Riqueza utilidad y valor

RIQUEZA, RENDIMENTO , UTILIDAD Y VALOR

1. RIQUEZA, RENDIMIENTO, UTILIDAD Y VALOR Jose Nilson Pava Florez Especialista en Revisoría Fiscal y Contraloría Maestrante en Auditoria Internacional y Gestión Empresarial Certificado en la NIIF para las PYMES por la AIC T.P No. 131706- T JCC

2. INTRODUCCIÓN Los conceptos dentro de las finanzas son amplios y muchas veces confusos, sin embargo es de vital importancia que comprendamos las diferencias que éstos marcan en sus áreas de aplicación, puede que varios se parezcan en definición pero no son iguales al aplicarlos, tales El ejemplo de valor comercial y valor catastral, los cuales hablan del valor de una tierra o ubicación, sin embargo existen diferencias dentro de éstos.

3. Conceptos básicos Los conceptos son importantes dentro de cualquier disciplina, nos ayuda a entender de mejor manera la situación que se desarrolla y mejora la visión que se tiene en cuanto a la información que se trabaja o se procesa. Cada concepto puede expresar una idea similar a otro que ya conocemos, por lo que debemos tratar de comprender la diferencia que estos tienen para que así logremos un desarrollo de investigaciones o proyectos de manera optima y concreta.

4. ¿ Que es riqueza? La riqueza en términos financieros se define como el Conjunto de bienes, derechos y obligaciones que tiene una persona física o jurídica. Este término se emplea , a veces, como sinónimo de patrimonio o capital. Se trata de una magnitud estática (fondo), al estar siempre referida a un momento en el tiempo. La riqueza genera una utilidad, beneficio o incremento de riqueza que una persona física o jurídica percibe en un período de tiempo en forma de retribuciones o rendimientos del capital.

5. ¿ Que es riqueza? Muchas personas piensan que la riqueza de una persona está definida por cuantas ganancias tiene, por la ropa que viste, por la casa en que vive y por la manera en que vive. Ahora sabemos que ésto no es del todo cierto. La riqueza de una persona es definida actualmente por cuan largo es un periodo en el que el o ella puede sostener su estilo de vida si deja de trabajar. Entre más largo sea este periodo de tiempo en el que puede vivir su vida sin trabajar un solo día, más rico es usted actualmente.

6. ¿ Que es riqueza? Su riqueza está entonces definida por tres cosas: sus gastos mensuales sus activos líquidos su ingreso pasivo. Sus activos líquidos se refiere a cuánto efectivo o equivalentes de efectivo (como acciones, bonos y depósitos a plazo fijo) tiene para pagar sus gastos mensuales . Su ingreso pasivo se refiere a el ingreso que continuará recibiendo incluso después que deje de trabajar. Esto puede incluir intereses, dividendos, regalías y ganancias de negocios.

7. ¿ Que es riqueza? EJEMPLO: Steven es un director en una compañía multinacional y gana $ 20,000.000 de salario mensual. El tiene un estilo de vida privilegiado que resulta en gastos personales y de vivienda por $ 18,000.000 mensuales. El no ha ahorrado realmente mucho al paso de los años en cambio ha gastado cualquier extra en mejorar su casa y su auto. Sus activos líquidos solo están por debajo de $ 18,000.000. Además de su trabajo de tiempo completo, no tiene otra fuente de ingresos.

8. ¿ Que es riqueza? ¿Cual es el nivel de riqueza de Steven? Bien , si el deja de trabajar hoy, sus $ 18,000.000 solo le durarán un mes. Por lo tanto, su riqueza es el salario de un mes. como puede ver. la riqueza es definida, no por el monto absoluto de Pesos, sino por el tiempo.

9. ¿ Que es riqueza? Por otro lado, Susan, una supervisora de mercadeo en una tienda gana un salario mensual de $ 5,000.000 mensuales pero es mas rica que Steven. ¿Cómo puede ocurrir esto? Bien, en los últimos 20 años, Susan constantemente ahorró el 20% de su ingreso y lo invirtió en acciones y fondos de inversión que le han dado intereses del 15% por año.

