Rangkaian Litrik 2 : Sinusoidal dan phasor.pptx

rANGKAIAN LISTRIK

1. RANGKAIAN LISTRIK 2 SINUSOIDAL DAN PHASOR Oleh : Dr.Dedy Suryadi,ST.,MT

2. Sinusoidal Adalah sinyal yang berbentuk sinus atau cosinus Sinyal yang berubah terhadap waktu (tidak konstan) Contoh : tegangan AC dan arus AC Persamaan matematis sinyal sinus adalah : Dengan : Vm = Amplitudo (Volt) ω = kecepatan sudut (radian/s ) =2 π f

3. Sinusoidal Periode gelombang sinus adalah : Frekuensi gelombang sinus adalah :

4. Sudut Phasa Adalah pergeseran diantara dua gelombang sinus yang mencapai maximum dan minimum tidak sama waktunya Tinjau 2 gelombang sinus dibawah ini : V2 mendahului V1 sebesar φ V1 tertinggal dari V2 sebesar φ

5. Penentuan Besar Sudut Phasa Gelombang sinusoidal dapat dinyatakan dengan gelombang sinus atau cosinus Persamaan Trigonometri : Dari persamaan Trigonometri diatas dapat dilakukan transformasi dari sinus ke cosinus atau sebaliknya

6. Penentuan Besar Sudut Phasa CW = - (negatif) CCW = + (positif)

7. Penjumlahan Gelombang Sinus dan Cosinus

8. Contoh Soal Tentukan amplitudo, sudut phasa, kecepatan sudut, perioda dan frekuensi dari gelombang sinusoidal dibawah ini Jawab : Amplitudo (Vm) = 12 V Phasa ( φ ) = 10 o Kecepatan sudut ( ω ) = 50 rad/s Perioda = 2 ᴨ / ω = 2x(3,14)/50 = 0,1257 s Frekuensi = 1/T = 1/0,1257 = 7,958 Hz

9. Soal Tentukan amplitudo, sudut phasa, kecepatan sudut, perioda dan fekuensi dari gelombang sinusoidal dibawah ini

10. Contoh Soal Tentukan sudut phasa diantara 2 gelombang sinus dibawah ini. Gelombang mana yang mendahului ?

11. Jawab Cara 1 : Pertama-tama adalah dengan menyamakan persamaan dengan salah satunya Dibandingkan V1 dan V2 Beda fasa adalah 30 o dan V2 mendahului V1 sebesar 30 o

12. Jawab Cara 2 : Dalam hal ini kita samakan persamaan dalam bentuk sinus Dan Dibandingkan Beda fasa 30 o dan V1 tertinggal dari V2 sebesar 30 o

13. Jawab Ke arah CCW +50 o Ke arah CW - 1 o Sehingga V2 mendahului V1 sebesar 30 o CCW = + dan CW = - 90 o – 50 o – 10 o = 30 o Cara 3

14. Soal Tentukan sudut phasa diantara kedua arus dibawah ini. Arus mana yang mendahului ?

15. Phasor Gelombang sinusoidal lebih sesuai dinyatakan dalam bentuk phasor Adalah bilangan kompleks yang menyatakan amplitudo dan sudut phasa gelombang sinusoidal Memberikan analisa yang lebih mudah untuk rangkaian yang diberi sumber AC (sinusoidal)

16. Bilangan Kompleks Bilangan kompleks z dapat dinyatakan sebagai Dimana x= bagian real dan y = bagian imajiner pada bidang planar Bilangan kompleks z dapat dinyatakan dalam polar atau eksponensial dimana

17. Bilangan Kompleks Ada 3 bentuk r adalah besar dari z dan Φ sudut dari z

18. Sifat-sifat Bilangan Kompleks

19. Identitas Euler Phasor dinyatakan dalam bentuk Dimana :

20. Penggambaran Phasor dan

21. Tabel Transformasi Phasor

22. Contoh Soal Hitunglah bilangan kompleks dibawah ini

23. Jawab a) Dengan menggunakan transformasi polar ke rectanguler Kemudian dijumlahkan Dan diakarkan

24. b) Dengan menggunakan transformasi polar ke rectangular penjumlah a n, perkalian dan pembagian maka

25. Soal Hitung bilangan kompleks dibawah ini

26. Contoh Soal Ubahlah bentuk Sinusoidal ke Phasor

27. Jawab (b)

28. Soal Ubahlah bentuk sinusoidal ke bentuk phasor

29. Soal Ubahlah bentuk phasor ke bentuk sinusoidal

30. Soal Jumlahkan dan Jawab

31. Hubungan Fasor untuk Elemen Rangkaian Setelah kita mengetahui cara merepresentasikan tegangan atau arus dalam domain fasor atau frekuensi , kita mungkin bertanya-tanya bagaimana kita menerapkannya pada rangkaian yang melibatkan elemen pasif R, L, dan C. Yang perlu kita lakukan adalah mengubah hubungan tegangan-arus dari domain waktu ke domain frekuensi untuk setiap elemen . Sekali lagi , kita akan mengasumsikan konvensi tanda pasif . Contoh :