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Relaciones fasoriales de elementos de circuitos

1. 9.4 Relaciones fasoriales
de elementos de
circuitos
Por: MEng. Juan M. Castro

2. 9.4 Relaciones fasoriales de elementos
de circuitos
Ahora que ya se sabe cómo representar una tensión o una corriente en el dominio
fasorial o frecuencial, el lector se podría preguntar legítimamente cómo aplicar eso a
circuitos que implican a los elementos pasivos R, L y C.
Lo que se debe hacer es transformar la relación de tensión-corriente del dominio de
tiempo al dominio de frecuencia en cada elemento.
Hay que adoptar de nuevo la convención pasiva de los signos.

6. Ejemplo 9.8
La tensión v =12 cos(60t +45°) se aplica a un inductor de 0.1 H. Halle la corriente en
estado estable que circula por el inductor.

7. 9.5 Impedancia y admitancia

12. Ejemplo 9.9

13. 9.6 Las leyes de Kirchhoff en el dominio
frecuencial
No se puede hacer un análisis de circuitos en el dominio frecuencial sin las leyes de la
corriente y de la tensión de Kirchhoff.
Por lo tanto, se deben expresar en ese dominio.

15. 9.7 Combinaciones de impedancias

22. Ejemplo 9.10
Halle la impedancia de entrada del circuito de la figura 9.23.
Suponga que el circuito opera a w = 50 rad/s.

24. Ejemplo 9.11
Determine vo(t) en el circuito de la figura 9.25.

25. Solución:
Para hacer el análisis en el dominio de la frecuencia, primero se
debe transformar el circuito en el dominio temporal de la figura
9.25 al equivalente en el dominio fasorial de la figura 9.26.
Esta transformación produce

27. Ejemplo 9.12
Halle la corriente I en el circuito de la figura 9.28.

29. 9.8 Aplicaciones
Estos circuitos también tienen aplicaciones de ca; entre ellas están los
circuitos de acoplamiento, los circuitos desfasadores, los filtros, los circuitos
resonantes, los circuitos puente de ca y los transformadores.
Esta lista de aplicaciones es inagotable.
Después se verán algunas de ellas.
Por ahora bastará con observar dos simples: los circuitos RC desfasadoresy los
circuitos puente de ca.

32. Ejemplo 9.13
Diseñe un circuito RC que produzca un adelanto de fase de 90°.

34. Ejemplo 9.14
En referencia al circuito que aparece en la figura 9.35a), calcule el
corrimiento de fase producido a 2 kHz.

36. 9.8.2 Puentes de ca
Un circuito puente de ca se usa para medir la inductancia L de un inductor o la
capacitancia C de un capacitor.
Es de forma similar al puente de Wheatstone, para la medición de una resistencia
desconocida, y sigue el mismo principio.
Para medir L y C, sin embargo, se necesita una fuente de ca, así como un medidor de ca
en vez del galvanómetro.
El medidor de ca puede ser un amperímetro o voltímetro de precisión de ca.

39. Ejemplo 9.15
El circuito puente de ca de la figura 9.37 se equilibra cuando Z1 es un resistor
de 1 kΩ, Z2 es un resistor de 4.2 kΩ, Z3 es una combinación en paralelo de
un resistor de 1.5 MΩy un capacitor de 12 pFy f = 2 kHz.
Halle:
a) los componentes en serie que integran a Zxy
b) los componentes en paralelo que integran a Zx.

42. Relaciones fasoriales de elementos de circuitos
https://youtu.be/cROoWW6AiC0?si=ThpjDLK0tB3g9FDL
9.5 Impedancia y admitancia
https://youtu.be/mxG6G0JoV0E?si=ihU3nGjdZIB0iK8X
9.7 Combinaciones de impedancias
https://youtu.be/FxXzd8oBr7U?si=_U7JOXGrrP1gWLDG

43. 9.4 Relaciones fasoriales
de elementos de
circuitos
Por: MEng. Juan M. Castro