTAR MEMÓRIA DE CÁLCULO
QUESTÃO 1 (total = 2,5 pontos)
Um analista deseja verificar a espessura das chapas de aço
produzidas. Para tanto, coletou uma amostra de tamanho 32,
fez as medições e obteve os seguintes resultados
Espessuras das chapas de aço (em milímetros)
25 28 27 23 36 32 36 42
32 22 37 33 22 23 33 34
40 33 42 27 29 41 26 24
29 27 34 25 34 43 31 20
Com base nos dados, pede-se:
a) Construir uma Distribuição de Frequência com intervalos
de classe
e com a frequência f. (1,0 ponto)
b) Elaborar a ogiva. (1,0 ponto)
c) Calcular a amplitude total e amostral (0,5 ponto)
QUESTÃO 2 (total = 1,0 ponto)
(Adaptado do ENADE). O gráfico em linhas abaixo fornece os
valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17
horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em
curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo
volume de ações, porém em horários diferentes, de acordo com
a tabela abaixo.
Investidor
Hora da
compra
Hora da
venda
Tong 10:00 15:00
Uanderson 10:00 17:00
Cheong 13:00 15:00
Noerbeck 15:00 16:00
Motta 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das
ações, qual foi o lucro do investidor que fez o melhor negócio?
a) R$ 50.
b) R$ 200.
c) R$ 310.
d) R$ 360
e) R$ 460.
QUESTÃO 3 (total = 0,5 ponto)
A média de 55 números é igual a 28. Adicionando-se a esse
conjunto dois números: 12 e 8, qual será a nova média?
QUESTÃO 4 (total = 3,0 pontos)
Um Engenheiro de Produção deseja obter informações sobre o
tempo (em minutos) que os operários da empresa ABC levam
para produzir a peça Y. Para tanto, observou os operários
várias vezes, fez as anotações e construiu o histograma
demonstrado a seguir.
Com base no histograma, calcule
a) Quantos operários produziram a peça em mais de 22
minutos? (1,0 ponto)
b) Qual a porcentagem de operários que produziram a peça
em até 23 minutos? (1,0 ponto)
c) Qual o tempo médio de produção? (1,0 ponto)
QUESTÃO 5 (total = 1,0 ponto)
No ano de 2001 foi registrada a produção de aço no Brasil das
seguintes empresas e com suas quantidades (em toneladas):
CSN – 70 Ton.; Usiminas – 110 Ton.; Açominas – 90 Ton.;
Cosipa – 120 Ton e Tubarão – 100 Ton. Fonte: os dados são
fictícios. Com base nos dados, pede-se
a) Construir uma tabela e classificá-la. (0,5 ponto)
b) Elaborar um gráfico em barras. (0,5 ponto)
BOA PROVA!
EQUAÇÕES
i = n h = maior valor – menor valor / i x
= x / n DFx
= ( x * f)
f
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – AV-1. Data: 07/04/2015
Engenharia de Produção. Profº Uanderson Rebula. Prova = 8,0 pontos | Atividades = 2,0 pontos
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
Produção da peça
20 21 22 23 24 25
Tempo (minutos)
Tempo (em horas) Prof MSc Uanderson Rebula
OBRIGATÓRIO APRESENTAR MEMÓRIA DE CÁLCULO
QUESTÃO 1 (total = 2,5 pontos)
Um analista deseja verificar a espessura das chapas de aço
produzidas. Para tanto, coletou uma amostra de tamanho 32,
fez as medições e obteve os seguintes resultados
Espessuras das chapas de aço (em milímetros)
25 28 27 23 36 32 36 42
32 22 37 33 22 23 33 34
40 33 42 27 29 41 26 24
29 27 34 25 34 43 31 20
Com base nos dados, pede-se:
a) Construir uma Distribuição de Frequência com intervalos
de classe
e com a frequência f. (1,0 ponto)
b) Elaborar a ogiva. (1,0 ponto)
c) Calcular a amplitude total e amostral (0,5 ponto)
QUESTÃO 2 (total = 1,0 ponto)
(Adaptado do ENADE). O gráfico em linhas abaixo fornece os
valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17
horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em
curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo
volume de ações, porém em horários diferentes, de acordo com
a tabela abaixo.
Investidor
Hora da
compra
Hora da
venda
Tong 10:00 15:00
Uanderson 10:00 17:00
Cheong 13:00 15:00
Noerbeck 15:00 16:00
Motta 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das
ações, qual foi o lucro do investidor que fez o melhor negócio?
a) R$ 50.
b) R$ 200.
c) R$ 310.
d) R$ 360
e) R$ 460.
QUESTÃO 3 (total = 0,5 ponto)
A média de 55 números é igual a 28. Adicionando-se a esse
conjunto dois números: 12 e 8, qual será a nova média?
QUESTÃO 4 (total = 3,0 pontos)
Um Engenheiro de Produção deseja obter informações sobre o
tempo (em minutos) que os operários da empresa ABC levam
para produzir a peça Y. Para tanto, observou os operários
várias vezes, fez as anotações e construiu o histograma
demonstrado a seguir.
Com base no histograma, calcule
a) Quantos operários produziram a peça em mais de 22
minutos? (1,0 ponto)
b) Qual a porcentagem de operários que produziram a peça
em até 23 minutos? (1,0 ponto)
c) Qual o tempo médio de produção? (1,0 ponto)
QUESTÃO 5 (total = 1,0 ponto)
No ano de 2001 foi registrada a produção de aço no Brasil das
seguintes empresas e com suas quantidades (em toneladas):
CSN – 70 Ton.; Usiminas – 110 Ton.; Açominas – 90 Ton.;
Cosipa – 120 Ton e Tubarão – 100 Ton. Fonte: os dados são
fictícios. Com base nos dados, pede-se
a) Construir uma tabela e classificá-la. (0,5 ponto)
b) Elaborar um gráfico em barras. (0,5 ponto)
BOA PROVA!
EQUAÇÕES
i = n h = maior valor – menor valor / i x
= x / n DFx
= ( x * f)
f
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – AV-1. Data: 07/04/2015
Engenharia de Produção. Profº Uanderson Rebula. Prova = 8,0 pontos | Atividades = 2,0 pontos
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
Produção da peça
20 21 22 23 24 25
Tempo (minutos)
Tempo (em horas) Prof MSc Uanderson Rebula
Aluno (a)______GABARITO_____________________________________________ _____
QUESTÃO 1 (total = 2,5 pontos)
Um analista deseja verificar a espessura das chapas de aço
produzidas. Para tanto, coletou uma amostra de tamanho 32,
fez as medições e obteve os seguintes resultados
Espessuras das chapas de aço (em milímetros)
25 28 27 23 36 32 36 42
32 22 37 33 22 23 33 34
40 33 42 27 29 41 26 24
29 27 34 25 34 43 31 20
Com base nos dados, pede-se:
a) Construir uma Distribuição de Frequência com intervalos
de classe
e com a frequência f e Fa. (1,0 ponto)
b) Elaborar a ogiva. (1,0 ponto)
c) Calcular a amplitude total e amostral (0,5 ponto)
RESOLUÇÃO
a) Distribuição de frequência
c)
Amplitude Total 44-20 = 24
Amplitude Amostral 43-20=23
QUESTÃO 2 (total = 1,0 ponto)
(Adaptado do ENADE). O gráfico em linhas abaixo fornece os
valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17
horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em
curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo
volume de ações, porém em horários diferentes, de acordo com
a tabela abaixo.
Investidor
Hora da
compra
Hora da
venda
Tong 10:00 15:00
Uanderson 10:00 17:00
Cheong 13:00 15:00
Noerbeck 15:00 16:00
Motta 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das
ações, qual foi o lucro do investidor que fez o melhor negócio?
a) R$ 50.
b) R$ 200.
c) R$ 310. 460 – 150 = 310
d) R$ 360
e) R$ 460.
QUESTÃO 3 (total = 0,5 ponto)
A média de 55 números é igual a 28. Adicionando-se a esse
conjunto dois números: 12 e 8, qual será a nova média?
28 = ∑x ∑x=1540
55
Nova média = 1540 + (12 + 8) = 27,36
55 + 2
Cálculo intervalo de classe
I = Raiz 32 = 6
H = 43-20/6 = 4
Idades (anos) f Fa
20 24 5 5
24 28 7 12
28 32 4 16
32 36 8 24
36 40 3 27
40 44 5 32
f= 32 -
Tempo (em horas)
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – AV-1. Data: 07/04/2015
Engenharia de Produção. Profº Uanderson Rebula. Prova = 8,0 pontos | Atividades = 2,0 pontos
4
8
3
5
20 24 28 32 36 40 44
espessuras (mm)
7
35
30
25
20
15
10
5
0
5
5
16
24
27
12
32
b) ogiva Prof MSc Uanderson Rebula
QUESTÃO 1 (total = 2,5 pontos)
Um analista deseja verificar a espessura das chapas de aço
produzidas. Para tanto, coletou uma amostra de tamanho 32,
fez as medições e obteve os seguintes resultados
Espessuras das chapas de aço (em milímetros)
25 28 27 23 36 32 36 42
32 22 37 33 22 23 33 34
40 33 42 27 29 41 26 24
29 27 34 25 34 43 31 20
Com base nos dados, pede-se:
a) Construir uma Distribuição de Frequência com intervalos
de classe
e com a frequência f e Fa. (1,0 ponto)
b) Elaborar a ogiva. (1,0 ponto)
c) Calcular a amplitude total e amostral (0,5 ponto)
RESOLUÇÃO
a) Distribuição de frequência
c)
Amplitude Total 44-20 = 24
Amplitude Amostral 43-20=23
QUESTÃO 2 (total = 1,0 ponto)
(Adaptado do ENADE). O gráfico em linhas abaixo fornece os
valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17
horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em
curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo
volume de ações, porém em horários diferentes, de acordo com
a tabela abaixo.
Investidor
Hora da
compra
Hora da
venda
Tong 10:00 15:00
Uanderson 10:00 17:00
Cheong 13:00 15:00
Noerbeck 15:00 16:00
Motta 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das
ações, qual foi o lucro do investidor que fez o melhor negócio?
a) R$ 50.
b) R$ 200.
c) R$ 310. 460 – 150 = 310
d) R$ 360
e) R$ 460.
QUESTÃO 3 (total = 0,5 ponto)
A média de 55 números é igual a 28. Adicionando-se a esse
conjunto dois números: 12 e 8, qual será a nova média?
28 = ∑x ∑x=1540
55
Nova média = 1540 + (12 + 8) = 27,36
55 + 2
Cálculo intervalo de classe
I = Raiz 32 = 6
H = 43-20/6 = 4
Idades (anos) f Fa
20 24 5 5
24 28 7 12
28 32 4 16
32 36 8 24
36 40 3 27
40 44 5 32
f= 32 -
Tempo (em horas)
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – AV-1. Data: 07/04/2015
Engenharia de Produção. Profº Uanderson Rebula. Prova = 8,0 pontos | Atividades = 2,0 pontos
4
8
3
5
20 24 28 32 36 40 44
espessuras (mm)
7
35
30
25
20
15
10
5
0
5
5
16
24
27
12
32
b) ogiva Prof MSc Uanderson Rebula
QUESTÃO 4 (total = 3,0 pontos)
Um Engenheiro de Produção deseja obter informações sobre o
tempo (em minutos) que os operários da empresa ABC levam
para produzir a peça Y. Para tanto, observou os operários
várias vezes, fez as anotações e construiu o histograma
demonstrado a seguir.
