Rough Sets And Knowledge Technology First International Conference Rskt 2006 Chongquing China July 2426 2006 Proceedings 1st Edition James F Peters

Rough Sets And Knowledge Technology First
International Conference Rskt 2006 Chongquing
China July 2426 2006 Proceedings 1st Edition
James F Peters download
https://ebookbell.com/product/rough-sets-and-knowledge-
technology-first-international-conference-rskt-2006-chongquing-
china-july-2426-2006-proceedings-1st-edition-james-f-
peters-4239498
Explore and download more ebooks at ebookbell.com

Here are some recommended products that we believe you will be
interested in. You can click the link to download.
Rough Sets And Knowledge Technology 6th International Conference Rskt
2011 Banff Canada October 912 2011 Proceedings 1st Edition Jerzy W
Grzymaabusse Auth
https://ebookbell.com/product/rough-sets-and-knowledge-technology-6th-
international-conference-rskt-2011-banff-canada-
october-912-2011-proceedings-1st-edition-jerzy-w-grzymaabusse-
auth-2455576
Rough Sets And Knowledge Technology 4th International Conference Rskt
2009 Gold Coast Australia July 1416 2009 Proceedings 1st Edition
Andrzej Jankowski
https://ebookbell.com/product/rough-sets-and-knowledge-technology-4th-
international-conference-rskt-2009-gold-coast-australia-
july-1416-2009-proceedings-1st-edition-andrzej-jankowski-4140070
Rough Sets And Knowledge Technology 7th International Conference Rskt
2012 Chengdu China August 1720 2012 Proceedings 1st Edition Piotr
Wasilewski
https://ebookbell.com/product/rough-sets-and-knowledge-technology-7th-
international-conference-rskt-2012-chengdu-china-
august-1720-2012-proceedings-1st-edition-piotr-wasilewski-4143222
Rough Sets And Knowledge Technology Second International Conference
Rskt 2007 Toronto Canada May 1416 2007 Proceedings 1st Edition Yiyu
Yao Auth
https://ebookbell.com/product/rough-sets-and-knowledge-technology-
second-international-conference-rskt-2007-toronto-canada-
may-1416-2007-proceedings-1st-edition-yiyu-yao-auth-4240088

Rough Sets And Knowledge Technology Third International Conference
Rskt 2008 Chengdu China May 1719 2008 Proceedings 1st Edition Ruqian
Lu Auth
https://ebookbell.com/product/rough-sets-and-knowledge-technology-
third-international-conference-rskt-2008-chengdu-china-
may-1719-2008-proceedings-1st-edition-ruqian-lu-auth-4240464
Rough Sets And Knowledge Technology 8th International Conference Rskt
2013 Halifax Ns Canada October 1114 2013 Proceedings 1st Edition
Marcin Szczuka Auth
https://ebookbell.com/product/rough-sets-and-knowledge-technology-8th-
international-conference-rskt-2013-halifax-ns-canada-
october-1114-2013-proceedings-1st-edition-marcin-szczuka-auth-4382486
Rough Sets And Knowledge Technology 9th International Conference Rskt
2014 Shanghai China October 2426 2014 Proceedings 1st Edition Duoqian
Miao
https://ebookbell.com/product/rough-sets-and-knowledge-technology-9th-
international-conference-rskt-2014-shanghai-china-
october-2426-2014-proceedings-1st-edition-duoqian-miao-4933010
Rough Sets And Knowledge Technology 10th International Conference Rskt
2015 Held As Part Of The International Joint Conference On Rough Sets
Ijcrs 2015 Tianjin China November 2023 2015 Proceedings 1st Edition
Davide Ciucci
https://ebookbell.com/product/rough-sets-and-knowledge-
technology-10th-international-conference-rskt-2015-held-as-part-of-
the-international-joint-conference-on-rough-sets-ijcrs-2015-tianjin-
china-november-2023-2015-proceedings-1st-edition-davide-ciucci-5354870
Rough Set And Knowledge Technology 5th International Conference Rskt
2010 Beijing China October 1517 2010 Proceedings 1st Edition Deyi Li
Auth
https://ebookbell.com/product/rough-set-and-knowledge-technology-5th-
international-conference-rskt-2010-beijing-china-
october-1517-2010-proceedings-1st-edition-deyi-li-auth-4143214

Lecture Notes inArtificial Intelligence 4062
Edited by J. G. Carbonell and J. Siekmann
Subseries of Lecture Notes in Computer Science

Guoyin Wang James F. Peters
Andrzej Skowron YiyuYao (Eds.)
RoughSets
andKnowledge
Technology
First International Conference, RSKT 2006
Chongqing, China, July 24-26, 2006
Proceedings
13

Volume Editors
Guoyin Wang
Chongqing University of Posts and Telecommunications
College of Computer Science and Technology
Chongqing, 400065, P.R. China
E-mail: [email protected]
James F. Peters
University of Manitoba
Department of Electrical and Computer Engineering
Winnipeg, Manitoba R3T 5V6, Canada
E-mail: [email protected]
Andrzej Skowron
Warsaw University, Institute of Mathematics
Banacha 2, 02-097 Warsaw, Poland
E-mail: [email protected]
Yiyu Yao
University of Regina
Department of Computer Science
Regina, Saskatchewan, S4S 0A2, Canada
E-mail: [email protected]
Library of Congress Control Number: 2006928942
CR Subject Classiﬁcation (1998): I.2, H.2.4, H.3, F.4.1, F.1, I.5, H.4
LNCS Sublibrary: SL 7 – Artiﬁcial Intelligence
ISSN 0302-9743
ISBN-10 3-540-36297-5 Springer Berlin Heidelberg New York
ISBN-13 978-3-540-36297-5 Springer Berlin Heidelberg New York
This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is
concerned, speciﬁcally the rights of translation, reprinting, re-use of illustrations, recitation, broadcasting,
reproduction on microﬁlms or in any other way, and storage in data banks. Duplication of this publication
or parts thereof is permitted only under the provisions of the German Copyright Law of September 9, 1965,
in its current version, and permission for use must always be obtained from Springer. Violations are liable
to prosecution under the German Copyright Law.
Springer is a part of Springer Science+Business Media
springer.com
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006
Printed in Germany
Typesetting: Camera-ready by author, data conversion by Scientiﬁc Publishing Services, Chennai, India
Printed on acid-free paper SPIN: 11795131 06/3142 543210

Zdzislaw Pawlak
(1926-2006)
(picture taken at RSCTC 1998, Warsaw, Poland)

Preface
This volume contains the papers selected for presentation at the First Inter-
national Conference on Rough Sets and Knowledge Technology (RSKT 2006)
organized in Chongqing, P. R. China, July 24-26, 2003. There were 503 sub-
missions for RSKT 2006 except for 1 commemorative paper, 4 keynote papers
and 10 plenary papers. Except for the 15 commemorative and invited papers,
101 papers were accepted by RSKT 2006 and are included in this volume. The
acceptance rate was only 20%. These papers were divided into 43 regular oral
presentation papers (each allotted 8 pages), and 58 short oral presentation pa-
pers (each allotted 6 pages) on the basis of reviewer evaluation. Each paper was
reviewed by two to four referees.
Since the introduction of rough sets in 1981 by Zdzislaw Pawlak, many great
advances in both the theory and applications have been introduced. Rough set
theory is closely related to knowledge technology in a variety of forms such as
knowledge discovery, approximate reasoning, intelligent and multiagent systems
design, and knowledge intensive computations that signal the emergence of a
knowledge technology age. The essence of growth in cutting-edge, state-of-the-
art and promising knowledge technologiesis closely related to learning, pattern
recognition, machine intelligence and automation of acquisition, transformation,
communication, exploration and exploitation of knowledge. A principal thrust
of such technologies is the utilization of methodologies that facilitate knowledge
processing. RSKT 2006, the ﬁrst of a new international conference series named
Rough Sets and Knowledge Technology (RSKT) has been inaugurated to present
state-of-the-art scientiﬁc results, encourage academic and industrial interaction,
and promote collaborative research and developmental activities, in rough sets
and knowledge technology worldwide. This conference provides a new forum for
researchers in rough sets and knowledge technology.
It is our great pleasure to dedicate this volume to the father of rough sets
theory, Zdzislaw Pawlak, who passed away just 3 months before the conference.
We wish to thank Setsuo Ohsuga, Zdzislaw Pawlak, and Bo Zhang for acting
as Honorary Chairs of the conference, and Zhongzhi Shi and Ning Zhong for
acting as Conference Chairs. We are also very grateful to Zdzislaw Pawlak, Bo
Zhang, Jiming Liu, and Sankar K. Pal for accepting our invitation to be keynote
speakers at RSKT 2006. We also wish to thank Yixin Zhong, Tsau Young Lin,
Yingxu Wang, Jinglong Wu, Wojciech Ziarko, Jerzy Grzymala-Busse, Hung Son
Nguyen, Andrzej Czyzewski, Lech Polkowski, and Qing Liu, who accepted our
invitation to present plenary papers for this conference.
Our special thanks go to Andrzej Skowron for presenting the keynote lecture
on behalf of Zdzislaw Pawlak as well as Dominik Slezak, Duoqian Miao, Qing
Liu, and Lech Polkowski for organizing the conference.

VIII Preface
We would like to thank the authors who contributed to this volume. We
are also very grateful to the Chairs, Advisory Board, Steering Committee, and
Program Committee members who helped in organizing the conference. We also
acknowledge all the reviewers not listed in the Program Committee. Their names
are listed on a separate page.
We are grateful to our co-sponsors and supporters: the National Natural
Science Foundation of China, Chongqing University of Posts and Telecommu-
nications, Chongqing Institute of Technology, Chongqing Jiaotong University,
Chongqing Education Commission, Chongqing Science and Technology Com-
mission, Chongqing Information Industry Bureau, and Chongqing Association
for Science and Technology for their ﬁnancial and organizational support. We
also would like to express our thanks to Local Organizing Chairs Neng Nie,
Quanli Liu, Yu Wu for their great help and support in the whole process of
preparing RSKT 2006. We also want to thank Publicity Chairs and Financial
Chairs Yinguo Li, Jianqiu Cao, Yue Wang, Hong Tang, Xianzhong Xie, Jun
Zhao for their help in preparing the RSKT 2006 proceedings and organizing of
the conference.
Finally, we would like to express our thanks to Alfred Hofmann at Springer
for his support and cooperation during preparation of this volume.
May 2006 Guoyin Wang
James F. Peters
Andrzej Skowron
Yiyu Yao

RSKT 2006 Co-sponsors
International Rough Set Society
Rough Set and Soft Computation Society, Chinese Association for Artiﬁcial In-
telligence
National Natural Science Foundation of China
Chongqing University of Posts and Telecommunications
Chongqing Institute of Technology
Chongqing Jiaotong University
Chongqing Education Commission
Chongqing Science and Technology Commission
Chongqing Information Industry Bureau
Chongqing Association for Science and Technology

RSKT 2006 Conference Committee
Honorary Chairs Setsuo Ohsuga, Zdzis law Pawlak, Bo Zhang
Conference Chair Ole Zhongzhi Shi, Ning Zhong
Program Chair Guoyin Wang
Program Co-chairs James F. Peters, Andrzej Skowron, Yiyu Yao
Special Session Chairs Dominik Slezak, Duoqian Miao
Steering Committee Chairs Qing Liu, Lech Polkowski
Publicity Chairs Yinguo Li, Jianqiu Cao, Yue Wang, Hong Tang
Finance Chairs Xianzhong Xie, Jun Zhao
Organizing Chair Neng Nie, Quanli Liu, Yu Wu
Conference Secretary Yong Yang, Kun He, Difei Wan, Yi Han, Ang
Fu
Advisory Board
Rakesh Agrawal
Bozena Kostek
Tsau Young Lin
Setsuo Ohsuga
Zdzislaw Pawlak
Sankar K. Pal
Katia Sycara
Roman Swiniarski
Shusaku Tsumoto
Philip Yu
Patrick S.P.Wang
Bo Zhang
Steering Committee
Gianpiero Cattaneo
Nick Cercone
Andrzej Czyzewski
Patrick Doherty
Barbara Dunin-Keplicz
Salvatore Greco
Jerzy Grzymala-Busse
Masahiro Inuiguchi
Janusz Kacprzyk
Taghi M. Khoshgoftaar
Jiming Liu
Rene V. Mayorga
Mikhail Ju.Moshkov
Duoqian Miao
Mirek Pawlak
Leonid Perlovsky
Henri Prade
Zhongzhi Shi
Wladyslaw Skarbek
Andrzej Skowron
Roman Slowinski
Andrzej Szalas
Guoyin Wang
Jue Wang
Yiyu Yao
Ning Zhong
Zhi-Hua Zhou
Program Committee
Mohua Banerjee
Jan Bazan
Theresa Beaubouef
Malcolm Beynon
Tom Burns
Cory Butz
Nick Cercone
MartineDeCock
Jianhua Dai

XII Organization
Jitender Deogun
Ivo Duentsch
Jiali Feng
Jun Gao
Xinbo Gao
Anna Gomolinska
Vladimir Gorodetsky
Salvatore Greco
Jerzy Grzymala-Busse
Maozu Guo
Fengqing Han
Shoji Hirano
Bingrong Hong
Jiman Hong
Dewen Hu
Xiaohua Tony Hu
Jouni Jarvinen
Licheng Jiao
Dai-Jin Kim
Tai-hoon Kim
Marzena Kryszkiewicz
Yee Leung
Fanzhang Li
Yuefeng Li
Zushu Li
Geuk Lee
Jiye Liang
Jiuzhen Liang
Churn-Jung Liau
Pawan Lingras
Chunnian Liu
Zengliang Liu
Ernestina Menasalvas-
Ruiz
Max Q.-H. Meng
Jusheng Mi
Hongwei Mo
Mikhail Moshkov
Hung Son Nguyen
Ewa Orlowska
Piero Pagliani
Henri Prade
Keyun Qin
Yuhui Qiu
Mohamed Quafafou
Vijay Raghavan
Sheela Ramanna
Zbigniew Ras
Kenneth Revett
Henryk Rybinski
Lin Shang
Kaiquan Shi
Dominik Slezak
Jaroslaw Stepaniuk
Yuefei Sui
Jigui Sun
Zbigniew Suraj
Piotr Synak
Hideo Tanaka
Angelina A. Tzacheva
Julio Valdes
Hui Wang
Xizhao Wang
Yingxu Wang
Anita Wasilewska
Arkadiusz Wojna
Jakub Wroblewski
Weizhi Wu
Zhaohui Wu
Keming Xie
Yang Xu
Zhongben Xu
R. R. Yager
Jie Yang
Simon X. Yang
J.T. Yao
Dongyi Ye
Fusheng Yu
Jian Yu
Huanglin Zeng
Ling Zhang
Yanqing Zhang
Minsheng Zhao
Yixin Zhong
Shuigen Zhou
William Zhu
Wo jciech Ziarko
Non-committee Reviewers
Maciej Borkowski
Chris Cornelis
Vitaliy Degtyaryov
Christopher Henry
Rafal Latkowski
Zhining Liao
Amir Maghdadi
Wojciech Moczulski
Tetsuya Murai
Maria do Carmo Nico-
letti
Tatsuo Nishino
Puntip Pattaraintakorn
Hisao Shiizuka
Aida Vitoria
Dietrich Vander Weken

Table of Contents
Commemorative Paper
Some Contributions by Zdzisνlaw Pawlak
James F. Peters, Andrzej Skowron...............................1
Keynote Papers
Conﬂicts and Negotations
Zdzisνlaw Pawlak...............................................12
Hierarchical Machine Learning – A Learning Methodology Inspired by
Human Intelligence
Ling Zhang, Bo Zhang..........................................28
Rough-Fuzzy Granulation, Rough Entropy and Image Segmentation
Sankar K. Pal.................................................31
Towards Network Autonomy
Jiming Liu....................................................32
Plenary Papers
A Roadmap from Rough Set Theory to Granular Computing
Tsau Young Lin...............................................33
Partition Dependencies in Hierarchies of Probabilistic Decision Tables
Wojciech Ziarko...............................................42
Knowledge Theory and Artiﬁcial Intelligence
Yixin Zhong...................................................50
Applications of Knowledge Technologies to Sound and Vision
Engineering
Andrzej Czyzewski.............................................57
A Rough Set Approach to Data with Missing Attribute Values
Jerzy W. Grzymala-Busse.......................................58
Cognitive Neuroscience and Web Intelligence
Jinglong Wu..................................................68

XIV Table of Contents
Cognitive Informatics and Contemporary Mathematics for Knowledge
Manipulation
Yingxu Wang.................................................69
Rough Mereological Reasoning in Rough Set Theory: Recent Results
and Problems
Lech Polkowski................................................79
Theoretical Study of Granular Computing
Qing Liu, Hui Sun.............................................93
Knowledge Discovery by Relation Approximation: A Rough Set
Approach
Hung Son Nguyen..............................................103
Rough Computing
Reduction-Based Approaches Towards Constructing Galois
(Concept) Lattices
Jingyu Jin, Keyun Qin, Zheng Pei...............................107
A New Discernibility Matrix and Function
Dayong Deng, Houkuan Huang..................................114
The Relationships Between Variable Precision Value and Knowledge
Reduction Based on Variable Precision Rough Sets Model
Yusheng Cheng, Yousheng Zhang, Xuegang Hu....................122
On Axiomatic Characterization of Approximation Operators Based on
Atomic Boolean Algebras
Tongjun Li....................................................129
Rough Set Attribute Reduction in Decision Systems
Hongru Li, Wenxiu Zhang, Ping Xu, Hong Wang..................135
A New Extension Model of Rough Sets Under Incomplete Information
Xuri Yin, Xiuyi Jia, Lin Shang..................................141
Applying Rough Sets to Data Tables Containing Possibilistic
Information
Michinori Nakata, Hiroshi Sakai.................................147
Redundant Data Processing Based on Rough-Fuzzy
Huanglin Zeng, Hengyou Lan, Xiaohui Zeng.......................156

