Redes de bravais

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1. Redes de B ravais Universidad de l a sierra Propiedad de los materiales Ing. Jesús torres Grajeda Jacinto Galindo Vázquez Ingeniería 1-3 Moctezuma sonora a 14 de septiembre de 2015

2. Ya en el siglo XIX, el físico francés A. Bravais demostró que para evidenciar con claridad todas las simetrías posibles de las redes tridimensionales son necesarios no 7, sino 14 celdillas elementales, que, en su honor, son denominadas celdillas de Bravais . Estas celdillas se construyen a partir de los 7 poliedros anteriores, pero asociándoles una serie de puntos (nudos) que no sólo están situados en los vértices, sino también en el centro del mismo, o en el centro de sus caras.

3. La siguiente tabla ilustra estas 14 celdillas y los sistemas a los que pertenecen. La repetición en las tres direcciones del espacio de estas celdillas que contienen nudos origina lo que se denomina red espacial o de Bravais (lo que viene a ser algo así como «el esqueleto imaginario» del cristal).

4. La mayoría de los sólidos tienen una estructura periódica de átomos, que forman lo que llamamos una red cristalina. Los sólidos y cristales amorfos son excepciones. La existencia de la red cristalina, implica un grado de simetría en la disposición de la red. Estas simetrías existentes se han estudiado ampliamente. La estructura cristalina es una de las características de los minerales. Una de las implicaciones de la red simétrica de átomos, es que puede soportar modos de vibración de red resonantes. Estas vibraciones transportan energía y son importantes en la conductividad térmica de los elementos no metálicos, y en la capacidad calorífica de todos los sólidos.

5. Uno de los conceptos fundamentales en la descripción de un sólido cristalino es el de red de Bravais , que especifica cómo las unidades básicas que lo componen (átomos, grupos de átomos o moléculas ) se repiten periódicamente a lo largo del cristal.

6. Una red de Bravais es un conjunto formado por todos los puntos cuyo vector de posición es de la forma R= n1a1+n2a2+n3a3 donde a1 , a2 , a3 son tres vectores linealmente independientes y n1 , n2 y n3 son números enteros.

7. A los vectores ai se les llama vectores primitivos o traslaciones fundamentales de la red de Bravais . Resulta evidente que al trasladar una red de Bravais según un vector de la forma R= n1a1+n2a2+n3a3, coincide consigo misma. La invariancia traslacional de la red de Bravais constituye su característica mas importante.

8. Se llama celda primitiva unidad de una red de Bravais a un volumen del espacio tal que trasladado mediante todos los vectores de dicha red llena todo el espacio sin dejar vacios ni superponerse. Esta condición implica que una celda unidad contiene únicamente un punto de la red. Sin embargo existe un número infinito de celdas primitivas, todas ellas con el mismo volumen.

9. Gracias por su atención…