Com base no histograma, calcule
a) Quantos operários produziram a peça em mais de 22
minutos? (1,0 ponto) 7+4+2 = 13
b) Qual a porcentagem de operários que produziram a peça
em até 23 minutos? (1,0 ponto) 8+23+11+7/55 * 100
49/55 * 100 = 89,09%
c) Qual o tempo médio de produção? (1,0 ponto)
(20x8) + (21x23) + ( 22x11) + (23x7) + (24x4) + (25x2) = 1192 = 21,67
55 55
QUESTÃO 5 (total = 1,0 ponto)
No ano de 2001 foi registrada a produção de aço no Brasil das
seguintes empresas e com suas quantidades (em toneladas):
CSN – 70 Ton.; Usiminas – 110 Ton.; Açominas – 90 Ton.;
Cosipa – 120 Ton e Tubarão – 100 Ton. Fonte: os dados são
fictícios. Com base nos dados, pede-se
a) Construir uma tabela e classificá-la. (0,5 ponto)
b) Elaborar um gráfico em barras. (0,5 ponto)
Produção de Aço – Brasil - 2001
Empresas Quantidade (ton)
CSN 70
USIMINAS 110
AÇOMINAS 90
COSIPA 120
TUBARÃO 100
Fonte: dados fictícios
Classificação: específica
Fonte: Dados fictícios
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
Produção da peça
20 21 22 23 24 25
Tempo (minutos)
b) % até 23
CSN
USIMINAS
AÇOMINAS
COSIPA
TUBARÃO
Produção de Aço – Brasil - 2001
Empresas
0 20 40 60 80 100 120 140
Quantidade (ton)
a) Mais que 22
∑f = 55 Prof MSc Uanderson Rebula
Um Engenheiro de Produção deseja obter informações sobre o
tempo (em minutos) que os operários da empresa ABC levam
para produzir a peça Y. Para tanto, observou os operários
várias vezes, fez as anotações e construiu o histograma
demonstrado a seguir.
Com base no histograma, calcule
a) Quantos operários produziram a peça em mais de 22
minutos? (1,0 ponto) 7+4+2 = 13
b) Qual a porcentagem de operários que produziram a peça
em até 23 minutos? (1,0 ponto) 8+23+11+7/55 * 100
49/55 * 100 = 89,09%
c) Qual o tempo médio de produção? (1,0 ponto)
(20x8) + (21x23) + ( 22x11) + (23x7) + (24x4) + (25x2) = 1192 = 21,67
55 55
QUESTÃO 5 (total = 1,0 ponto)
No ano de 2001 foi registrada a produção de aço no Brasil das
seguintes empresas e com suas quantidades (em toneladas):
CSN – 70 Ton.; Usiminas – 110 Ton.; Açominas – 90 Ton.;
Cosipa – 120 Ton e Tubarão – 100 Ton. Fonte: os dados são
fictícios. Com base nos dados, pede-se
a) Construir uma tabela e classificá-la. (0,5 ponto)
b) Elaborar um gráfico em barras. (0,5 ponto)
Produção de Aço – Brasil - 2001
Empresas Quantidade (ton)
CSN 70
USIMINAS 110
AÇOMINAS 90
COSIPA 120
TUBARÃO 100
Fonte: dados fictícios
Classificação: específica
Fonte: Dados fictícios
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
Produção da peça
20 21 22 23 24 25
Tempo (minutos)
b) % até 23
CSN
USIMINAS
AÇOMINAS
COSIPA
TUBARÃO
Produção de Aço – Brasil - 2001
Empresas
0 20 40 60 80 100 120 140
Quantidade (ton)
a) Mais que 22
∑f = 55 Prof MSc Uanderson Rebula
Nome do(a) aluno(a):__________________________________________________________Matrícula:______________________
Disciplina: Estatística e Probabilidade
Período: 5 Turma: 3046 Duração: 1h20min Data:03/05/2017
Questão 1 Valor 1,5 ponto Nota
(ENEM – OUTUBRO/2015) O polímero de PET é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de
aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos abaixo mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kt (quilotoneladas).
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET
recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kt, é
mais aproximada de
a) 16,0. b) 22,9. c) 32,0. d) 84,6. e) 106,6.
Questão 2 Valor 1,5 ponto Nota
Nove pessoas desejam reunir capital para realizar um investimento no mercado financeiro. A média do capital desse grupo é de
R$15.000.000,00. Após algumas deliberações, duas dos nove pessoas abandonaram o grupo, levando embora os capitais de R$
R$7.000.000,00 e R$ 5.000.000,00. Simultaneamente a saída dessas pessoas, quatro novas pessoas foram admitidas,
incorporando R$ 2.000.000,00 cada uma ao capital da futura empresa. Calcule o novo capital médio do grupo.
Questão 3 Valor 1,5 ponto Nota
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule:
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22 minutos
b) O tempo mediano de produção da peça Y.
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao destino. Os resultados estão abaixo:
Número de dias para entregar o produto
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de
frequência com classes , a frequência absoluta da quarta classe será
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19
22 27 30 31 35 37 40 44 46
24 28 30 34 35 38 40 45 48
25 29 30 35 35 39 40 46 49
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
P ro dução da peça Y
20 21 22 23 24 25
Tempo (em minutos)
fr(%)=25% Prof MSc Uanderson Rebula
Disciplina: Estatística e Probabilidade
Período: 5 Turma: 3046 Duração: 1h20min Data:03/05/2017
Questão 1 Valor 1,5 ponto Nota
(ENEM – OUTUBRO/2015) O polímero de PET é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de
aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos abaixo mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kt (quilotoneladas).
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET
recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kt, é
mais aproximada de
a) 16,0. b) 22,9. c) 32,0. d) 84,6. e) 106,6.
Questão 2 Valor 1,5 ponto Nota
Nove pessoas desejam reunir capital para realizar um investimento no mercado financeiro. A média do capital desse grupo é de
R$15.000.000,00. Após algumas deliberações, duas dos nove pessoas abandonaram o grupo, levando embora os capitais de R$
R$7.000.000,00 e R$ 5.000.000,00. Simultaneamente a saída dessas pessoas, quatro novas pessoas foram admitidas,
incorporando R$ 2.000.000,00 cada uma ao capital da futura empresa. Calcule o novo capital médio do grupo.
Questão 3 Valor 1,5 ponto Nota
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule:
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22 minutos
b) O tempo mediano de produção da peça Y.
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao destino. Os resultados estão abaixo:
Número de dias para entregar o produto
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de
frequência com classes , a frequência absoluta da quarta classe será
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19
22 27 30 31 35 37 40 44 46
24 28 30 34 35 38 40 45 48
25 29 30 35 35 39 40 46 49
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
P ro dução da peça Y
20 21 22 23 24 25
Tempo (em minutos)
fr(%)=25% Prof MSc Uanderson Rebula
Questão 5 Valor 1,0 ponto Nota
Considere a distribuição abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule o número de
peças vendidas por R$ 45,00
Questão 6 Valor 1,5 ponto Nota
(ADAPTADO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição (em %) dos clientes de uma loja,
segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores na
faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos clientes é aproximadamente
a) 19 anos.
b) 21 anos.
c) 25 anos.
d) 30 anos.
e) 35 anos.
Questão 7 Valor 2,0 pontos Nota
Considere a distribuição de frequência abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa.
Estaturas (cm) f
150 156 1
156 162 5
162 168 8
168 174 13
174 180 3
a) Construa uma ogiva.
b) Calcule a estatura modal de Czuber e interprete o resultado.
Valor da venda
(em Reais)
Porcentagem
acumulada
35,00 32,5%
40,00 45%
45,00 65%
50,00 90%
55,00 100%
10 a 19
anos
32%
20 a 29
anos
39%
30 a 39
anos
18%
40 a 49
anos
7%
50 anos
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
i =n
h = maior valor – menor valor
i
fr% =
f
/f* 100 x
= x
n
DFx = ( x * f)
f
Impar par
2
1n
P
2
n
P1 e P
2 = sucede P1
h
2
D
1
D
1D
Mo *
limite inferior classe modal
D1 = f* – f(ant)
D2 = f* – f(post)
h = amplitude classe modal
f* = frequência classe modal
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal
f(post) = frequência classe posterior à classe modal
Prof MSc Uanderson Rebula
Considere a distribuição abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule o número de
peças vendidas por R$ 45,00
Questão 6 Valor 1,5 ponto Nota
(ADAPTADO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição (em %) dos clientes de uma loja,
segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores na
faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos clientes é aproximadamente
a) 19 anos.
b) 21 anos.
c) 25 anos.
d) 30 anos.
e) 35 anos.
Questão 7 Valor 2,0 pontos Nota
Considere a distribuição de frequência abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa.
Estaturas (cm) f
150 156 1
156 162 5
162 168 8
168 174 13
174 180 3
a) Construa uma ogiva.
b) Calcule a estatura modal de Czuber e interprete o resultado.
Valor da venda
(em Reais)
Porcentagem
acumulada
35,00 32,5%
40,00 45%
45,00 65%
50,00 90%
55,00 100%
10 a 19
anos
32%
20 a 29
anos
39%
30 a 39
anos
18%
40 a 49
anos
7%
50 anos
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
i =n
h = maior valor – menor valor
i
fr% =
f
/f* 100 x
= x
n
DFx = ( x * f)
f
Impar par
2
1n
P
2
n
P1 e P
2 = sucede P1
h
2
D
1
D
1D
Mo *
limite inferior classe modal
D1 = f* – f(ant)
D2 = f* – f(post)
h = amplitude classe modal
f* = frequência classe modal
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal
f(post) = frequência classe posterior à classe modal
Prof MSc Uanderson Rebula
Nome do(a) aluno(a):__________________________________________________________Matrícula:______________________
Disciplina: Estatística e Probabilidade
Período: 5 Turma: 3046 Duração: 1h20min Data:03/05/2017
Questão 1 Valor 1,5 ponto Nota
(ENEM – OUTUBRO/2015) O polímero de PET é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de
aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos abaixo mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kt (quilotoneladas).
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET
recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kt, é
mais aproximada de
a) 16,0. b) 22,9. c) 32,0. d) 84,6. e) 106,6.
37,8% de 282 kt = 106,5
30% de 106,5 = 31,9 ~32
Questão 2 Valor 1,5 ponto Nota
Nove pessoas desejam reunir capital para realizar um investimento no mercado financeiro. A média do capital desse grupo é de
R$15.000.000,00. Após algumas deliberações, duas dos nove pessoas abandonaram o grupo, levando embora os capitais de R$
R$7.000.000,00 e R$ 5.000.000,00. Simultaneamente a saída dessas pessoas, quatro novas pessoas foram admitidas,
incorporando R$ 2.000.000,00 cada uma ao capital da futura empresa. Calcule o novo capital médio do grupo.
15.000.000 = ∑x ∑x = 135.000.000 media= 135.000.000 – (7.000.000 + 5.000.000) + (2.000.000 x 4) = 11.909.090,90
9 9 (– 2 + 4
)
Questão 3 Valor 1,5 ponto Nota
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule:
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22 minutos.
7+4+2 = 13 x 100 = 23,63%
55 55
b) O tempo mediano de produção da peça Y.
