Resistencias térmicas por contacto, transferencia de calor

redes generalizadas de reaistencias termicas

1. Redes generalizadas de resistencias térmicas. Resistencias térmicas por contacto, Relación crítica de aislamiento, Superficies extendidas Ingeniería Mecánica Marlon Yesid Poveda Pachón Mtro. En Ingeniería Mecánica

2. Objetivos Comprender el concepto de resistencia térmica y sus limitaciones, y desarrollar redes de resistencia térmica para problemas prácticos de conducción de calor. Resuelva problemas de conducción constante que impliquen geometrías rectangulares, cilíndricas o esféricas multicapa Desarrollar una comprensión intuitiva de la resistencia de contacto térmico y las circunstancias en las que puede ser significativa. Identificar aplicaciones en las que el aislamiento puede aumentar la transferencia de calor Analice las superficies con aletas y evalúe la eficiencia y eficacia con la que las aletas mejoran la transferencia de calor Resuelva problemas prácticos multidimensionales de conducción de calor utilizando factores de forma de conducción

3. CONDUCCIÓN CONSTANTE DE CALOR EN PAREDES PLANAS para un funcionamiento estable En funcionamiento constante, la tasa de transferencia de calor a través de la pared es constante. Ley de Fourier de la conducción de calor La transferencia de calor a través de la pared de una casa se puede modelar como estable y unidimensional. La temperatura de la pared en este caso depende de una sola dirección (digamos la dirección x) y se puede expresar como T(x).

4. Under steady conditions, the temperature distribution in a plane wall is a straight line : dT / dx = const . The rate of heat conduction through a plane wall is proportional to the average thermal conductivity, the wall area, and the temperature difference, but is inversely proportional to the wall thickness. Once the rate of heat conduction is available, the temperature T ( x ) at any location x can be determined by replacing T 2 by T, and L by x.

5. Analogy between thermal and electrical resistance concepts. rate of heat transfer  electric current thermal resistance  electrical resistance temperature difference  voltage difference Thermal Resistance Concept Conduction resistance of the wall: Thermal resistance of the wall against heat conduction. Thermal resistance of a medium depends on the geometry and the thermal properties of the medium. E lectrical resistance

6. Schematic for convection resistance at a surface. Newton’s law of cooling Convection resistance of the surface: Thermal resistance of the surface against heat convection. W hen the convection heat transfer coefficient is very large ( h →  ), the convection resistance becomes zero and T s  T . That is, the surface offers no resistance to convection , and thus it does not slow down the heat transfer process. This situation is approached in practice at surfaces where boiling and condensation occur.

7. Radiation resistance of the surface: Thermal resistance of the surface against radiation. Schematic for convection and radiation resistances at a surface. R adiation heat transfer coefficient C ombined heat transfer coefficient

8. Thermal Resistance Network The thermal resistance network for heat transfer through a plane wall subjected to convection on both sides, and the electrical analogy.

9. U o verall heat transfer coefficient O nce Q is evaluated, the surface temperature T 1 can be determined from T emperature drop The temperature drop across a layer is proportional to its thermal resistance.

10. The thermal resistance network for heat transfer through a two-layer plane wall subjected to convection on both sides. Multilayer Plane Walls

11. RESISTENCIA DE CONTACTO TÉRMICO Distribución de temperatura y líneas de flujo de calor a lo largo de dos placas sólidas presionadas entre sí para el caso de contacto perfecto e imperfecto.

12. Una configuración experimental típica para la determinación de la resistencia de contacto térmico Cuando dos de estas superficies se presionan una contra la otra, los picos forman un buen contacto con el material, pero los valles forman huecos llenos de aire.
Estos numerosos espacios de aire de diferentes tamaños actúan como aislamiento debido a la baja conductividad térmica del aire.
Por lo tanto, una interfaz ofrece cierta resistencia a la transferencia de calor, y esta resistencia por unidad de área de interfaz se denomina Resistencia de contacto térmico , R c .

13. h c Conductancia de contacto térmico El valor de la resistencia de contacto térmico depende de : rugosidad superficial , Propiedades de los materiales , t emperatura y presión en la interfaz tipo de fluido atrapado en la interfase . La resistencia de contacto térmico es significativa e incluso puede dominar la transferencia de calor para buenos conductores de calor, como los metales, pero puede ignorarse para conductores de calor deficientes, como aislamientos .