Table of Contents XV
Further Study of the Fuzzy Reasoning Based on Propositional Modal
Logic
Zaiyue Zhang, Yuefei Sui, Cungen Cao...........................162
TheM-Relative Reduct Problem
Fan Min, Qihe Liu, Hao Tan, Leiting Chen.......................170
Rough Contexts and Rough-Valued Contexts
Feng Jiang, Yuefei Sui, Cungen Cao.............................176
Combination Entropy and Combination Granulation in Incomplete
Information System
Yuhua Qian, Jiye Liang........................................184
An Extension of Pawlak’s Flow Graphs
Jigui Sun, Huawen Liu, Huijie Zhang............................191
Rough Sets and Brouwer-Zadeh Lattices
Jianhua Dai, Weidong Chen, Yunhe Pan.........................200
Covering-Based Generalized Rough Fuzzy Sets
Tao Feng, Jusheng Mi, Weizhi Wu...............................208
Axiomatic Systems of Generalized Rough Sets
William Zhu, Feiyue Wang......................................216
Rough-Sets-Based Combustion Status Diagnosis
Gang Xie, Xuebin Liu, Lifei Wang, Keming Xie...................222
Research on System Uncertainty Measures Based on Rough Set Theory
Jun Zhao, Guoyin Wang........................................227
Conﬂict Analysis and Information Systems: A Rough Set Approach
Andrzej Skowron, Sheela Ramanna, James F. Peters...............233
A Novel Discretizer for Knowledge Discovery Approaches Based on
Rough Sets
Qingxiang Wu, Jianyong Cai, Girijesh Prasad, TM McGinnity,
David Bell, Jiwen Guan........................................241
Function S-Rough Sets and Recognition of Financial Risk Laws
Kaiquan Shi, Bingxue Yao......................................247
Knowledge Reduction in Incomplete Information Systems Based on
Dempster-Shafer Theory of Evidence
Weizhi Wu, Jusheng Mi........................................254

XVI Table of Contents
Decision Rules Extraction Strategy Based on Bit Coded Discernibility
Matrix
Yuxia Qiu, Keming Xie, Gang Xie...............................262
Attribute Set Dependence in Apriori-Like Reduct Computation
Pawel Terlecki, Krzysztof Walczak...............................268
Some Methodological Remarks About Categorical Equivalences in
the Abstract Approach to Roughness – Part I
Gianpiero Cattaneo, Davide Ciucci...............................277
Some Methodological Remarks About Categorical Equivalences in
the Abstract Approach to Roughness – Part II
Gianpiero Cattaneo, Davide Ciucci...............................284
Lower Bounds on Minimal Weight of Partial Reducts and Partial
Decision Rules
Mikhail Ju. Moshkov, Marcin Piliszczuk, Beata Zielosko............290
On Reduct Construction Algorithms
Yiyu Yao, Yan Zhao, Jue Wang.................................297
Association Reducts: Boolean Representation
Dominik
´
Sl¸ezak................................................305
Notes on Rough Sets and Formal Concepts
Piero Pagliani.................................................313
Evolutionary Computing
High Dimension Complex Functions Optimization Using Adaptive
Particle Swarm Optimizer
Kaiyou Lei, Yuhui Qiu, Xuefei Wang, He Yi......................321
Adaptive Velocity Threshold Particle Swarm Optimization
Zhihua Cui, Jianchao Zeng, Guoji Sun...........................327
Fuzzy Sets
Relationship Between Inclusion Measure and Entropy of Fuzzy
Sets
Wenyi Zeng, Qilei Feng, HongXing Li............................333
A General Model for Transforming Vague Sets into Fuzzy Sets
Yong Liu, Guoyin Wang, Lin Feng...............................341

Table of Contents XVI I
An Iterative Method for Quasi-Variational-Like Inclusions with Fuzzy
Mappings
Yunzhi Zou, Nanjing Huang.....................................349
Granular Computing
Application of Granular Computing in Knowledge Reduction
Lai Wei, Duoqian Miao.........................................357
Advances in the Quotient Space Theory and Its Applications
Li-Quan Zhao, Ling Zhang......................................363
The Measures Relationships Study of Three Soft Rules Based on
Granular Computing
Qiusheng An, WenXiu Zhang...................................371
Neural Computing
A Generalized Neural Network Architecture Based on Distributed
Signal Processing
Askin Demirkol................................................377
Worm Harm Prediction Based on Segment Procedure Neural
Networks
Jiuzhen Liang, Xiaohong Wu....................................383
Accidental Wow Defect Evaluation Using Sinusoidal Analysis Enhanced
by Artiﬁcial Neural Networks
Andrzej Czyzewski, Bozena Kostek, Przemyslaw Maziewski,
Lukasz Litwic.................................................389
A Constructive Algorithm for Training Heterogeneous Neural Network
Ensemble
Xianghua Fu, Zhiqiang Wang, Boqin Feng........................396
Machine Learning and KDD
Gene Regulatory Network Construction Using Dynamic Bayesian
Network (DBN) with Structure Expectation Maximization (SEM)
Yu Zhang, Zhidong Deng, Hongshan Jiang, Peifa Jia...............402
Mining Biologically Signiﬁcant Co-regulation Patterns from Microarray
Data
Yuhai Zhao, Ying Yin, Guoren Wang............................408

XVIII Table of Contents
Fast Algorithm for Mining Global Frequent Itemsets Based on
Distributed Database
Bo He, Yue Wang, Wu Yang, Yuan Chen.........................415
A VPRSM Based Approach for Inducing Decision Trees
Shuqin Wang, Jinmao Wei, Junping You, Dayou Liu...............421
Diﬀerential Evolution Fuzzy Clustering Algorithm Based on Kernel
Methods
Libiao Zhang, Ming Ma, Xiaohua Liu, Caitang Sun, Miao Liu,
Chunguang Zhou...............................................430
Classiﬁcation Rule Mining Based on Particle Swarm Optimization
Ziqiang Wang, Xia Sun, Dexian Zhang...........................436
A Bottom-Up Distance-Based Index Tree for Metric Space
Bing Liu, Zhihui Wang, Xiaoming Yang, Wei Wang,
Baile Shi.....................................................442
Subsequence Similarity Search Under Time Shifting
Bing Liu, Jianjun Xu, Zhihui Wang, Wei Wang, Baile Shi..........450
Developing a Rule Evaluation Support Method Based on Objective
Indices
Hidenao Abe, Shusaku Tsumoto, Miho Ohsaki,
Takahira Yamaguchi...........................................456
Data Dimension Reduction Using Rough Sets for Support Vector
Classiﬁer
Genting Yan, Guangfu Ma, Liangkuan Zhu........................462
A Comparison of Three Graph Partitioning Based Methods for
Consensus Clustering
Tianming Hu, Weiquan Zhao, Xiaoqiang Wang, Zhixiong Li........468
Feature Selection, Rule Extraction, and Score Model: Making ATC
Competitive with SVM
Tieyun Qian, Yuanzhen Wang, Langgang Xiang,
WeiHua Gong.................................................476
Relevant Attribute Discovery in High Dimensional Data: Application
to Breast Cancer Gene Expressions
Julio J. Vald´es,AlanJ.Barton..................................482

Table of Contents XIX
Credit Risk Evaluation with Least Square Support Vector Machine
Kin Keung Lai, Lean Yu, Ligang Zhou, Shouyang Wang............490
The Research of Sampling for Mining Frequent Itemsets
Xuegang Hu, Haitao Yu........................................496
ECPIA: An Email-Centric Personal Intelligent Assistant
Wenbin Li, Ning Zhong, Chunnian Liu...........................502
A Novel Fuzzy C-Means Clustering Algorithm
Cuixia Li, Jian Yu.............................................510
Document Clustering Based on Modiﬁed Artiﬁcial Immune Network
Lifang Xu, Hongwei Mo, Kejun Wang, Na Tang...................516
A Novel Approach to Attribute Reduction in Concept Lattices
Xia Wang, Jianmin Ma........................................522
Granule Sets Based Bilevel Decision Model
Zheng Zheng, Qing He, Zhongzhi Shi.............................530
An Enhanced Support Vector Machine Model for Intrusion Detection
JingTao Yao, Songlun Zhao, Lisa Fan............................538
A Modiﬁed K-Means Clustering with a Density-Sensitive Distance
Metric
Ling Wang, Liefeng Bo, Licheng Jiao............................544
Swarm Intelligent Tuning of One-Classν-SVM Parameters
Lei Xie.......................................................552
A Generalized Competitive Learning Algorithm on Gaussian Mixture
with Automatic Model Selection
Zhiwu Lu, Xiaoqing Lu.........................................560
The Generalization Performance of Learning Machine with NA
Dependent Sequence
Bin Zou, Luoqing Li, Jie Xu....................................568
Using RS and SVM to Detect New Malicious Executable Codes
Boyun Zhang, Jianping Yin, Jinbo Hao...........................574
Applying PSO in Finding Useful Features
Yongsheng Zhao, Xiaofeng Zhang, Shixiang Jia, Fuzeng Zhang.......580

XX Table of Contents
Logics and Reasoning
Generalized T-norm and Fractional “AND” Operation Model
Zhicheng Chen, Mingyi Mao, Huacan He, Weikang Yang...........586
Improved Propositional Extension Rule
Xia Wu, Jigui Sun, Shuai Lu, Ying Li, Wei Meng,
Minghao Yin..................................................592
Web Services-Based Digital Library as a CSCL Space Using Case-Based
Reasoning
Soo-Jin Jun, Sun-Gwan Han, Hae-Young Kim.....................598
Using Description Logic to Determine Seniority Among RB-RBAC
Authorization Rules
Qi Xie, Dayou Liu, Haibo Yu...................................604
The Rough Logic and Roughness of Logical Theories
Cungen Cao, Yuefei Sui, Zaiyue Zhang...........................610
Multiagent Systems and Web Intelligence
Research on Multi-Agent Service Bundle Middleware for Smart Space
Minwoo Son, Dongkyoo Shin, Dongil Shin.........................618
A Customized Architecture for Integrating Agent Oriented
Methodologies
Xiao Xue, Dan Dai, Yiren Zou..................................626
A New Method for Focused Crawler Cross Tunnel
Na Luo, Wanli Zuo, Fuyu Yuan, Changli Zhang...................632
Migration of the Semantic Web Technologies into E-Learning
Knowledge Management
Baolin Liu, Bo Hu.............................................638
Opponent Learning for Multi-agent System Simulation
Ji Wu, Chaoqun Ye, Shiyao Jin.................................643
Pattern Recognition
A Video Shot Boundary Detection Algorithm Based on Feature Tracking
Xinbo Gao, Jie Li, Yang Shi....................................651

Table of Contents XXI
Curvelet Transform for Image Authentication
Jianping Shi, Zhengjun Zhai....................................659
An Image Segmentation Algorithm for Densely Packed Rock Fragments
of Uneven Illumination
Weixing Wang................................................665
A New Chaos-Based Encryption Method for Color Image
Xiping He, Qingsheng Zhu, Ping Gu.............................671
Support Vector Machines Based Image Interpolation Correction Scheme
Liyong Ma, Jiachen Ma, Yi Shen................................679
Pavement Distress Image Automatic Classiﬁcation Based on
DENSITY-Based Neural Network
Wangxin Xiao, Xinping Yan, Xue Zhang.........................685
Towards Fuzzy Ontology Handling Vagueness of Natural Languages
Stefania Bandini, Silvia Calegari, Paolo Radaelli..................693
Evoked Potentials Estimation in Brain-Computer Interface Using
Support Vector Machine
Jin-an Guan..................................................701
Intra-pulse Modulation Recognition of Advanced Radar Emitter Signals
Using Intelligent Recognition Method
Gexiang Zhang................................................707
Multi-objective Blind Image Fusion
Yifeng Niu, Lincheng Shen, Yanlong Bu..........................713
System Engineering and Description
The Design of Biopathway’s Modelling and Simulation System Based
on Petri Net
Chunguang Ji, Xiancui Lv, Shiyong Li...........................721
Timed Hierarchical Object-Oriented Petri Net-Part I: Basic Concepts
and Reachability Analysis
Hua Xu, Peifa Jia.............................................727
Approximate Semantic Query Based on Multi-agent Systems
Yinglong Ma, Kehe Wu, Beihong Jin, Shaohua Liu................735

XXII Table of Contents
Real-Life Applications Based on Knowledge
Technology
Swarm Intelligent Analysis of Independent Component and Its
Application in Fault Detection and Diagnosis
Lei Xie, Jianming Zhang.......................................742
Using VPRS to Mine the Signiﬁcance of Risk Factors in IT Project
Management
Gang Xie, Jinlong Zhang, K.K. Lai..............................750
Mining of MicroRNA Expression Data—A Rough Set Approach
Jianwen Fang, Jerzy W. Grzymala-Busse.........................758
Classifying Email Using Variable Precision Rough Set Approach
Wenqing Zhao, Yongli Zhu......................................766
Facial Expression Recognition Based on Rough Set Theory and SVM
Peijun Chen, Guoyin Wang, Yong Yang, Jian Zhou................772
Gene Selection Using Rough Set Theory
Dingfang Li, Wen Zhang.......................................778
Attribute Reduction Based Expected Outputs Generation for Statistical
Software Testing
Mao Ye, Boqin Feng, Li Zhu, Yao Lin............................786
FADS: A Fuzzy Anomaly Detection System
Dan Li, Kefei Wang, Jitender S. Deogun.........................792
Gene Selection Using Gaussian Kernel Support Vector Machine Based
Recursive Feature Elimination with Adaptive Kernel Width Strategy
Yong Mao, Xiaobo Zhou, Zheng Yin, Daoying Pi, Youxian Sun,
Stephen T.C. Wong............................................799
Author Index...................................................807

Some Contributions by Zdzisﬃlaw Pawlak
JamesF. Peters
1
andAndrzejSkowron
2
1
Department of Electrical and Computer Engineering,
University of Manitoba
Winnipeg, Manitoba R3T 5V6 Canada
[email protected]
2
Institute of Mathematics,
Warsaw University
Banacha 2, 02-097 Warsaw, Poland
[email protected]
Commemorating the life and work of Zdzisﬃlaw Pawlak
ﬃ
If we classify objects by means of attributes,
exact classiﬁcation is often impossible.
?Zdzisﬃlaw Pawlak, January 1981.
Abstract.This article celebrates the creative genius of Zdzisﬃlaw
Pawlak. He was with us only for a short time and, yet, when we look back
at his accomplishments, we realize how greatly he has inﬂuenced us with
his generous spirit and creative work in many areas such as approximate
reasoning, intelligent systems research, computing models, mathematics
(especially, rough set theory), molecular computing, pattern recognition,
philosophy, art, and poetry. Pawlak’s contributions have far-reaching im-
plications inasmuch as his works are fundamental in establishing new
perspectives for scientiﬁc research in a wide spectrum of ﬁelds. His most
widely recognized contribution is his brilliant approach to classifying
objects with their attributes (features) and his introduction of approx-
imation spaces, which establish the foundations of granular computing
and provides an incisive approach to pattern recognition. This article
attempts to give a vignette that highlights some of Pawlak’s remarkable
accomplishments. This vignette is limited to a brief coverage of Pawlak’s
work in rough set theory, molecular computing, philosophy, painting and
poetry. Detailed coverage of these as well as other accomplishments by
Pawlak is outside the scope of this commemorative article.
1 Introduction
Thisarticlecommemorates thelife,work andcreativegeniusofZdzisﬃlawPawlak.
Heiswell-knownforhisinnovativeworkonthe classiﬁcation ofobjects bymeans
of attributes(features)andhisdiscoveryofrough set theoryduringtheearly
ﬃ
Professor Zdzisﬃlaw Pawlak passed away on 7 April 2006.
G. Wang et al. (Eds.): RSKT 2006, LNAI 4062, pp. 1–11, 2006.
cﬃSpringer-Verlag Berlin Heidelberg 2006

2 J.F. Peters and A. Skowron
1980s(see,e.g., [7,19,24]). Since theintroduction ofrough set theory,there
havebeenwell over 4000publicationsonthistheoryandits applications(see,
e.g., [33,35]).Onecanalsoobserveanumberofother facetsofPawlak’slife
andwork that areless known, namely,
hispioneeringworkongenetic grammars
andmolecular computing,hisinterestinphilosophy,hislifelongdevotionto
paintinglandscapes andwaterscapes depicting the places hevisited,hisinterest
andskill inphotography,andhismore recentinterests
inpoetryandmethods
ofsolvingmysteries byﬁctionalcharacters such asSherlockHolmes.Duringhis
life,Pawlak contributed tothe foundationsofgranular computing,intelligent
systems research,computingmodels,mathematics(especially,rough set theory),
molecu
lar computing,knowledge discoveryaswellas knowledge representation,
and patternrecognition.
Thisarticle attempts togiveabriefvignette that highlights someofPawlak’s
remarkableaccomplishments.Thisvignetteislimited toabrief coverageof
Pawl
ak’sworksinrough set theory,molecular computing,philosophy,paint-
ingandpoetry. Detailed coverageof these aswellasother accomplishments by
Pawlakisoutside the scopeofthiscommemorativearticle.
The articleisorganized as follows.A
brief biographyofZdzisﬃlawPawlakis
giveninSect.2.SomeoftheverybasicideasofPawlak’srough set theoryare
presentedin Sect.3.Thisisfollowed byabrief presentation ofPawlak’sintroduc-
tion ofagenetic grammar andmolecular computingin S
ect.4.Pawlak’smore
recentreﬂectionsconcerningphilosophy(especially,the philosophyofmathe-
matics)are brieﬂycoveredin Sect.5.Reﬂectionson Pawlak’slifelonginterest
inpaintingandnature aswellas a sampleofpaintings byPawlak andapoem
c
oauthored byPawlak,are presentedin Sect.6.
2Zdzisﬃlaw Pawlak: A Brief Biography
ZdzisﬃlawPawlakwas bornon10November1926inﬃL´od´z, 130km south-west from
Warsaw, Poland[40]. In 1947,Pawlak beganstudyingintheFacultyofElectrical
EngineeringatﬃL´od´zUniversityofTechnology,andin 1949continued hisstudi
es
intheTelecommunication FacultyatWarsawUniversityofTechnology. Starting
inthe early 1950sandcontinuingthroughout hislife,Pawlak painted the places
hevisited,especially landscapes andwaterscapes reﬂectinghisobservationsin
Polandandother partsofthe
world.Thiscanbe seenas a continuation ofthe
workofhisfather,whowas fondofwoodcarvingandwhocarved awooden
self-portraitthatwas keptin Pawlak’sstudy. Healsohad extraordinaryskill in
mathematicalmodelingintheorganization ofsystems(see,
e.g., [17,21,25])and
incomputer systems engineering(see,e.g., [13,14,15,16,18]). Duringhisearly
years,hewas a pioneerinthe designingcomputingmachines. In 1950, Pawlak
constructed the ﬁrst-in-Polandprototypeofacomputer called GAM 1. Hecom-
pleted hisM.Sc.inTelec
ommunicationEngineeringin 1951. Pawlak’s publication
in 1953 onanewmethodforrandomnumber generation was the ﬁrst articlein
informatics published abroad bya researcher fromPoland[10]. In 1958,Pawlak
completed hisdoctoraldegree fromtheInstituteofFundamentalTechnolog
ical