Ímpar, logo n+1 55+1 = 28 posição 8+23 21 minutos
2 2
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao destino. Os resultados estão abaixo:
Número de dias para entregar o produto
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de
frequência com classes , a frequência absoluta da quarta classe será
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19
22 27 30 31 35 37 40 44 46
24 28 30 34 35 38 40 45 48
25 29 30 35 35 39 40 46 49
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
P ro dução da peça Y
20 21 22 23 24 25
Tempo (em minutos)
fr(%)=25%
i = raiz 36 = 6
h = 49-20 = 4,83 ~ 5
6
i Nº dias f
1 20 25 3 20,22,24
2 25 30 5 25,26,27,28,29
3 30 35 7 30,30,30,30,30,31,34
4 35 40 9 35,35,35,35,35,35,37,38,39
5 40 45 6 40,40,40,40,44,44,
6 45 50 6 45,46,46,46,48,49
28ª
GABARITO Prof MSc Uanderson Rebula
Disciplina: Estatística e Probabilidade
Período: 5 Turma: 3046 Duração: 1h20min Data:03/05/2017
Questão 1 Valor 1,5 ponto Nota
(ENEM – OUTUBRO/2015) O polímero de PET é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de
aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos abaixo mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kt (quilotoneladas).
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET
recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kt, é
mais aproximada de
a) 16,0. b) 22,9. c) 32,0. d) 84,6. e) 106,6.
37,8% de 282 kt = 106,5
30% de 106,5 = 31,9 ~32
Questão 2 Valor 1,5 ponto Nota
Nove pessoas desejam reunir capital para realizar um investimento no mercado financeiro. A média do capital desse grupo é de
R$15.000.000,00. Após algumas deliberações, duas dos nove pessoas abandonaram o grupo, levando embora os capitais de R$
R$7.000.000,00 e R$ 5.000.000,00. Simultaneamente a saída dessas pessoas, quatro novas pessoas foram admitidas,
incorporando R$ 2.000.000,00 cada uma ao capital da futura empresa. Calcule o novo capital médio do grupo.
15.000.000 = ∑x ∑x = 135.000.000 media= 135.000.000 – (7.000.000 + 5.000.000) + (2.000.000 x 4) = 11.909.090,90
9 9 (– 2 + 4
)
Questão 3 Valor 1,5 ponto Nota
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule:
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22 minutos.
7+4+2 = 13 x 100 = 23,63%
55 55
b) O tempo mediano de produção da peça Y.
Ímpar, logo n+1 55+1 = 28 posição 8+23 21 minutos
2 2
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao destino. Os resultados estão abaixo:
Número de dias para entregar o produto
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de
frequência com classes , a frequência absoluta da quarta classe será
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19
22 27 30 31 35 37 40 44 46
24 28 30 34 35 38 40 45 48
25 29 30 35 35 39 40 46 49
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
P ro dução da peça Y
20 21 22 23 24 25
Tempo (em minutos)
fr(%)=25%
i = raiz 36 = 6
h = 49-20 = 4,83 ~ 5
6
i Nº dias f
1 20 25 3 20,22,24
2 25 30 5 25,26,27,28,29
3 30 35 7 30,30,30,30,30,31,34
4 35 40 9 35,35,35,35,35,35,37,38,39
5 40 45 6 40,40,40,40,44,44,
6 45 50 6 45,46,46,46,48,49
28ª
GABARITO Prof MSc Uanderson Rebula
Questão 5 Valor 1,0 ponto Nota
Considere a distribuição abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule o número de
peças vendidas por R$ 45,00.
Questão 6 Valor 1,5 ponto Nota
(ADAPTADO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição (em %) dos clientes de uma loja,
segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores na
faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos espectadores é
a) 19 anos.
b) 21 anos.
c) 25 anos.
d) 30 anos.
e) 35 anos.
Questão 7 Valor 2,0 pontos Nota
Considere a distribuição de frequência abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa.
Estaturas (cm) f
150 156 1
156 162 5
162 168 8
168 174 13
174 180 3
a) Construa uma ogiva.
b) Calcule a estatura modal de Czuber e interprete o resultado.
Valor da venda
(em Reais)
Porcentagem
acumulada
A % acumulada mostra 45% para 65%.
Então, 20% das peças foram vendidas a R$45,00.
LOGO, 20% de 60 peças = 12 peças
35,00 32,5%
40,00 45%
45,00 65%
50,00 90%
55,00 100%
(14,5 x 32) + (24,5x39) + (34,5 x 18) + (44,5 x 7) + (54,5 x 4) = 2570 = 25
100 100
h*
D2D1
D1
lo inf
M
Mo = 168 + (13 - 8) * 6
(13-8)+(13-3)
168 + 2 = 170 cm
(estatura que mais
apareceu, repetiu)
10 a 19
anos
32%
20 a 29
anos
39%
30 a 39
anos
18%
40 a 49
anos
7%
50 anos
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
i =n
h = maior valor – menor valor
i
fr% =
f
/f* 100 x
= x
n
DFx = ( x * f)
f
Impar par
2
1n
P
2
n
P1 e P
2 = sucede P1
h
2
D
1
D
1D
Mo *
limite inferior classe modal
D1 = f* – f(ant)
D2 = f* – f(post)
h = amplitude classe modal
f* = frequência classe modal
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal
f(post) = frequência classe posterior à classe modal
Prof MSc Uanderson Rebula
Considere a distribuição abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule o número de
peças vendidas por R$ 45,00.
Questão 6 Valor 1,5 ponto Nota
(ADAPTADO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição (em %) dos clientes de uma loja,
segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores na
faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos espectadores é
a) 19 anos.
b) 21 anos.
c) 25 anos.
d) 30 anos.
e) 35 anos.
Questão 7 Valor 2,0 pontos Nota
Considere a distribuição de frequência abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa.
Estaturas (cm) f
150 156 1
156 162 5
162 168 8
168 174 13
174 180 3
a) Construa uma ogiva.
b) Calcule a estatura modal de Czuber e interprete o resultado.
Valor da venda
(em Reais)
Porcentagem
acumulada
A % acumulada mostra 45% para 65%.
Então, 20% das peças foram vendidas a R$45,00.
LOGO, 20% de 60 peças = 12 peças
35,00 32,5%
40,00 45%
45,00 65%
50,00 90%
55,00 100%
(14,5 x 32) + (24,5x39) + (34,5 x 18) + (44,5 x 7) + (54,5 x 4) = 2570 = 25
100 100
h*
D2D1
D1
lo inf
M
Mo = 168 + (13 - 8) * 6
(13-8)+(13-3)
168 + 2 = 170 cm
(estatura que mais
apareceu, repetiu)
10 a 19
anos
32%
20 a 29
anos
39%
30 a 39
anos
18%
40 a 49
anos
7%
50 anos
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
i =n
h = maior valor – menor valor
i
fr% =
f
/f* 100 x
= x
n
DFx = ( x * f)
f
Impar par
2
1n
P
2
n
P1 e P
2 = sucede P1
h
2
D
1
D
1D
Mo *
limite inferior classe modal
D1 = f* – f(ant)
D2 = f* – f(post)
h = amplitude classe modal
f* = frequência classe modal
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal
f(post) = frequência classe posterior à classe modal
Prof MSc Uanderson Rebula
Nome do(a) aluno(a):__________________________________________________________Matrícula:______________________
Disciplina: Estatística e Probabilidade
Período: 5 Turma: 3003 GST1076 Data:05/ 10/2017
Questão 1 Valor 1,0 ponto Nota
(ENADE – 2006 – ADMINISTRAÇÃO) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo
alcoolizado quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o
processo de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja.
Considere as afirmativas a seguir.
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais rapidamente
do que é eliminado.
II. Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da
bebida pode consumir, no máximo, uma lata de cerveja.
III. Se uma pessoa toma rapidamente três latas de cerveja, o
álcool contido na bebida só será completamente eliminado após
se passarem cerca de 6 horas da ingestão.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
(A) II, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
Questão 2 Valor 1,0 ponto Nota
A média de 55 números é igual a 28.
Adicionando-se a esse conjunto dois números: 12 e 8, calcule a nova média.
Questão 3 Valor 1,0 ponto Nota
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule:
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22
minutos. (0,5 ponto)
b) O tempo mediano de produção da peça Y. (0,5 ponto)
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao seu destino. Os resultados estão abaixo:
Número de dias para cada produto chegar ao destino
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de
frequência com classes , a frequência da quarta classe será
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19
22 27 30 31 35 37 40 44 46
24 28 30 34 35 38 40 45 48
25 29 30 35 35 39 40 46 49
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
P ro dução da peça Y
20 21 22 23 24 25
Tempo (em minutos)
fr(%)=25%
i =n
h = maior valor – menor valor
i
Prof MSc Uanderson Rebula
Disciplina: Estatística e Probabilidade
Período: 5 Turma: 3003 GST1076 Data:05/ 10/2017
Questão 1 Valor 1,0 ponto Nota
(ENADE – 2006 – ADMINISTRAÇÃO) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo
alcoolizado quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o
processo de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja.
Considere as afirmativas a seguir.
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais rapidamente
do que é eliminado.
II. Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da
bebida pode consumir, no máximo, uma lata de cerveja.
III. Se uma pessoa toma rapidamente três latas de cerveja, o
álcool contido na bebida só será completamente eliminado após
se passarem cerca de 6 horas da ingestão.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
(A) II, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
Questão 2 Valor 1,0 ponto Nota
A média de 55 números é igual a 28.
Adicionando-se a esse conjunto dois números: 12 e 8, calcule a nova média.
Questão 3 Valor 1,0 ponto Nota
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule:
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22
minutos. (0,5 ponto)
b) O tempo mediano de produção da peça Y. (0,5 ponto)
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao seu destino. Os resultados estão abaixo:
Número de dias para cada produto chegar ao destino
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de
frequência com classes , a frequência da quarta classe será
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19
22 27 30 31 35 37 40 44 46
24 28 30 34 35 38 40 45 48
25 29 30 35 35 39 40 46 49
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
P ro dução da peça Y
20 21 22 23 24 25
Tempo (em minutos)
fr(%)=25%
i =n
h = maior valor – menor valor
i
Prof MSc Uanderson Rebula
Questão 5 Valor 1,0 ponto Nota
Considere a distribuição sem classes abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule
o número de peças vendidas por R$ 45,00.
Questão 6 Valor 1,0 ponto Nota
(ADAPTADO DO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição de frequência com classes
dos clientes de uma loja, segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor
frequência tenha seus valores na faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos espectadores é
a) 19 anos.
b) 21 anos.
c) 25 anos.
d) 30 anos.
e) 35 anos.
Questão 7 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega do notebook Y está sendo praticado por suas filiais. Para tanto, ele
observou a entrega de 900 notebooks Y e anotou o número de dias que cada um deles levou para ser entregue ao cliente. Em
seguida, o administrador inseriu os dados no excel e realizou uma análise estatística. Os resultados são mostrados abaixo.