10. ¿ Que es riqueza? Al paso de los años, los activos líquidos de Susan han crecido a $ 1.413.721.000 millones .Además , ella ha pasado su tiempo libre construyendo una negocio que puede operar en su propia casa en el que vende artículos únicos coleccionables por internet. Su pequeño negocio le da ganancias adicionales de $ 1.300.000 mensuales. Es posible que ella no maneje un auto de lujo o que no porte un reloj fino, pero veamos cuanto es su riqueza..

11. ¿ Que es riqueza? Si Susan deja de trabajar hoy, ella mantiene su ingreso pasivo de $ 1,300.000 que le da a ganar su negocio en casa. Puesto que sus gasto total mensual es de $ 4,000.000 (80% de su ingreso) ella tendría un gasto neto mensual de $ 3,700.000. Con sus $1.413.721.000 millones en ahorros e intereses acumulados, ¡ella puede sobrevivir por 31 años! (Esto asumiendo que no invierte los $1.413.721.000 millones que prudentemente ahorró)

12. ¿ Que es riqueza? Puede ahora ver que su riqueza (por ejemplo: su valor neto) no se determinada por cuánto gana, sino que está determinada por cuánto ahorra y cuánto invierte sabiamente . Incluso si tiene un ingreso de clase media, usted puede convertirse en una persona millonaria si tiene suficiente inteligencia financiera, disciplina y paciencia.

13. ¿Qué ES RENDIMIENTO? E l rendimiento de la inversión se refiere a la Rentabilidad que se obtiene de la asignación de los recursos financieros a los proyectos de inversión, y que se estima mediante unos métodos o criterios de valoración y selección de inversiones que tienen en cuenta los flujos de efectivo derivados de la inversión, los cuales se actualizan con el fin de homogeneizar las cantidades de dinero percibidas en distintos momentos de tiempo; de esta forma se pueden escoger , entre todas las inversiones, las más rentables que maximicen el valor de la empresa.

14. ¿Qué ES RENDIMIENTO? Ejemplo: Tomemos el caso de una persona que adquiere un CDT plazo fijo en un banco. Este sujeto deposita $10.000.000 en un plazo fijo que vencerá a los 90 días. Pasado ese plazo, obtiene $12.000.000; es decir, recibió $2.000.000 en concepto de intereses. El rendimiento financiero de su CDT a plazo fijo, en definitiva, fue del 20%.

15. ¿Qué ES utilidad? Dentro de los términos financieros la utilidad hace referencia a los beneficios o ganancias. También hace referencia a una cualidad o capacidad que tienen los bienes para lograr satisfacer necesidades humanas o de cualquier naturaleza, esto puede realizarse de manera individual o colectiva.

16. ¿Qué ES utilidad? Ejemplo; Una persona que invierte 5.000.000 pesos para la compra de productos al por mayor y, tras revenderlos en el mercado minorista, obtiene 6.500.000 pesos, ha conseguido una utilidad de 1.500.000 pesos. determinado y los ingresos que ha obtenido Es decir, en ese caso podríamos determinar que el término utilidad viene a ejercer como sinónimo de beneficio. Ya que sería la diferencia que existe entre los gastos que tiene un negocio determinado y los ingresos que ha obtenido.

17. ¿Qué ES valor? Hablando financieramente tenemos que el valor de cualquier artículo se ve determinado por su utilidad, es decir, por las utilidades que éste mismo genere, otro factor que determina el valor es la disponibilidad o escasez y del trabajo. El valor también puede ser comprendido por la aptitud que tengan las cosas que se desean comercializar y la forma en que satisfacen las necesidades, el bienestar o el deleite que produzcan .

