Refração e lentes e formação de imagens no olho humano .pptx

Formação de imagens no olho humano

1. 1 – Índice Absoluto de Refração 2 – Leis da Refração 3 – Ângulo Limite – Reflexão Total 4 – Profundidade Aparente 5 – Lâmina de Faces Paralelas 6 – Prismas 7 – Lentes Esféricas 8 – Óptica da Visão F Í S I C A ÓPTICA GEOMÉTRICA R E F R A Ç Ã O PROF. ALEXIS CUNHA

2. 1 – Índice Absoluto de Refração Como vimos, a passagem da luz de um meio para outro, com mudança em sua velocidade, chama-se REFRAÇÃO. Podemos relacionar a velocidade da luz no vácuo e no meio para o qual ela se refrata. Tal relação, damos o nome de índice absoluto de refração. Observe que: 1º - n é adimensional. 2º - n é sempre maior, ou igual, que 1, pois c > v. 3º - Maior a temperatura, menor a densidade, menor n. 4º - Cada cor de luz possui um índice de refração diferente. 5º - Quanto maior o índice, mais refringente é o meio.

3. 5º - Quanto maior o índice, mais refringente é o meio. 1º - n é adimensional. Temperatura Volume Densidade Velocidade Menor n Temperatura Volume Densidade Velocidade Maior n 3º - Maior a temperatura, menor a densidade, menor n. 2º - n é sempre maior, ou igual, que 1, pois c > v. 4º - Cada cor de luz possui um índice de refração diferente.

4. 2 – Leis da Refração RI RR N i r RI – Raio incidente RR – Raio refratado N – Normal ao ponto de incidência i – Ângulo de incidência r – Ângulo de refração v 1 v 2 1ª Lei – RI, RR e N são coplanares. 2ª Lei – Snell-Descartes – O produto do índice absoluto de refração pelo seno do ângulo formado entre o raio e a normal é constante. n 1 n 2

5. 3 – Ângulo Limite – Reflexão Total n 1 n 2 i r Ao passar de um meio menos refringente para um meio mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal, diminuindo sua velocidade. n 1 n 2 i r Ao passar de um meio mais refringente para um meio menos refringente, o raio de luz se afasta da normal, aumentando sua velocidade.

6. Continuidade óptica

7. A velocidade da luz no meio A é de 200.000km/s, e no meio B 250.000km/s.Calcule: o índice de refração absoluto do meio A. o índice de refração absoluto do meio B. o índice de refração do meio A em relação ao meio B. TESTES DE SALA

8. Um raio luminoso passa do meio A para o meio B conforme indica a figura. Sabendo que n A = 1, n B = e v A = 3 x 10 5 km/s, calcule: o ângulo r. o ângulo de desvio sofrido pelo raio incidente. a velocidade da luz no meio B.

9. (UFBA) A trajetória de um raio luminoso que se propaga do ar para um líquido x pode ser visualizada sobre um disco opaco de raio R, disposto verticalmente, conforme a figura abaixo. As distâncias d 1 e d 2 são, respectivamente, 20 cm e 10 cm. Determine o índice de refração do líquido x em relação ao ar.

10. 3 – Ângulo Limite – Reflexão Total n 1 n 2 > n 1 i = L Aplicando a 2ª Lei da Refração, o seno do ângulo limite será: . i > L Se o raio de luz incidir na superfície de separação com o ângulo superior ao ângulo limite, então a luz sofre reflexão total.

11. Fenômenos devido à reflexão total 3.1 . FIBRA ÓPTICA

12. A Fibra Óptica percorre praticamente todos os oceanos do mundo. Com diâmetros próximo de 60 mm, os cabos percorrem mais de 10 mil Km de distância na sua grande maioria, algo impossível para um cabo de rede metálico. Dados curiosos mostram que apenas 29% da capacidade total de transmissão dos cabos são utilizados, e mais de 70% é de tráfego de Internet . (fonte: www.guanabara.info)

13. Fenômenos devido à reflexão total 3.2 . ARCO-ÍRIS Ocorrem 2 refrações e 1 reflexão total na gota d’água.

14. Acho que o melhor nome pra isso é círculo íris.

15. Fenômenos devido à reflexão total 3 .3 . MIRAGEM

16. Fenômenos devido à reflexão total 3 .4 . IMAGEM DO ASTRO

17. TESTES DE SALA (UFBA-05-modificada) Sobre radiações luminosas, bem como sobre a sua percepção e utilização na investigação científica, assinale V ou F na afirmativa abaixo: ( ) O índice de refração do núcleo de uma fibra óptica que conduz os raios laser é maior que o índice de refração do revestimento.