14. Efecto de los recubrimientos metálicos en la conductancia de contacto térmico La resistencia de contacto térmico se puede minimizar aplicando una grasa térmica como el aceite de silicona un gas mejor conductor, como el helio o el hidrógeno una lámina metálica blanda como estaño , plata , cobre , níquel o aluminio

15. La conductancia de contacto térmico es más alta (y, por lo tanto, la resistencia de contacto es menor) para metales blandos con superficies lisas a alta presión.

16. REDES DE RESISTENCIA TÉRMICA GENERALIZADA Red de resistencia térmica para dos capas paralelas .

17. Red de resistencia térmica para una disposición combinada serie-paralelo . Dos supuestos para resolver problemas complejos de transferencia de calor multidimensional tratándolos como unidimensionales utilizando la red de resistencia térmica son: Cualquier pared plana normal al eje x es isotérmica (es decir, asumir que la temperatura varía solo en la dirección x) Cualquier plano paralelo al eje x es adiabático (es decir, asumir que la transferencia de calor ocurre solo en la dirección x )

18. Una película transparente se adherirá en la superficie superior de una placa sólida dentro de una cámara caliente. Para lograr la adherencia adecuada se debe mantener una temperatura de 70 °C entre la película y la placa sólida. La película transparente tiene un espesor de 1 mm y una conductividad térmica de 0.05 W/m · K, en tanto que la placa sólida tiene un espesor de 13 mm y una conductividad térmica de 1.2 W/m · K. Dentro de la cámara caliente, el coeficiente de transferencia de calor por convección es de 70 W/m 2 · K. Si la superficie inferior de la placa sólida se mantiene en 52°C, determine la temperatura al interior de la cámara y la temperatura de la superficie de la película transparente. Asuma que la resistencia por contacto térmico es despreciable. Ejemplo 1

19. Ejemplo 2

20. Una pared de 4 m de alto y 6 m de ancho consiste en ladrillos con una sección transversal horizontal de 15 cm x 25 cm ( k = 0.72 W/m · °C) separados por capas de mezcla ( k = 0.22 W/m · °C) de 3 cm de espesor. También se tienen capas de mezcla de 2 cm de espesor sobre cada lado de la pared y una espuma rígida ( k= 0.026 W/m · °C) de 2 cm de espesor sobre el lado interior de la misma. Las temperaturas en el interior y el exterior son de 22°C y –4°C y los coeficientes de transferencia de calor por convección sobre los lados interior y exterior son h 1 = 10 W/m 2 · °C y h 2 2=0 W/m 2 · °C , respectivamente . Si se supone una transferencia unidimensional de calor y se descarta la radiación, determine la razón de la transferencia de calor a través de la pared Ejemplo 3 Vuelva a considerar el problema anterior y por medio del software EES (o cualquier otro semejante), trace la gráfica de la razón de la transferencia de calor en función del espesor de la espuma rígida, en el rango de 1 cm hasta 10 cm. Discuta los resultados .

21. Ejemplo 4 Se construye la pared de un refrigerador con aislamiento de fibra de vidrio (k=0.035 W/m · °C) comprimida entre dos capas de hoja metálica de 1 mm de espesor (k =15.1 W/m · °C). El espacio refrigerado se mantiene a 2°C y los coeficientes promedio de transferencia de calor en las superficies interior y exterior de la pared son de 4 y 9 W/m 2 · °C , respectivamente. La temperatura de la cocina promedia 24°C. Se observa que ocurre condensación sobre las superficies del refrigerador cuando la temperatura de la superficie exterior cae hasta 20°C. Determine el espesor mínimo de aislamiento de fibra de vidrio que es necesario usar en la pared con el fin de evitar la condensación sobre las superficies exteriores. Vuelva a considerar el problema y usando el software EES (o cualquier otro semejante), investigue los efectos de las conductividades térmicas del material de aislamiento y de la hoja metálica sobre el espesor de ese aislamiento. Considere que la conductividad térmica varía desde 0.02 hasta 0.08 W/m · °C, para el aislamiento, y de 10 W/m · °C hasta 400 W/m · °C, para la hoja metálica. Trace gráficas del espesor del aislamiento en función de las conductividades térmicas del aislamiento y de la lámina metálica y discuta los resultados.