Some Contributions by Zdzisﬃlaw Pawlak 3
Research at thePolishAcademyofSciencewith aThesisonApplications of
Graph Theory to Decoder Synthesis. In 1961, Pawlakwas alsoamemberofa
research team that constructedoneof the ﬁrst computersin PolandcalledUMC
1. Theoriginalarithmeticofthiscomputerwith base“-2”was due toPawlak
[11]. He received hishabilitationfromtheInstituteofMathemat
ics at thePol-
ishAcademyofSciencesin 1963. InhishabilitationentitledOrganization of
Address-Less Machines,Pawlak proposed andinvestigated parenthesis-freelan-
guages,ageneralization ofpolishnotation introduced byJanﬃLukasiewicz(see,
e.g., [13,14]).
Insucceedingyears,Pawlakworked at the
InstituteofMathematicsofWar-
sawUniversityand, in 1965, introduced foundationsformodelingDNA [12]in
what has come tobe knownas molecular computing[3,12]. Healsoproposed a
newformalmodelofacomputingmachineknownas thePawlak machine[18,2
0]
thatisdiﬀerentfromtheTuringmachineandfromthevon Neumannmachine.
In 1973,heintroduced knowledge representationsystems[19]as partofhiswork
onthe mathematicalfoundationsofinformationretrieval(see,e.g., [7,19]). Inthe
early 1980s,hewas partof a research group at theInsti
tuteofComputerScience
ofthePolishAcademyofSciences,where he discovered rough sets andtheidea
ofclassifyingobjects bymeansoftheir attributes[22], whichwas the basisforex-
tensive researchinrough set theoryduringthe1980s(see,e.g., [5,6,8,2
3,24,26]).
During the succeedingyears,Pawlak reﬁned andampliﬁed the foundationsof
rough sets andtheirapplications,andnurturedworldwide researchinrough
sets that hasled toover 4000publications(see,e.g., [35]). Inaddition,he did
extensiveworkonthe mathematicalfoun
dationsofinformationsystems during
the early 1980s(see,e.g., [21,25]). Healsoinvented anewapproach toconﬂict
analysis(see,e.g., [27,28,30,31]).
Duringhislateryears,Pawlak’sinterestswereverydiverse.Hedeveloped a
keeninterest
inphilosophy,especially intheworks byﬃLukasiewicz(logicand
probability), Leibniz(identify of indiscernibles), Frege(membership,sets),Rus-
sell (antinomies),andLe´sniewski(being a part)). Pawlakwas alsointerestedin
theworksof detective ﬁctionbySirArthur ConanDoyl
e(especially, Sherlock
Holmes’fascination with data as a basisforsolvingmysteries)(see,e.g., [32]).
Finally,Zdzisﬃ lawPawlak gavegenerously ofhistime andenergytohelpoth-
ers.Hisspiritandinsights haveinﬂuenced manyresearchersworldwide.D
uring
hislife,he manifested anextraordinarytalentforinspiringhis students andcol-
leagues aswellas many othersoutside hisimmediate circle.Forthisreason,he
was aﬀectionatelyknowntosomeofusasPapaPawlak.
3 Rough Sets
Abrief presentation ofthefoundationsofrough set theoryisgiveninthis section.
Rough set theoryhasits rootsinZdzisﬃlawPawlak’s researchonknowledge rep-
resentationsystems duringtheearly 1970s[19].Rather thanattempt toclassify
objectsexactlybymeansof attributes(features), Pawl
ak considered anapproach
tosolvingtheobject classiﬁcationprobleminanumberofnovelways.First,in

4 J.F. Peters and A. Skowron
1.1: Blocks of Objects
The universe of objects
1.2: Sample Set Approximation
Fig. 1.Rudiments of Rough Sets
1973,he formulated knowledge representationsystems(see,e.g., [7,19]). Then,
in 1981, Pawlakintroduced approximate descriptionsofobjects andconsidered
knowledge representationsystemsinthe contextof upper andlower classiﬁca-
tion ofobjects relativetotheir attributeval
ues[22,23]. Westartwith a system
S=(X, A, V, δ), whereXisanon-emptysetofobjects,Aisasetof attributes,
Visaunion of setsV
aofvalues associatedwith eacha∈A,andδiscalled a
knowledge functiondeﬁned as the mappingδ:X×A→V,whereδ(x, a)∈V
a
foreveryx∈Xanda∈A.The functionδis referred toasknowledge func-
tionaboutobjects fromX.The setXispartitionedintoelementarysets that
laterwere called blocks(see,e.g., [9,38]), where each elementaryset contains
those elementsofXwhich havematchin
g attributevalues.Ineﬀect,ablock
(elementaryset)represents a granuleofknowledge(seeFig.1.2). Forexample,
the elementaryset foranelementx∈Xisdenoted byB(x), whichisdeﬁned by
B(x)={y∈X|∀a∈Aδ(x, a)=δ(y, a
)} (1)
Consider,forexample,Fig.1.1which represents a systemScontainingasetXof
colored circles andafeaturesetAthat containsonly one attribute,namely,color.
Assume that each circleinXhasonly onecolor.Thenthe setXispartitioned
intoelementarysetsorblocks,where each block c
ontainscircleswith the same
color.Ineﬀect,elementsof a setB(x)⊆XinasystemSare classiﬁed as
indiscernibleiftheyareindistinguishablebymeansoftheirfeaturevalues for
anya∈B.Asetofindiscernibleelementsiscalled anelementary set[22]. Hence,
anysubset
B⊆Adetermines a partition{B(x):x∈X}ofX.Thispartition
deﬁnes anequivalence relationI(B)onXcalled anindiscernibilityrelationsuch
thatxI(B)yifandonly ify∈B(x)foreveryx, y∈X.
Assume thatY⊆XandB⊆A,andcon
sider anapproximation of the set
Ybymeansof the attributesinBandB-indiscernibleblocksinthe partition

Some Contributions by Zdzisνlaw Pawlak 5
ofX.The union ofallblocks that constitute a subsetofYiscalled thelower
approximationofY(usuallydenoted byB
∗Y),representing certainknowledge
aboutY.The union ofallblocks that havenon-emptyintersection with the setY
iscalled theupper approximationofY(usuallydenoted byB
∗
Y),representing
uncertainknowledge aboutY.The setBN
B(Y)=B
∗
Y−B ∗Yiscalled the
B-boundaryofthesetY.Inthe casewhereBN
B(Y)isnon-empty,the setY
isarough (imprecise)set.Otherwise,the setYisacrispset.This approach to
classiﬁcation ofobjectsina setisrepresented graphically in Fig.1.2,where the
regionbounded bythe ellipse represents a setY,the darkened blocksinsideY
representB
∗Y,the grayblocks representtheboundaryregionBN B(Y),andthe
grayand the darkened blocks takentogether representB
∗
Y.
Consequencesofthis approach tothe classiﬁcation ofobjects bymeansof
theirfeaturevalues havebeenremarkableandfar-reaching.Detailed accountsof
the current researchinrough set theoryandits applicationsareavailable,e.g.,
in [32,35,37].
4 Molecular Computing
ZdzisνlawPawlakwasoneofthepioneersof a research area knownas molecular
computing(see,e.g.,ch.6onGenetic Grammars publishedin 1965 [12]). He
searched for grammars generatingcompoundbiologicalstructures fromsimpler
ones,e.g.,proteinsfromaminoacids.Heproposed a gen
eralization ofthetra-
ditionalgrammars usedinformallanguage theory. Forexample,he considered
the construction ofmosaicsonaplanefromsome elementarymosaics byusing
some productionrules forthecomposition. Healsopresented alanguage for
linear represe
ntation ofmosaic structures.Byintroducing such grammarsone
canbetter understand the structureofproteinsand the processes thatlead to
theirsynthesis.Such grammars resultinreal-lifelanguages that characterize the
developmentoflivingorganisms.Duringthe1970s,Pawlakwasinterestedin
developingaformalmo
delofdeoxyribonucleic acid(DNA),andheproposed a
formalmodelforthegeneticcode discovered byCrick andWatson. Pawlak’s
modelis regarded bymanyas the ﬁrst complete modelofDNA. Thisworkon
DNAbyPawlak has beencited byothers(see,e.g., [3,40]).
5 Philosophy
Formany years,ZdzisνlawPawlak had anintenseinterestinphilosophy,espe-
ciallyregardingtheconnectionsbetweenrough sets andother formsof sets.It
wasPawlak’svenerablehabittopointtoconnectionsbetweenhisown workin
rough sets andtheworksof
othersinphilosophyand mathematics.Thisises-
peciallytrue relativetotwocardinalnotions,namely,sets andvagueness.For
thenotion ofaset,Pawlak called attentiontoworks byGeorg Cantor,Gottlob
Frege andBertrand Russell. Pawlakobserved that thenot
ion of a setisnot
onlyfundamentalforthewholeofmathematics but alsofornaturallanguage,
whereitiscommonplace tospeakintermsofcollectionsofsuchthings as books,
paintings,people,andtheirvague properties[32].

6 J.F. Peters and A. Skowron
Fig. 2.Poem about Rough Sets in Chinese
Inhisreﬂectionsonstructuredobjects,Pawlak pointed totheworkonmere-
ologybyStanisﬃlawLe´sniewski, where the relationbeing a partreplaces the mem-
bershiprelation∈.Of course,inrecentyears,the studyofLe´sniewski’swork has
led torough mereologyandtherelationbeing a part to a degreein 1996 (see,
e.g., [34]cited byPawlakin [32]).
Formany years,Pawlakwas alsointerestedin vagueness andGottlobFrege’s
notion oftheboundaryofaconcept(see,e.g., [2,4]). ForFrege,the deﬁnition ofa
conceptmustunambiguouslydeterminewhetherornotanobject fallsunder the
concept.Foraconceptwithout a sharp boundary, oneis facedwith the problem
of determininghowclose anobject must be beforeitcanbe saidtobelongtoa
concept.Later,thisproblemofsharpboundaries showsupasarepeatedmotifin
landscapes andwaterscapes painted byPawlak(see,e.g., Fig.3.1andFig.3.2).
Pawlak alsoobservedout that mathematics must use crisp,notvague concepts.
Hence,mathematics makesitpossibletoreasonpreciselyabout approximations
ofvague concepts.These approximationsaretemporalandsubjective[32].
ProfessorZdzisﬃlawPawlakwasveryhappywhenhe recognized that the rough
set approachisconsistentwith averyoldChinese philosophythatisreﬂected
ina recentpoem fromP.R.China(seeFig.2).
The poemin Fig.2waswrittenbyProfessorXuyanTu,theHonoraryPresi-
dentoftheChineseAssociationforArtiﬁcialIntelligence,tocelebrate the estab-
lishmentoftheRoughSet andSoft Computation Societyat the ChineseAsso-
ciationforArtiﬁcialIntelligence,inGuangzhou,21November 2003. A number
ofEnglish translationsofthispoem are possible.Consider,forexample,the fol-
lowingtwotranslationsofthepoemin Fig.2,which capture the spiritofthe
poem andits allusiontothe fact that rough sets hearkenback toaphilosophy
rootedinancientChina.
Rough sets arenotrough,andonemoves towards precision.
Oneremoves the“unbelievable”sothatwhat remainsismore believable.
The soft partofcomputingisnimble.
Rough setsimplyaphilosophyrootedinChina.
Anonymous
8January2005

Some Contributions by Zdzisﬃlaw Pawlak 7
Rough sets arenot“rough”for the purposeof searchingfor accuracy.
Itisamore reliableandbelievabletheorythat avoids falsityand keeps
the truth.
The essenceofsoft computingisitsﬂexibility.
[RoughSets]reﬂect theorientalphilosophyandﬁttheChinese styleof
thinking.
XuyanTu,Poet
YiyuYao, Translator
21November 2003
The 8January2005anonymous translation isaconservativerenderingof
the Chinese charactersinaconcisewayinEnglish.The 21November 2003
translation ismoreinterpretative,andreﬂects the spiritofaneventasseen
bythe translatorinthe contextoftheopeningoftheInstituteofArtiﬁcial
Intelligencein P.R.China.
6 Painting, Nature and Poetry
ZdzisﬃlawPawlakwas anastuteobserverofnature andwasveryfondofspending
time exploringandpaintingthewoodlands,lakes andstreamsofPoland.Starting
inthe early 1950sandcontinuingformostofhislife,Pawlak capturedwhat he
observed bypaintinglandscapes andwaterscapes.Samplepaintings byPawlak
are shown in Fig.3.1andFig.3.2.
3.1: 1954 Landscape by Pawlak 3.2: 1999 Watercape by Pawlak
Fig. 3.Paintings by Zdzisﬃlaw Pawlak
Inmore recentyears,ZdzisﬃlawPawlakwrote poems,which are remarkably
succinct andveryclose tothe philosophyofrough sets aswellas hisinterest
inpainting.Inhispoems,onemayﬁndquiteoftensome reﬂectionswhich most
probablystimulated himinthe discoveryoftherough sets,where thereisafocus
onborder regionsfoundinscenes fromnature.Asamplepoem coauthored by
Pawlakisgivennext(eachlineoftheEnglishisfollowed bythe corresponding
Polish text).

8 J.F. Peters and A. Skowron
Near To
Blisko
How near to the bark of a tree are the drifting snowﬂakes,
Jak blisko kory drzew pﬃlatki ´sniegu tworz¸a zaspy,
swirling gently round, down from winter skies?
Wiruj¸ac delikatnie, gdy spadaj¸a z zimowego nieba?
How near to the ground are icicles,
Jak blisko ziemi s¸a sople lodu,
slowing forming on window ledges?
Powoli formuj¸ace si¸e na okiennych parapetach?
Sometimes snow-laden branches of some trees droop,
Czasami, gaﬃl¸ezie drzew zwieszaj¸asi¸e pod ci¸e˙zarem ´sniegu,
some near to the ground,
niekt´oreprawiedosamejziemi,
some from to-time-to-time swaying in the wind,
niekt´ore od czasu do czasu koﬃlysz¸asi¸enawietrze,
some nearly touching each other as the snow falls,
niekt´ore niemal dotykaj¸asi¸e wzajemnie, gdy ´snieg pada,
some with shapes resembling the limbs of ballet dancers,
niekt´ore o ksztaﬃltach przypominaj¸acych ko´nczyny baletnic,
some with rough edges shielded from snowfall and wind,
niekt´ore o nier´ownych rysach, osﬃloni¸ete przed ´sniegiem i wiatrem,
and then,
ipotem,
somehow,
wjaki´sspos´ob,
spring up again in the morning sunshine.
Wyrastaj¸ananowowporannymsﬃlo´ncu.
How near to ...
Jak ju˙zbliskodo...
–Z.PawlakandJ.F.Peters,
Spring, 2002.
The poem entitledNear Totookitsinspirationfromanearly landscape painted
byPawlakin 1954,whichisshown in Fig.3.1.Acommonmotifin Pawlak’s

Some Contributions by Zdzisﬃlaw Pawlak 9
paintingsisthesomewhatindeﬁnite separationbetweenobjects such as theouter
edgesof trees andsky,theouter edgesoftreeshadowsreﬂectedin water and
thewateritself,and the separationbetweenwater andthesurroundingland.
The boundariesofobjects evidentin Pawlak’spaintin
gs are suggestiveofthe
theoreticalideaoftheboundarybetweenthelower and upper approximations
ofasetinrough set theory. ThereisalsoinPawlak’spaintings anapparent
fascination with containmentofsimilarobjects such as the partsof a tree shadow
orthepixelsclustered together torepresentadistan
tbuilding(see,e.g., Fig.3.2).
Insome sense,the partsofatreeshadow or the partsoftheroofofadistant
buildingareindiscerniblefromeachother.
7Conclusion
This paper attempts togiveabriefoverviewofsomeofthecontributionsmade
byZdzisﬃlawPawlak torough set theory,genetic grammars andmolecular com-
puting,philosophy,paintingandpoetryduringhislifetime.Remarkably, onecan
ﬁndacommonthreadin
histheoreticalworkonrough sets aswellasinmole-
cular computing,paintingandpoetry, namely, Pawlak’sinterestinthe border
regionsofobjects that are delineated byconsidering the attributes(features)
ofanobject.Theworkonknowledge representationsystems andthenot
ion of
elementarysets haveprofoundimplicationswhenoneconsiders the problemof
approximate reasoningandconcept approximation.
Acknowledgments
The authorswish tothankthefollowingpersonswho,atvarious timesinthe
past,havecontributedinformationthat has madeitpossibletowrite thisarti-
cle:MohuaBanerjee,MaciejBorkowski, Nick Cercone,GianpieroCattaneo, An-
drzejCzy˙zewski, AnnaG
omoli´nska,JerzyGrzymaﬃla-Busse,LitingHan,Zdzisﬃlaw
Hippe,Bo˙zenaKostek,Solomon Marcus,VictorMarek,RyszardMichalski,Ewa
Orﬃlowska,SankarPal, LechPolkowski, SheelaRamanna,Grzegorz Rozenberg,
ZbigniewRas,Ro
manSﬃlowi´nski,RomanSwiniarski, Marcin Szczuka,Zbigniew
Suraj, ShusakuTsumoto,Guoyin Wang,Lotﬁ Zadeh,Wojciech Ziarko.
The researchofJamesF. Peters andAndrzejSkowron is supported byNSERC
grant185986andgrant3T11C00226fromMinistryofScientiﬁc Research an
d
Information Technologyof the RepublicofPoland,respectively.
References
1. Cantor, G.:Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre.B.G. Teubner,
Leipzig, Germany (1883).
2. Frege, G.:Grundgesetzen der Arithmetik, vol. II.Verlag von Hermann Pohle, Jena,
Germany (1903).
3. Gheorghe, M., Mitrana, V.: A formal language-based approach in biology. Com-
parative and Functional Genomics 5(1) (2004) 91-94.