18. Na figura a seguir, estão representados três raios luminosos, a, b e c, emitidos pela fonte S, localizada no interior do bloco de vidro. Considere o índice de refração do vidro n v = 1,5, o índice de refração do ar n ar = 1 e a velocidade de propagação da luz no ar c = 3,0x10 8 m/s. Nessas condições, assinale V (verdadeiro) ou F (falso), para as afirmativas abaixo:

19. ( ) O ângulo de reflexão que o raio a forma com a normal é diferente do ângulo de incidência. ( ) O raio luminoso, ao ser refratado passando do vidro para o ar, afasta-se da normal. ( ) A reflexão interna total pode ocorrer, quando o raio luminoso incide do ar para o vidro ou vidro para o ar. ( ) A velocidade de propagação da luz, no vidro, é igual a 2,0x10 8 m/s. ( ) O ângulo crítico  c , a partir do qual ocorre a reflexão total, é dado por  c = arc sen (2/3).

20. 10 segundos de relaxamento.

21. Água Ar 4 – Profundidade Aparente d o d i Aplicando a 2ª Lei da Refração, e admitindo pequenos ângulos de incidência, a relação entre as profundidades aparente e real será: n 1 n 2

22. TESTES DE SALA Um avião sobrevoa a superfície do mar calmo a uma altitude x. Em certo instante um mergulhador vê o avião, aparentemente a 200m da superfície da água. Sabendo que o índice de refração absoluta da água do mar é 3/2, calcule x.

23. 5 – Lâmina de Faces Paralelas i r d Meio 1 Meio 2 Meio 1 e r i Aplicando a 2ª Lei da Refração:

24. TESTES DE SALA Um raio de luz monocromática incide, segundo um ângulo de 60° com a normal, em uma lâmina de faces paralelas de espessura 6 cm. Sabendo que a lâmina está imersa no ar e o índice de refração absoluto do material com que é constituída é , determine o desvio lateral do rao de luz incidente.

25. A i 1 i 2 A r 2 r 1 D 1 D 2 D Desvio Angular do Raio Ângulo de Refringência A = r 1 + r 2 Ângulo de Desvio D = D 1 + D 2 D = i 1 – r 1 + i 2 – r 2 D = i 1 + i 2 – A 6 – Prismas

26. Prisma de Reflexão Total O raio de luz não emerge do prisma quando o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite do material de que é feito o prisma. Prisma de Amici Prisma de Porro

27. Dispersão da Luz Por possuir índices de refração diferentes, a luz branca se dispersa ao refratar, obliquamente, na superfície de separação de dois meios transparentes

28. VÍDEO DE REFRAÇÃO

29. TESTES DE SALA Considere um prisma de ângulo de refringência igual a 60°, imerso no ar. O valor do índice de refração do material que constitui o prisma é para um determinado raio de luz monocromática que incide sob ângulo de 45° na primeira face. Determine: O ângulo de refração na 1ª face; O ângulo de incidência na 2ª face; O ângulo de emergência na 2ª face; O desvio angular total sofrido pelo raio.

30. É dado um prisma de vidro de ângulo de refringência A e índice de refração absoluto imerso no ar. Um raio de luz incide normalmente sobre uma face, atravessa o prisma, incide sobre a outra face e emerge rasante. Quanto mede o ângulo de refringência A do prisma?