22. Ejemplo 5 La ropa de protección de un bombero, conocida como abrigo de protección, generalmente se construye como un conjunto de tres capas separadas por espacios de aire, como se muestra esquemáticamente. Las dimensiones representativas y las conductividades térmicas de las capas son las siguientes. Los espacios de aire entre las capas son de 1 mm de espesor, y el calor se transfiere por conducción y radiación intercambio a través del aire estancado. Representar la chaqueta de protección mediante un circuito térmico, indicando todas las resistencias térmicas. Calcular y tabular las resistencias térmicas por unidad de área (m 2 K/W) para cada una de las capas, así como para la conducción y procesos de radiación en los huecos. Puede asumir un valor de T surr = 470 K para aproximarla resistencia a la radiación de ambos espacios. Para un entorno de incendio previo al incendio en el que los bomberos a menudo funcionan, el típico flujo de calor radiante en el lado del fuego de la capa protectora es de 0,25 W/cm 2 . ¿Cuál es la temperatura de la superficie exterior de la capa de protección si la temperatura de la superficie interior es de 66 °C, una condición que provocaría una lesión por quemadura?

23. Ejercicio propuesto prácticas graficas

24. Ejercicio propuesto prácticas graficas

25. CONDUCCIÓN DE CALOR EN CILINDROS Y ESFERAS El calor se pierde de una tubería de agua caliente al aire exterior en dirección radial y, por lo tanto, la transferencia de calor de una tubería larga es unidimensional . La transferencia de calor a través de la tubería se puede modelar como estable y unidimensional . La temperatura de la tubería depende de una sola dirección (la dirección r radial) y se puede expresar como T = T ( r ) . La temperatura es independiente del ángulo acimutal o de la distancia axial . Esta situación se aproxima en la práctica en tubos cilíndricos largos y recipientes esféricos .

26. Un tubo cilíndrico largo (o carcasa esférica) con temperaturas superficiales internas y externas especificadas T 1 y T 2 . Resistencia a la conducción de la capa del cilindro

27. Resistencia a la conducción de la capa esférica Una carcasa esférica con temperaturas de superficie interior y exterior especificadas T 1 y T 2 .

28. La red de resistencia térmica para una carcasa cilíndrica (o esférica) sometida a convección tanto desde el lado interior como desde el exterior. para una capa cilíndrica para una capa esférica

29. Cilindros y esferas multicapa La red de resistencia térmica para la transferencia de calor a través de un cilindro compuesto de tres capas sometido a convección en ambos lados.

30. Una vez calculada la tasa de transferencia de calor Q, la temperatura de la interfaz T 2 puede determinarse a partir de cualquiera de las dos relaciones siguientes :

31. RADIO CRÍTICO DE AISLAMIENTO Agregar más aislamiento a una pared o al ático siempre disminuye la transferencia de calor ya que el área de transferencia de calor es constante, y agregar aislamiento siempre aumenta la resistencia térmica de la pared sin aumentar la resistencia a la convección . En una tubería cilíndrica o una carcasa esférica, el aislamiento adicional aumenta la resistencia a la conducción de la capa de aislamiento, pero disminuye la resistencia a la convección de la superficie debido al aumento en el área de la superficie exterior para la convección . La transferencia de calor de la tubería puede aumentar o disminuir, dependiendo del efecto dominante . Una tubería cilíndrica aislada expuesta a la convección de la superficie exterior y la red de resistencia térmica asociada a ella .

32. El radio crítico de aislamiento para un cuerpo cilíndrico : El radio crítico de aislamiento para una carcasa esférica : The variation of heat transfer rate with the outer radius of the insulation r 2 when r 1 < r cr . Podemos aislar las tuberías de agua caliente o vapor libremente sin preocuparnos por la posibilidad de aumentar la transferencia de calor al aislar las tuberías . El valor más grande del radio crítico que es probable que encontremos es

33. Además, trace una grafica de la perdida de calor y del ahorro anual de energía función variación del espesor (se recomienda variarlo de 25 a 200 mm) Ejemplo 6