Medidas
estatísticas
Tempo para entrega
dos Notebook Y
5º Percentil 20 dias
1º Quartil 22 dias
3º Decil 23 dias
Mediana 25 dias
Média 26 dias
Moda 27 dias
3º Quartil 28 dias
80º Percentil 30 dias
Com base nessas medidas estatísticas, é correto afirmar que:
a) Cerca de 75% dos Notebooks Y foram entregues em mais de 22 dias;
b) Metade dos Notebooks Y foi entregue em 26 dias;
c) O tempo para a entrega do Notebook Y que mais se repetiu foi 26 dias;
d) Cerca de 80% dos Notebooks Y foram entregues em mais de 30 dias;
e) Cerca de 30% dos Notebooks Y foram entregues em mais de 23 dias.
Questão 8 Valor 2,0 ponto Nota
Considere a distribuição de frequência com classes abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa.
Estaturas (cm) f
150 156 1
156 162 5
162 168 8
168 174 13
174 180 3
a) Construa um gráfico de ogiva (ou frequências acumuladas).
b) Calcule a estatura modal de Czuber.
Valor da venda
(em Reais)
Porcentagem
acumulada
35,00 32,5%
40,00 45%
45,00 65%
50,00 90%
55,00 100%
10 a 19
anos
32%
20 a 29
anos
39%
30 a 39
anos
18%
40 a 49
anos
7%
50 anos
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
fr% =
f
/f* 100 x
= x
n DFx
= ( x * f)
f
Mediana (Impar) 2
1n
P
h
2
D
1
D
1D
Mo *
limite inferior classe modal
D1 = f* – f(ant)
D2 = f* – f(post)
h = amplitude classe modal
f* = frequência classe modal
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal
f(post) = frequência classe posterior à classe modal
Prof MSc Uanderson Rebula
Considere a distribuição sem classes abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule
o número de peças vendidas por R$ 45,00.
Questão 6 Valor 1,0 ponto Nota
(ADAPTADO DO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição de frequência com classes
dos clientes de uma loja, segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor
frequência tenha seus valores na faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos espectadores é
a) 19 anos.
b) 21 anos.
c) 25 anos.
d) 30 anos.
e) 35 anos.
Questão 7 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega do notebook Y está sendo praticado por suas filiais. Para tanto, ele
observou a entrega de 900 notebooks Y e anotou o número de dias que cada um deles levou para ser entregue ao cliente. Em
seguida, o administrador inseriu os dados no excel e realizou uma análise estatística. Os resultados são mostrados abaixo.
Medidas
estatísticas
Tempo para entrega
dos Notebook Y
5º Percentil 20 dias
1º Quartil 22 dias
3º Decil 23 dias
Mediana 25 dias
Média 26 dias
Moda 27 dias
3º Quartil 28 dias
80º Percentil 30 dias
Com base nessas medidas estatísticas, é correto afirmar que:
a) Cerca de 75% dos Notebooks Y foram entregues em mais de 22 dias;
b) Metade dos Notebooks Y foi entregue em 26 dias;
c) O tempo para a entrega do Notebook Y que mais se repetiu foi 26 dias;
d) Cerca de 80% dos Notebooks Y foram entregues em mais de 30 dias;
e) Cerca de 30% dos Notebooks Y foram entregues em mais de 23 dias.
Questão 8 Valor 2,0 ponto Nota
Considere a distribuição de frequência com classes abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa.
Estaturas (cm) f
150 156 1
156 162 5
162 168 8
168 174 13
174 180 3
a) Construa um gráfico de ogiva (ou frequências acumuladas).
b) Calcule a estatura modal de Czuber.
Valor da venda
(em Reais)
Porcentagem
acumulada
35,00 32,5%
40,00 45%
45,00 65%
50,00 90%
55,00 100%
10 a 19
anos
32%
20 a 29
anos
39%
30 a 39
anos
18%
40 a 49
anos
7%
50 anos
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
fr% =
f
/f* 100 x
= x
n DFx
= ( x * f)
f
Mediana (Impar) 2
1n
P
h
2
D
1
D
1D
Mo *
limite inferior classe modal
D1 = f* – f(ant)
D2 = f* – f(post)
h = amplitude classe modal
f* = frequência classe modal
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal
f(post) = frequência classe posterior à classe modal
Prof MSc Uanderson Rebula
Nome do(a) aluno(a):______________________________________________________ ____Matrícula:_____ _________________
Disciplina: Estatística e Probabilidade
Período: 5 Turma: 3046 Data:0 5/10/2017
Questão 1 Valor 1,0 ponto Nota
(ENADE – 2006 – ADMINISTRAÇÃO) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo
alcoolizado quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o
processo de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja.
Considere as afirmativas a seguir.
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais rapidamente do
que é eliminado. Certo
II.Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da
bebida pode consumir, no máximo, uma lata de cerveja. Errado ,
pois máximo são duas
III.Se uma pessoa toma rapidamente três latas de cerveja, o álcool
contido na bebida só é completamente eliminado após se
passarem cerca de 6 horas da ingestão. Certo
Está (ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
(A) II, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas. CERTA
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
Questão 2 Valor 1,0 ponto Nota
A média de 55 números é igual a 28. Adicionando-se a esse conjunto dois números: 12 e 8, qual será a nova média?
28 = ∑x ∑x = 1540 Nova média = 1540 + (12 + 8) = 27,36
55 55 + 2
Questão 3 Valor 1,0 ponto Nota
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule:
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22 minutos.
7+4+2 = 13 x 100 = 23,63%
55 55
b) O tempo m ediano de produção da peça Y.
Ímpar, logo n+1 55+1 = 28º posição Fa = 8+23 21 minutos
2 2
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao destino. Os resultados estão abaixo:
Número de dias para entregar o produto
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de
frequência com classes |, a frequência absoluta da quarta classe será
a)7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19
22 27 30 31 35 37 40 44 46
24 28 30 34 35 38 40 45 48
25 29 30 35 35 39 40 46 49
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
Produção da peça Y
20 21 22 23 24 25
Tempo (em minutos)
i = raiz 36 = 6
h = 49- 20 = 4,83 ~ 5
6
i Nº dias f
1 20 | 25 3 20,22,24
2 25 | 30 5 25,26,27,28,29
3 30 | 35 7 30,30,30,30,30,31,34
4 35 | 40 9 35,35,35,35,35,35,37,38,39
5 40 | 45 6 40,40,40,40,44,44,
GABARITOProf MSc Uanderson Rebula
Disciplina: Estatística e Probabilidade
Período: 5 Turma: 3046 Data:0 5/10/2017
Questão 1 Valor 1,0 ponto Nota
(ENADE – 2006 – ADMINISTRAÇÃO) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo
alcoolizado quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o
processo de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja.
Considere as afirmativas a seguir.
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais rapidamente do
que é eliminado. Certo
II.Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da
bebida pode consumir, no máximo, uma lata de cerveja. Errado ,
pois máximo são duas
III.Se uma pessoa toma rapidamente três latas de cerveja, o álcool
contido na bebida só é completamente eliminado após se
passarem cerca de 6 horas da ingestão. Certo
Está (ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
(A) II, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas. CERTA
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
Questão 2 Valor 1,0 ponto Nota
A média de 55 números é igual a 28. Adicionando-se a esse conjunto dois números: 12 e 8, qual será a nova média?
28 = ∑x ∑x = 1540 Nova média = 1540 + (12 + 8) = 27,36
55 55 + 2
Questão 3 Valor 1,0 ponto Nota
O histograma abaixo mostra os tempos que os operários de uma empresa levam para produzir a peça Y. Com base nele, calcule:
a) A porcentagem de operários que produziu a peça em mais de 22 minutos.
7+4+2 = 13 x 100 = 23,63%
55 55
b) O tempo m ediano de produção da peça Y.
Ímpar, logo n+1 55+1 = 28º posição Fa = 8+23 21 minutos
2 2
Questão 4 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado. Para tanto, observou 36 encomendas
e anotou o número de dias que cada uma levou para chegar ao destino. Os resultados estão abaixo:
Número de dias para entregar o produto
20 26 30 30 35 35 40 44 46 Considerando que o administrador elaborou uma distribuição de
frequência com classes |, a frequência absoluta da quarta classe será
a)7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 19
22 27 30 31 35 37 40 44 46
24 28 30 34 35 38 40 45 48
25 29 30 35 35 39 40 46 49
Número de operários
8
23
11
7
4
2
0
10
20
30
Produção da peça Y
20 21 22 23 24 25
Tempo (em minutos)
i = raiz 36 = 6
h = 49- 20 = 4,83 ~ 5
6
i Nº dias f
1 20 | 25 3 20,22,24
2 25 | 30 5 25,26,27,28,29
3 30 | 35 7 30,30,30,30,30,31,34
4 35 | 40 9 35,35,35,35,35,35,37,38,39
5 40 | 45 6 40,40,40,40,44,44,
GABARITOProf MSc Uanderson Rebula
Questão 5 Valor 0,5 ponto Nota
Considere a distribuição abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule o número de
peças vendidas por R$ 45,00.
Questão 6 Valor 1,0 ponto Nota
(ADAPTADO DO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição (em %) dos clientes de uma
loja, segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus
valores na faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos espectado res é
a) 19 anos.
b) 21 anos.
c) 25 anos.
d) 30 anos.
e) 35 anos.
Questão 7 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado por suas filiais. Para tanto, ele
observou 900 encomendas e anotou o número de dias que cada uma delas levou para ser entregue ao cliente. Em seguida, o
administrador inseriu os dados no excel e realizou uma análise estatística. Os resultados são mostrados abaixo.
Medidas
estatísticas
Tempo para a
entrega do produto
5º Percentil 20 dias
1º Quartil 22 dias
3º Decil 23 dias
Mediana 25 dias
Média 26 dias
Moda 27 dias
3º Quartil 28 dias
80º Percentil 30 dias
Com base nessas medidas estatísticas, é correto afirmar que:
a) Cerca de 7 5% das encomendas foram entregues em mais de 22 dias; Sim ( 1º Q
= 22 dias = 25% abaixo. LOGO, 75% foram entregues em mais de 22 dias )
b) Metade das encomendas foi entregue em 26 dias ; Não (mediana = 25 dias)
c) O tempo para a entreg
d) a do produto que mais se repetiu foi 26 dias. Não, moda = 27
e) Cerca de 80% das encomendas foram entregues em mais de 30 dias; Não (P80 =
80% = menos de 30 dias)
f) Cerca de 30% das encomendas foram entregues em mais de 23 dias; (3 º decil =
30%. não, menos de 23 dias)
Questão 8 Valor 1,5 ponto Nota
Considere a distribuição de frequência abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa.
Estaturas (cm) f
150 | 156 1
156 | 162 5
162 | 168 8
168 | 174 13
174 | 180 3
a) Construa uma ogiva.
b) Calcule a estatura modal de Czuber e interprete o resultado.
Valor da venda
(em Reais)
Porcentagem
acumulada
A % acumulada(FRa%) mostra 45% para 65%.
Então, 20% (65% -45%) das peças foram vendidas a R$45,00.