31. Relax!

32. 7 – Lentes Esféricas Associação de dois meios transparentes com refringências diferentes, separados por duas superfícies curvas, ou uma plana e outra curva. Lentes de Borda Fina Plano Convexa Bi-Convexa Côncava-Convexa Lentes de Borda Grossa Plano Côncava Bi-Côncava Convexa-Côncava

33. Elementos de uma Lente R 1 R 2 V 1 V 2 C 1 C 2

34. Representação de uma lente delgada convergente Representação de uma lente delgada divergente

35. Comportamento óptico de uma Lente Esférica Quando o meio é menos refringente, a lente de borda fina tem comportamento convergente. n meio < n lente CONVERGENTE: BORDA FINA CONCLUSÃO:

36. REPRESENTAÇÃO DE UMA LENTE CONVERGENTE DE BORDA FINA n meio < n lente

37. Quando o meio é menos refringente, a lente de borda grossa tem comportamento divergente. Comportamento óptico de uma Lente Esférica n meio < n lente DIVERGENTE: BORDA GROSSA CONCLUSÃO:

38. REPRESENTAÇÃO DE UMA LENTE DIVERGENTE DE BORDA GROSSA n meio < n lente

39. Quando o meio é mais refringente, a lente de borda grossa tem comportamento convergente. Comportamento óptico de uma Lente Esférica n meio > n lente CONVERGENTE: BORDA GROSSA CONCLUSÃO:

40. REPRESENTAÇÃO DE UMA LENTE CONVERGENTE DE BORDA GROSSA n meio > n lente

41. Quando o meio é mais refringente, a lente de borda fina tem comportamento divergente. Comportamento óptico de uma Lente Esférica n meio > n lente DIVERGENTE: BORDA FINA CONCLUSÃO:

42. REPRESENTAÇÃO DE UMA LENTE DIVERGENTE DE BORDA FINA n meio > n lente

43. Comportamento Óptico de uma Lente Esférica Comportamento Convergente Comportamento Divergente F i F i F o F o Foco imagem real Foco imagem virtual Foco objeto real Foco objeto virtual

44. Raios Luminosos Particulares F i F i

45. Raios Luminosos Particulares F o F o

46. Raios Luminosos Particulares o o

47. Construção de Imagens Lentes Convergentes 1o Caso – Objeto antes do Ponto Anti-Principal A o A i F o F i o Imagem - Real - Invertida - Reduzida

48. Construção de Imagens Lentes Convergentes 2o Caso – Objeto sobre o Ponto Anti-Principal A o A i F o F i o Imagem - Real - Invertida - Igual

49. Construção de Imagens Lentes Convergentes 3o Caso – Objeto entre o Foco e o Ponto Anti-Principal A o A i F o F i o Imagem - Real - Invertida - Ampliada

50. Construção de Imagens Lentes Convergentes 4o Caso – Objeto no Foco A o A i F o F i o Imagem Imprópria

51. Construção de Imagens Lentes Convergentes 5o Caso – Objeto entre o Foco e o Centro Óptico A o A i F o F i o Imagem - Virtual - Direita - Ampliada

52. Construção de Imagens Lentes Divergentes Caso Único – Objeto na Frente de Lente A i A o F i F o o Imagem - Virtual - Direita - Reduzida

53. A o A i F o F i o A o A i F o F i o A o A i F o F i o A o A i F o F i o A o A i F o F i o A i A o F i F o o R E S U M O Para um objeto real: Toda imagem real é invertida e pode ser projetada em tela. Toda imagem virtual é direita e não se projeta em tela. Somente a lente convergente conjuga todo tipo de imagem.

54. Estudo Analítico A o A i F o F i o d o d i f o H o H i Equação de Gauss Aumento Linear Objeto real d o > 0 Lente Convergente f o > 0 Lente Divergente f o < 0 Convenção Imagem real d i > 0 Imagem virtual d i < 0 Imagem Invertida H o > 0 e H i < 0 Imagem Direita H o > 0 e H i > 0

55. Relax!

56. TESTES DE SALA Um objeto linear de 12 cm de comprimento é colocado diante de uma lente convergente, cuja distância focal é de 15 cm. Sabendo que a distância do objeto à lente é de 60 cm, obtenha, analiticamente, todas as características da imagem.

57. Um objeto de 8 cm de altura está colocado a 15 cm de uma lente convergente de distância focal igual a 5 cm. Determine: a posição e o tamanho da imagem. o aumento linear transversal.

58. Com uma lente delgada, projeta-se em um anteparo a imagem de uma vela de 5 cm de altura. Sabendo que as distâncias da vela e do anteparo à lente são, respectivamente 80 cm e 240 cm, determine: o tipo da lente e sua distância focal. o tamanho da imagem.

59. Uma lente delgada de distância focal 20 cm conjuga, em um anteparo, uma imagem 4 vezes maior que o objeto. Determine: o tipo da lente utilizada. a posição da imagem em relação à lente.

