RAZÃO E PROPORÇÃO - AULA 7 ANO ENSINO FUNDAMENTAL

RAZÃO E PROPORÇÃO - AULA 7 ANO ENSINO FUNDAMENTAL

1. RAZÃO E PROPORÇÃO 7° ANO E.F.

2. INTRODUÇÃO 01 Conceitos de Razão e Proporção

3. RAZÃO PROPORÇÃO é aquilo que estabelece uma comparação entre duas ou mais grandezas, tendo assim o coeficiente entre os números. é quando se iguala duas razões, ou ainda, quando estas possuem o mesmo resultado. O QUE É RAZÃO E PROPORÇÃO?

4. Toda hora ouvimos dizer que alguma coisa não está proporcional ou não. Mas muitas vezes nem sabemos o que é uma proporção! O que temos que entender é que uma razão é a divisão entre duas grandezas, e uma proporção é a equivalência entre razões. RAZÃO  DIVISÃO PROPORÇÃO  EQUIVALÊNCIA

5. FRAÇÕES EQUIVALENTES Apresentam a mesma quantidade mesmo quando o numerador e o denominador são diferentes RELEMBRANDO...

6. É a divisão ou relação entre duas grandezas Se uma classe tivermos 40 meninos e 30 meninas, qual a razão entre o número de meninos e o número de meninas?   RAZÃO

7. É a igualdade entre razões Meu carro faz 13km por litro de combustível, então para 26 km preciso de 2l, para 39 km preciso de 3l e assim por diante: Logo   PROPORÇÃO

8. Na construção de edifícios, é necessário manter proporções adequadas entre as dimensões das diferentes partes da estrutura. Por exemplo, a altura de um prédio deve ser proporcional à largura da sua base para garantir a estabilidade da construção. NO COTIDIANO...

9. GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

10. GRANDEZA Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido.

11. DIRETA INVERSA se uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. se uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção. PROPORÇÃO ENTRE GRANDEZAS

12. PENSE COMIGO Imagine que você quer fazer um bolo de aniversário e comprou certa quantidade de ingredientes.

13. Se quiser fazer um bolo maior , o que acontece com a quantidade de ingredientes?

14. Se AUMENTAR o tamanho do bolo, será necessário AUMENTAR a quantidade de ingredientes. Isso cria uma relação diretamente proporcional entre o tamanho do bolo e a quantidade de ingredientes. Se DIMINUIR o tamanho do bolo, também será necessário DIMINUIR a quantidade de ingredientes.

15. GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS Grandezas diretamente proporcionais, são grandezas que aumentam na mesma proporção, ou seja, se uma grandeza aumenta, a outra também aumenta. E a razão entre elas é constante. Exemplo: A distância e o tempo são grandezas diretamente proporcionais, pois quando um aumenta o outro também aumenta.

16. PENSE COMIGO Vamos supor que você tenha uma obra com dois trabalhadores disponíveis.

17. Se aumentar o número de trabalhadores, o tempo para finalizar esta obra vai aumentar ou diminuir?

18. Se AUMENTAR o número de trabalhadores, teoricamente, o tempo necessário para concluir a obra deve DIMINUIR , já que mais mão de obra estará sendo empregada. Isso cria uma relação inversamente proporcional entre o número de trabalhadores e o tempo de conclusão da obra.

19. GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS Grandezas inversamente proporcionais, são grandezas que acontecem o oposto uma com a outra, ou seja, se uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção. E o produto entre elas é constante. Exemplo: A velocidade e o tempo são grandezas inversamente proporcionais, pois enquanto um aumenta o outro diminui.

20. DIRETA Velocidade de um impressora e páginas impressas por minuto. INVERSA Velocidade de uma impressora e tempo necessário para imprimir 100 páginas. DEPENDE! Comprimento de uma peça de tecido e seu preço. DIRETAMENTE OU INVERSAMENTE PROPORCIONAL? VAMOS PRATICAR!

21. GRANDEZAS 02 Razão entre Grandezas de Mesma Espécie e de Espécies Diferentes

22. RAZÃO GRANDEZA é a comparação, por meio de uma divisão , entre duas ou mais grandezas. é tudo aquilo que pode ser medido . Ex.: comprimento (m), tempo (h), massa (g). O QUE É GRANDEZA E RAZÃO? RELEMBRANDO...

23. GRANDEZAS DE MESMA ESPÉCIE Razão entre grandezas de mesma espécie é a comparação entre grandezas com a mesma unidade de medida . COMPRIMENTO unidades: cm, m, km TEMPO unidades: min, h, dias MASSA unidades: g, kg, ton

24. Distância percorrida (comprimento) Peter caminhou 1 km de casa até a escola e 2 km de casa até o parque. Razão: ou EXEMPLOS    

25. Ingredientes de uma receita (massa) Para fazer um bolo, são necessários 200g de açúcar e 300g de farinha. Razão: ou EXEMPLOS    

26. Tamanho de ambientes (área) O quarto tem uma área de 10 m² e a sala tem uma área de 18 m². Razão: ou EXEMPLOS    

27. Consumo de água (volume) Bob Esponja bebeu 1 litro de água ontem e 1,5 litro hoje. Razão: ou EXEMPLOS    

28. Alunos por turma (quantidade) Na turma A há 25 alunos e na turma B há 30 alunos. Razão: ou EXEMPLOS    

29. ESCALA Escala é a relação entre a distância medida em um desenho (mapa, planta baixa) e a sua medida real na superfície terrestre. IMPORTANTE Unidade: centímetros (cm)

30. No mapa, a distância entre duas cidades é de 5 cm. Qual é a distância real se a escala é 1:20.000? Cálculo: 5 cm × 20.000 = 100.000 cm = 1 Km EXEMPLO: TRABALHANDO COM ESCALAS

31. GRANDEZAS DE ESPÉCIES DIFERENTES Comparação entre grandezas com unidades de medida diferentes . VELOCIDADE MÉDIA distância / tempo DENSIDADE POPULACIONAL habitantes / área

32. Velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. As unidades mais comuns são m/s e km/h. Exemplo: Um carro percorre 120 km em 2 horas. Qual é a velocidade média? VELOCIDADE MÉDIA  

33. Densidade demográfica é a razão entre a população de uma região e a área dessa região. A unidade é hab /km². Exemplo: Uma cidade tem 500.000 habitantes e uma área de 250 km². Qual é a densidade demográfica? DENSIDADE DEMOGRÁFICA  

34. ESCALA EM MINECRAFT VAMOS PRATICAR! Converta as medidas reais para a escala do jogo (1 bloco = 10 metros) e monte as miniaturas. Em seguida, desenhe um mapa de sua cidade em escala. CASA 10m x 20m Real: 10m x 15m   PARQUE 30m x 40m   PRÉDIO 20m x 20m x 60m