Logo, 20% de 60 peças = 12 peças
35,00 32,5%
40,00 45%
45,00 65%
50,00 90%
55,00 100%
(14,5 x 32) + (24,5x39) + (34,5 x 18) + (44,5 x 7) + (54,5 x 4) = 2570 = 25
100 100
h*
D2D1
D1
lo inf
+
+=M
Mo = 168 + (13 - 8) * 6
(13 -8)+(13-3)
168 + 2 = 170 cm
(estatura que mais
apareceu, repetiu)
10 a 19
anos
32%
20 a 29
anos
39%
30 a 39
anos
18%
40 a 49
anos
7%
50 anos
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
i =n
h = maior valor – menor valor
i
fr% =
f
/∑f* 100 x= ∑ x
n
DFx = ∑( x * f)
∑f
Impar par
2
1n
P
+
=
2
n
P
1=
e P
2 = sucede P1
h
2
D
1
D
1D
Mo *
+
+=
=limite inferior classe modal
D1 = f* – f(ant)
D2 = f* – f(post)
h = amplitude classe modal
f* = frequência classe modal
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal
f(post) = frequência classe posterior à classe modal
Prof= MSc Uanderson Rebula
Considere a distribuição abaixo, referente a um conjunto de 60 peças vendidas no mês de outubro de 2015. Calcule o número de
peças vendidas por R$ 45,00.
Questão 6 Valor 1,0 ponto Nota
(ADAPTADO DO ENEM) O gráfico ao lado mostra a distribuição (em %) dos clientes de uma
loja, segundo faixas de idades. Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus
valores na faixa de 50 a 59 anos, a idade média dos espectado res é
a) 19 anos.
b) 21 anos.
c) 25 anos.
d) 30 anos.
e) 35 anos.
Questão 7 Valor 1,0 ponto Nota
Um administrador deseja saber se o prazo de entrega de seu produto está sendo praticado por suas filiais. Para tanto, ele
observou 900 encomendas e anotou o número de dias que cada uma delas levou para ser entregue ao cliente. Em seguida, o
administrador inseriu os dados no excel e realizou uma análise estatística. Os resultados são mostrados abaixo.
Medidas
estatísticas
Tempo para a
entrega do produto
5º Percentil 20 dias
1º Quartil 22 dias
3º Decil 23 dias
Mediana 25 dias
Média 26 dias
Moda 27 dias
3º Quartil 28 dias
80º Percentil 30 dias
Com base nessas medidas estatísticas, é correto afirmar que:
a) Cerca de 7 5% das encomendas foram entregues em mais de 22 dias; Sim ( 1º Q
= 22 dias = 25% abaixo. LOGO, 75% foram entregues em mais de 22 dias )
b) Metade das encomendas foi entregue em 26 dias ; Não (mediana = 25 dias)
c) O tempo para a entreg
d) a do produto que mais se repetiu foi 26 dias. Não, moda = 27
e) Cerca de 80% das encomendas foram entregues em mais de 30 dias; Não (P80 =
80% = menos de 30 dias)
f) Cerca de 30% das encomendas foram entregues em mais de 23 dias; (3 º decil =
30%. não, menos de 23 dias)
Questão 8 Valor 1,5 ponto Nota
Considere a distribuição de frequência abaixo, referente às estaturas dos empregados de uma empresa.
Estaturas (cm) f
150 | 156 1
156 | 162 5
162 | 168 8
168 | 174 13
174 | 180 3
a) Construa uma ogiva.
b) Calcule a estatura modal de Czuber e interprete o resultado.
Valor da venda
(em Reais)
Porcentagem
acumulada
A % acumulada(FRa%) mostra 45% para 65%.
Então, 20% (65% -45%) das peças foram vendidas a R$45,00.
Logo, 20% de 60 peças = 12 peças
35,00 32,5%
40,00 45%
45,00 65%
50,00 90%
55,00 100%
(14,5 x 32) + (24,5x39) + (34,5 x 18) + (44,5 x 7) + (54,5 x 4) = 2570 = 25
100 100
h*
D2D1
D1
lo inf
+
+=M
Mo = 168 + (13 - 8) * 6
(13 -8)+(13-3)
168 + 2 = 170 cm
(estatura que mais
apareceu, repetiu)
10 a 19
anos
32%
20 a 29
anos
39%
30 a 39
anos
18%
40 a 49
anos
7%
50 anos
ou mais
4%
Idade dos clientes de uma loja
i =n
h = maior valor – menor valor
i
fr% =
f
/∑f* 100 x= ∑ x
n
DFx = ∑( x * f)
∑f
Impar par
2
1n
P
+
=
2
n
P
1=
e P
2 = sucede P1
h
2
D
1
D
1D
Mo *
+
+=
=limite inferior classe modal
D1 = f* – f(ant)
D2 = f* – f(post)
h = amplitude classe modal
f* = frequência classe modal
f(ant) = frequência classe anterior à classe modal
f(post) = frequência classe posterior à classe modal
Prof= MSc Uanderson Rebula
OFICINA ENADE 2014
TABELAS E GRÁFICOS
Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade
QUESTÃO 1 Leia o gráfico, em que é mostrada a evolução do número de trabalhadores de 10 a 14 anos, em algumas regiões
metropolitanas brasileiras, em dado período:
Leia a charge:
Há relação entre o que é mostrado no gráfico e na charge?
a) Não, pois a faixa etária acima dos 18 anos é aquela responsável pe
la disseminação da violência nas grandes cidades brasileiras.
b) Não, pois o crescimento do número de crianças e adolescentes que trabalham diminui o risco de sua exposição aos perigos da rua.
c) Sim, pois ambos se associam ao mesmo contexto de problemas socioeconômicos e culturais vigentes no país.
d) Sim, pois o crescimento do trabalho infantil no Brasil faz crescer o número de crianças envolvidas com o crime organizado.
e) Ambos abordam temas diferentes e não é possível se estabelecer relação mesmo que indireta entre eles.
QUESTÃO 2. O gráfico abaixo apresenta as vendas das filiais de uma empresa de calçados no mês de março de 2011.
Se as vendas da filial Norte totalizaram um valor d
e R$ 9 milhões, o valor total das
vendas de toda a região, ou seja, da empresa, em março, foi de:
a) 100 milhões.
b) 80 milhões.
c) 50 milhões.
d) 45 milhões.
e)40 milhões.
QUESTÃO 3. O gráfico em linhas abaixo fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num
dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram
e venderam o mesmo volume de ações,
porém em horários diferentes, de acordo
com a tabela abaixo.
Investidor
Hora da
compra
Hora da
venda
1 10:00 15:00
2 10:00 17:00
3 13:00 15:00
4 15:00 16:00
5 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das ações,
qual investidor fez o melhor
negócio?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Oeste
33%
Leste
22%
Norte
18%
Sul
27%
Tempo (em horas) Prof MSc Uanderson Rebula
TABELAS E GRÁFICOS
Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade
QUESTÃO 1 Leia o gráfico, em que é mostrada a evolução do número de trabalhadores de 10 a 14 anos, em algumas regiões
metropolitanas brasileiras, em dado período:
Leia a charge:
Há relação entre o que é mostrado no gráfico e na charge?
a) Não, pois a faixa etária acima dos 18 anos é aquela responsável pe
la disseminação da violência nas grandes cidades brasileiras.
b) Não, pois o crescimento do número de crianças e adolescentes que trabalham diminui o risco de sua exposição aos perigos da rua.
c) Sim, pois ambos se associam ao mesmo contexto de problemas socioeconômicos e culturais vigentes no país.
d) Sim, pois o crescimento do trabalho infantil no Brasil faz crescer o número de crianças envolvidas com o crime organizado.
e) Ambos abordam temas diferentes e não é possível se estabelecer relação mesmo que indireta entre eles.
QUESTÃO 2. O gráfico abaixo apresenta as vendas das filiais de uma empresa de calçados no mês de março de 2011.
Se as vendas da filial Norte totalizaram um valor d
e R$ 9 milhões, o valor total das
vendas de toda a região, ou seja, da empresa, em março, foi de:
a) 100 milhões.
b) 80 milhões.
c) 50 milhões.
d) 45 milhões.
e)40 milhões.
QUESTÃO 3. O gráfico em linhas abaixo fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num
dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram
e venderam o mesmo volume de ações,
porém em horários diferentes, de acordo
com a tabela abaixo.
Investidor
Hora da
compra
Hora da
venda
1 10:00 15:00
2 10:00 17:00
3 13:00 15:00
4 15:00 16:00
5 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das ações,
qual investidor fez o melhor
negócio?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Oeste
33%
Leste
22%
Norte
18%
Sul
27%
Tempo (em horas) Prof MSc Uanderson Rebula
OFICINA ENADE 2014
TABELAS E GRÁFICOS
Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade
QUESTÃO 4. (2006) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo alcoolizado
quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o processo
de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja.
Considere as afirmativas a seguir.
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais lentamente do
que é eliminado.
II. Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da
bebida pode consumir, no máximo, duas latas de cerveja.
III. Se uma pessoa toma rapidamente quatro latas de cerveja, o
álcool contido na bebida só é completamente eliminado após se
passarem cerca de 7 horas da ingestão.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) II, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
QUESTÃO 5. O gráfico abaixo representa a taxa de desemprego em São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese.
Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior variação na taxa de desemprego em São Paulo ocorreu no período de:
a) 1985 a 1986. b) 1995 a 1996. c) 1997 a 1998. d) 2001 a 2002. e) 2000 a 2001.
QUESTÃO 6. Uma pesquisa mostrou que a uma semana das inscrições para os principais vestibulares, muitos candidatos
ainda estavam indecisos em relação ao curso pretendido, como mostra a tabela abaixo.
Forma de decisão sobre o curso
Respostas %
Já decidiu 86,8
Pesquisando melhor sobre os cursos 4,9
Não sabe 4,0
Decidirá na hora da inscrição 1,3
Fazendo Teste vocacional (aptidão) 1,3
Ainda pesquisando mercado de trabalho 0,9
Decidirá em conjunto com os pais 0,4
Decidirá pelo Guia do vestibulando 0,4
De acordo com os dados, o número de candidatos que decidirão pelo curso
de teste vocacional (aptidão) representa, entre os indecisos
a) 1,3%.
b) 9,85%.
c) 10,15%.
d) 11,9%.
e) 13,2%.
QUESTÃO 7. Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico
mostra como se distribuía a produção desse poluente em 1996.
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de
toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões
de toneladas, deve ser estimada em cerca de
a) 3,1.
b) 2,2.
c) 1,4.
d) 1,1 .
e) 1,05.
20.4
17.7
18.6
20.3
18.8
15.915.9
13.5
15.3
16.1
15.5
13.1
10.6
10.3
10.4
8.9
11.6
14.2
0
5
10
15
20
25
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Anos
Porcentagem
Países
desenvolvidos
ex-URSS e Europa
Oriental
Países em
desenvolvimentoProf MSc Uanderson Rebula
TABELAS E GRÁFICOS
Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade
QUESTÃO 4. (2006) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo alcoolizado
quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o processo
de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja.
Considere as afirmativas a seguir.
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais lentamente do
que é eliminado.
II. Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da
bebida pode consumir, no máximo, duas latas de cerveja.
III. Se uma pessoa toma rapidamente quatro latas de cerveja, o
álcool contido na bebida só é completamente eliminado após se
passarem cerca de 7 horas da ingestão.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) II, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
QUESTÃO 5. O gráfico abaixo representa a taxa de desemprego em São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese.
Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior variação na taxa de desemprego em São Paulo ocorreu no período de:
a) 1985 a 1986. b) 1995 a 1996. c) 1997 a 1998. d) 2001 a 2002. e) 2000 a 2001.
QUESTÃO 6. Uma pesquisa mostrou que a uma semana das inscrições para os principais vestibulares, muitos candidatos
ainda estavam indecisos em relação ao curso pretendido, como mostra a tabela abaixo.