60. Uma lente convergente projeta uma imagem real a 0,72 m da posição do objeto. Calcule a distância focal da lente, sabendo que a imagem é cinco vezes maior que o objeto.

61. Uma lente convergente de distância focal 20 cm é usada como lente de aumento (lupa). Para obter um aumento linear transversal igual a 4, determine a que distância do objeto deve ser colocada a lupa.

62. Estudo Analítico Vergência – Inverso da distância focal A o A i F o F i o A o A i F o F i o Lente Convergente f o > 0 ; V > 0 Lente Divergente f o < 0 ; V < 0 No SI, a vergência é medida em 1/m = m -1 = dioptria (di)

63. Estudo Analítico Equação dos Fabricantes R 1 R 2 V 1 V 2 C 1 C 2 Face Côncava – R < 0 Face Convexa – R > 0

64. TESTES DE SALA Uma lente côncavo-convexa de vidro, cujas faces têm 20 cm e 40 cm de raios de curvatura, está imersa no ar. Sendo de 1,5 o índice de refração do vidro, calcule a sua vergência e dê o tipo de lente, calculando ainda sua distância focal.

65. Uma lente convexa-côncava tem raios iguais, respectivamente, a 40 cm e 20 cm. O índice de refração da lente é igual a 2. Sabendo que ela está imersa no ar, calcule sua convergência.

66. A convergência de uma lente esférica delgada é 5 di. Sabendo que a lente tem raios de curvatura iguais, é feita de vidro de índice de refração absoluto 1,5 e está imersa no ar, determine seu raio de curvatura.

67. Ache a distância focal de uma lente plano-convexa de índice de refração absoluto igual a 1,2 e raio da face convexa igual a 50 cm, quando imersa no ar.

68. Estudo Analítico Vergência Equivalente A Vergência equivalente de um sistema de lentes justapostas é dado pela soma das vergências das lentes da associação. Veq = V 1 + V 2 + V 3 + ... + V n

69. 8 – Óptica da visão

70. Comportamento Óptico do Globo Ocular PP (25cm) PR ( ) Campo de visão de um olho emetrope Visão Emetrope

71. PR PP Defeitos da visão Miopia PR f O A lente tem que ser divergente e sua distância focal deve coincidir com o ponto remoto do olho míope. PP PR ( ) Campo de visão de um olho emetrope Isso fará com que ele tenha a sensação de que o objeto visado se encontra no seu ponto remoto.

72. PP N PP PR ( ) Defeitos da visão Hipermetropia PR ( ) PP Campo de visão de um olho emetrope PP PR ( ) A lente tem que ser convergente e deve conjugar a um objeto real, situado no ponto próximo normal, uma imagem virtual localizada no ponto próximo do hipermetrope. Isso fará com que ele tenha a sensação de que seu ponto próximo se encontra a 25 cm dos olhos. .

73. Testes Solução Como se trata de imagem real, a lente só pode ser CONVERGENTE A imagem é maior, logo o objeto se encontra entre o PONTO ANTIPRINCIPAL e o FOCO A o A i F i F o H o H i 01 – A imagem de um objeto real, conjugada por uma lente delgada, é real e três vezes maior que o objeto. Esta imagem forma-se a 120 cm da lente. Determine seu comportamento óptico e a distância focal.

74. Se a imagem é três vezes maior H i = - 3H o Aplicando a equação de Gauss

75. 02 – Uma lente delgada plano convexa é constituída de vidro de índice de refração, em relação ao ar, igual a 1,5. O raio de curvatura da face convexa é 10 cm, e a lente está imersa no ar. Qual sua vergência em di? Solução Aplicando a Equação dos Fabricantes, R = 10 cm = 0,1 m n L / Ar = 1,5

76. F 1 o i 1 i 2 F 2 F ´ 1 o Objetiva Ocular Sabendo-se que o objeto colocado a uma distância igual a 5 mm da objetiva fornece uma imagem virtual afastada de 48 mm da ocular, qual a ampliação produzida pelo sistema óptico? 03 – A figura mostra um esquema de formação de imagem em um microscópio óptico constituído por duas lentes convergentes associadas coaxialmente. A objetiva tem distância focal de 4 mm, enquanto que a ocular tem distância focal de 6 mm.