34. Ejemplo 7 En un tubo de acero inoxidable ( k 15 W/m · °C) cuyos diámetros interior y exterior son de 5 cm y 5.5 cm, respectivamente, fluye vapor de agua a 280°C. El tubo está cubierto con aislamiento de lana de vidrio ( k= 0.038 W/m · °C) de 3 cm de espesor. El calor se pierde hacia los alrededores que están a 5°C por convección natural y radiación, con un coeficiente combinado de transferencia de calor por convección natural y radiación de 22 W/m 2 · °C. Si el coeficiente de transferencia de calor dentro del tubo es 80 W/m 2 · °C, determine la razón de la pérdida de calor del vapor por unidad de longitud del tubo. Determine también las caídas de temperatura a través de la pared del tubo y de la capa de aislamiento. Vuelva a considerar el problema anterior y usando el software EES (o cualquier otro semejante), investigue el efecto del espesor del aislamiento sobre la razón de la pérdida de calor del vapor y la caída de temperatura a través de la capa de aislamiento. Supóngase que el espesor del aislamiento varía de 1 cm hasta 10 cm. Trace las gráficas de la pérdida de calor y de la caída de temperatura en función del espesor del aislamiento y discuta los resultados.

35. Ejemplo 8 Una sección de 50 m de largo de un tubo que conduce vapor de agua cuyo diámetro exterior es de 10 cm pasa a través de un espacio abierto que está a 15°C. Se mide la temperatura promedio de la superficie exterior del tubo y resulta ser de 150°C. Si el coeficiente combinado de transferencia de calor sobre la superficie exterior del tubo es de 20 W/m 2 · °C, determine: La razón de la pérdida de calor a través del tubo E l costo anual de esta pérdida de energía si el vapor se genera en un hogar de gas natural que tiene una eficiencia de 75% y el precio de ese gas es de 0.52 dólar/ therm (1 therm105 500 kJ) El espesor del aislamiento de fibra de vidrio ( k= 0.035 W/ m·°C ) necesario para ahorrar 90% del calor perdido. Suponga que la temperatura del tubo permanece constante a 150°C.

36. Ejemplo 9 Vapor fluye a través de una tubería larga de paredes delgadas mantiene la pared de la tubería a una temperatura uniforme de 500 K. La tubería está cubierta con una manta aislante compuesta de dos materiales diferentes, A y B. Se puede suponer que la interfaz entre los dos materiales es tienen una resistencia de contacto infinita y toda la superficie exterior está expuesta al aire para lo cual T ∞ = 300 K y h = 25 W/m 2 K. a) Dibuje el circuito térmico del sistema. b) Para las condiciones indicadas, ¿cuál es la pérdida total de calor de la tubería? ¿Cuáles son las temperaturas de la superficie exterior T s,2(A) y T s,2(B)?

37. Ejemplo 10 El vapor que sale de la turbina de una planta generadora a 100°F se condensa en un gran condensador, por enfriamiento con agua que fluye por tubos de cobre ( k 223 Btu/h · ft · °F) con diámetro interior de 0.4 in y exterior de 0.6 in a una temperatura promedio de 70°F. El calor de vaporización del agua a 100°F es 1 037 Btu /lbm. Los coeficientes de transferencia de calor son de 2 400 Btu /h · ft 2 · °F en el lado del vapor, y de 35 Btu /h · ft 2 · °F en el lado del agua. Determine la longitud requerida del tubo para condensar el vapor a razón de 250 lbm/h. Repita el problema suponiendo que sobre la superficie interior del tubo se ha formado una capa de depósito de minerales ( k= 0.5 Btu/h · ft · °F) de 0.01 in de espesor . Vuelva a considerar el problema y por medio del software EES (o cualquier otro semejante), investigue los efectos de la conductividad térmica del material del tubo y su diámetro exterior en la longitud requerida del tubo. Varíe la conductividad térmica desde 10 hasta 400 Btu /h · ft · °F y el diámetro exterior desde 0.5 hasta 1.0 in. Trace una gráfica de la longitud del tubo en función de la conductividad y el diámetro exterior del tubo. Discuta los resultados.