10 J.F. Peters and A. Skowron
4. Keefe, R.:Theories of Vagueness.Cambridge Studies in Philosophy, Cambridge,
UK (2000).
5. Konrad, E., Orlowska, E., Pawlak, Z.: Knowledge representation systems. Deﬁn-
ability of information, Research Report PAS 433, Institute of Computer Science,
Polish Academy of Sciences, April (1981).
6. Konrad, E., Orlowska, E., Pawlak, Z.: On approximate concept learning. Report
81-07, Fachbereich Informatik, TU Berlin, Berlin 1981; short version in: Collected
Talks, European Conference on Artiﬁcial Intelligence 11/5, Orsay/Paris (1982) 17-
19.
7. Marek, W., Pawlak, Z.: Information storage and retrieval systems: Mathematical
foundations. Theoretical Computer Science 1 (1976) 331-354.
8. Orlowska, E., Pawlak, Z.: Expressive power of knowledge representation systems.
Research Report PAS 432, Institute of Computer Science, Polish Academy of Sci-
ences, April (1981).
9. Pal, S.K., Polkowski, L., Skowron, A. (eds.):Rough-Neural Computing. Techniques
for Computing with Words.Springer, Heidelberg (2004).
10. Pawlak, Z.: Flip-ﬂop as generator of random binary digits. Mathematical Tables
and other Aids to Computation 10(53) (1956) 28-30.
11. Pawlak, Z.: Some remarks on “-2” computer. Bulletin of the Polish Academy of
Sciences. Ser. Tech. 9(4) (1961) 22-28.
12. Pawlak, Z.:Grammar and Mathematics.(in Polish), PZWS, Warsaw (1965).
13. Pawlak, Z.: Organization of address-less computers working in parenthesis no-
tation. Zeitschrift f¨ur Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 3
(1965) 243-262.
14. Pawlak, Z.:Organization of Address-Less Computers.(in Polish), Polish Scientiﬁc
Publishers, Warsaw (1965).
15. Pawlak, Z.: On the notion of a computer. Logic, Methodology and Philosophy of
Science 12, North Holland, Amsterdam (1968) 225-242.
16. Pawlak, Z.: Theory of digital computers. Mathematical Machines 10 (1969) 4-31.
17. Pawlak, Z.:Mathematical Aspects of Production Organization(in Polish), Polish
Economic Publishers, Warsaw (1969).
18. Pawlak, Z.: A mathematical model of digital computers. Automatentheorie und
Formale Sprachen (1973) 16-22.
19. Pawlak, Z.: Mathematical foundations of information retrieval, Proceedings of Sym-
posium of Mathematical Foundations of Computer Science, September 3-8, 1973,
High Tartras, 135-136; see also: Mathematical Foundations of Information Re-
trieval, Computation Center, Polish Academy of Sciences, Research Report CC
PAS Report 101 (1973).
20. Pawlak, Z., Rozenberg, G., Savitch, W. J.: Programs for instruction machines.
Information and Control 41(1) (1979) 9-28.
21. Pawlak, Z.: Information systems–Theoretical foundations. Information Systems
6(3) (1981) 205-218.
22. Pawlak, Z.: Classiﬁcation of objects by means of attributes, Research Report PAS
429, Institute of Computer Science, Polish Academy of Sciences, ISSN 138-0648,
January (1981).
23. Pawlak, Z.: Rough Sets, Research Report PAS 431, Institute of Computer Science,
Polish Academy of Sciences (1981).
24. Pawlak, Z.: Rough sets. International Journal of Computer and Information Sci-
ences 11 (1982) 341-356.
25. Pawlak, Z.:Information Systems: Theoretical Foundations.(in Polish), WNT, War-
saw (1983).

Some Contributions by Zdzislaw Pawlak 11
26. Pawlak, Z.: Rough classiﬁcation. International Journal of Man-Machine Studies
20(5) (1984) 469-483.
27. Pawlak, Z.: On conﬂicts. International Journal of Man-Machine Studies 21 (1984)
127-134.
28. Pawlak, Z.:On Conﬂicts(in Polish), Polish Scientiﬁc Publishers, Warsaw (1987).
29. Pawlak, Z.:Rough Sets – Theoretical Aspects of Reasoning about Data.Kluwer
Academic Publishers (1991).
30. Pawlak, Z.: Anatomy of conﬂict. Bulletin of the European Association for Theo-
retical Computer Science 50 (1993) 234-247.
31. Pawlak, Z.: An inquiry into anatomy of conﬂicts. Journal of Information Sciences
109 (1998) 65-78.
32. Pawlak, Z., Skowron, A.: Rudiments of rough sets. Information Sciences. An Inter-
national Journal. Elsevier (2006) [to appear].
33. Peters, J.F., Skowron, A. (Eds.): Transactions on Rough Sets: Journal Subline.
Springer, Heidelberg:
http://www.springer.com/west/home/computer/lncs?SGWID=4-164-2-99627-0
34. Polkowski, L., Skowron, A.: Rough mereology: A new paradigm for approximate
reasoning. International Journal of Approximate Reasoning 15(4) (1996) 333-365.
35. Rough Set Database System, version 1.3:
http://rsds.wsiz.rzeszow.pl/pomoc9.html
36. Russell, B.:The Principles of Mathematics. G. Allen & Unwin, Ltd, London (1903).
37. Skowron, A., Peters, J.F.: Rough sets: Trends and challenges. In: Wang et al., [39]
(2003) 25-34 (plenary talk).
38. Skowron, A., Swiniarski, R.W.: Information granulation and pattern recognition.
In: [9] (2004) 599-636.
39. Wang, G., Liu, Q., Yao, Y.Y., Skowron, A. (Eds.): Proceedings of the 9th In-
ternational Conference on Rough Sets, Fuzzy Sets, Data Mining, and Granular
Computing (RSFDGrC’2003), Chongqing, P.R. China, 26-29 May 2003, Lecture
Notes in Artiﬁcial Intelligence 2639. Springer, Heidelberg, Germany (2003).
40. Wikipedia summary of the life and work of Z. Pawlak:
http://pl.wikipedia.org/wiki/ZdzislawPawlak

Conﬂicts and Negotations
Zdzislaw Pawlak
Institute for Theoretical and Applied Informatics
Polish Academy of Sciences
ul. Baltycka 5, 44-100 Gliwice, Poland
and
Warsaw School of Information Technology
ul. Newelska 6, 01-447 Warsaw, Poland
[email protected]
Abstract.Conﬂicts analysis and resolution play an important role in
business, governmental, political and lawsuits disputes, labor-
management negotiations, military operations and others. In this paper
we show how the conﬂict situation and development can be represented
and studied by means of conﬂict graphs. An illustration of the introduced
concepts by the Middle East conﬂict is presented.
Keywords:Conﬂicts analysis; Conﬂict resolution; Decisions analysis;
Rough sets.
1 Introduction
Conﬂict analysis and resolution play an important role in many domains
[1,2,5,6,11,12,13] and stimulated research on mathematical models of conﬂict
situations [1,3,4,7,8,10,11].
This paper is devoted to conﬂict analysis.
We start our consideration by presenting basic ideas of conﬂict theory, pro-
posed in [8,10].
Next we introduce conﬂict graphs to represent conﬂict structure. These graphs
can be very useful to study coalitions and conﬂict evolution.
2 Anatomy of Conﬂicts
In a conﬂict at least two parties, calledagents, are in dispute over someissues.
In general the agents may be individuals, groups, companies, states, political
parties etc.
Before we start formal considerations let us ﬁrst consider an example of the
Middle East conﬂict, which is taken with slight modiﬁcations from [1].
The example does not necessarily reﬂect present-day situation in this region
but is used here only as an illustration of the basic ideas considered in this paper.
In this example there are six agents
1–Israel,
2–Egypt,
G. Wang et al. (Eds.): RSKT 2006, LNAI 4062, pp. 12–27, 2006.
cSpringer-Verlag Berlin Heidelberg 2006

Conﬂicts and Negotations 13
3 – Palestinians,
4–Jordan,
5–Syria,
6 – Saudi Arabia,
and ﬁve issues
a– autonomous Palestinian state on the West Bank and Gaza,
b– Israeli military outpost along the Jordan River,
c– Israeli retains East Jerusalem,
d– Israeli military outposts on the Golan Heights,
e– Arab countries grant citizenship to Palestinians who choose to remain within
their borders.
The relationship of each agent to a speciﬁc issue can be clearly depicted in the
form of a table, as shown in Table 1.
In the table the attitude of six nations of the Middle East region to the above
issues is presented:−1 means, that an agent is against, 1 means favorable and
0 neutral toward the issue. For the sake of simplicity we will write−and +
instead of−1 and 1 respectively.
Table 1.Data table for the Middle East conﬂict
Uabcde
1−++++
2+0−−−
3+−−−0
40−−0−
5+−−−−
60+−0+
Each row of the table characterizes uniquely the agent, by his approach to
the disputed issues.
In conﬂict analysis primarily we are interested in ﬁnding the relationship
between agents taking part in the dispute, and investigate what can be done
in order to improve the relationship between agents, or in other words how the
conﬂict can be resolved.
3 Conﬂicts and Information Systems
Tables as shown in the previous section are known asinformation systems.An
information system is a table rows of which are labeled byobjects(agents),
columns – byattributes(issues) and entries of the table arevalues of attributes
(opinions, beliefs, views, votes, etc.), which are uniquely assigned to each agent
and attribute, i.e. each entry corresponding to rowxand columnarepresents
opinion of agentxabout issuea.

14 Z. Pawlak
Formally aninformation systemcan be deﬁned as a pairS=(U,A), whereU
is a nonempty, ﬁnite set called theuniverse;elementsoUwill be calledobjects
(agents)andAis a nonempty, ﬁnite set ofattributes(issues)[9].
Every attributea∈Ais a total functiona:U→V
a,whereV a-isthesetof
valuesofa, called thedomainofa;elementsofV
awill be referred to asopinions,
anda(x) is opinion of agentxabout issuea.
The above given deﬁnition is general, but for conﬂict analysis we will need
its simpliﬁed version, where the domain of each attribute is restricted to three
values only, i.e.V
a={−1,0,1}, for everya,meaningagainst, neutralandfa-
vorablerespectively. For the sake of simplicity we will assumeV
a={−,0,+}.
Every information system with the above said restriction will be referred to as
asituation.
An information system containsexplicitinformation about the attitude of
each agent to issues being considered in the debate, and will be used to derive
variousimplicitinformation, necessary to conﬂicts analysis.
In order to express relations between agents we deﬁne three basic binary
relations on the universe:conﬂict, neutralityandalliance. To this end we need
the following auxiliary function:
φ
a(x, y)=
⎧
⎨
⎩
1,ifa(x)a(y)=1orx=y,
0,ifa(x)a(y)=0andxρ =y,
−1,ifa(x)a(y)=−1.
This means that, ifφ
a(x, y)=1,agentsxandyhave the same opinion about
issuea(arealliedona);φ
a(x, y) = 0 means that at least one agentxoryhas
neutral approach to issuea(isneutralona), andφ
a(x, y)=−1,means that the
two agents have diﬀerent opinions about issuea(are inconﬂictona).
In what follows we will deﬁne three basic relationsR
+
a
,R
0
a
andR
−
a
over
U
2
calledalliance, neutralityandconﬂictrelations respectively, and deﬁned as
follows:
R
+
a
(x, y)iﬀφ a(x, y)=1,
R
0
a
(x, y)iﬀφ a(x, y)=0,
R
−
a
(x, y)iﬀφ a(x, y)=−1.
It is easily seen that the alliance relation has the following properties:
(i)R
+
a
(x, x),
(ii)R
+
a
(x, y) impliesR
+
a
(y, x),
(iii)R
+
a
(x, y)andR
+
a
(y,z) impliesR
+
a
(x,z),
i.e.,R
+
a
is anequivalencerelation for everya.Each equivalence class of alliance
relation will be calledcoalitionona.Let us note that the condition (iii) can be
expressed as “friend of my friend is my friend”.
For the conﬂict relation we have the following properties:
(iv) nonR
−
a
(x, x),
(v)R
−
a
(x, y) impliesR
−
a
(y, x),

Conﬂicts and Negotations 15
(vi)R
−
a
(x, y)andR
−
a
(y,z) impliesR
+
a
(x,z),
(vii)R
−
a
(x, y)andR
+
a
(y,z) impliesR
−
a
(x,z).
Conditions (vi) and (vii) refer to well known sayings “enemy of my enemy is my
friend” and “friend of my enemy is my enemy”.
For the neutrality relation we have:
(viii) noneR
0
a
(x, x),
(ix)R
0
a
(x, y)=R
0
a
(y, x) (symmetry).
Let us observe that in the conﬂict and neutrality relations there are no coalitions.
The following property holdsR
+
a
∪R
0
a
∪R
−
a
=U
2
because if (x, y)∈U
2
then
Φ
a(x, y)=1orΦ a(x, y)=0orΦ a(x, y)=−1so(x, y)∈R
+
a
or (x, y)∈R
0
a
or
(x, y)∈R
−
a
.All the three relationsR
+
a
,R
0
a
andR
−
a
are pairwise disjoint, i.e.,
every pair of objects (x, y) belongs to exactly one of the above deﬁned relations
(is in conﬂict, is allied or is neutral).
For example, in the Middle East conﬂict Egypt, Palestinians and Syria are
allied on issuea(autonomous Palestinian state on the West Bank and Gaza),
Jordan and Saudi Arabia are neutral to this issue whereas, Israel and Egypt,
Israel and Palestinians, and Israel and Syria are in conﬂict about this issue.
This can be illustrated by aconﬂictgraph as shown in Figure 1.
Fig. 1.Conﬂict graph for attributea
Nodes of the graph are labelled by agents, whereas branches of the graph
represent relations between agents. Besides, opinion of agents (0,−,+) on the
disputed issue is shown on each node. Solid lines denote conﬂicts, dotted line –
alliance, and neutrality, for simplicity, is not shown explicitly in the graph.
Any conﬂict graph represents a set of facts. For example, the set of facts rep-
resented by the graph in Figure 1 consists of the following facts:
R
−
a
(Israel, Egypt),R
−
a
(Israel, Palestinians),R
−
a
(Israel, Syria),
R
+
a
(Egypt, Syria),R
+
a
(Egypt, Palestinians),R
+
a
(Syria, Palestinians),
R
0
a
(Saudi Arabia,x),R
0
a
(Jordan,x),
R
0
a
(x, x)forx∈{Israel,Egypt,Palestinians,Jordan,Syria,SaudiArabia}.
Below conﬂict graphs for the remaining attributes are shown.

16 Z. Pawlak
Fig. 2.Conﬂict graph for attributeb
Fig. 3.Conﬂict graph for attributec
Fig. 4.Conﬂict graph for attributed
4 Coalitions
Leta∈A.Ifthereexistsapair(x, y) such thatR
−
a
(x, y) we say that the
attributeaisconﬂicting(agents), otherwise the attribute isconﬂictless.The
following property is obvious.

Conﬂicts and Negotations 17
Fig. 5.Conﬂict graph for attributee
Ifais a conﬂicting attribute, then the relationR
+
a
has exactly two equivalence
classesX
+
aandX
−
a,whereX
+
a={x∈U:a(x)=+},X
−
a={x∈U:a(x)=
−},X
0
a
={x∈U:a(x)=0}andX
+
a
∪X
−
a
∪X
0
a
=U.MoreoverR
−
a
(x, y)iﬀ
x∈X
+
a
andy∈X
−
a
for everyx, y∈U.
The above proposition says that ifais conﬂicting attribute, then all agents
are divided into two coalitions (blocks)X
+
aandX
−
a.Any two agents belonging
to two diﬀerent coalitions are in conﬂict, and the remaining (if any) agents are
neutral to the issuea.
It follows from the proposition that the graph shown in Fig. 1 can be presented
asshowninFig.6,calledacoalitiongraph.
Fig. 6.Coalition graph for attributea
Coalition graphs for the remaining attributes are given in Fig. 7.
Careful examination of coalition graphs (Fig. 7) generated by various at-
tributes (issues) gives deep insight into structure of the Middle East conﬂict
and oﬀers many hints concerning negotiations between agents.
For example, let us observe that attributecinduces partition in which Israel is
in conﬂict with all remaining agents, whereas attributeeleads to alliance of Israel
and Saudi Arabia against Egypt, Jordan and Syria with Palestinians being neutral.
Ideas given in this section can be used to deﬁnedegreeofconﬂictcaused by
an issue a (attribute), deﬁned as
Con(a)=
|X
+
a
|·|X
−
a
|
[
n
2
]·(n−[
n
2
])
=
|R
−
a
|
[
n
2
]·(n−[
n
2
])
,

18 Z. Pawlak
Fig. 7.Coalition graphs for attributesb,c,dande
where|X|denotes cardinality ofX,nis the number of agents involved in the
conﬂict (the number of nodes of the conﬂict graph) and [
n
2
] denotes whole part
of
n
2
.
For example, degree of conﬂict generated by the attributebisCon(b)=2/3,
whereas the attributecinducesCon(c)=5/9.
The degree of conﬂict induced be the set of attributesB⊆A, calledtension
generated byBis deﬁned as
Con(B)=
Φ
a∈B
Con(a)
|B|
.
Tension for the Middle East Conﬂict isCon(A)
∼
=0.51.
5 Dissimilarities Between Agents
Starting point for negotiations are dissimilarities of view between agents.
In order to study the diﬀerences between agents we will use a concept of a
discernibility matrix[14,15,16], which deﬁnes a discernibility relation between
agents.

Conﬂicts and Negotations 19
LetS=(U,A),B⊆A. By a discernibility matrix ofBinS, denotedMS(B),
orM(B), ifSis understood, we will meann×n,n=|U|, matrix deﬁned thus:
δB(x, y)={a∈B:a(x)ρ=a(y)}.
Thus entryδB(x, y), in short,δ(x, y),is the set of all attributes which discern
objectsxandy.
The discernibility matrix for conﬂict presented in Table 2 is given below:
Table 2.Discernibility matrix for the Middle East conﬂict
1 2 3 4 5 6
1
2a,b,c,d,e
3a,b,c,d,eb,e
4a,b,c,d,ea,b,da,d,e
5a,b,c,d,eb e a,d
6a,c,da,b,e,da,b,d,eb,ea,b,d,e
Each entry of the table shows all issues for which the corresponding agents
have diﬀerent opinions.
The discernibility matrixM(B) assigns to each pair of objectsxandya
subset of attributesδ(x, y)⊆B, with the following properties:
i)δ(x, x)=∅,
ii)δ(x, y)=δ(y, x),
iii)δ(x,z)⊆δ(x, y)∪δ(y,z).
Property iii) results from the following reasoning. Letaρ∈δ(x, y)∪δ(z,y). Hence
a(x)=a(z)anda(z)=a(y),soa(x)=a(y).Whaveaρ∈δ(x, y).
The above properties resemble the well known properties of distance in a
metric space, thereforeδmay be regarded asqualitative metricandδ(x, y)as
qualitative distance.
We see from Table 2 that the distance (dissimilarity) between agents 1 and 3
is the setδ(1,3) ={a,b,c,d,e}, whereas the distance between agents 2 and 5 is
δ(2,5) ={b}.
We can also deﬁne distance between agents numerically, by letting
ρB(x, y)=
|δB(x, y)|
|A|
,
whereB⊆A.
The following properties are obvious
1)ρB(x, x)=0,
2)ρB(x, y)=ρB(y, x),
3)ρB(x,z)≤ρB(x, y)+ρB(y,z),
thus theρB(x, y) is the distance betweenxandy.
For example, for the considered Middle East situation the distance function
ρAis shown in Table 3.