77. Solução Observe a formação da imagem: i 1 i 2 F 1 o F 2 F ´ 1 o Objetiva Ocular F ´ 2 d O1 = 5 mm; f Ob = 4 mm Cálculo do aumento da objetiva

78. Cálculo do aumento da ocular i 1 i 2 F 1 o F 2 F ´ 1 o Objetiva Ocular F ´ 2 d i2 = 48 mm; f Oc = 6 mm O aumento total será A = A 1 x A 2 = - 4 x 9 = - 36

79. A o A i F i F o o 04 – A imagem de uma estrela distante aparece a 10cm de uma lente convergente. Determine, em cm, a que distância da lente está a imagem de um objeto localizado a 30cm dessa mesma lente. Como a estrela é um objeto distante – Objeto Impróprio – os raios incidem paralelamente ao eixo principal. Nesse caso, a imagem se forma no foco da lente. Como o objeto se encontra a d o = 30 cm da lente, sua imagem será obtida pela Equação de Gauss Solução Logo a distância focal da lente será f o = 10cm.

80. F 05 – Um objeto O, de 10cm de altura, encontra-se a 50cm de um espelho côncavo de de distância focal 10cm, formando uma imagem I, como indicado na figura abaixo. Se retirarmos o espelho, a que distância do objeto deveremos colocar uma lente convergente, a fim de que esta produza uma imagem igual àquela obtida pelo espelho?

81. H i H o F d o = 50cm d i Aplicando a equação de Gauss Como a imagem terá as mesmas características – Real, Invertida, Menor – e ficará na mesma posição, a lente deve ser colocada entre o objeto e a imagem. São dados, H o = 10cm ; d o = 50cm ; f o = 10cm Solução

82. F L o d i = 12,5cm D i D o d o = 50cm Podemos então escrever que: Da equação do aumento linear: Comparando as expressões : H i H o F Observe a montagem:

83. Determine: O tipo de lente que deve ser utilizada. A distância do objeto à lente. A distância do anteparo à lente. Solução a) Como a imagem é projetada, ela é real e invertida. Nesse caso a lente só pode ser de comportamento convergente. Observe o esquema gráfico. A o A i F i F o H o H i 06 – Pretende-se projetar num anteparo a imagem nítida de um objeto real e ampliada quatro vezes. Para isso, utiliza-se uma lente esférica cuja abscissa focal tem módulo 20cm.

84. b) Como a imagem é quatro vezes maior que o objeto. Sendo invertida em relação ao objeto, podemos escrever Sendo a distância focal 20cm, e aplicando-se a Equação de Gauss: c) A posição do anteparo será igual à posição da imagem

85. (01) A imagem é real e se forma a 60cm da lente A o A i F o F i o (02) A altura da imagem é de 6cm Aplicando a Equação de Gauss, determina-se a posição da imagem Falso Verdadeiro O objeto se encontra entre o foco e o centro óptico. A imagem é virtual. Observe a figura. 07 – Um objeto de 2cm de altura encontra-se diante de uma lente convergente de distância focal 30cm. A distância do objeto à lente é 20cm. Assinale verdadeiro ou falso nas alternativas que se seguem: O sinal indica que a imagem é virtual. A altura da imagem será dada pela equação do aumento linear. Solução

86. (04) A distância entre o objeto e a imagem é de 80cm Observando as posições da imagem e objeto, a distância entre eles será de A o A i F o F i o 20cm 60cm Falso (08) O aumento linear é A = +3 Aplicando-se a equação do aumento linear Verdadeiro (16) A imagem é invertida Toda imagem virtual de um objeto real é sempre direita Falso

87. Solução Como se trata de miopia, a lente utilizada deverá ser divergente. Sua distância focal deve coincidir com o seu ponto remoto. 08 – Considere um míope, cujo ponto remoto está a 40 cm de seus olhos. Qual a vergência da lente que deve utilizar, para que tenha uma visão normal? PR PP f O

88. 09 – O ponto próximo de um hipermetrope, situa-se a 50 cm de seus olhos. Determine a vergência da lente para que ele tenha uma visão normal. Solução Como se trata de hipermetropia, a lente utilizada deverá ser convergente. De um objeto situado no ponto próximo de um olho emetrope (P pn = 25cm), deve conjugar uma imagem virtual no seu ponto próximo. PP N PP PR ( )