18. El valor del dinero en el tiempo Este es tal vez el concepto más importantes a tener en cuenta en las finanzas, y es objeto de estudio para las matemáticas financieras. Cuando hablamos del valor del dinero en el tiempo hacemos referencia al valor o al poder adquisitivo de una unidad de dinero 'hoy' con respecto del valor de una unidad de dinero en el futuro . Debemos tener en cuenta una premisa y es que "una unidad de dinero 'hoy' tiene más valor que una unidad de dinero en el futuro, pues el dinero en el tiempo tiene la capacidad de generar más valor“.

19. El valor del dinero en el tiempo Debido a las diferentes dinámicas del mercado, hoy podemos comprar más con cierta cantidad de dinero que en el futuro dados diferentes factores tales como la inflación y debido a que este mismo dinero que tenemos hoy lo podemos invertir con el objetivo de aumentar su valor nominal en el futuro. Para ejemplificar vamos a tener en cuenta las siguientes opciones y elegir una de ellas analizando cual sería la más favorable, analizando el concepto del valor del dinero en el tiempo.

20. El valor del dinero en el tiempo Ejemplo: Recibir hoy $ 20'000.000 Recibir en un año $20'000.000 Entre estas opciones parecería obvio elegir la primera opción, ya que estamos recibiendo el mismo monto hoy que dentro de un año.

21. El valor del dinero en el tiempo Ejemplo: 3 . Recibir hoy $20'000.000 4 . Recibir en un año $25'000.000 Entre estas dos opciones la decisión es un poco más complicada ya que por esperar un año estamos obteniendo un 25% más que si recibimos el dinero hoy, por lo que muchos elegirían la 4ta alternativa. Por otro lado todo depende de lo que cada ente económico piense obtener del dinero, por lo que para algunos pueda ser mucho más conveniente obtener $20.000.000 hoy.

22. El valor del dinero en el tiempo LA INFLACION: Este fenómeno económico hace que el dinero día a día pierda poder adquisitivo, es decir, que el dinero se desvalorice. Dentro de un año se recibirá el mismo $ 1.000.000 pero con un menor poder de compra de bienes y servicios. Analizado desde un punto de vista más sencillo, con el $ 1.000.000 que se recibirá dentro de un año se comprará una cantidad menor de bienes y servicios que la que podemos comprar hoy, porque la inflación le ha quitado buena parte de su poder de compra.

23. El valor del dinero en el tiempo Si se presta hoy una cantidad de dinero (P) y después de un tiempo determinado se recibe una cantidad mayor (F), la variación del valor del dinero de P a F se llama valor del dinero en el tiempo, y la diferencia entre F y P es el interés (I). La operación se representa mediante la siguiente expresión : I = F - P La diferencia entre el valor futuro y el valor presente, simplemente interés entendido como la medida del valor del dinero en el tiempo.

24. El valor del dinero en el tiempo EJEMPLO: Si se depositan en una cuenta de ahorros $ 500.000 y después de 6 meses se tiene un saldo de $ 580.000, calcular el valor de los intereses. El dinero depositado sufrió una variación al cabo de 6 meses de $ 80.000. La variación en el valor del dinero después de 6 meses se llama valor del dinero en el tiempo y su medida, o sea, los $ 80.000 son los intereses.

25. El valor del dinero en el tiempo TASA DE INTERES: La palabra tasa Como expresión matemática la tasa de interés ( i ) es la relación entre lo que se recibe de intereses (I) y la cantidad prestada o invertida (P). La tasa de interés se expresa en forma de porcentaje para un período de tiempo determinado.

26. El valor del dinero en el tiempo Ejemplo: Se deposita en una entidad financiera la suma de $1.000.000 y al cabo de un mes se retira 1.030.000. Calcular el valor de los intereses y la tasa de interés ganada. La diferencia entre el valor futuro (F) y el valor presente (P) es el valor de los intereses (I ): La tasa de interés (i) es igual a la relación entre los intereses (I) y el valor depositado (P ). La tasa de interés obtenida está expresada como decimal, por lo tanto, tenemos que convertirla en porcentaje multiplicando el resultado por 100. La tasa de interés es igual al 3% mensual.

