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metodos numericos

1. REGLAS DE
REDONDEO

2. Reglas de Redondeo
1.En el redondeo se conservan las cifras significativas y el resto se descarta.
El ultimo digito que se conserva se aumenta en uno si el primer digito descartado
es mayor a 5 de otra manera se deja igual.
Si el primer digito descartado es 5 o es 5 seguido de ceros, entonces el último
digito retenido aumenta en 1 solo si es impar.
2.En la suma y en la resta , el redondeo se lleva acabo de forma tal que el ultimo
digito retenido en la respuesta corresponda al último digito mas significativo de los
números que están sumados o restados observar que un digito en la columna de
las centésimas es mas significativo que uno en la columna de las milésimas.

3. Reglas de Redondeo
3.Para la multiplicación y la división el redondeo es tal que la cantidad de cifras
significativas del resultado es igual al número más pequeño de cifras significativas
que contiene la cantidad en la operación.
4.Para combinaciones de operaciones aritméticas, existen dos casos generales, se
pueden sumar o restar el resultado de las multiplicaciones o de las divisiones:
??????���??????��??????????????????????????????ó�
�
????????????�??????�??????ó�
±
??????���??????��??????????????????????????????ó�
�
????????????�??????�??????ó�
O también se pueden multiplicar o dividir el resultado de las sumas o de las
restas.-
���??????
�
�??????��??????
Τ
×
÷
���??????
�
�??????��??????
En ambos casos se ejecutan las operaciones entre paréntesis y el resultado se
redondea antes de proceder con otra operación.

4. Ejemplo: Aplicar las reglas de redondeo.
■Redondear al numero de cifras indicado:
–3 cifras significativas: 5.6723 (5.67)
–4 cifras significativas: 10.406 (10.41)
–2 cifras significativas: 7.3500 (7.4)
–5 cifras significativas: 88.21650 (88.216)
–5 cifras significativas: 88.216501 (88.217)
■Sumas y Resta:
a)2.2 –1.768 = 0.432 (0.4)
b)4.68*10
−7
+8.3∗10
−4
−228∗10
−6
=0.00468∗10
−4
+8.3∗10
−4
−2.28∗10
−4
=
= 6.02468*10
−4
(6.0∗10
−4
)
■Multiplicación y división:
a)0.0642*4.8 = 0.30816 (0.31)
b)945/0.3185 = 2967.032967 (2970)

5. Ejemplo: Aplicar las reglas de redondeo.
■Combinaciones
a)
15.4
2.3126
+2.62=6.66+2.62→9.28
b)
1.432∗10
−6
+2.189∗10
−4
−1.701∗10
−7
8.22∗10
−4
=
0.01432∗10
−4
+2.189∗10
−4
−0.001701∗10
−4
8.22∗10
−4
=
2.202∗10
−4
8.22∗10
−4
=0.268
c)
6.740∗10
−5
−8.7∗10
−7
(2.672∗10
3
+5.8)
=
6.740∗10
−5
−0.087∗10
−5
(2672+5.8)
=
6.65∗10
−5
2678
=2.48∗10
−8