Forma de decisão sobre o curso
Respostas %
Já decidiu 86,8
Pesquisando melhor sobre os cursos 4,9
Não sabe 4,0
Decidirá na hora da inscrição 1,3
Fazendo Teste vocacional (aptidão) 1,3
Ainda pesquisando mercado de trabalho 0,9
Decidirá em conjunto com os pais 0,4
Decidirá pelo Guia do vestibulando 0,4
De acordo com os dados, o número de candidatos que decidirão pelo curso
de teste vocacional (aptidão) representa, entre os indecisos
a) 1,3%.
b) 9,85%.
c) 10,15%.
d) 11,9%.
e) 13,2%.
QUESTÃO 7. Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico
mostra como se distribuía a produção desse poluente em 1996.
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de
toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões
de toneladas, deve ser estimada em cerca de
a) 3,1.
b) 2,2.
c) 1,4.
d) 1,1 .
e) 1,05.
20.4
17.7
18.6
20.3
18.8
15.915.9
13.5
15.3
16.1
15.5
13.1
10.6
10.3
10.4
8.9
11.6
14.2
0
5
10
15
20
25
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Anos
Porcentagem
Países
desenvolvidos
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QUESTÃO 8. O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a
evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que
ocorreram, respectivamente, a maior e a menor
venda absolutas em 2011 foram
a) março e abril.
b) março e agosto.
c) agosto e setembro.
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
QUESTÃO 9 Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens
entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana
(sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.
Rotina Juvenil
Durante a
semana
No fim de
semana
Assistir à televisão 3 3
Atividades domésticas 1 1
Atividades escolares 5 1
Atividades de lazer 2 4
Descanso e alimentação 10 12
Outras atividades 3 3
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um
jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a
domingo), nas atividades escolares?
a) 20.
b) 21.
c) 24.
d) 25.
e) 27.
QUESTÃO 10 Um professor aplicou uma prova de Estatística para alunos do determinado curso, corrigiu-as, organizou as
notas e construiu o histograma demonstrado abaixo.
Considere as afirmativas a seguir.
I. A porcentagem de alunos com nota 7,0 é 8%.
II. O número de alunos com notas até 5,0 é 4.
III. A porcentagem de alunos com nota maior que 6,0 é 36%.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
QUESTÃO 11 Apesar do progresso verificado nos últimos anos, o Brasil continua sendo um país em que há uma grande
desigualdade de renda entre os cidadãos. Uma forma de se constatar este fato é por meio da Curva de Lorenz, que fornece,
para cada valor de x entre 0 e 100, o percentual da renda total do País auferido pelos x% de brasileiros de menor renda.
Por exemplo, na Curva de Lorenz para 2004, apresentada ao lado, constata-se que a renda total dos 60% de menor renda
representou apenas 20% da renda total. De acordo com o
mesmo gráfico, o percentual da renda total correspondente
aos 20% de maior renda foi, aproximadamente, igual a
a) 20%.
b) 40%.
c) 50%.
d) 60%.
e) 80%.
9
3
2
1
6
0
2
4
6
8
10
12
Número de alunos
4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
Notas
Desempenho do s alunos
na prova de EstatísticaProf MSc Uanderson Rebula
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QUESTÃO 8. O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a
evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que
ocorreram, respectivamente, a maior e a menor
venda absolutas em 2011 foram
a) março e abril.
b) março e agosto.
c) agosto e setembro.
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
QUESTÃO 9 Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens
entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana
(sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.
Rotina Juvenil
Durante a
semana
No fim de
semana
Assistir à televisão 3 3
Atividades domésticas 1 1
Atividades escolares 5 1
Atividades de lazer 2 4
Descanso e alimentação 10 12
Outras atividades 3 3
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um
jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a
domingo), nas atividades escolares?
a) 20.
b) 21.
c) 24.
d) 25.
e) 27.
QUESTÃO 10 Um professor aplicou uma prova de Estatística para alunos do determinado curso, corrigiu-as, organizou as
notas e construiu o histograma demonstrado abaixo.
Considere as afirmativas a seguir.
I. A porcentagem de alunos com nota 7,0 é 8%.
II. O número de alunos com notas até 5,0 é 4.
III. A porcentagem de alunos com nota maior que 6,0 é 36%.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
QUESTÃO 11 Apesar do progresso verificado nos últimos anos, o Brasil continua sendo um país em que há uma grande
desigualdade de renda entre os cidadãos. Uma forma de se constatar este fato é por meio da Curva de Lorenz, que fornece,
para cada valor de x entre 0 e 100, o percentual da renda total do País auferido pelos x% de brasileiros de menor renda.
Por exemplo, na Curva de Lorenz para 2004, apresentada ao lado, constata-se que a renda total dos 60% de menor renda
representou apenas 20% da renda total. De acordo com o
mesmo gráfico, o percentual da renda total correspondente
aos 20% de maior renda foi, aproximadamente, igual a
a) 20%.
b) 40%.
c) 50%.
d) 60%.
e) 80%.
9
3
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12
Número de alunos
4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
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QUESTÃO 11 Uma universidade realizou um levantamento sobre a origem dos 4 800 novos alunos ingressantes. Os dados
encontram-se resumidos nos gráficos seguintes:
a.Qual é o número de calouros procedentes do interior?
a) 1000.
b) 1100.
c) 1200.
d) 1300.
e) 1400.
b.Qual é o número de alunos da capital que estudaram nos dois
tipos de escola (pública e particular)?
a) 780.
b) 900.
c) 1000.
d) 1200.
e) 3120.
QUESTÃO 12 Considere o histograma abaixo.
Após exame dos dados, pode-se afirmar que: I. o intervalo de classe
que tem maior frequência relativa é 100 |⎯ 120; II. o número total de
elementos observados é 139; III. A frequência do intervalo 70 |⎯ 80 é
21; IV. Os intervalos 80 |⎯ 90 e 90 |⎯ 100 têm a mesma frequência
acumulada.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas II e III são verdadeiras.
b) A I, II e IV são falsas.
c) Apenas III e IV são verdadeiras.
d) Todas as afirmativas são verdadeiras.
QUESTÃO 13. Um feirante possuía 50 Kg de maça para vender em uma manhã. Começou a vender por R$ 2,50/Kg e, com o
passar das horas, reduziu o preço para não haver sobras. A tabela informa a quantidade de maçãs vendidas em cada período
e os diferentes preços cobrados. Naquela manhã, por quantos R$ foi vendido, em média, o Kg da maçã?
Período
Preço/K
g
Nº de Kg de
maçã vendidos
Até às 10h R$2,50 32
Das 10h às 11h R$2,00 13
Das 11h às 12h R$1,40 5
a) 19,15.
b) 2,26.
c) 1,96.
d) 16,66.
e) 2,00.
0
5
10
15
20
25
30
40 60 80 100 120 140 160Prof MSc Uanderson Rebula
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QUESTÃO 11 Uma universidade realizou um levantamento sobre a origem dos 4 800 novos alunos ingressantes. Os dados
encontram-se resumidos nos gráficos seguintes:
a.Qual é o número de calouros procedentes do interior?
a) 1000.
b) 1100.
c) 1200.
d) 1300.
e) 1400.
b.Qual é o número de alunos da capital que estudaram nos dois
tipos de escola (pública e particular)?
a) 780.
b) 900.
c) 1000.
d) 1200.
e) 3120.
QUESTÃO 12 Considere o histograma abaixo.
Após exame dos dados, pode-se afirmar que: I. o intervalo de classe
que tem maior frequência relativa é 100 |⎯ 120; II. o número total de
elementos observados é 139; III. A frequência do intervalo 70 |⎯ 80 é
21; IV. Os intervalos 80 |⎯ 90 e 90 |⎯ 100 têm a mesma frequência
acumulada.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas II e III são verdadeiras.
b) A I, II e IV são falsas.
c) Apenas III e IV são verdadeiras.
d) Todas as afirmativas são verdadeiras.
QUESTÃO 13. Um feirante possuía 50 Kg de maça para vender em uma manhã. Começou a vender por R$ 2,50/Kg e, com o
passar das horas, reduziu o preço para não haver sobras. A tabela informa a quantidade de maçãs vendidas em cada período
e os diferentes preços cobrados. Naquela manhã, por quantos R$ foi vendido, em média, o Kg da maçã?
Período
Preço/K
g
Nº de Kg de
maçã vendidos
Até às 10h R$2,50 32
Das 10h às 11h R$2,00 13
Das 11h às 12h R$1,40 5
a) 19,15.
b) 2,26.
c) 1,96.
d) 16,66.
e) 2,00.
0
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QUESTÃO 14. O gráfico seguinte mostra a distribuição dos espectadores de cinema, segundo faixas etárias, em São Paulo.
Admitindo q ue a classe de menor frequência tenha seus valores
na faixa de 50 a 59 anos, determine a idade média dos
espectadores
a) 25,70 anos.
b) 19,50 anos.
c) 35,50 anos.
d) 21,00 anos.
e) 30,00 anos.
QUESTÃO 15 No gráfico abaixo está representado, no eixo das abscissas, o número de fitas de vídeos alugadas por semana
numa videolocadora e, no eixo das ordenadas, a correspondente frequência (isto é, a quantidade de pessoas que alugaram o correspondente número de fitas).
Se cada fita é alugada por R$ 4,00, qual a receita
semanal da videolocadora?
a) 235.
b) 520.
c) 750.
d) 825.
e) 940.
QUESTÃO 16 O gráfico abaixo apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no período de
janeiro de 2010 a outubro de 2010.
BRASIL – Comportamento do emprego formal no período de janeiro a outubro de 2010 – CAGED
Com base no g ráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
a) 212 952. b) 229 913.
c) 240 621.
d) 255 496.
e) 298 041.Prof MSc Uanderson Rebula
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QUESTÃO 14. O gráfico seguinte mostra a distribuição dos espectadores de cinema, segundo faixas etárias, em São Paulo.
Admitindo q ue a classe de menor frequência tenha seus valores
na faixa de 50 a 59 anos, determine a idade média dos
espectadores
a) 25,70 anos.
b) 19,50 anos.
c) 35,50 anos.
d) 21,00 anos.
e) 30,00 anos.
QUESTÃO 15 No gráfico abaixo está representado, no eixo das abscissas, o número de fitas de vídeos alugadas por semana
numa videolocadora e, no eixo das ordenadas, a correspondente frequência (isto é, a quantidade de pessoas que alugaram o correspondente número de fitas).
Se cada fita é alugada por R$ 4,00, qual a receita
semanal da videolocadora?
a) 235.
b) 520.
c) 750.
d) 825.
e) 940.
QUESTÃO 16 O gráfico abaixo apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no período de
janeiro de 2010 a outubro de 2010.
BRASIL – Comportamento do emprego formal no período de janeiro a outubro de 2010 – CAGED
Com base no g ráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
a) 212 952. b) 229 913.
c) 240 621.
d) 255 496.
e) 298 041.Prof MSc Uanderson Rebula
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QUESTÃO 17 O gráfico abaixo mostra a renda média mensal das famílias brasileiras e a sua desigual distribuição entre a
população do pais.
Com base no gráfico, a renda familiar média mensal
dos 10% mais pobres é
a) 96
b) 322
c) 785
d) 6.608
e) 8.685
QUESTÃO 18 Analise o gráfico abaixo e complete as afirmações seguintes.
a. A metade mais pobre de toda a população brasileira detém__________% de toda a renda do país.
b. Os 20% mais ricos de toda a população concentram_______% de toda a renda do país.