27. El valor del dinero en el tiempo Ejemplo: Se deposita en una entidad financiera la suma de $1.000.000 y al cabo de un mes se retira 1.030.000. Calcular el valor de los intereses y la tasa de interés ganada. La diferencia entre el valor futuro (F) y el valor presente (P) es el valor de los intereses (I ): La tasa de interés (i) es igual a la relación entre los intereses (I) y el valor depositado (P ). La tasa de interés obtenida está expresada como decimal, por lo tanto, tenemos que convertirla en porcentaje multiplicando el resultado por 100. La tasa de interés es igual al 3% mensual.

28. Interés simple Se llama interés simple aquél en el cual los intereses devengados en un período no ganan intereses en los períodos siguientes, independientemente de que se paguen o no . Únicamente sobre el capital principal se liquidan los intereses sin tener en cuenta los intereses precedentes causados. La liquidación de los intereses se hace sobre el saldo insoluto , es decir, sobre el capital no pagado.

29. Cálculo del Interés simple En interés simple, el interés a pagar por una deuda varía en forma directamente proporcional al capital y al tiempo, es decir, a mayor capital y mayor tiempo es mayor el valor de los intereses. Para el interés simple, podemos expresar:

30. Cálculo del Interés simple Ejemplo: calcular el valor de los intereses que produce un capital de $ 1.000.000 durante 6 meses, a una tasa de interés del 2.0% mensual simple. ¿Qué sucede si se aumenta el tiempo del préstamo a 9 meses? Al aumentar una de las variables en cierta proporción, la otra también se incrementa en la misma proporción. El tiempo se incrementó de 6 a 9 meses, o sea, en un 50%, y el valor de los intereses también sufrió un incremento del 50% al pasar de $ 120.000 a $ 180.000.

31. Cálculo del Interés simple Ejemplo: Juan David tiene un capital de $ 2.000.000. Invierte el 60% de este capital a una tasa del 36% anual simple y el capital restante al 2.0% mensual simple. Calcular el valor de los intereses mensuales simples.

32. Cálculo del Interés simple Ejemplo: Juan David tiene un capital de $ 2.000.000. Invierte el 60% de este capital a una tasa del 36% anual simple y el capital restante al 2.0% mensual simple. Calcular el valor de los intereses mensuales simples.

33. VALOR FUTURO A INTERÉS SIMPLE Consiste en calcular el valor futuro F, equivalente a un valor presente P, después de n períodos a una tasa de interés simple i . El valor futuro es igual al capital prestado más los intereses.

34. VALOR FUTURO A INTERÉS SIMPLE Ejemplo: ¿Cuál será el valor a cancelar dentro de 10 meses por un préstamo de $ 5.000.000 recibidos en el día de hoy, si la tasa de interés es del 3.5% mensual simple?

35. VALOR FUTURO A INTERÉS SIMPLE Ejemplo: ¿Cuál será el valor a cancelar dentro de 10 meses por un préstamo de $ 5.000.000 recibidos en el día de hoy, si la tasa de interés es del 3.5% mensual simple?

36. Desventaja del Interés simple Su aplicación ene l mundo financiero es limitado Desconoce el valor del dinero en el tiempo. No capitaliza los intereses no pagados y, por lo tanto, estos pierden poder adquisitivo.