38. Ejemplo 11 / Radio crítico Una esfera de 4 mm de diámetro a 50°C está cubierta por un aislamiento de plástico ( k= 0.13 W/ m·°C ) de 1 mm de espesor. La esfera está expuesta a un medio a 15°C, con un coeficiente combinado de transferencia de calor por convección y radiación de 20 W/m 2 · °C. Determine si el aislamiento de plástico que está sobre la esfera ayudará o dañará a la transferencia de calor desde esta última . Vuelva a considerar el problema y por medio del software EES (o cualquier otro semejante), trace la gráfica de la razón de la transferencia de calor desde la esfera en función del espesor del aislamiento de plástico en el rango de 0.5 mm hasta 20 mm. Discuta los resultados

39. Ejemplo 12 / Radio crítico

40. Superficies extendidas

41. HEAT TRANSFER FROM FINNED SURFACES Cuando T s y T  son fijos , Dos formas de aumentar la tasa de transferencia de calor son: Aumentar el coeficiente de transferencia de calor por convección h . Esto puede requerir la instalación de una bomba o ventilador, o reemplazar el existente por uno más grande, pero este enfoque puede o no ser práctico. Además, puede que no sea adecuado. A umentar la superficie A s adhiriendo a la superficie superficies extendidas llamadas aletas hechas de materiales altamente conductores como el aluminio. Ley de enfriamiento de Newton : La tasa de transferencia de calor de una superficie al medio circundante

42. Las aletas de placa delgada del radiador de un automóvil aumentan en gran medida la tasa de transferencia de calor al aire .

43. Ecuación aleta Elemento de volumen de una aleta en la ubicación x que tiene una longitud de x, área de la sección transversal de A c , y perímetro de p. Ecuación diferencial Exceso de temperatura

44. La solución general de la ecuación diferencial Condición de contorno en la base de la aleta Condiciones de contorno en la base de la aleta y en la punta de la aleta. 1. Aleta infinitamente larga ( T fin tip = T  ) Condición de contorno en la punta de la aleta La variación de la temperatura a lo largo de la aleta La tasa constante de transferencia de calor de toda la aleta

45. Una larga aleta circular de sección transversal uniforme y la variación de temperatura a lo largo de ella. En condiciones estables, la transferencia de calor de las superficies expuestas de la aleta es igual a la conducción de calor a la aleta en la base. La velocidad de transferencia de calor de la aleta también podría determinarse teniendo en cuenta la transferencia de calor de las superficies expuestas de la aleta es igual a la conducción de calor a la aleta en la base, la transferencia de un elemento de volumen diferencial de la aleta se puede obtener al integrarlo en toda la superficie de la aleta:

46. 2. Pérdida de calor insignificante de la punta de la aleta (Punta de aleta adiabática , Q fin tip = 0) Condición de contorno en la punta de la aleta La variación de la temperatura a lo largo de la aleta Transferencia de calor de toda la aleta No es probable que las aletas sean tan largas como para que su temperatura se acerque a la temperatura ambiente en la punta. Una suposición más realista es que la transferencia de calor desde la punta de la aleta sea insignificante, ya que el área de la superficie de la punta de la aleta suele ser una fracción insignificante del área total de la aleta.

47. 3. Temperatura especificada ( T fin,tip = T L ) En este caso, la temperatura en el extremo de la aleta (la punta de la aleta) se fija a una temperatura especificada T L . Este caso podría considerarse como una generalización del caso de la aleta infinitamente larga, donde la temperatura de la punta de la aleta se fijó en T  .

48. 4. Convección de la punta de la aleta Las puntas de las aletas, en la práctica, están expuestas al entorno y, por lo tanto, la condición de contorno adecuada para la punta de la aleta es la convección que también puede incluir los efectos de la radiación. Considere el caso de la convección solo en la punta. La condición en la punta de la aleta se puede obtener a partir de un balance de energía en la punta de la aleta.

49. Una forma práctica de contabilizar la pérdida de calor de la punta de la aleta es reemplazar la longitud de la aleta L en la relación de la caja de la punta aislada por una longitud corregida definida como La longitud de aleta corregida Lc se define de tal manera que la transferencia de calor de una aleta de longitud Lc con punta aislada es igual a la transferencia de calor de la aleta real de longitud L con convección en la punta de la aleta. t el grosor de las aletas rectangulares D el diámetro de las aletas cilíndricas

50. Eficiencia de las aletas

51. Resistencia térmica nula o conductividad térmica infinita ( T fin = T b )

52. Eficiencia de aletas rectas de perfiles rectangulares, triangulares y parabólicos.

53. Efficiency of annular fins of constant thickness t .

54. Las aletas con perfiles triangulares y parabólicos contienen menos material y son más eficientes que las de perfiles rectangulares.
La eficiencia de las aletas disminuye con el aumento de la longitud de las aletas. ¿Por qué?
¿Cómo elegir la longitud de la aleta? No se puede justificar el aumento de la longitud de la aleta más allá de un cierto valor a menos que los beneficios adicionales superen el costo agregado.
Las longitudes de las aletas que hacen que la eficiencia de las aletas caiga por debajo del 60 por ciento generalmente no se pueden justificar económicamente.
La eficiencia de la mayoría de las aletas utilizadas en la práctica es superior al 90 por ciento.