O GABARITO ESTÁ NAS PRÓXIMAS PÁGINASProf MSc Uanderson Rebula
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QUESTÃO 17 O gráfico abaixo mostra a renda média mensal das famílias brasileiras e a sua desigual distribuição entre a
população do pais.
Com base no gráfico, a renda familiar média mensal
dos 10% mais pobres é
a) 96
b) 322
c) 785
d) 6.608
e) 8.685
QUESTÃO 18 Analise o gráfico abaixo e complete as afirmações seguintes.
a. A metade mais pobre de toda a população brasileira detém__________% de toda a renda do país.
b. Os 20% mais ricos de toda a população concentram_______% de toda a renda do país.
O GABARITO ESTÁ NAS PRÓXIMAS PÁGINASProf MSc Uanderson Rebula
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QUESTÃO 1 Leia o gráfico, em que é mostrada a evolução do número de trabalhadores de 10 a 14 anos, em algumas regiões
metropolitanas brasileiras, em dado período:
Leia a charge:
Há relação entre o que é mostrado no gráfico e na charge?
a) Não, pois a faixa etária acima dos 18 anos é aquela responsável pe
la disseminação da violência nas grandes cidades brasileiras.
b) Não, pois o crescimento do número de crianças e adolescentes que trabalham diminui o risco de sua exposição aos perigos da rua.
c) Sim, pois ambos se associam ao mesmo contexto de problemas socioeconômicos e culturais vigentes no país.
d) Sim, pois o crescimento do trabalho infantil no Brasil faz crescer o número de crianças envolvidas com o crime organizado.
e) Ambos abordam temas diferentes e não é possível se estabelecer relação mesmo que indireta entre eles.
QUESTÃO 2. O gráfico abaixo apresenta as vendas das filiais de uma empresa de calçados no mês de março de 2011.
Se as vendas da filial Norte totalizaram um valor d
e R$ 9 milhões, o valor total das
vendas de toda a região, ou seja, da empresa, em março, foi de:
a) 100 milhões.
b) 80 milhões.
c) 50 milhões.
d) 45 milhões.
e)40 milhões.
9 milhões ----- 18%
X milhões ------ 100%
X = 50 milhões
QUESTÃO 3. O gráfico em linhas abaixo fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num
dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram
e venderam o mesmo volume de ações,
porém em horários diferentes, de acordo
com a tabela abaixo.
Investidor
Hora da
compra
Hora da
venda
1 10:00 15:00
2 10:00 17:00
3 13:00 15:00
4 15:00 16:00
5 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das ações,
qual investidor fez o melhor
negócio?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Oeste
33%
Leste
22%
Norte
18%
Sul
27%
Tempo (em horas) Prof MSc Uanderson Rebula
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QUESTÃO 1 Leia o gráfico, em que é mostrada a evolução do número de trabalhadores de 10 a 14 anos, em algumas regiões
metropolitanas brasileiras, em dado período:
Leia a charge:
Há relação entre o que é mostrado no gráfico e na charge?
a) Não, pois a faixa etária acima dos 18 anos é aquela responsável pe
la disseminação da violência nas grandes cidades brasileiras.
b) Não, pois o crescimento do número de crianças e adolescentes que trabalham diminui o risco de sua exposição aos perigos da rua.
c) Sim, pois ambos se associam ao mesmo contexto de problemas socioeconômicos e culturais vigentes no país.
d) Sim, pois o crescimento do trabalho infantil no Brasil faz crescer o número de crianças envolvidas com o crime organizado.
e) Ambos abordam temas diferentes e não é possível se estabelecer relação mesmo que indireta entre eles.
QUESTÃO 2. O gráfico abaixo apresenta as vendas das filiais de uma empresa de calçados no mês de março de 2011.
Se as vendas da filial Norte totalizaram um valor d
e R$ 9 milhões, o valor total das
vendas de toda a região, ou seja, da empresa, em março, foi de:
a) 100 milhões.
b) 80 milhões.
c) 50 milhões.
d) 45 milhões.
e)40 milhões.
9 milhões ----- 18%
X milhões ------ 100%
X = 50 milhões
QUESTÃO 3. O gráfico em linhas abaixo fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num
dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram
e venderam o mesmo volume de ações,
porém em horários diferentes, de acordo
com a tabela abaixo.
Investidor
Hora da
compra
Hora da
venda
1 10:00 15:00
2 10:00 17:00
3 13:00 15:00
4 15:00 16:00
5 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das ações,
qual investidor fez o melhor
negócio?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Oeste
33%
Leste
22%
Norte
18%
Sul
27%
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QUESTÃO 4. (2006) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo alcoolizado
quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o processo
de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja.
Considere as afirmativas a seguir.
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais lentamente do
que é eliminado.
II. Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da
bebida pode consumir, no máximo, duas latas de cerveja.
III. Se uma pessoa toma rapidamente quatro latas de cerveja, o
álcool contido na bebida só é completamente eliminado após se
passarem cerca de 7 horas da ingestão.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) II, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
QUESTÃO 5. O gráfico abaixo representa a taxa de desemprego em São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese.
Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior variação na taxa de desemprego em São Paulo ocorreu no período de:
a) 1985 a 1986. b) 1995 a 1996. c) 1997 a 1998. d) 2001 a 2002. e) 2000 a 2001.
QUESTÃO 6. Uma pesquisa mostrou que a uma semana das inscrições para os principais vestibulares, muitos candidatos
ainda estavam indecisos em relação ao curso pretendido, como mostra a tabela abaixo.
Forma de decisão sobre o curso
Respostas %
Já decidiu 86,8
Pesquisando melhor sobre os cursos 4,9
Não sabe 4,0
Decidirá na hora da inscrição 1,3
Fazendo Teste vocacional (aptidão) 1,3
Ainda pesquisando mercado de trabalho 0,9
Decidirá em conjunto com os pais 0,4
Decidirá pelo Guia do vestibulando 0,4
De acordo com os dados, o número de candidatos que decidirão pelo curso
de teste vocacional (aptidão) representa, entre os indecisos
a) 1,3%.
b) 9,85%.
c) 10,15%.
d) 11,9%.
e) 13,2%.
% entre os indecisos Æ 4,9+4,0+1,3+1,3+0,9+0,4+0,4 = 13,2%. Então,
13,2 % representa o total de indecisos, e 1,3% representa os que farão
teste vocacional. Logo
Regra de três simples:
13.2% --- 100%
1,3% ---- x% x = 9,848 ~ 9,85%
QUESTÃO 7. Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico
mostra como se distribuía a produção desse poluente em 1996.
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de
toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões
de toneladas, deve ser estimada em cerca de
a) 3,1.
b) 2,2.
c) 1,4.
d) 1,1 .
e) 1,05.
3,2 bilhões -------- 50%
X bilhões ---------- 35% (aproximadamente)
X = 2,24 Æ resposta b)
20.4
17.7
18.6
20.3
18.8
15.915.9
13.5
15.3
16.1
15.5
13.1
10.6
10.3
10.4
8.9
11.6
14.2
0
5
10
15
20
25
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Anos
Porcentagem
Países
desenvolvidos
ex-URSS e Europa
Oriental
Países em
desenvolvimentoProf MSc Uanderson Rebula
TABELAS E GRÁFICOS
Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade
QUESTÃO 4. (2006) A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo alcoolizado
quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o processo
de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja.
Considere as afirmativas a seguir.
I. O álcool é absorvido pelo organismo muito mais lentamente do
que é eliminado.
II. Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após a ingestão da
bebida pode consumir, no máximo, duas latas de cerveja.
III. Se uma pessoa toma rapidamente quatro latas de cerveja, o
álcool contido na bebida só é completamente eliminado após se
passarem cerca de 7 horas da ingestão.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) II, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
QUESTÃO 5. O gráfico abaixo representa a taxa de desemprego em São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese.
Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior variação na taxa de desemprego em São Paulo ocorreu no período de:
a) 1985 a 1986. b) 1995 a 1996. c) 1997 a 1998. d) 2001 a 2002. e) 2000 a 2001.
QUESTÃO 6. Uma pesquisa mostrou que a uma semana das inscrições para os principais vestibulares, muitos candidatos
ainda estavam indecisos em relação ao curso pretendido, como mostra a tabela abaixo.
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Respostas %
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Decidirá na hora da inscrição 1,3
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Ainda pesquisando mercado de trabalho 0,9
Decidirá em conjunto com os pais 0,4
Decidirá pelo Guia do vestibulando 0,4
De acordo com os dados, o número de candidatos que decidirão pelo curso
de teste vocacional (aptidão) representa, entre os indecisos
a) 1,3%.
b) 9,85%.
c) 10,15%.
d) 11,9%.
e) 13,2%.
% entre os indecisos Æ 4,9+4,0+1,3+1,3+0,9+0,4+0,4 = 13,2%. Então,
13,2 % representa o total de indecisos, e 1,3% representa os que farão
teste vocacional. Logo
Regra de três simples:
13.2% --- 100%
1,3% ---- x% x = 9,848 ~ 9,85%
QUESTÃO 7. Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico
mostra como se distribuía a produção desse poluente em 1996.
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de
toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões
de toneladas, deve ser estimada em cerca de
a) 3,1.
b) 2,2.
c) 1,4.
d) 1,1 .
e) 1,05.
3,2 bilhões -------- 50%
X bilhões ---------- 35% (aproximadamente)
X = 2,24 Æ resposta b)
20.4
17.7
18.6
20.3
18.8
15.915.9
13.5
15.3
16.1
15.5
13.1
10.6
10.3
10.4
8.9
11.6
14.2
0
5
10
15
20
25
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Anos
Porcentagem
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Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção
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QUESTÃO 8. O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a
evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que
ocorreram, respectivamente, a maior e a menor
venda absolutas em 2011 foram
a) março e abril.
b) março e agosto.
c) agosto e setembro.
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
QUESTÃO 9 Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens
entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana
(sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.
Rotina Juvenil
Durante a
semana
No fim de
semana
Assistir à televisão 3 3
Atividades domésticas 1 1
Atividades escolares 5 1
Atividades de lazer 2 4
Descanso e alimentação 10 12
Outras atividades 3 3
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a
domingo), nas atividades escolares?
a) 20.
b) 21.
c) 24.
d) 25.
e) 27.
5 horas segunda + 5 horas terça +...+5 horas sexta = 25 horas/semana.
1 hora sábado + 1 hora domingo = 2 horas/fim de semana
Logo, o total durante a semana é 35 + 2 = 27 horas, letra e)
QUESTÃO 10 Um professor aplicou uma prova de Estatística para alunos do determinado curso, corrigiu-as, organizou as
notas e construiu o histograma demonstrado abaixo.
Considere as afirmativas a seguir.
I. A porcentagem de alunos com nota 7,0 é 8%. V
II. O número de alunos com notas até 5,0 é 4. F (correto é 13)
III. A porcentagem de alunos com nota maior que 6,0 é 36%. V
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
QUESTÃO 11 Apesar do progresso verificado nos últimos anos, o Brasil continua sendo um país em que há uma grande
desigualdade de renda entre os cidadãos. Uma forma de se constatar este fato é por meio da Curva de Lorenz, que fornece,
para cada valor de x entre 0 e 100, o percentual da renda total do País auferido pelos x% de brasileiros de menor renda.