37. INTERES COMPUESTO

38. CARACTERISTICAS DEL INTERES COMPUESTO

39. CARACTERISTICAS DEL INTERES COMPUESTO

40. Ejemplo: Un depósito de $5,000,000 se mantiene por cuatro años en una fiducia que capitaliza intereses y ofrece una tasa de interés del 1.5% mensual. ¿Cuánto se retira al final de los cuatro años? VF = $5,000,000*(1+0.015) 4*12 VF = $10,217,391 Interés Compuesto

41. Similarmente: VP = F / (1 + i) n Ejemplo: ¿Cuánto debo invertir en la misma fiducia anterior si quiero retirar $1,000,000 en 12 meses (i=1.5% mes)? VP=$1,000,000/(1.015) 12 =$836,387.42 Interés Compuesto

42. Similarmente, despejando para i i = (F / P) 1/n – 1 Ejemplo: ¿Qué tasa de interés mensual triplica una inversión en un año? i = (3P / P) 1/12 – 1 = 3 1/12 – 1 = 0.0959 = 9.59% mensual Interés Compuesto

43. Finalmente despejando para n n = log(F / P) / log(1 + i) Ejemplo: ¿En cuanto tiempo se triplica una inversión al 3% mensual? n = log(3P/P) / log(1+0.03) = log(3)/log(1.03) = 37.17 meses Interés Compuesto

44. Interés Compuesto Flujos de Fondos Múltiples Hasta ahora hemos trabajado solamente con un flujo de fondos. En la vida real generalmente son flujos múltiples: FF                 1 2 3 4 n FF 1       FF 2   FF n FF 3 FF 4

45. Interés Compuesto Flujos de Fondos Múltiples Cálculo de valor presente: VP                 1 2 3 4 n FF 1       FF 2   FF n FF 3 FF 4

46. Interés Compuesto Flujos de Fondos Múltiples Cálculo de valor futuro:           1 2 3 4 n FF 1       FF 2   VF FF 3 FF 4

47. Ejemplo Flujos Múltiples: Un padre requiere pagar las cuotas universitarias de sus hijos en Enero, Marzo y Abril (último día del mes) por valor de $5, $7 y $12 millones respectivamente. El 31 de Diciembre recibe la prima y quiere saber cuanto debe ahorrar de ella para poder cubrir las cuotas si su inversión renta 2.5% mensual? Interés Compuesto VP                   1 2 3 4   12 5       7     12   VP = $22.25 MM

48. Ejemplo Flujos Múltiples: Un pobre empleado puede ahorrar $30, $40, $50 y $50 millones en uno, dos, tres, cuatro meses respectivamente para un viaje al exterior que tiene planeado dentro de un año. Si la inversión le da el 3% mensual, cuánto tendrá para su viaje? Interés Compuesto VF                   1 2 3 4 12 30 40     50 50 VF = $223.86 MM

49. Como caso especial de lo anterior que pasa cuando los flujos son todos iguales: Interés Compuesto VP                     1 2 3 … n-1 n               A A A A A A

50. Tasas de interés

51. Denominaciones de la Tasa de Interés Según como proponga la información de los períodos de tiempo: Periódica – corresponde al periodo de composición (día, mes, trimestre, etc.) Nominal – la expresión anualizada de la tasa periódica, es decir, la tasa periódica multiplicada por el número de períodos al año Efectiva – la expresión equivalente a una tasa periódica pero con período igual a un año

52. Denominaciones de la Tasa de Interés Según la causación: Anticipada – cuando el interés se causa en forma anticipada en el período. Vencida - cuando el interés se causa en forma vencida en el período. La tasa efectiva solamente se expresa como vencida.

53. Ejemplos de Tasas de Interés Tasa periódica: 2% m.v. 2% mes vencido, es decir, paga de interés el 2% del valor prestado al final de cada mes. 3% t.a. 3% trimestre anticipado, es decir, paga anticipadamente el 3% del valor prestado cada tres meses empezando desde el mes cero.

54. Ejemplos de Tasas de Interés Tasa nominal: 24% a.m.v. 24% anual compuesto mensualmente causado al final del mes, es decir, equivalente al 2% m.v. de la página anterior (2%*12) 12% a.t.a. 12% anual compuesto trimestralmente con pago anticipado, equivalente al 3% t.a. anterior (3%*4).