20 Z. Pawlak
Table 3.Distance function for the Middle East conﬂict
1 2 3 4 5 6
1
2 1
3 10.4
4 10.60.6
5 10.20.20.4
60.60.80.80.40.8
6 Reduction of Attributes
Objectsxandyare discernible in terms of the set of attributesB⊆A(opinion)
if they have diﬀerent opinion on same attributes (issues) fromB.
Before we start negotiations we have to understand better the relationship
between diﬀerent issues being discussed. To this end we deﬁne a concept of a
tr-reductof attributes, wheretr∈(0,1] is a given threshold of discernibility
[8,16].
Atr-reduct ofAis any minimal subsetBofAsatisfying the following condi-
tion:
ρA(x, y)≥trif and only ifρB(x, y)≥tr.
One can consider objectsx, yto be (B,tr)-discernible (in symbolsxDISB,try)
if and only ifρB(x, y)≥trand (B,tr)-indiscernible (in symbolsxINDB,try)if
and only ifρB(x, y)<tr. For anyxletτB,tr(x)beaset{y:xINDB,try}called
the (B,tr)-indiscernibility class ofx. Then,B⊆Aistr-reduct ofAif and only
ifτA,tr=τB,tr, i.e.,τA,tr(x)=τB,tr(x) for anyx(see, [16]).
Observe that fortr=
1
|A|
we obtain the classical deﬁnition of the reduct.
In order to ﬁnd atr-reduct of a setAof attributes we will use ideas proposed
in [15,16]. The algorithm goes as follows: every discernibility matrixM(B)and
agiventhresholdtr∈(0,1] determines a Boolean function
φ(B)=
ρ
x,y∈U
2
[δ(x, y)], (∗)
where [δ(x, y)] =
Φ
{ΠC:C⊆δ(x, y) is minimal such thatρC(x, y)≥tr}.
Each prime implicant of (*) corresponds to atr-reduct ofApreserving dis-
cernibility of objectsx, ysuch thatρA(x, y)≥tr.
For example, it is easy to check that iftr=0.1 then sets of attributes
{a,b,e}and{d,b,e}are the onlytr-reducts of the set of attributes{a,b,c,d,e}
in the Middle East conﬂict. Iftr=0.65 then it is necessary to preservetr-
discernibility between objects (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,6)(3,6),(5,8) (see Ta-
ble 3). This means that for each of these pairs of objects we should preserve
at least 4 attributes to satisfy the requirement of discernibility. Hence, one can
easily calculate that the onlytr-reduct fortr=0.65 is{a,b,d,e}.

Conﬂicts and Negotations 21
Intersection of alltr-reducts is called thetr-coreof attributes. Thetr-core
contains all attributes which are most characteristic for the conﬂict and thus
cannot be eliminated in the negotiation process.
For the Middle East conﬂict the 0.2-core attributes arebande.
Let us also mention that ifB
Φ
is atr-reduct ofAandxis any object then
τ
B
ν(x)=τ C(x) for any objectsxandCsuch thatA⊇C⊇B
Φ
, i.e.,extending
anytr-reduct ofAby new attributes fromAdoes not change the indiscernibility
classes.
The above properties give us clear information on how the issues are struc-
tured and their importance in negotiations.
7 Negotiations
In order to change the conﬂict situation we need negotiations. There are many
ways to negotiate, but we will restrict our considerations only to simple methods
and consider how the change of neutrality to support or objection to disputed
issues of some agents change the conﬂict.
To this end let us consider the attitude of agents to attributea. Suppose that
Jordan changed neutrality to autonomous Palestinian State to objection then
the situation is shown in Fig. 8, i.e., it leads to coalition of Israel and Jordan.
Fig. 8.Jordan objects Palestinian state
If Jordan would change neutrality to support to this issue then the conﬂict
situation is presented in Fig. 9.
Change of attitude of Saudi Arabia from neutrality to support and objection
is presented in Fig. 10 and Fig. 11 respectively.
A very interesting case is when both Jordan and Saudi Arabia change their
position from neutrality to support or objection. Two most interesting cases are
presented in Fig. 12 and Fig. 13.

22 Z. Pawlak
Fig. 9.Jordan supports Palestinian state
Fig. 10.Saudi Arabia objects to Palestinian state
We see from these ﬁgures that situation presented in Fig. 12 leads to conﬂict
of Israel with all the remaining parties involved in the conﬂict, whereas changes
as presented in Fig. 13 induce partition of agents where Israel, Jordan and Saudi
Arabic are in conﬂict with Egypt, Palestinians and Syria.
The above information can be very useful in negotiations.
8 Conﬂict Graphs
In this section we will consider in more detail conﬂict graphs introduced in
previous sections.

Conﬂicts and Negotations 23
Fig. 11.Saudi Arabia supports Palestinian state
Fig. 12.Jordan and Saudi Arabia support Palestinian state
By a conﬂict graph we understand a set ofnodesN(representing agents) and
two sets ofbranchesB
+
andB
−
(called alliance and conﬂict branches, respec-
tively). Ifx, yare nodes then (x, y)∈B
+
implies (x, y)ρ ∈B
−
, and conversely.
We say that a conﬂict graph isstable(consistent) if the set of formulas deﬁned
by conditions (i)...(vii) given in Section 3 is consistent with the facts deﬁned by
the conﬂict graph, otherwise the conﬂict graph isunstable(inconsistent).
We interpretR
+
andR
−
asB
+
andB
−
, respectively and we say that if
(x, y)∈B
+
thenxandyare allied, if (x, y)∈B
−
thenxandyare in conﬂict
and if neither (x, y)∈B
+
nor (x, y)∈B
−
thenxandyare neutral.

24 Z. Pawlak
Fig. 13.Jordan and Saudi Arabia object to Palestinian state
Fig. 14.Unstable conﬂict graph
The corresponding branches (x, y) are referred to as alliance, conﬂict and
neutral, respectively.
Letxandybe neutral points in a conﬂict graph. If we replace branch (x, y)
by alliance, or conﬂict branch, then the obtained conﬂict graph will be called an
extensionof the original conﬂict graph.
If we replace all neutral branches in a conﬂict graph by alliance or conﬂict
branches then the obtained conﬂict graph will be calledmaximalextension.
The following is a very important property of conﬂict graphs:
If a conﬂict graph contains a loop with odd number of conﬂict branches there
does not exist a stable maximal extension of the conﬂict graph.
For example, conﬂict graph shown in Fig. 14 does not have stable maximal
extension.

Conﬂicts and Negotations 25
Fig. 15.Extension of graph from Fig. 14
An example of a maximal extension of the conﬂict graph from Fig. 14 as
shown in Fig. 15 violates condition (iii).
Let us also observe that if a conﬂict graph is unstable then there is no con-
sistent labelling of agents by their opinion (i.e., nodes by +,0,−).
Conﬂict graphs can be used to study evolution of conﬂict situations.
Suppose we are given only partial information about a conﬂict situation. We
assume that conﬂict situation can evolve only by replacing neutrality by alliance
or conﬂict branches in such a way that stability is preserved. Thus answer to
our question can be obtained by study of stable extensions of initial situation of
conﬂict.
For example, consider initial conﬂict situation as shown in Fig. 16.
Fig. 16.Initial situation
This conﬂict due to assumed axioms can evolve according to patterns shown
in Fig. 17.
The above methodology can be useful in computer simulation how the conﬂict
can develop.

26 Z. Pawlak
Fig. 17.Conﬂict evolution
9Conclusion
The proposed attempt to conﬂict analysis oﬀers deeper insight into structure
of conﬂicts, enables analysis of relationship between parties and issues being
debated. It gives many useful clues for conﬂict analysis and resolution. Besides,
the mathematical model of conﬂicts considered here seems especially useful for
computer simulation of conﬂicts in particular when negotiations are concerned.
Let us consider two examples of further investigations on the conﬂict analysis
discussed in the paper.
–The analysis of possible extensions of partial conﬂict graphs (see Section 8)
can also be performed using some additional knowledge (e.g., knowledge
which each agent may have about the other ones). In the consequence, the
number of possible extensions of a given partial conﬂict graph is decreasing.
Hence, searching in the space of possible extensions may become feasible.
In general, this additional knowledge can also help to better understand
the conﬂict structure between agents. Observe that the analysis should be
combined with strategies for revision of the generated extensions (e.g., if the
constraints (i)-(iii) from Section 3 are no longer preserved for extensions).
The necessity for revision follows from the fact that the additional knowledge
is usually incomplete or noisy. Hence, the conﬂict prediction based on such
knowledge may be incorrect.
–Negotiations between agents are often performed under the assumption that
only partial conﬂict graphs and partial knowledge about possible other con-
ﬂicts are available for agents. Hence, agents may have diﬀerent views on
possible extensions of the available partial conﬂict graphs. These possible
extensions can be further analyzed by agents. In particular, agents involved
in negotiations may attempt to avoid situations represented by some exten-
sions (e.g., including conﬂicts especially undesirable or dangerous).

Conﬂicts and Negotations 27
Acknowledgments
Thanks are due to Professor Andrzej Skowron for critical remarks.
References
1. J. L. Casti, Alternative Realities – Mathematical Models of Nature and Man, John
Wiley and Sons, 1989.
2. C. H. Coombs and G. S. Avrunin, The Structure of Conﬂict, Lawrence Erlbaum
Assoiates, 1988.
3. R. Deja, Conﬂict Analysis, in: Tsumoto, S., Kobayashi, S., Yokomori, T., Tanaka,
H. and Nakamura, A. (eds.), Proceedings of the Fourth International Workshop on
Rough Sets, Fuzzy Sets and Machine Discovery, November 6-8, The University of
Tokyo, 1996, pp. 118–124.
4. R. Deja, A. Skowron: On Some Conﬂict Models and Conﬂict Resolutions,Roma-
nian Journal of Information Science and Technology, 5(1-2), 2002, 69–82.
5. H. Hart, Structures of Inﬂuence and Cooperation-Conﬂict,International Interac-
tions, 1, 1974, pp. 141–162.
6. M. Klein and S. C. Lu, Conﬂict Resolution in Cooperative Design,International
Journal for AI in Engineering, 4, 1990, pp. 168–180.
7. Nguen Van Xuat, Security in the Theory of Conﬂicts,Bull. Pol. Acad. Sci., Math.,
32, 1984, pp. 539–541.
8. Z. Pawlak, On Conﬂicts,Int. J. of Man-Machine Studies, 21, 1984, pp. 127–134.
9. Z. Pawlak, Rough Sets – Theoretical Aspects of Reasoning about Data, Kluwer
Academic Publishers, 1991.
10. Z. Pawlak, An inquiry into anatomy of conﬂicts,Journal of Information Sciences,
109, 1998, pp. 65–78.
11. F. Roberts, Discrete Mathematical Models with Applications to Social, Biological
and Environmental Problems, Englewood Cliﬀs, Prince Hall Inc, 1976.
12. T. L. Saaty and J. Alexander, Conﬂict Resolution: The Analytic Hierarchy Process,
Praeger, New York, 1989.
13. T. L. Saaty, War-Peace, Terrorism and Conﬂict Resolution,Manuscript, 1993, pp.
1–22.
14. A. Skowron and C. Rauszer, The Discernibility Matrices and Functions in Infor-
mation System, in: R. Slowi´nski (ed.), Intelligent Decision Support. Handbook of
Applications and Advances of the Rough Set Theory, Kluwer, Dordrecht, 1991, pp.
331–362.
15. A. Skowron: Extracting Laws from Decision Tables,Computational Intelligence,
11(2), 1995, 371-388.
16. A. Skowron and J. Stepaniuk, Tolerance Approximation Spaces,Fundamenta In-
formaticae, 27 (2-3), 1996, pp. 245–253.

G. Wang et al. (Eds.): RSKT 2006, LNAI 4062, pp. 28

–

30, 2006.
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006
Hierarchical Machine Learning – A Learning
Methodology Inspired by Human Intelligence*
Ling Zhang
1
and Bo Zhang
2
1
Artificial Intelligence Institute, Anhui University
Hefei, China 230039
[email protected]
2
Computer Science & Technology Department, Tsinghua University
Beijing, China 100084
[email protected]
Abstract. One of the basic characteristics in human problem solving, including
learning, is the ability to conceptualize the world at different granularities and
translate from one abstraction level to the others easily, i.e., deal with them
hierarchically[1]. But computers can only solve problems in one abstraction level
generally. This is one of the reasons that human beings are superior to computers
in problem solving and learning. In order to endow the computers with the
human’s ability, several mathematical models have been presented such as fuzzy
set, rough set theories [2, 3]. Based on the models, the problem solving and
machine learning can be handled at different grain-size worlds. We proposed a
quotient space based model [4, 5] that can also deal with the problems
hierarchically. In the model, the world is represented by a semi-lattice composed
by a set of quotient spaces: each of them represents the world at a certain
grain-size and is denoted by a triplet
(,,)XFf , where X is a domain, F- the
structure of X, f -the attribute of X.
In this talk, we will discuss the hierarchical machine learning based on the
proposed model. From the quotient space model point of view, a supervised
learning (classification) can be regarded as finding a mapping from a low-level
feature space to a high-level conceptual space, i.e., from a fine space to its
quotient space (a coarse space) in the model. Since there is a big semantic gap
between the low-level feature spaces and the conceptual spaces, finding the
mapping is quite difficult and inefficiency. For example, it needs a large number
of training samples and a huge amount of computational cost generally. In order
to reduce the computational complexity in machine learning, the characteristics
of human learning are adopted. In human learning, people always use a
multi-level learning strategy, including multi-level classifiers and multi-level
features, instead of one-level, i.e., learning at spaces with different grain-size.
We call this kind of machine learning the hierarchical learning. So the
hierarchical learning is a powerful strategy for improving machine learning.
Taking the image retrieval as an example, we’ll show how to use the
hierarchical learning strategy to the field. Given a query (an image) by a user, the

*
This paper is supported by the National Science Foundation of China Grant No. 60321002,
60475017, the National Key Foundation R & D Project under Grant No. 2004CB318108.

Hierarchical Machine Learning 29
aim of image retrieval is to find a set of similar images from a collection of
images. This is a typical classification problem and can be regarded as a
supervised learning. The first problem is how to represent an image so that the
similar images can be found from the collection of images precisely and entirely.
So far in image retrieval, an image was represented by several forms with
different grain-size. The finest representation of an image is by an n×n matrix,
each of its elements represents a pixel. Using this representation to image
retrieval, the precision will be high but the robustness (recall) will be low. Since
it has the precise detail of an image, it is sensitive to noises. Therefore, the
pixel-based representation was used in image retrieval rarely. The common used
representation in image retrieval is the coarsest one, i.e., so called global visual
features [6]. Here, an image is represented by a visual feature (a vector) such as
color moments, color correlograms, wavelet transforms, Gabor transform, etc. In
the coarsest representations, most of the details in an image lose so that the
retrieval precision decreases but the robustness (recall) increases. The coarsest
representations are suitable for seeking a class of similar images due to their
robustness. Therefore, the global visual features were used for image retrieval
widely. In order to overcome the low precision introduced by the coarsest
representations, global features, the middle-size representation of an image was
presented recently such as region-based representation [7]. In the representation,
an image is partitioned into several consistent regions and each region is
represented by a visual feature (a vector) extracted from the region. The whole
image is represented by a set of features (vectors). Since the region-based
representation has more details of an image than the global one, the retrieval
precision increases but the robustness decreases. Therefore, the quality,
including precision and recall, of image retrieval will be improved by using
multi-level features. One of the strategies for hierarchical learning is to
integrating the features with different grain-size, including the global, the
region-based, and the pixel-based features.
One of the main goals in hierarchical learning is to reduce the computational
complexity. Based on the proposed model we know that the learning cost can be
reduced by using a set of multi-level classifiers. Certainly, the set of multi-level
classifiers composes a hierarchical learning framework. A set of experimental
results in hand-written Chinese character recognition and image retrieval are
given to verify the advantage of the approach.
Hierarchical learning inspired by human’s learning is one of the methodologies
for improving the performances of machine learning.
Keywords: Machine learning, hierarchical learning, granularity, quotient space,
image retrieval.
References
1. Hobbs, J R.: Granularity, In: Proc. of IJCAI, Los Angeles, USA (1985) 432-435.
2. Zadeh, L. A.: Fuzzy sets, Inf. Control 8 (1965) 338-353.
3. Pawlak, Z.: Rough Sets-Theoretical aspects of reasoning about data, Kluwer Academic
Publishers (1991).

30 L. Zhang and B. Zhang
4. Zhang, B., Zhang, L.: Theory and Applications of Problem Solving, Elsevier Science
Publishers B. V. (1992).
5. Zhang, L., Zhang, B.: The quotient space theory of problem solving, Fundamenta
Informaticae. 2,3 (2004) 287-298.
6. Huang, J., Kumar, S. R., Mitra, M., Zhu, W.–J., and Zabih, R.: Image indexing using color
correlograms, In: Proc. IEEE Comp. Soc. Conf. Comp. Vis. and Patt. Rec., (1997) 762-768.
7. Jing, F., Li, M., Zhang, H-J., and Zhang, B.: An efficient and effective region-based image
retrieval framework, IEEE Trans. on Image Processing. 5 (2004) 699-709.

G. Wang et al. (Eds.): RSKT 2006, LNAI 4062, p. 31, 2006.
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006
Rough-Fuzzy Granulation, Rough Entropy and Image
Segmentation
Sankar K. Pal
Machine Intelligence Unit, Indian Statistical Institute, Calcutta 700 108, India
[email protected]
Abstract. This talk has two parts. The first part describes how the concept of
rough-fuzzy granulation can be used for the problem of case generation, with
varying reduced number of features, in a case based reasoning system, and the
application to multi-spectral image segmentation. Here the synergistic
integration of EM algorithm, minimal spanning tree and granular computing for
efficient segmentation is described. The second part deals with defining a new
definition of image entropy in a rough set theoretic framework, and its
application to the object extraction problem from images by minimizing both
object and background roughness. Granules carry local information and reflect
the inherent spatial relation of the image by treating pixels of a window as
indiscernible or homogeneous. Maximization of homogeneity in both object
and background regions during their partitioning is achieved through
maximization of rough entropy; thereby providing optimum results for object
background classification. The effect of granule size is also discussed.
Keywords: Image processing, clustering, soft computing, granular computing,
EM algorithm, minimal spanning tree, multi-spectral image segmentation.

