quadrilateros (1) asdfassfsdsfafdfad.pdf

Perfeito! Aqui está um texto com cerca de **3.000 caracteres** sobre a **Crise na Europa**, explicando o contexto histórico de forma clara, didática e completa:

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### **A Crise na Europa – Contexto Histórico**

Durante os séculos XIV e XV, a Europa viveu um período de profundas transformações que marcaram o fim da Idade Média e abriram caminho para o surgimento da Idade Moderna. Esse momento de grandes mudanças ficou conhecido como **Crise do Século XIV**, e foi caracterizado por uma série de acontecimentos que abalaram profundamente a economia, a sociedade e a política europeias. Essa crise não ocorreu de forma isolada, mas foi o resultado do desgaste de um sistema feudal que já apresentava sinais de enfraquecimento.

#### **1. O Enfraquecimento do Feudalismo**

O feudalismo, sistema dominante na Europa medieval, baseava-se na posse de terras, no trabalho servil e em uma economia essencialmente agrícola. Com o passar do tempo, esse modelo começou a apresentar limitações. O aumento da população e a falta de terras férteis provocaram escassez de alimentos. As técnicas agrícolas eram primitivas e não permitiam suprir as necessidades de todos. Com isso, houve queda na produção e aumento dos preços, o que gerou fome e insatisfação popular.

Além disso, as relações entre senhores e servos começaram a se desgastar. Muitos servos passaram a fugir dos feudos em busca de liberdade nas cidades, onde surgiam novas oportunidades de trabalho e comércio. O crescimento urbano e mercantil enfraqueceu o poder da nobreza e abriu espaço para uma nova classe social: a **burguesia**.

#### **2. A Fome e a Peste Negra**

Entre os fatores mais trágicos da crise europeia está a **Peste Negra**, que assolou o continente a partir de 1347. Essa doença, transmitida por pulgas de ratos, espalhou-se rapidamente pelas rotas comerciais e matou cerca de um terço da população europeia. Cidades inteiras foram devastadas, e o medo da morte fez surgir um clima de desespero e religiosidade extrema.

A peste, somada à fome e às guerras, provocou uma grave escassez de mão de obra. Muitos trabalhadores morreram, e os sobreviventes passaram a exigir melhores condições e salários. Isso levou a revoltas camponesas, como a **Revolta dos Jacqueries**, na França, e a **Revolta dos Camponeses**, na Inglaterra.

#### **3. As Guerras e as Tensões Políticas**

Outro elemento que agravou a crise foi o aumento dos conflitos entre os reinos europeus. O mais marcante foi a **Guerra dos Cem Anos** (1337–1453), travada entre França e Inglaterra. Essa guerra longa e desgastante consumiu enormes recursos, destruiu campos agrícolas e contribuiu para o empobrecimento da população.

Além disso, o poder da **Igreja Católica** começou a ser questionado. O chamado **Cisma do Ocidente** (1378–1417) dividiu a Igreja entre dois papas rivais — um em Roma e outro em Avignon —, o que abalou sua autoridade e provocou uma crise espiritual. O povo, já sofrendo com as doenças e a miséria, começou a duvidar da legiti

1. Quadriláteros

2. Quadriláteros
Definição
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.

3. Quadriláteros
Definição
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.
Exemplos

4. Quadriláteros
Definição
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.
Exemplos

5. Quadriláteros
Definição
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.
Exemplos

6. Quadriláteros
Definição
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.
Exemplos

7. Quadriláteros
A
D
C
B

8. Quadriláteros
A
D
C
B
Qualquer quadrilátero pode ser
dividido em dois triângulos.

9. Quadriláteros
A
D
C
B
Qualquer quadrilátero pode ser
dividido em dois triângulos.
Logo…
… a soma das medidas dos ângulos internos de um
quadrilátero é igual a duas vezes 180
0
, ou seja, 360
0
.

10. Quadriláteros
Existem quadriláteros convexose quadriláteros
côncavos.

11. Quadriláteros
Existem quadriláteros convexose quadriláteros
côncavos.
Quadrilátero convexo

12. Quadriláteros
Existem quadriláteros convexose quadriláteros
côncavos.
Quadrilátero convexo
Quadrilátero côncavo

13. Quadriláteros
Existem quadriláteros convexose quadriláteros
côncavos.
Quadrilátero convexo
Quadrilátero côncavo

14. Quadriláteros
Existem quadriláteros convexose quadriláteros
côncavos.
Quadrilátero convexo
Quadrilátero côncavo

15. Quadriláteros
De entre os quadriláteros convexos podemos formar dois
grupos: os paralelogramose os trapézios.

16. Quadriláteros
De entre os quadriláteros convexos podemos formar dois
grupos: os paralelogramose os trapézios.
Paralelogramos