55. Ejemplos de Tasas de Interés Tasa efectiva: Fórmulas de conversión de tasas periódicas y nominales a efectivas: de periódica anticipada a periódica vencida: i pv = i pa /(1-i pa ) de periódica vencida a periódica anticipada: i pa = i pv /(1+i pv ) de periódica vencida a efectiva: i e = (1 + i pv ) n – 1 de efectiva a periódica vencida: i pv = (1 + i e ) 1/n – 1

56. Ruta de Equivalencia de Tasas m periodos por año ñ periodos por año i nv i pv i e i pv i nv i na i pa i pa i na i pv =i pa /(1-i pa ) i pa =i pv /(1+i pv ) i pa =i na /m i nv =i pv *ñ i na =i pa *ñ i e =(1+i pv ) m -1 i pv =(1+i e ) 1/ñ -1 i pv =i nv /m

57. Ejemplos de Tasas de Interés Tasa efectiva: 24% a.m.v. = 24% / 12 m.v. = 2% m.v. = (1 + 2%) 12 - 1 e.a. = (1.02) 12 – 1 = 0.2682 = 26.82% e.a. 12% a.t.a. = 12% / 4 t.a. = 3% t.a. = 3% / (1 – 3%) t.v. = 0.03/0.97 t.v. = 0.0309 t.v. = 3.09% t.v. = (1 + 3.09%) 4 -1 e.a. = (1.0309) 4 – 1 e.a. = 0.1296 e.a. = 12.96% e.a.

58. Tasa real Tasa de interés sobre moneda constante, es decir, libre del efecto de la inflación. Fórmula: i R = (1 + i e ) / (1 + i f ) - 1 Ejemplo 1: 20% e.a. con inflación del 5% e.a. Tasa real = (1 + 20%)/(1 + 5%) -1 = 14.29% e.a.

59. Tasa real Ejemplo 2 Hoy Tengo : $10,000 Precio panela : $100 Puedo comprar : 100 panelas Inflación = 5% e.a. Tasa inversión = 20% e.a. En un año Tengo : $10,000*(1+20%)=$12,000 Precio panela : $100*(1+5%)=$105 Puedo comprar : $12,000 / $105 = 114.29 panelas

60. Tasas Mixtas Una tasa es mixta cuando se declara como la suma de dos tasas, generalmente una variable o de referencia y una fija. Las dos tasas deben referirse al mismo período antes de sumarse. Normalmente se acepta como guía la declaración de la fija a menos que ésta no se defina y en ese caso se toma la declarada por la variable.

61. Ejemplo: DTF + 5% a.t.v. (si el DTF está en 7% ea ) Pasar la DTF a a.t.v. 7% e.a. -> (1+7%) (1/4) -1 t.v .=1.706% t.v .=6.823% a.t.v . Sumar las tasas 6.823% + 5% = 11.823% a.t.v . 3) Pasar la tasa a efectiva anual para comparación: 11.823% a.t.v . -> 2.956% t.v . -> (1+2.956%) 4 -1 e.a. = 12.358% e.a. Otras tasas de referencia: Libor , Prime rate Tasas Mixtas

62. Tasas Compuestas Cuando la tasa se define entre dos o más tasas y una de ellas se declara sobre una base monetaria diferente a la base de declaración de la tasa original. Fórmula: i = (1 + i u )(1 + i c ) - 1 Ejemplo 1: Inversión que gana 9% e.a. en dólares – tasa equivalente en pesos si la devaluación es del -2% e.a. i = (1 + 9%)(1 – 2%) – 1 = 6.82% e.a.

63. Tasas Compuestas Ejemplo 2: Hoy: Tengo : $100,000,000 COP TRM : $2,500 COP/USD Compro: $40,000 USD Tasa inversión USD : 9% e.a. Devaluación : -2% e.a. En un año: Tengo : $40,000*(1+9%) = $43,600 USD TRM: $2,500*(1-2%) = $2,450 COP/USD Compro : $43,600*2,450 = $106,820,000 COP Utilidad : ($106,820,000 / $100,000,000 )-1 = 6.82%

64. ¡Gracias!