Por exemplo, na Curva de Lorenz para 2004, apresentada ao
lado, constata-se que a renda total dos 60% de menor renda
representou apenas 20% da renda total. De acordo com o
mesmo gráfico, o percentual da renda total correspondente
aos 20% de maior renda foi, aproximadamente, igual a
a) 20%.
b) 40%.
c) 50%.
d) 60%.
e) 80%.
x % de brasileiros (população) de menor renda
9
3
2
1
6
0
2
4
6
8
10
12
Número de alunos
4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
Notas
Desempenho do s alunos
na prova de Estatística
60% menor renda
20% renda total
20% maior renda
Percentual renda total
60% renda total Prof MSc Uanderson Rebula
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QUESTÃO 8. O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a
evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que
ocorreram, respectivamente, a maior e a menor
venda absolutas em 2011 foram
a) março e abril.
b) março e agosto.
c) agosto e setembro.
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
QUESTÃO 9 Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens
entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana
(sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.
Rotina Juvenil
Durante a
semana
No fim de
semana
Assistir à televisão 3 3
Atividades domésticas 1 1
Atividades escolares 5 1
Atividades de lazer 2 4
Descanso e alimentação 10 12
Outras atividades 3 3
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a
domingo), nas atividades escolares?
a) 20.
b) 21.
c) 24.
d) 25.
e) 27.
5 horas segunda + 5 horas terça +...+5 horas sexta = 25 horas/semana.
1 hora sábado + 1 hora domingo = 2 horas/fim de semana
Logo, o total durante a semana é 35 + 2 = 27 horas, letra e)
QUESTÃO 10 Um professor aplicou uma prova de Estatística para alunos do determinado curso, corrigiu-as, organizou as
notas e construiu o histograma demonstrado abaixo.
Considere as afirmativas a seguir.
I. A porcentagem de alunos com nota 7,0 é 8%. V
II. O número de alunos com notas até 5,0 é 4. F (correto é 13)
III. A porcentagem de alunos com nota maior que 6,0 é 36%. V
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
QUESTÃO 11 Apesar do progresso verificado nos últimos anos, o Brasil continua sendo um país em que há uma grande
desigualdade de renda entre os cidadãos. Uma forma de se constatar este fato é por meio da Curva de Lorenz, que fornece,
para cada valor de x entre 0 e 100, o percentual da renda total do País auferido pelos x% de brasileiros de menor renda.
Por exemplo, na Curva de Lorenz para 2004, apresentada ao
lado, constata-se que a renda total dos 60% de menor renda
representou apenas 20% da renda total. De acordo com o
mesmo gráfico, o percentual da renda total correspondente
aos 20% de maior renda foi, aproximadamente, igual a
a) 20%.
b) 40%.
c) 50%.
d) 60%.
e) 80%.
x % de brasileiros (população) de menor renda
9
3
2
1
6
0
2
4
6
8
10
12
Número de alunos
4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
Notas
Desempenho do s alunos
na prova de Estatística
60% menor renda
20% renda total
20% maior renda
Percentual renda total
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TABELAS E GRÁFICOS
Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade
QUESTÃO 12 Uma universidade realizou um levantamento sobre a origem dos 4 800 novos alunos ingressantes. Os dados
encontram-se resumidos nos gráficos seguintes:
a.Qual é o número de calouros procedentes do interior?
a) 1000.
b) 1100.
c) 1200.
d) 1300.
e) 1400.
c - 4800 x 0,25 = 1200
b.Qual é o número de alunos da capital que estudaram nos dois
tipos de escola (pública e particular)?
a) 780.
b) 900.
c) 1000.
d) 1200.
e) 3120.
b – Capital = 65% Æ 4800 x 0,65 = 3120
3120 x 0,25 = 780
QUESTÃO 13 Considere o histograma abaixo.
Após exame dos dados, pode-se afirmar que: I. o intervalo de classe
que tem maior frequência relativa é 100 |⎯ 120; II. o número total de
elementos observados é 139; III. A frequência do intervalo 70 |⎯ 80 é
21; IV. Os intervalos 80 |⎯ 90 e 90 |⎯ 100 têm a mesma frequência
acumulada.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas II e III são verdadeiras.
b) A I, II e IV são falsas.
c) Apenas III e IV são verdadeiras.
d) Todas as afirmativas são verdadeiras.
QUESTÃO 14. Um feirante possuía 50 Kg de maça para vender em uma manhã. Começou a vender por R$ 2,50/Kg e, com o
passar das horas, reduziu o preço para não haver sobras. A tabela informa a quantidade de maçãs vendidas em cada período
e os diferentes preços cobrados. Naquela manhã, por quantos R$ foi vendido, em média, o Kg da maçã?
Período
Preço/K
g
Nº de Kg de
maçã vendidos
Até às 10h R$2,50 32
Das 10h às 11h R$2,00 13
Das 11h às 12h R$1,40 5
a) 19,15.
b) 2,26.
c) 1,96.
d) 16,66.
e) 2,00.
0
5
10
15
20
25
30
40 60 80 100 120 140 160Prof MSc Uanderson Rebula
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QUESTÃO 12 Uma universidade realizou um levantamento sobre a origem dos 4 800 novos alunos ingressantes. Os dados
encontram-se resumidos nos gráficos seguintes:
a.Qual é o número de calouros procedentes do interior?
a) 1000.
b) 1100.
c) 1200.
d) 1300.
e) 1400.
c - 4800 x 0,25 = 1200
b.Qual é o número de alunos da capital que estudaram nos dois
tipos de escola (pública e particular)?
a) 780.
b) 900.
c) 1000.
d) 1200.
e) 3120.
b – Capital = 65% Æ 4800 x 0,65 = 3120
3120 x 0,25 = 780
QUESTÃO 13 Considere o histograma abaixo.
Após exame dos dados, pode-se afirmar que: I. o intervalo de classe
que tem maior frequência relativa é 100 |⎯ 120; II. o número total de
elementos observados é 139; III. A frequência do intervalo 70 |⎯ 80 é
21; IV. Os intervalos 80 |⎯ 90 e 90 |⎯ 100 têm a mesma frequência
acumulada.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas II e III são verdadeiras.
b) A I, II e IV são falsas.
c) Apenas III e IV são verdadeiras.
d) Todas as afirmativas são verdadeiras.
QUESTÃO 14. Um feirante possuía 50 Kg de maça para vender em uma manhã. Começou a vender por R$ 2,50/Kg e, com o
passar das horas, reduziu o preço para não haver sobras. A tabela informa a quantidade de maçãs vendidas em cada período
e os diferentes preços cobrados. Naquela manhã, por quantos R$ foi vendido, em média, o Kg da maçã?
Período
Preço/K
g
Nº de Kg de
maçã vendidos
Até às 10h R$2,50 32
Das 10h às 11h R$2,00 13
Das 11h às 12h R$1,40 5
a) 19,15.
b) 2,26.
c) 1,96.
d) 16,66.
e) 2,00.
0
5
10
15
20
25
30
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Prof. Uanderson Rebula – Eng. de Produção
Provas do ENADE Æ http://portal.inep.gov.br/enade
QUESTÃO 15. O gráfico seguinte mostra a distribuição dos espectadores de cinema, segundo faixas etárias, em São Paulo.
Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores
na faixa de 50 a 59 anos, determine a idade média dos
espectadores
a) 25,70 anos.
b) 19,50 anos.
c) 35,50 anos.
d) 21,00 anos.
e) 30,00 anos.
(14,5*32)+24,5*39)+(34,5*18)+...+(54,5*4) / 100 = 25,70
QUESTÃO 16 No gráfico abaixo está representado, no eixo das abscissas, o número de fitas de vídeos alugadas por semana
numa videolocadora e, no eixo das ordenadas, a correspondente frequência (isto é, a quantidade de pessoas que alugaram o
correspondente número de fitas).
Se cada fita é alugada por R$ 4,00, qual a receita semanal da videolocadora?
a) 235.
b) 520.
c) 750.
d) 825.
e) 940.
(10*1)+(25*2)+(20*3)+...+(5*6) = 235 * R$4 = 940
QUESTÃO 17 O gráfico abaixo apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no período de
janeiro de 2010 a outubro de 2010.
BRASIL – Comportamento do emprego formal no período de janeiro a outubro de 2010 – CAGED
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
a) 212 952.
b) 229 913.
c) 240 621.
d) 255 496.
e) 298 041.
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QUESTÃO 15. O gráfico seguinte mostra a distribuição dos espectadores de cinema, segundo faixas etárias, em São Paulo.
Admitindo que a classe de menor frequência tenha seus valores
na faixa de 50 a 59 anos, determine a idade média dos
espectadores
a) 25,70 anos.
b) 19,50 anos.
c) 35,50 anos.
d) 21,00 anos.
e) 30,00 anos.
(14,5*32)+24,5*39)+(34,5*18)+...+(54,5*4) / 100 = 25,70
QUESTÃO 16 No gráfico abaixo está representado, no eixo das abscissas, o número de fitas de vídeos alugadas por semana
numa videolocadora e, no eixo das ordenadas, a correspondente frequência (isto é, a quantidade de pessoas que alugaram o
correspondente número de fitas).
Se cada fita é alugada por R$ 4,00, qual a receita semanal da videolocadora?
a) 235.
b) 520.
c) 750.
d) 825.
e) 940.
(10*1)+(25*2)+(20*3)+...+(5*6) = 235 * R$4 = 940
QUESTÃO 17 O gráfico abaixo apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no período de
janeiro de 2010 a outubro de 2010.
BRASIL – Comportamento do emprego formal no período de janeiro a outubro de 2010 – CAGED
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
a) 212 952.
b) 229 913.
c) 240 621.
d) 255 496.
e) 298 041.
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QUESTÃO 18 O gráfico abaixo mostra a renda média mensal das famílias brasileiras e a sua desigual distribuição entre a
população do pais.
Com ba se no gráfico, a renda familiar média mensal
dos 10% mais pobres é
a) 96
b) 322
c) 785
d) 6.608
e) 8.685
QUESTÃO 19 Analise o gráfico abaixo e complete as afirmações seguintes.
a. A metade mais pobre de toda a população brasileira detém__________% de toda a renda do país.
b. Os 20% mais ricos de toda a população concentram_______% de toda a renda do país.
a.14,4% (1%+2,5%+3%+3,4%+4,5%) b. 62,6% (15,7% + 46,9%) Prof MSc Uanderson Rebula
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QUESTÃO 18 O gráfico abaixo mostra a renda média mensal das famílias brasileiras e a sua desigual distribuição entre a
população do pais.
Com ba se no gráfico, a renda familiar média mensal
dos 10% mais pobres é
a) 96
b) 322
c) 785
d) 6.608
e) 8.685
QUESTÃO 19 Analise o gráfico abaixo e complete as afirmações seguintes.
a. A metade mais pobre de toda a população brasileira detém__________% de toda a renda do país.
b. Os 20% mais ricos de toda a população concentram_______% de toda a renda do país.
a.14,4% (1%+2,5%+3%+3,4%+4,5%) b. 62,6% (15,7% + 46,9%) Prof MSc Uanderson Rebula
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Uanderson Rébula de Oliveira
Uanderson Rébula de Oliveira
Prof. Uanderson Rébula. Doutorando em
Engenharia. Professor universitário. Vivência
de 21 anos em ambiente industrial.
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