17. Quadriláteros
De entre os quadriláteros convexos podemos formar dois
grupos: os paralelogramose os trapézios.
Paralelogramos

18. Quadriláteros
De entre os quadriláteros convexos podemos formar dois
grupos: os paralelogramose os trapézios.
Paralelogramos
Trapézios

19. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Ângulos e lados

20. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramo
obliquângulo
Ângulos e lados opostos
geometricamente iguais
Ângulos e lados

21. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramo
obliquângulo
Ângulos e lados opostos
geometricamente iguais
Losango
Quatro lados geometricamente iguais.
Ângulos opostos geometricamente iguais.
Ângulos e lados

22. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramo
obliquângulo
Ângulos e lados opostos
geometricamente iguais
Losango
Quatro lados geometricamente iguais.
Ângulos opostos geometricamente iguais.
Retângulo
Quatro ângulos retos. Lados opostos
geometricamente iguais.
Ângulos e lados

23. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramo
obliquângulo
Ângulos e lados opostos
geometricamente iguais
Losango
Quatro lados geometricamente iguais.
Ângulos opostos geometricamente iguais.
Retângulo
Quatro ângulos retos. Lados opostos
geometricamente iguais.
Quadrado
Quatro ângulos retos. Quatro lados
geometricamente iguais.
Ângulos e lados

24. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Diagonais

25. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramo
obliquângulo
Diagonais com comprimentos
diferentes.
Diagonais

26. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Losango
Diagonais perpendiculares.
Paralelogramo
obliquângulo
Diagonais com comprimentos
diferentes.
Diagonais

27. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Retângulo
Diagonais com o mesmo comprimento.
Losango
Diagonais perpendiculares.
Paralelogramo
obliquângulo
Diagonais com comprimentos
diferentes.
Diagonais

28. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Quadrado
Diagonais perpendiculares e com o mesmo
comprimento.
Retângulo
Diagonais com o mesmo comprimento.
Losango
Diagonais perpendiculares.
Paralelogramo
obliquângulo
Diagonais com comprimentos
diferentes.
Diagonais

29. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Eixos de simetria

30. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramo
obliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Eixos de simetria

31. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Losango
Dois eixos de simetria.
Paralelogramo
obliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Eixos de simetria

32. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Losango
Dois eixos de simetria.
Paralelogramo
obliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Retângulo
Dois eixos de simetria.
Eixos de simetria

33. Quadriláteros
De entre os paralelogramos têm-se:
Losango
Dois eixos de simetria.
Paralelogramo
obliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Retângulo
Dois eixos de simetria.
Quadrado
Quatro eixos de simetria.
Eixos de simetria

34. Exercícios
1) Observe o quadrilátero e determine:
M
N
O
P
a)os vértices
b)os lados
c)o lado oposto ao lado MP
d)as diagonais
e)o ângulo oposto ao ângulo P
^
2) Calcule a medida de MP, sendo MN = 8 cm, NO =
7 cm,OP= 6 cm e o perímetro mede 26 cm.

35. Paralelogramos
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades

36. Paralelogramos
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
Os lados opostos de um paralelogramo
têm o mesmo comprimento.

37. Paralelogramos
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
Os lados opostos de um paralelogramo
têm o mesmo comprimento.
A
D C
BBCAD
eABDC

38. Paralelogramos
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
Os ângulos opostos de um paralelogramo
são congruentes (têm a mesma medida).

39. Paralelogramos
Os ângulos opostos de um paralelogramo
são congruentes (têm a mesma medida).
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
A
D C
BCB
ˆ
ACD
ˆ
A BC
ˆ
DBA
ˆ
D
e

40. Paralelogramos
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
As diagonais de um paralelogramo interceptam-se
mutuamente, isto é, dividem-se ao meio.

41. Paralelogramos
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
A
D C
B
As diagonais de um paralelogramo interceptam-se
mutuamente, isto é, dividem-se ao meio.

42. Paralelogramos
Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são
suplementares.
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades

43. Paralelogramos
Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são
suplementares.
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
A
D C
B0
180CD
ˆ
ADA
ˆ
B 

44. Em um paralelogramo:
Os lados opostos são congruentes
Cada diagonal o divide em dois triângulos congruentes
Os ângulos opostos são congruentes
As diagonais interceptam-se em seu ponto médio