55. Efectividad de las aletas La eficacia de una aleta La conductividad térmica k de la aleta debe ser lo más alta posible. Usa aluminio, cobre, hierro . La relación entre el perímetro y el área de la sección transversal de la aleta p / A c debe ser lo más alto posible . Usa aletas de espiga delgadas . Bajo coeficiente de transferencia de calor por convección h. Coloque las aletas en el lado del gas (aire) .

56. Varias áreas de superficie asociadas a una superficie rectangular con tres aletas. Eficacia general para una superficie con aletas La efectividad general de las aletas depende de la densidad de las aletas (número de aletas por unidad de longitud), así como de la efectividad de las aletas individuales . La efectividad general es una mejor medida del rendimiento de una superficie con aletas que la efectividad de las aletas individuales . La tasa total de transferencia de calor de una superficie con aletas

57. Longitud adecuada de una aleta Debido a la caída gradual de la temperatura a lo largo de la aleta, la región cercana a la punta de la aleta contribuye poco o nada a la transferencia de calor. mL = 5  una aleta infinitamente larga mL = 1 ofrecen un buen compromiso entre el rendimiento de la transferencia de calor y el tamaño de la aleta .

58. Disipadores de calor: Superficies con aletas especialmente diseñadas que se utilizan comúnmente en la refrigeración de equipos electrónicos e involucran geometrías complejas únicas en su tipo. . El rendimiento de transferencia de calor de los disipadores de calor generalmente se expresa en términos de su Resistencias térmicas R . Un pequeño valor de resistencia térmica indica una pequeña caída de temperatura a través del disipador de calor y, por lo tanto, una alta eficiencia de las aletas .

59. Summary Steady Heat Conduction in Plane Walls Thermal Resistance Concept Thermal Resistance Network Multilayer Plane Walls Thermal Contact Resistance Generalized Thermal Resistance Networks Heat Conduction in Cylinders and Spheres Multilayered Cylinders and Spheres Critical Radius of Insulation Heat Transfer from Finned Surfaces Fin Equation Fin Efficiency Fin Effectiveness Proper Length of a Fin Heat Transfer in Common Configurations

60. Ejemplo 10 / Ejercicio aleta

61. Un motor DC suministra potencia mecánica a un eje de acero inoxidable giratorio ( k = 15.1 W/m · K) de una longitud de 25 cm y un diámetro de 25 mm. En un entorno con una temperatura de 20°C y coeficiente de transferencia de calor por convección de 25 W/m 2 · K, el área de la cubierta del motor expuesta a la temperatura ambiental es de 0.075 m 2 . El motor utiliza 300 W de energía eléctrica, 55% de la cual convierte en energía mecánica para hacer girar el eje de acero inoxidable. Si la punta del eje de acero inoxidable tiene una temperatura de 22°C, determine la temperatura superficial de la cubierta del motor. Suponga que la temperatura de la base del eje es igual a la temperatura superficial de la cubierta del motor. Ejemplo 11 / Ejercicio aleta

62. Ejemplo 12

63. Ejemplo 13 Una pared plana con una temperatura superficial de 350°C está conectada a aletas rectangulares rectas ( k = 235 W/m · K). Las aletas están expuestas a una temperatura ambiente de 25°C y el coeficiente de transferencia de calor por convección es de 154 W/m 2 · K. Cada aleta tiene una longitud de 50 mm, una base de 5 mm de espesor y una anchura de 100 mm. Determine la eficiencia, la razón de transferencia de calor y la efectividad de cada aleta, mediante: la tabla 3-3 la figura 3-43.