Another Random Document on
Scribd Without Any Related Topics

nousee etu-alalle, ja nähdäkseni on paha hetki juuri menossa ohi. —
Auttakaahan hieman, Rikhard, että saan tämän viitan yltäni — ja jää
tänne hetkiseksi, ellei se ole kovin rasittavaa herra Ritarille, siksi
kunnes tässä tyynnyttäyn uneen. Luulenpa tämän päivän hyörinän ja
pyörinän hieman kiihdyttäneen vertani, sillä se kiitää suonissani kuin
sulatettu lyijy — jää hetkiseksi, minä pyydän — minä haluaisin niin
kernaasti ensin tuntea silmäluomeni raskaiksi, ennen kuin ne
suljen.»
Varney autteli isäntäänsä hyvin palvelevasti vuoteeseen ja laski
jykevän hopeaisen yölampun ja lyhyen miekan marmoripöydälle
aivan sängyn pääpuoleen. Joko sitten lampun valoa väistääkseen tai
salatakseen ilmeensä Varneylta veti Leicester raskasta, hopea- ja
kultalangoin koristeltua uudinta niin paljon eteenpäin, että se varjosti
kokonaan hänen kasvonsa. Varney asettui istumaan lähelle vuodetta,
mutta selkä käännettynä isäntäänsä päin, ikäänkuin viitatakseen,
ettei hän suinkaan halunnut pitää häntä silmällä, ja odotti
rauhallisesti siksi kunnes Leicester itse johtaisi keskustelun
aiheeseen, joka täytti hänen mielensä.
»Ettäkö niin, Varney», virkkoi kreivi lopulta, turhaan toivottuaan
palvelijansa ensiksi puuttuvan puheeseen, »että ihmiset hälisevät
ankarasti kuningattaren suosiollisuudesta minua kohtaan?»
»Niin, armollinen herra», vastasi Varney; »mistäpä muusta ne
sitten hälisisivätkään, onhan asia niin kovin ilmeinen?»
»Hän on tosiaankin minulle hyvä ja armollinen hallitsijatar»,
myönsi Leicester lyhyen äänettömyyden jälkeen; »mutta kirjoitettu
on: Älä pane luottamustasi ruhtinaihin.»

»Oivallinen sananparsi ja tosikin», virkkoi Varney, »ellette voi
yhdistää heidän asiaansa niin lujasti omaan asiaanne, että heidän
täytyy pakostakin istua ranteellanne kuin haukka, jonka pää on
peitetty huppuun.»
»Minä huomaan, mitä tarkoitat», kivahti Leicester
kärsimättömänä, »vaikka Sinä tänä iltana punnitsetkin niin kovin
tarkkaan, mitä minulle sanot — Sinä viittailet, että minä voisin naida
kuningattaren, jos haluaisin?»
»Te sen sanotte, armollinen herra, enkä minä», vastasi Varney,
»mutta kuka niin sanoneekin, yhdeksänkymmentäyhdeksän sadasta
ihmisestä koko avarassa Englannin maassa ajattelee niin.»
»Niinpä niin», virkkoi Leicester vuoteessaan käännähtäen, »mutta
se sadas mies tietää asian paremmin. Sinäkin esimerkiksi tunnet
vallan hyvin esteen, jota emme voi syrjäyttää.»
»Sen täytyy syrjäytyä, armollinen herra, jos tähdet puhuvat totta»,
vastasi Varney lujasti.
»Mitä Sinä tähdistä latelet», sanoi Leicester, »joka et usko niihin
etkä mihinkään muuhunkaan?»
»Te erehdytte, armollinen herra, suosiollisella luvallanne puhuen»,
vastasi Varney; »minä uskon useihin seikkoihin, jotka tulevaisuutta
ennustavat. Minä uskon, että jos sataa vettä huhtikuussa, niin sataa
kukkia toukokuussa; että jos aurinko paistaa, niin kypsyy vilja; ja
minä uskon moneen samanlaiseen luonnonhavaintoon, ja jos tähdet
tietävät samaa, niin myönnän minä niiden puhuvan totta. Ja samalla
tavalla en minä myöskään tahdo epäillä sitä, mitä minä näen

toivottavan ja odotettavan maan päällä vain sen takia, että
tähtienselittäjät ovat lukeneet samaa taivaalta.»
»Olet oikeassa», virkkoi Leicester, jälleen käännähtäen vuoteellaan
— »maa toivoo sitä. Minä olen saanut viestejä Saksan
reformeratuilta kirkkokunnilta — Alankomaista — Sveitsistä, jotka
kaikki esittelevät sitä asiaa koko Europan menestykselle ja onnelle
tärkeänä. Ranska ei asetu vastustavalle kannalle — Skotlannin
vallitseva puolue pitää sitä asemansa parhaana tukena — Espanja
pelkää sitä, mutta ei voi sitä estääkään — ja kuitenkin tiedät Sinä,
että koko ajatus on mahdoton.»
»Sitäpä minä en juuri tiedäkään, armollinen herra», vastasi
Varney, »kreivitär voi pahoin.»
»Konna!» kiljaisi Leicester, hypähti kohoksi vuoteellaan ja kahmaisi
käteensä miekan läheiseltä pöydältä, »käyvätkö Sinun ajatuksesi sitä
tietä? — Et suinkaan Sinä aijo murhaa tehdä!»
»Kenenä tai minä Te minua pidätte, armollinen herra?» kysyi
Varney ylpeän loukkaantuneesti kuin viaton mies, jota epäillään
syyttömästi. »Minä en sanonut mitään sellaista, joka ansaitsisi niin
kauhistavaa syytöstä kuin Te nyt kiivastuksissanne huuliltanne
päästitte. Minä huomautin vain, että kreivitär on sairas. Ja niin
rakastettava ja rakastettu kuin hän onkin, niin täytynee Teidän
Korkeutenne kuitenkin kaikissa tapauksissa pitää häntä kuolevaisena
olentona? Hän saattaa siis kuolla, ja Teidän Korkeutenne käsi voi siis
vielä kerran tulla vapaaksi.»
»Pois! pois!» huusi Leicester; »älä puhu minulle enää sanaakaan
siitä!»

»Hyvää yötä siis, armollinen herra», virkkoi Varney, näyttäen
käsittäneen isäntänsä edellisen lauseen poistumiskäskyksi, mutta
Leicesterin ääni katkaisi hänen aikeensa.
»Niin et Sinä pääse käsistäni, herra Narri», sanoi Leicester;
»luulenpa ritarinarvon sekoittaneen järkesi. — Tunnusta puhuneesi
mahdottomuuksista mahdollisuuksina.»
»Armollinen herra, kauvan eläköön Teidän kaunis kreivittärenne»,
vastasi Varney; »mutta ei Teidän rakkautenne enempää kuin minun
hyvät toivomuksenikaan voi tehdä häntä kuolemattomaksi. Mutta
suokoon Jumala hänen elävän kauvan ollakseen itse onnellinen ja
tehdäkseen Teidät onnelliseksi! Siitä huolimatta voi Teistä minun
nähdäkseni tulla Englannin kuningas.»
»Ei, mutta kuule, Varney, kyllä Sinä nyt olet aivan täyden
hulluuden tilassa!» sanoi Leicester.
»Toivoisinpa olevani yhtä lähellä kelpo vapaaläänitystilaa kuin
sitäkin!» vastasi Varney. »Olemmehan nähneet muissa maissa
esiintyvän sivu-avioliittoja erisäätyisten henkilöiden kesken — eikä se
estä miestä jälkeenpäin liittymästä toiseen, hänen arvolleen
sopivampaan puolisoon.»
»Olen kuullut jotakin sentapaista Saksasta», myönsi Leicester.
»Niin, ja ulkomaalaisten yliopistojen kuuluisimmat oppineet
todistavat ne luvallisiksi Vanhaan Testamenttiin nojaten», jatkoi
Varney. »Ja loppujen lopuksi, mikä siinä sitten olisi vikana? Se ihana
nainen, jonka Te olette valinnut totisen ja oikean lempenne
esineeksi, saa sitten osakseen ne salaiset hetket, jolloin Te
levähdätte ja virkistytte hänen hellyytensä hoivaamana. Hänen

maineensa on turvattu — hänen omatuntonsa voi nukkua rauhassa
— Te olette tarpeeksi rikas pitämään kuninkaallista huolta
lapsistanne, jos taivas sattuisi Teille perillisiä siunaamaan. Sillä välin
voitte Te kuitenkin omistaa Elisabetille kymmenen kertaa enemmän
aikaa ja kymmenentuhatta kertaa enemmän hellyyttä kuin Espanjan
Filip uhrasi hänen sisarelleen Marialle; ja Te tiedätte, miten kiihkeästi
Maria rakasti Filipiä, niin kylmä ja välittämätön kuin tämä olikin.
Tarvitaan vain suljettua suuta ja avonaista otsaa pitämään
Eleonoraanne ja kaunista Rosamundaanne kylliksi etäällä toisistaan.
— Jättäkää vain minun huolekseni rakentaa pesä, jonne ei mikään
mustasukkainen kuningatar tietä löydä.»
Leicester oli hetkisen vaiti, huoahti sitten ja sanoi: »Se on
mahdotonta. — Hyvää yötä, ritari Rikhard Varney — tai kuulehan —
voitko arvata, mitä Tressilian tarkoitti näyttäytyessään tänään
kuningattarelle niin huolimattomassa puvussa? — Liikuttaakseen
hänen hellää sydäntään, luulisin, ja herättääkseen hänessä kaikkea
sitä sääliä, jota ansaitsee naisensa hylkäämä, epätoivoinen
rakastaja.»
Varney koki tukahuttaa ivallisen naurahduksensa ja vastasi: »Minä
en usko herra Tressilianin niitä asioita päässään hautovan.»
»Kuinka!» huudahti Leicester; »mitä Sinä tarkoitat? Tuossa Sinun
naurahduksessasi on aina jotakin ilkeää, Varney.»
»Minä tarkoitin vain, armollinen herra», virkkoi Varney, »että
Tressilian on valinnut varmimman keinon sydämensä murtumista
ehkäistäkseen. Hänellä on seuralainen — naisseuralainen —
rakastajatar — luullakseni jonkun näyttelijän vaimo tai sisar — siellä
Mervynin kopissa, jonne minä hänet erinäisistä syistä sijoitin.»

»Rakastajatar! — tarkoitatko että oikea lemmityinen?»
»Oikea niin, armollinen herra; kuka nainen sitä nyt muutoin viipyisi
tuntikaupalla jonkun nuoren miehen huoneessa?»
»Totta tosiaan, jos aika ja tilaisuus olisi soveliaampi, tulisi siitä
hauska juttu kerrottavaksi», sanoi Leicester. »Minä olen aina epäillyt
niitä lukuhulluja, tekopyhiä, näkösiveellisiä oppineita. Hyvä — herra
Tressilian menettelee hieman liian omavaltaisesti talossani — jos
minä jätän nyt asian silleen, niin saa hän kiittää siitä erinäisiä
muistoja. Minä en tahtoisi tehdä hänelle pahaa muutoin kuin aivan
väkipakosta. Pidä häntä kuitenkin silmällä, Varney.»
»Senpä takia minä hänet Mervynin torniin majoitinkin», sanoi
Varney, »missä hän on sangen valppaan, vaan myöskin, ikävä kyllä,
sangen väkeviin menevän palvelijani Mikael Lambournen valvonnan
alaisena; luullakseni olen puhunut siitä miehestä joskus Teidän
Majesteetillenne.»
»Majesteetillenne!» ihmetteli Leicester; »mitä tarkoitat Sinä sillä
puhuttelusanalla?»
»Se tuli aivan sattumalta suuhuni, armollinen herra; ja kuitenkin
kuuluu se nyt niin luonnolliselta, etten voi sitä peruuttaa.»
»Oma ylennyksesi on kokonaan pannut pääsi pyörälle», virkkoi
Leicester nauraen; »uusi kunnia on yhtä juovuttavaa kuin uusi
viinikin.»
»Olkoon Teidän Korkeudellanne pian syytä puhua niin
kokemuksesta», vastasi Varney; ja toivotettuaan isännälleen hyvää
yötä poistui hän huoneesta.

XV Luku.
    Tässä uhri — tässä ylväs pettäjä —
    Kuin koirain ajamana peura kaatuu
    Eteen metsämiehen — mi aulihina,
    Häneltä eräpalkintoaan toivoin,
    Tikarin retken Dianalle tarjoo
    Kurkun nytkähtävän katkaisuksi.
Metsämies.
Meidän on nyt palaaminen Mervynin koppiin, onnettoman,
levottomuuttaan ja epätietoisuuttaan vastaan taistelevan Leicesterin
kreivittären huoneeseen tai oikeammin sanoen vankilaan. Hän
ymmärsi kyllä, että päivän kaiken puuhan ja melskeen keskellä
saattoi viipyä jonkun aikaa, ennenkuin hänen kirjeensä voi varmasti
saapua Leicesterin käsiin, ja että vieläkin hiukan aikaa saattoi kulua
ennenkuin tämä vapautui välttämättömistä velvollisuuksistaan
Elisabetia kohtaan ja voi tulla katsomaan häntä tänne salakammioon.
»Minä en saa odottaa häntä ennen kuin yöllä», ajatteli kreivitär, —
»hän ei voi päästä kuninkaallisen vieraansa lähettyviltä, ei edes
tullakseen minua tervehtimään. Minä tiedän, että hän tulisi
ennemminkin jos suinkin voisi, mutta minä en nyt kuitenkaan odota
häntä ennen yötä.» — Ja sittenkin odotti hän puolisoaan koko ajan;
ja yrittäessään pakottaa itseään uskomaan aivan päinvastaista,
herätti hänessä jokainen nopea astunta niiden monien satojen
joukosta, jotka hän sinä päivänä kuuli, sen toivon, että nyt siellä
Leicester kiiruhtaa rappuja ylös painamaan häntä rintaansa vasten.
Ruumiillinen rasitus, jota Amy oli saanut viime aikoina kestää, sekä
mielen kiihoittuminen, joka oli luonnollista niin julmassa

epätietoisuuden tilassa, alkoivat vähitellen ankarasti koskea hänen
hermoihinsa, ja hän pelkäsi jo tulevansa kokonaan
kykenemättömäksi säilyttämään tarpeellista tyyneyttä ja levollisuutta
niissä kohtauksissa, jotka häntä ehkä odottivat. Mutta vaikka liian
lempeä kasvatustapa olikin häntä suuresti vahingoittanut, oli Amyn
tahdossa kuitenkin terästä ja tarmoa ja ruumiissa voimaa ja uhkeata
terveyttä, seurauksena hänen osanotostaan isänsä metsästysretkiin.
Hänellä oli siis käytettävänään melkoisia henkisiä ja ruumiillisia
voimia, ja selvästi tajuten, kuinka suuressa määrässä hänen
kohtalonsa ratkaisu saattoi riippua hänen omasta rauhallisesta
esiintymisestään, rukoili hän hiljaisuudessa ruumiin kestävyyttä ja
mielen lujuutta ja päätti samalla tarmokkaasti vastustaa kaikkia
hermostuneisuuden puuskauksia, jotka voisivat niitä molempia
heikontaa.
Mutta kun linnan iso kello, joka oli sijoitettu Caesarin torniin
verrattain lähelle Mervynin tornia, alkoi paukahdella kuninkaallisen
kulkueen saapumisen merkiksi, vihlaisi se niin tuskallisesti hänen
levottomasta odotuksesta kiihoittunutta korvaansa, että hän oli
vähällä päästää parahduksen jokaiselta tuon hellittämättömän soiton
huumaavalta kumahdukselta.
Kun sitten vähän jälkeenpäin tuo pieni huone yhtäkkiä kirkastui
mahtavan ilotulituksen loimosta ja kun säkenöivät pallot risteilivät
ylhäällä omille toimilleen kiirehtiväin tulenhenkien tavoin tai
salamanterien, jotka leiskuvat hurjassa hypyssä ilman hengetärten
alueilla, tuntui kreivittärestä alussa, kuin olisi jokainen sähikäinen
ammahtanut taivasta kohti aivan hänen silmiensä editse ja siroitellut
säkeniänsä ja liekkejänsä niin lähelle, että ne olivat häntä
polttavinaan. Mutta hän taisteli näitä mielikuvituksensa luomia
kauhutunnelmia vastaan ja pakottautui nousemaan, menemään

akkunalle ja katselemaan näkyä, joka joskus muulloin olisi ollut
hänestä sekä hurmaava että peloittava. Linnan jykevien tornien
ympärillä suihki tulilentureita valtavina kiehkuroina, tai kääri niiden
huiput huntuunsa kalpea savu. Järvi hehkui kuin sulatettu rauta, ja
useat tulikuulat, joiden rakennetta silloin pidettiin hyvin ihmeellisenä,
mutta jotka nyt ovat aivan tavallisia ja jotka eivät sammuneet tässä
niiden luonteelle niin vastakkaisessa alku-aineessakaan, sukelsivat ja
nousivat näkyviin, sähisivät ja paukkuivat ja purskuttivat tulta kuin
palavan järven pinnalla temmeltävät lumotut lohikäärmeet.
Amynkin tempasi hetkiseksi mukaansa tämä hänelle niin outo
näytelmä: »Minä olisin luullut tätä taikavoimien toimittamaksi»,
ajatteli hän, »ellei se Tressilian-parka olisi opettanut minua
näkemään tällaisia laitoksia oikeassa valossa. Suuri Jumala! Onhan
tämä turha tulenloimotus ehkä aivan minun onnentoivoni kaltainen!
— Minäkin olen ehkä vain yksinäinen kipinä, jonka pian nielee
kitaansa ympäröivä pimeys, — heikko hehkupallo, joka ponnahtaa
vain lyhyeksi hetkeksi ilmaan, sitten sitä syvemmälle pudotakseen!
Oi Leicester! onko kaiken jälkeen — kaiken sen jälkeen, mitä Sinä
olet sanonut — mitä vannonut — että muka Amy oli Sinun
rakkautesi, Sinun elämäsi, onko sittenkin mahdollista, että Sinä olet
se taikuri, jonka nyökkäyksestä kaikki nämä ihmeet ilmestyvät, ja
Amy vain niiden hyljätty, ehkäpä vapautensa menettänyt katselija?»
Jatkuva, hellittämätön, keskeytymätön, niin monelta eri taholta ja
niin vaihtelevista etäisyyksistä kuuluva soitanto, joka kaikui niin
iloisena ja voimakkaana, kuin olisi ei vain Kenilworthin linna, vaan
myös koko läheinen tienoo yht'äkkiä muuttunut jonkun suuren
kansallisen juhlan riemuitsevaksi näyttämöksi, tunki noita samoja
raskaita ajatuksia yhä syvemmälle hänen sydämeensä, muutamien
sävelten sulaessa etäisiksi, häipyviksi värähdyksiksi ikäänkuin hänen

surujaan säälien ja toisten taas räjähtäessä pauhaamaan aivan
hänen lähellään koko hillittömän ilomielen ylpeydellä, ikäänkuin
hänen kurjuuttaan pilkaten. »Nämä soinnut», mietti hän, »kuuluvat
minulle — minulle, koska ne kuuluvat hänelle; mutta minä en voi
sanoa niille: Lakatkaa, tämä hurja melu ei minua miellytä! — ei,
halvimmankin tanssiin yhtyvän talonpojan ääni vaikuttaa enemmän
soiton laatuun ja sävyyn kuin sen onnettoman naisen, jonka
valtijatarkäskyä täällä pitäisi kaikkien totella!»
Vähitellen vaikeni juhlahälinä, ja kreivitär poistui akkunasta, missä
hän oli istunut sitä kuuntelemassa. Yö oli tullut, mutta kuu valoi
paistettaan huoneeseen, niin että Amy näki ryhtyä siihen
varovaisuustoimenpiteeseen, jonka hän katsoi välttämättömäksi. Hän
toivoi Leicesterin tulevan huoneeseensa heti kun melu linnassa olisi
lakannut; mutta mahdollista oli myös, että joku sivullinen tunkeutuisi
häntä häiritsemään. Hän ei luottanut enään avaimeen sen jälkeen
kun Tressilian oli päässyt sisään niin helposti, vaikka ovi oli lukittu
sisäpuolelta; vaan kaikki lisävarmuus, minkä hän saattoi keksiä, oli
työntää pöytä oven eteen, niin että häntä kolina varoittaisi, jos joku
yrittäisi huoneeseen. Suoritettuaan tämän varovaisuuden vaatiman
työn, oikaisihe onneton kreivitär vuoteelleen, odotti odottamistaan
tuskallisessa levottomuudessa ja luki tunnit aina kello yhteen asti
yöllä, kunnes menehtynyt luonto voitti rakkauden, surun, pelon, jopa
epävarmuudenkin, ja hän nukahti.
Niin, hän nukahti. Paaluunsa köytetty indiaani nukkuu kidutusten
väli-ajoilla; ja samaten tylsyttävät ankarat sielun kärsimykset liian
kauvan kestettyään poloisen ihmisen tunteet niin, että välttämättä
seuraa jonkunlainen turtunut horrostila, ennenkuin tuskat uudelleen
alkavat.

Kreivitär nukkui useita tunteja ja uneksi olevansa vanhassa
Cumnorin kartanossa ja kuulostelevansa sitä hiljaista vihellystä, jolla
Leicester usein salaisilla käynneillään tapasi ilmaista odottamattoman
tulonsa linnan pihaan. Mutta nyt oli hän vihellyksen asemasta
kuulevinaan sen omituisen sävelen, jota hänen isänsä aina puhalsi
hirven kaaduttua ja jota metsästäjät nimittivät surmantoitotukseksi.
Hän oli rientävinään pihanpuoleiseen akkunaan ja näkevinään koko
pihan täynnä surupukuisia ihmisiä. Vanha kappalainen oli lukevinaan
ruumiinsiunausta. Kääriytyneenä muinaisaikaisen airueen outoon
pukuun oli Mumblazen pitelevinään tavanmukaisin pääkalloin,
ristikkäisin sääriluin ja tuntilasein koristettua vaakunakilpeä, johon
kuvatusta asevarustuksesta hän oli eroittavinaan vain sen, että sen
yläpuolella oli kreivillinen kruunu. Ukko oli katsahtavinaan häneen
kaameasti hymyillen ja sanovinaan: »Amy, eivätkö kuviot ole oikeilla
paikoillaan?» Juuri Mumblazenin puhuessa puhalsivat torvet jälleen
hänen korviinsa sitä äskeistä surumielistä, mutta hurjaa
surmantoitotusta eli kuolemansäveltä, ja hän heräsi.
Kreivitär heräsi todelliseen torventoitotukseen tai oikeammin
sanoen useiden torvien yhdistettyyn räikkinään, joka ei nyt soinut
surmansäveltä, vaan riemukasta heräystä, ilmoittaakseen
Kenilworthin linnan vieraille, että päivän huvitusten oli määrä alkaa
komealla hirvenmetsästyksellä läheisessä puistossa. Amy hypähti
vuoteeltaan, kuunteli toitotusta, näki kesä-aamun auringon ensi
säteiden jo pilkoittavan huoneeseen ristikko-akkunan läpi ja muisti
vasta pyörryttävän tuskan raatelemana, missä ja millaisessa
asemassa hän oli.
»Hän ei ajattele minua», mietti hän — »hän ei tule minua
katsomaan! Hänellä kun on kuningatar vieraana, niin mitä välittää
hän siitä, missä hänen suunnattoman linnansa loukossa minunlaiseni

kurja olento kituu epätoivoa lähenevän levottomuuden vallassa!» —
Äkkiä kuului ovelta rapinaa, ikäänkuin olisi joku koettanut sitä hiljaa
avata, ja hänen rintansa täytti kuvailematon riemun ja pelon
sekainen tunne; rientäen työntämään tieltä esteen, jonka hän oli
oven eteen laahannut ja avaamaan lukon, osasi hän sentään
varovasti kysyä: »Sinäkö siellä olet, rakkaani?»
»Minä, kreivittäreni», kuului kuiske vastaukseksi.
Hän tempasi oven auki ja huudahtaen: »Leicester!» löi hän
kätensä ulkopuolella seisovan, viittaansa kääriytyneen miehen
kaulaan.
»Ei sentään — ei sentään aivan Leicester», virkkoi Mikael
Lambourne, sillä hän siellä oli, vastaten kiihkeästi hyväilyyn — »ei
aivan Leicester, rakastettavin ja rakastavin herttuattareni, mutta yhtä
reipas mies siltä.»
Voimainponnistuksella, johon hän olisi muulloin ollut mielestään
kykenemätön, vapautui kreivitär tuon juopuneen irstailijan
saastaisesta ja saastuttavasta syleilystä ja peräytyi keskelle
huonetta, mihin epätoivo rohkaisi hänet pysähtymään.
Kun Lambourne sisään astuessaan veti viitan liepeen kasvoiltaan,
tunsi kreivitär Varneyn inhoittavan palvelijan, viimeisen ihmisen,
hänen vihattua isäntäänsä lukuunottamatta, jonka hän olisi suonut
löytävän hänen piilopaikkansa. Mutta hän oli vielä tarkasti
matkapukunsa peitossa, ja kun Lambourne oli tuskin häntä nähnyt
Cumnorin kartanossa, toivoi hän, ett'ei tämä tuntisi häntä niin hyvin
kuin hän tunsi hänet, koska Janet oli usein osoitellut häntä hänen
kävellessään pihalla ja kertonut hänen roistomaisuudestaan. Kreivitär
olisi voinut vieläkin enemmän luottaa valepukuunsa, jos hänen

kokemuksensa olisi kyennyt sanomaan hänelle Lambournen olevan
vahvasti humalassa; mutta se havainto olisi tuskin ollut omiansa
rauhoittamaan häntä sen vaaran suhteen, joka saattoi uhata häntä
sellaisen henkilön puolelta sinä aikana, siinä paikassa ja niissä
oloissa.
Lambourne rämäytti oven kiinni jäljestään, laski kätensä ristiin
rinnalleen, ikäänkuin pilkatakseen sitä epätoivoista asentoa, johon
Amy oli vaipunut, ja jatkoi: »Kuuleppas, Sinä ihana Callipolis — eli
rakastettava rääsykreivitär — eli jumalainen pimeän sopen herttuatar
— jos Sinä näet noin paljon vaivaa kyyristelläksesi kuin pyydystetty
lintu, jotta sitä olisi sitten hauskempi peloitella, niin säästäppä
itseltäsi se homma. Minä pidin paljon Sinun ensimäisestä
suorasukaisesta käytöksestäsi — mutta tästä yhtä vähän» — (hän
käveli askeleen eteenpäin ja horjahti) — »yhtä vähän kuin —
tuollaisesta epätasaisesta lattiasta kuin tämäkin, missä kunnon mies
taittaa niskansa, ellei kävele niin suorana kuin ilveniekka
köydellään.»
»Takaisin!» huusi kreivitär; »älä lähene minua, henkesi uhalla!»
»Henkeni uhalla! — ja takaisin! — Mitäs tämä nyt on, hyvä rouva?
—
Pitäisikö Teille olla vielä parempi mies kuin kunnon Mikko
Lambourne?
Minä olen ollut Amerikassa, neitsykäiseni, siellä, missä kulta kasvaa,
ja minä olen tuonut sitä sieltä sellaisen kuorman —»
»Hyvä ystävä», virkkoi kreivitär, julmasti peljäten roiston
päättäväistä ja rohkeata lähentelemistä, »minä pyydän Sinua
lähtemään pois ja jättämään minut yksin.»

»Lähden, lähdenhän minä, kaunokaiseni, sitten kun olemme
kyllästyneet toistemme seuraan — mutta en rahtuakaan
aikaisemmin.» — Ja hän tarttui kreivittären käsivarteen, ja tuo
onneton, kun ei enää muutakaan voinut, kirkui kirkumistaan. »No
rääky nyt siinä vain, jos Sinua haluttaa», puheli Lambourne
hellittämättä otettaan; »minä olen kuullut meren rajuimmillaan
pauhaavan, enkä minä välitä ulvovasta akasta enempää kuin
naukuvasta kissasta. — Saakeli soikoon! — Minä olen kuullut niiden
parkuvan viisinkymmenin, sadoinkin yht'aikaa, kun kaupunkeja
väkirynnäköllä valloitettiin.»
Kreivittären kiljuminen oli kuitenkin tuonut hänelle odottamatonta
apua: Laurentius Tapuli, joka oli kuullut hänen huutonsa
huoneeseensa alakertaan, astui sisään ajoissa pelastaakseen hänet
ilmitulosta tai vieläkin julmemmasta pahoinpitelystä. Laurentius oli
päissään hänkin edellisen yön juomingeista; mutta onneksi oli hänen
humalansa toisenluontoista kuin Lambournen.
»Mitä pirun meteliä täällä tornissa pidetään?» karjaisi hän. —
»Kuinka! mies ja nainen samassa kopissa? se on vastoin sääntöjä.
Säädyllisyyttä minä vaadin huoneenhallitukseeni, kautta
kahleitakantavan Pyhän Pietarin!»
»Painu heti paikalla rappuja alas, Sinä juopunut elukka», vastasi
Lambourne; »etkö Sinä näe, että tämä nainen ja minä haluamme
olla kahdenkesken?»
»Hyvä herra, kunnioitettava herra!» rukoili kreivitär vanginvartijaa,
»pelastakaa minut hänen käsistään, Jumalan laupeuden nimessä!»
»Hän puhuu kauniisti», virkkoi vanginvartija, »ja minä rupean
hänen puolelleen. Minä rakastan vankejani; ja on niitä minun

avainteni takana ollutkin niin hyviä vankeja kuin ikinä Newgatessa tai
minkä piirikunnan tyrmässä tahansa. Ja koska hän on yksi minun
karitsoitani, kuten minun on tapana sanoa, niin ei kukaan saa tehdä
hänelle pahaa karsinassaan. Kas niin, päästä heti irti se nainen, tai
minä halkaisen kallosi avaimillani.»
»Minä teen sitä ennen verimakkaraa Sinun palleastasi», vastasi
Lambourne, tavoitellen vasemmalla kädellään tikaria, mutta pidellen
yhä kreivitärtä oikeallaan. — »Pidä siis varasi, Sinä vanha
kamelikurki, jonka koko elämä on ruostuneessa avainkimpussa!»
Laurentius tarrasi Mikaelin käteen ja esti häntä vetämästä
tikariansa; ja Lambournen taistellessa ja riuhtoessa hänen kanssaan,
ponnisti kreivitärkin puolellaan kaikki voimansa ja temmaten kätensä
hansikkaasta, josta roisto häntä yhä piteli, hän pääsi vapaaksi,
pakeni huoneesta ja juoksi rappuja alas, samassa kuullen tappelijain
kaatua jysähtävän lattialle, mikä vielä lisäsi hänen kauhuansa.
Ulommainen rautaportti ei estänyt hänen kulkuansa, koska se oli
avattu Lambournea varten, niin että hän pääsi onnellisesti portaat
alas ja kiiruhti niin nopeasti kuin saattoi huvikentälle, joka hänen
hätäiselle tähystelylleen näyttäytyi varmimmaksi pakosuunnaksi.
Sillä välin pyöriskelivät Laurentius ja Lambourne lattialla, lujasti
toisiinsa takertuneina. Onneksi ei voinut kumpainenkaan vetää
tikariansa; mutta Laurentius sai mäjäytetyksi Mikaelia raskailla
avaimillaan keskelle naamaa, ja Mikael puolestaan puristi
vanginvartijaa niin lujasti kurkusta, että veri purskahti suusta ja
sieraimista, niin että he olivat molemmat verisiä ja siivottomia
katseltavia, kun muuan linnan palvelija kahakan melskeen kuultuaan
astui huoneeseen ja sai suurella vaivalla tappelijat eroitetuiksi
toisistaan.

»Vieköön teidät piru molemmat», sanoi armelias rauhanrakentaja,
»ja erittäinkin Teidät, herra Lambourne! Mitä saakelia te siinä lattialla
kieriskelette ja tappelette kuin kaksi äkäistä rakkia teurastushuoneen
nurkassa?»
Lambourne nousi jaloilleen ja ärjäisi, jonkun verran selvinneenä
kolmannen henkilön väliintulosta, tavallista röyhkeätä julkeuttaan
hieman peitellen: »Me tappelimme nartusta, ettäs sen tiedät.»
»Nartusta! Missä se on?» kysyi palvelija.
»Tiehensä kai juoksi», vastasi Lambourne ympärilleen katsellen,
»ellei Laurentius niellyt sitä luineen ja lihoineen. Tuo hänen
saastainen mahanrötkönsä ahmii yhtä paljon vainottuja vaimonpuolia
ja onnettomia orpoja kuin ikinä mikään jättiläinen kuningas Arturin
taruissa: ne ovat hänen himoruokaansa; hän korjaa ne kitaansa
ruumiineen, sieluineen, kaikkineen.»
»Kas nyt, kas nyt sitä sisua!» puhuskeli Laurentius, väännältäen
suunnatonta, kömpelöä ruhoaan lattialta; »mutta on sitä ollut
parempiakin miehiä kuin Sinä, herra Mikael Lambourne, peukaloni ja
etusormeni pienen pyörähdyksen takana; ja vielä minä Sinunkin
perääsi oveni suljen, ennen kuin tästä leikki lakkaa. Naamasi
hävyttömyys ei voi ijät päivät pelastaa sääriluitasi raudan
puristuksesta eikä tuota ruokotonta janoista kurkkuasi
hamppuköydestä.» — Tuskin olivat nämä sanat päässeet hänen
huuliltaan, kun Lambourne rynkäsi uudelleen hänen kimppuunsa.
»Ei, antakaa nyt olla jo», pauhasi rauhanrakentaja, »tai minä kutsun
tänne sellaisen miehen, joka taltuttaa teidät molemmat: Varneyn —
ritari Rikhardin, tarkoitan — hän on jo jalkeilla, sen takaan — minä
näin hänen juuri käyvän tuon pihan poikki.»

»Näitkö, saatana olkoon!» pelästyi Lambourne, käyden käsiksi
huoneessa oleviin pesuvehkeisiin: »Ei, mutta tee sitten tehtäväsi,
alku-aine — luulinpa jo saaneeni Sinusta kyllikseni eilen illalla
Orionina uida rähmästäessäni kuin korkki kuohuvan oluthaarikan
pinnalla.»
Näin puhein ryhtyi hän siivoamaan kasvoistaan ja käsistään
tappelun jälkiä ja laittamaan ulko-asuaan edes jonkunlaiseen
kuntoon.
»Mitä Sinä sille teit?» kysyi palvelija hiljaa vanginvartijalta; »sen
naamatauluhan on vallan jumalattomasti turvoksissa.»
»Minä vain painoin siihen virkahuoneeni avaimen leiman — liian
hyvä merkki muuten hänen hirtehisnaamalleen. Ei kukaan saa
rääkätä eikä loukata minun vankejani; ne ovat minun jalokiviäni ja
minä suljen ne siis varmoihin laatikoihin. — Kas niin, kaunis
tyttöseni, heitähän nyt jo uikutuksesi. — Ei, mutta varmasti täällä oli
nainen!»
»Luulenpa, että te olette kaikki hulluja tänä aamuna», sanoi
palvelija; »minä en nähnyt täällä en naista enkä oikeastaan
miestäkään — vain kaksi lattialla kierittelevää petoa.»
»Ei, sitten olen minä hukassa», päivitteli vartija; »vankila on siis
murrettu, se on selvä. Kenilworthin vankila on murrettu», jatkoi hän
surkeasti valittaen, »vahvin vankila tästä Walesin rajoille — niin, ja
kuitenkin on siinä talossa nukkunut ritareja ja kreivejä ja kuninkaita
yhtä turvallisesti kuin Lontoon Towerissa. Se on nyt murrettu, vangit
paenneet ja vanginvartija on suuressa vaarassa saada nuoran
kaulaansa!»

Sitten laskeutui hän omaan luolaansa jatkamaan voivotteluansa tai
nukkumaan itsensä selväksi. Lambourne ja palvelija seurasivat heti
hänen jäljissään, ja hyvinpä siinä tekivätkin, sillä vartija oli pelkästä
tottumuksesta sulkemaisillaan rappukäytävän rautaisen portin; ja
elleivät he olisi ennättäneet sitä estämään, olisivat he saaneet
kauniisti jäädä samaan tornihuoneeseen, josta kreivitär oli juuri
paennut.
Tämä onneton nainen piiloittautui vapaaksi päästyään
huvikentälle, kuten olemme jo maininneetkin. Hän oli nähnyt tämän
komeasti koristellun paikan Mervynin tornin akkunasta; ja
pakomatkalla johtui hänen mieleensä, että hän sen puiden,
lehtimajojen, suihkulähteiden, patsaiden ja luolien joukosta löytäisi
jonkun salaisen sopen, missä hän voisi olla piilossa siksi kunnes hän
uskaltaisi kääntyä jonkun hyväsydämisen ihmisen puoleen, jolle hän
saattaisi kertoa hädänalaisesta tilastaan niin paljon kuin rohkenisi ja
jonka avulla hän voisi pyytää puhutella puolisoansa.
»Jos tapaisin oppaani», ajatteli hän, »saisin tietää, onko hän
jättänyt kirjeeni. Ja vaikkapa näkisin Tressilianinkin, niin parempi
minun olisi vihastuttaa Dudley paljastamalla koko kurja asemani
hänelle, joka on rehellisyys itse, kuin joutua jälleen tämän
vallattoman ja sekasortoisen linnan julkean palvelijakunnan
solvaistavaksi. Minä en mene enää suljettuihin huoneisiin, minä
odotan, minä tähystelen — niin monien ihmisolentojen joukosta
täytyy löytyä joku lempeä sydän, joka voi ymmärtää ja sääliä minun
kärsimyksiäni.»
Ja moni joukkue kulkikin tosiaan huvikentän poikki. Mutta heitä oli
aina neljä, viisi ilakoivaa ihmistä yhdessä, jotka nauroivat ja
elämöivät oman riemunsa runsautta ja oman sydämensä onnea.