64. Ejemplo 13 Una superficie caliente a 100°C se va a enfriar sujetándole aletas de pasador de aluminio ( k= 237 W/m · °C) de 0.25 cm de diámetro, 3 cm de largo y con una distancia entre centros de 0.6 cm. La temperatura del medio circundante es de 30°C y el coeficiente de transferencia de calor sobre las superficies es de 35 W/m 2 · °C. Determine la razón de la transferencia de calor desde la superficie para una sección de 1 m x 1 m de la placa. Determine también la efectividad total de las aletas. Tarea: Repita el problema usando aletas de cobre ( k = 386 W/ m·°C ) en lugar de las de aluminio. Vuelva a considerar el problema y u sando el software EES (o cualquier otro semejante) investigue el efecto de la distancia entre centros de las aletas sobre la razón de la transferencia de calor desde la superficie y sobre la efectividad total de las aletas. Suponga que esa distancia varía de 0.4 cm hasta 2.0 cm. Trace las gráficas de la razón de la transferencia de calor y de la efectividad total de las aletas en función de la distancia entre centros y discuta los resultados.

65. Exam type

66. Ejemplo 14 En un sistema de calentamiento el vapor fluye a través de tubos cuyo diámetro externo es de 3 cm y cuyas paredes se mantienen a una temperatura de 120°C. Aletas circulares de aleación de aluminio ( k =180 W/m · K), de diámetro externo de 6 cm y espesor constante de t = 2 mm se fijan al tubo, como se muestra en la figura. El espacio entre las aletas es de 3 mm, por lo tanto hay 200 aletas por metro de tubo. El calor se transfiere al aire circundante a 25°C, con un coeficiente de transferencia de calor combinado de 60 W/m 2 · K. Determine el incremento en la transferencia de calor del tubo por metro de longitud como consecuencia de agregar aletas.

67. Ejemplo 15 Una pared plana con una temperatura superficial de 300°C está unida a aletas triangulares de aluminio rectas ( k = 236 W/m · K). Las aletas están expuestas al aire ambiental de 25°C y el coeficiente de transferencia de calor por convección es de 25 W/m 2 · K. Cada aleta tiene 55 mm de largo, una base de 4 mm de espesor y ancho de 110 mm. Mediante la tabla 3-4 determine la eficiencia, la razón de transferencia de calor y la efectividad de cada aleta.

68. Exercises Cengel 3.112 3.115 3.117 3.123 3.129 3.178

69. REPASO

70. Ejemplo 16

71. Ejemplo 17

72. Ejemplo 18 Considere una cuchara de acero inoxidable ( k 8.7 Btu/h · ft · °F) sumergida parcialmente en agua hirviente a 200°F, en una cocina a 75°F. El mango de la cuchara tiene una sección transversal de 0.08 in 0.5 in y se extiende 7 in en el aire a partir de la superficie libre del agua. Si el coeficiente de transferencia de calor en las superficies expuestas del mango de la cuchara es de 3 Btu /h · ft 2 · °F, determine la diferencia de temperatura a través de la superficie expuesta de ese mango. Exprese sus suposiciones . Vuelva a considerar el problema y usando el software EES (o cualquier otro semejante), investigue los efectos de la conductividad térmica del material de la cuchara y de la longitud de su extensión en el aire sobre la diferencia de temperatura a través de la superficie expuesta del mango. Suponga que la conductividad térmica varía desde 5 hasta 225 Btu /h · ft · °F, y la longitud desde 5 hasta 12 in. Trace las gráficas de la diferencia de temperatura en función de la conductividad térmica y de la longitud, y discuta los resultados.

73. Ejemplo 19 Se fija a una superficie una aleta de aluminio ( k= 237 W/ m·°C ) de 4 mm de diámetro y 10 cm de largo. Si el coeficiente de transferencia de calor es de 12 W/m 2 · °C, determine el porcentaje de error en la estimación de la transferencia de calor desde la aleta al suponer que la aleta es infinitamente larga, en lugar de suponer una punta adiabática.

74. Ejemplo 20 Se desea enfriar la superficie de una pared plana a 200 °C con aletas de pasador de aluminio de perfil parabólico con puntas romas. Cada aleta tiene una longitud de 25 mm y un diámetro de base de 4 mm. Las aletas están expuestas a una condición de aire ambiental de 25°C y el coeficiente de transferencia de calor por convección es de 45 W/ m 2 · K. Si la conductividad térmica de las aletas es de 230 W/m · K, determine la razón de transferencia de calor de una sola aleta y el incremento en la razón de transferencia de calor por m 2 de área superficial como consecuencia de adherirle las aletas. Suponga que hay 100 aletas por m 2 de área superficial.