Valitsemassaan piilopaikassa saattoikin hän hyvin helposti välttää
kaikkea huomiota. Hänen tarvitsi vain peräytyä luolan syvimpään
loukkoon, joka oli varustettu kaikenlaisilla luontoa itseään
jäljittelevillä koristuksilla ja sammalpenkeillä ja jonka perällä
suihkulähde lorisi, ja hän saattoi helposti joko pysyä siellä piilossa tai
mielensä mukaan näyttäytyä jollekin yksinäiselle vaeltajalle, jonka
uteliaisuus saattoi houkutella tänne haaveellisen yksinäisyyden
helmaan. Sellaista tilaisuutta odotellessaan katsahti hän kirkkaaseen
altaaseen, jonka pinnan hiljaa lirittelevä suihkulähde salli pysyä
kirkkaana kuin kuvastimen, ja pelästyi omaa ulkomuotoaan ja epäili
samalla, niin oudonnäköiseksi ja rumaksi teki hänet valepuku
mielestään, uskaltaisiko kukaan nainen (ja juuri säälistä omaa
sukupuoltaan kohtaan toivoi hän parhaiten myötätuntoa
herättävänsä) ryhtyä puheisiin niin epäilyttävän olennon kanssa.
Ajatellen näin naisena, jolle ulko-asu ei missäänkään tilaisuudessa
ole vähäpätöinen asia, ja kaunottarena, joka luotti hieman omien
sulojensa voimaan, riisui hän matkaviittansa ja väljän hilkkansa,
mutta asetti ne kuitenkin niin lähelle, että hän ennättäisi pukea ne
jälleen ylleen nopeammin kuin saattoi ehtiä luolan suulta sen perälle,
jos Varneyn tai Lambournen tulo tekisi valepuvun välttämättömäksi.
Näiden päällysvaatteiden alla oli hänellä hieman teatterimainen, sille
luulotellulle henkilölle soveltuva puku, jota hänen muka piti
esittämän jossakin näytelmässä. Wayland oli asian järjestänyt siten
heidän toisena matkapäivänään, saatuaan edellisenä päivänä kokea,
mitä hyötyä sellaisena henkilönä kulkemisesta saattoi olla. Amy
suoritti pienen aamusiivouksen niin joutuin kuin mahdollista, altaan
toimiessa sekä pesu-astiana että kuvastimena; sitten otti hän
käteensä pienen jalokivilippaansa siltä varalta, että sen sisältämät
kalleudet voisivat esiintyä välittäjinä, vetäytyi luolan pimeimpään,
kaukaisimpaan soppeen, istuutui sammalpenkille ja alkoi odottaa,

lähettäisikö sallimus hänelle jonkun pelastumismahdollisuuden tai
jonkun hyväsydämisen suojelijan.
XVI Luku.
    Sä pyyn näitkö värisevän
    Liki liidellessä haukan,
    Oksain suojaan kyyristyvän
    Aran, neuvottoman raukan.
Prior.
Sinä muistettavana aamuna tapahtui, että ruhtinatar, jota varten
kaikki nämä huvitukset olivat järjestetyt, Englannin neitseellinen
kuningatar itse, oli varhaisimpia metsästäjättäristä, jotka ilmestyivät
huoneistaan täydessä kunnossa, erän ajoon lähteäkseen. En tiedä,
sattumaltako niin kävi vaiko osoittaakseen hienotunteista
kohteliaisuutta hallitsijattarelle, joka oli hänelle aina ollut niin
suosiollinen, se vain on varmaa, että tuskin oli Elisabet poistunut
askeleen verran huoneensa kynnykseltä, kun Leicester jo oli hänen
sivullansa ehdottamassa, että hän suvaitsisi metsästysretken
viimeisiä valmisteluja suoritettaessa lähteä katsastamaan
huvikenttää ja puutarhoja, jotka se yhdisti linnan pihaan.
Heidän kävellessään tälle uudelle ihanain näkyjen näyttämölle
tarjosi kreivin käsivarsi hallitsijattarelle tarpeellista tilapäistä apua
siinä, missä porrasjaksot, jotka olivat silloin hyvin suosittuja
puutarhakoristuksia, veivät pengermältä pengermälle ja kukkalavalta
toiselle. Mukana seuraavat hovinaiset, joilla oli kylliksi varovaista

viisautta tai jotka ehkä ystävällisesti halusivat näyttää sitä heillä
olevan, eivät katsoneet velvollisuutensa kuningatarta kohtaan —
vaikkeivät he kadottaneetkaan häntä koskaan näkyvistään, —
vaativan heitä käymään aivan lähellä ja ottamaan osaa
kuningattaren ja kreivin keskusteluun, ja ehkäpä sitä häiritsemään,
sillä olihan kreivi sekä Elisabetin isäntä että hänen luotettu,
kunnioitettu ja suosittu palvelijansa. He tyytyivät siis vain ihailemaan
tätä kaunista ylhäistä paria, jonka juhlavaatteet oli nyt vaihdettu
melkein yhtä komeihin metsästyspukuihin.
Elisabetin metsästyspuku, joka oli vaaleansinistä silkkiä ja
hopeapunoksin ja kurepauloin koristettu, lähenteli muodoltaan
muinaisten amatsonien pukua ja sopi sentähden erinomaisen hyvin
sekä hänen pituuteensa että hänen piirteittensä arvokkuuteen, sillä
tietoisuus asemastaan ja pitkä-aikainen käskemiseen tottumus olivat
kehittäneet hänen kasvonsa melkein liian miehekkäiksi, jotta ne
olisivat voineet esiintyä parhaaksi edukseen tavallisessa
naisvaatetuksessa.
Leicesterin metsästyspuku oli lincolninvihreätä kangasta, runsaasti
kullalla kirjaeltu, ja komeasta vyöstä riippui torvi ja väkipuukko
miekan asemasta; tämäkin puku vaatetti häntä erinomaisesti, kuten
hänen muutkin joko sitten hovi- tai sota-pukunsa. Sillä niin
täydellinen oli hän kaikilta ruumiinsa ja kasvojensa muodoilta, että
hän näytti aina esiintyvän parhaimpanaan juuri siinä tehtävässä ja
puvussa, jota hän kulloinkin toimitti tai kantoi.
Elisabetin ja suosikki-kreivin keskustelusta ei meille ole säilynyt
yksityiskohtaisempia tietoja. Mutta ne, jotka katselivat heitä matkan
päästä (ja hovimiesten ja hovinaisten silmät ovat sangen tarkat),
väittivät, ettei vielä milloinkaan ennen ollut Elisabetin liikkeiden ja

eleiden arvokkuus niin selvästi sulanut neuvottomuuden ja hellyyden
sävyksi. Hänen askeleensa eivät olleet ainoastaan hitaita, vaan
epätasaisiakin, mikä oli aivan outoa hänen käyntitavalleen; hänen
katseensa näytti olevan luotu maahan ja ilmaisevan arkaa yrittelyä
poistua saattajansa seurasta, mikä ulkonainen ilme osoittaa usein
naisissa, jos heidän sydäntään lähemmin tutkitaan, täsmälleen
vastakkaista halua. Rutlandin herttuatar, joka uskalsi lähimmäksi,
väitti eroittaneensa kyyneleen Elisabetin silmäkulmassa ja hehkuvan
punan hänen poskillaan ja lisäsi: »Hän painoi silmänsä maahan
väistääkseen minun katsettani, hän, joka tavallisissa oloissa
katseellaan lannistaisi leijonan.» Mihin johtopäätöksiin nämä
havainnot veivät, on itsestään selvää; eivätkä ne ehkä niin aivan
perättömiä olleetkaan. Kahden eri sukupuoliin kuuluvan henkilön
salainen keskustelu määrää usein heidän kohtalonsa ja antaa sille
ehkä aivan toisenlaisen käänteen kuin he olivat odottaneetkaan.
Mielistelyä sekaantuu keskusteluun, hellyyttä ja intohimoa sekaantuu
vähitellen mielistelyyn. Aatelismiehet ja paimenpojat sanovat
sellaisena viekoittelevana hetkenä enemmän kuin aikoivatkaan; ja
kuningattaret ja maalaistytöt kuuntelevat kauvemmin kuin heidän
tulisikaan.
Hevoset hirnuivat sillävälin ja pureskelivat kärsimättöminä
kuolaimiaan linnan ulkopihalla; koirat ulvoivat kahleissaan, ja vartijat
ja ratsastavat ja jalkaisin astuvat metsämiehet valittelivat kasteen
haihtumista, koska siten vainu tuli vaikeammaksi. Mutta Leicesterillä
oli nyt toisenlainen otus kierroksessa, tai puhuaksemme
oikeudenmukaisemmin häntä kohtaan, hän oli joutunut erän ajoon
tietämättään, tuumimattaan, uljaan metsänkävijän tavoin, joka
seuraa tiellensä sattunutta haukkua, vei se sitten minne tahansa.
Kuningatar, loistavan kaunis nainen, Englannin ylpeys, Ranskan ja
Hollannin toivo ja Espanjan kauhistus, oli nähtävästi kuunnellut

tavallista suosiollisemmin sitä tunteilevaa mielistelyä, josta hän
ainakin piti niin paljon; ja kreivi oli, ehkä turhamaisuuksissaan, ehkä
kunnianhimossaan, tai ehkä molempain viehättämänä lisännyt
puheisiinsa yhä enemmän ja enemmän sitä huumaavaa ainetta, niin
että hänen ahdistelunsa lopulta muuttui suoraksi lemmenhaasteluksi.
»Ei, Dudley», virkkoi Elisabet, vaikkakin vapisevin, katkonaisin
sanoin — »ei, minun täytyy pysyä kansani äitinä. Muut siteet, jotka
tekevät alhaissäätyisemmän neidon onnelliseksi, ovat kielletyt hänen
hallitsijattareltaan. — Ei, Leicester, älkää puhuko siitä enää. — Jos
minä olisin kuin muut ja saisin vapaasti etsiä onneani — silloin
kylläkin — mutta nyt ei se käy päinsä — ei käy päinsä. — Siirtäkää
metsästysretki — siirtäkää se puoleksi tunniksi — ja jättäkää minut,
herra kreivi.»
»Kuinka, jättääkö Teidät, armollinen Valtijatar!» huudahti
Leicester.
— »Hulluuteni on siis Teitä loukannut?»
»Ei, Leicester, ei niin!» vastasi kuningatar hätäisesti; »mutta se on
hulluutta, eikä sitä saa enää toistaa. Menkää — mutta älkää poistuko
täältä kauvaksi — älkääkä päästäkö tänne ketään yksinäisyyttäni
häiritsemään.»
Hänen näin puhuttuaan kumarsi Dudley syvään ja poistui hitaasti
ja murheellisen näköisenä. Kuningatar jäi katselemaan hänen
jälkeensä ja mumisi itsekseen: — »Olisipa se mahdollista — olisipa
se vain mahdollista! — mutta ei — ei — Elisabetin täytyy olla vain
Englannin puoliso ja äiti.»
Samassa kuului askeleita, ja tulijaa välttääkseen kääntyi
kuningatar luolaan, missä hänen onneton, mutta liiankin

menestyksellinen kilpailijattarensa oli piilossa.
Vaikka Englannin Elisabetin mieltä olikin jonkun verran järkyttänyt
se kuohuttava keskustelu, jonka hän juuri oli lopettanut, oli se
kuitenkin luonnostaan niin luja ja päättäväinen, että se pian asettui
entiselleen. Se oli aivan noiden vanhojen keltiläisten kiikkukiviksi
sanottujen muistomerkkien kaltainen. Pieneksi poikaseksi kuvatun
Cupidonkin sormi sai hänen tunteensa liikkeelle, mutta
Herkuleenkaan voima ei olisi saanut niitä tasapainostaan. Hänen
edetessään hitaasti luolan perimmäisintä sopukkaa kohti, olivat
hänen kasvonsa, ennenkuin hän oli kulkenut puoltakaan matkasta,
muuttuneet jälleen arvokkaan näköisiksi ja hänen katseensa
käskeväksi.
Siinä hetkessä huomasi kuningatar naisolennon seisovan erään
alabasteripylvään vieressä tai oikeammin osaksi takana; tämän
pylvään juurelta kumpusi kirkas suihkulähde, joka täytti tämän
hämärän luolan äärimäisen perukan. Klassillisesti sivistynyt Elisabet
muisti kohta Numan ja Egerian tarinan, eikä hän epäillyt lainkaan
jonkun italialaisen kuvanveistäjän siinä tahtoneen esittää
vedenneitoa, joka muinoin saneli Roomalle lakeja. Lähetessäänkin oli
hän yhä kahden vaiheilla, oliko hänen edessään kuvapatsas vaiko
elävä ihmisolento. Onneton Amy seisoi tosiaankin paikallaan aivan
liikahtamatonna, haluten ilmaista tilansa oman sukupuolensa
jäsenelle, mutta taas toisaalta kainostellen sitä komeata, ylhäistä
naista, joka astui häntä kohti ja jonka hänen pelkonsa heti ilmaisi
siksi henkilöksi, mikä hän todellisuudessa olikin, vaikkeivät hänen
silmänsä olleet häntä koskaan nähneetkään. Amy oli noussut
sammalpenkiltään aikoen puhutella tätä yksinään, ja, kuten hän
aluksi luuli, niin sopivaan aikaan luolaan tullutta rouvaa. Mutta kun
hän muisti, kuinka levottomana Leicester halusi estää kuningatarta

saamasta pienintäkään vihiä heidän avioliitostaan, ja kun hän tuli
yhä enemmän ja enemmän vakuutetuksi siitä, että henkilö, joka nyt
läheni häntä, oli Elisabet itse, seisoi hän siinä toinen jalka toisen
edellä, hänen kätensä ja päänsä eivät hievahtaneetkaan ja hänen
poskensa oli yhtä kalpea kuin alabasteripylväs, johon hän nojasi.
Hänen pukunsa, joka näkyi vain epäselvästi tässä hämärässä
valossa, oli vaaleata merenviheriää silkkiä ja muistutti jonkun verran
kreikkalaisen vedenneidon vaatetusta, koska sellaista muinaisaikaista
valepukua oli pidetty varmimpana niin suureen näyttelijäin ja
juhlijain joukkoon, niin että kuningattaren epäluulo, ettei hän muka
ollutkaan mikään elävä olento, sai tosiaankin voimakasta tukea
ympäristöstä, hänen verettömistä poskistaan ja hänen tuijottavasta
katseestaan.
Elisabet ei vielä muutamien askelten päähänkään ehdittyään
tiennyt, katseliko hän tosiaankin niin taitavasti muovaeltua
kuvapatsasta, ettei sitä siinä heikossa valossa voinut lainkaan
eroittaa todellisuudesta. Hän pysähtyi sentähden ja kiinnitti tuohon
omituiseen esineeseen ruhtinaallisen katseensa niin terävästi, että
Amyn liikahtamattomaksi sitonut hämmästys alkoi väistyä pelon
tieltä ja että hän hitaasti loi silmänsä maahan ja laski päänsä
riipuksiin hallitsijattaren tiukan katseen masentamana. Mutta paitsi
tätä hidasta ja syvää pään kumartumista pysyi hän muutoin aivan
värähtämättä entisessä äänettömässä asennossaan.
Hänen puvustaan ja lippaasta, jota hän yhä vaistomaisesti piteli
kädessään, teki Elisabet sen luonnollisen johtopäätöksen, että tuo
kaunis, vaikka mykkä olento hänen edessään oli varmaankin niiden
lukuisain näytelmäkappaleiden ja muiden juhla-esitysten suorittajia,
joita oli asetettu mitä erilaisimpiin paikkoihin yllättämään häntä
kunnianosoituksillaan, ja että tuo tyttöparka oli hänet nähtyään

säikähtänyt pahanpäiväisesti ja joko unohtanut osansa tai
menettänyt rohkeutensa esittää sitä. Oli luonnollista ja armeliasta
hieman rohkaista häntä; ja Elisabet virkkoikin siis alentuvan
lempeästi: — »No, kuinka nyt, tämän ihanan luolan ihana impi —
ovatko Sinut lumonneet ja mykäksi mananneet sen ilkeän taikurin
loitsut, jota ihmiset Peloksi nimittävät? — Me olemme hänen
verivihollisiaan, tyttö, ja me voimme rikkoa hänen lumonsa. Puhu,
me käskemme.»
Vastaamatta hänelle opitulla puheellaan vaipui kreivitär polvilleen
kuningattaren eteen, pudotti lippaansa ja lyöden kätensä yhteen
katseli kuningatarta kasvoihin silmissä ja koko olemuksessa sellainen
kuolettavan pelon ja hartaan rukouksen ilme, että Elisabet tunsi
tulevansa suuresti liikutetuksi.
»Mitä tämä tarkoittaa?» kysyi hän; »tämä on jo voimakkaampaa
tunteen tulkintaa kuin tilaisuus vaatisikaan. Nouse ylös, neitoseni —
mitä Sinä meiltä tahdot?»
»Suojelustanne, Teidän Korkeutenne», sopersi onneton anoja.
»Jokainen Englannin tytär saa sitä, jos hän sitä ansaitsee», vastasi
kuningatar; »mutta Sinun hädälläsi näyttää olevan syvempi syy kuin
unohdettu osa. Miksi siis ja missä suhteessa suojelustamme
pyydät?»
Amy koetti nopeasti miettiä, mitä hänen olisi parasta sanoa,
pelastuakseen häntä ympäröivistä läheisimmistä vaaroista,
kuitenkaan vahingoittamatta puolisoaan; mutta syöksyen ajatuksesta
toiseen kaiken sen sekasorron keskellä, mikä hänen mielensä täytti,
saattoi hän vihdoin vastaukseksi kuningattaren uudistettuihin

tiedusteluihin, että miksi hän suojaa tahtoi, vain änkyttää: »Voi, voi!
kun en minä tiedä.»
»Tämähän on aivan hullua, neitoseni», virkkoi Elisabet
kärsimättömänä; sillä anojan äärimäinen hämmennys kiihoitti hänen
uteliaisuuttaan, samalla kun se liikutti hänen tunteitaan. »Sairaan
täytyy selittää tautinsa lääkärille, emmekä me sitä paitsi ole
tottuneet toistelemaan kysymyksiämme niin usein saamatta
vastausta.»
»Minä pyydän — minä rukoilen», soperteli onneton kreivitär —
»minä rukoilen Teidän armollista suojelustanne erästä — erästä
Varneyta vastaan.» Hän oli tukehtumaisillaan lausuessaan tuon
kohtalokkaan sanan, johon kuningatar heti tarttui.
»Mitä, Varneyta — ritari Rikhard Varneyta — Leicesterin kreivin
palvelijaa vastaan? — Mitä tekemistä, neitoseni, on Sinulla hänen
kanssaan ja hänellä Sinun kanssasi?»
»Minä — minä — olin hänen — vankinaan — ja hän tavoitteli
henkeäni — ja minä karkasin — karkasin —»
»Heittäytyäksesi minun suojaani, eikö niin?» virkkoi Elisabet.
»Minä olen Sinua suojeleva — se on, jos Sinä sitä ansaitset; sillä me
aiomme tutkia tätä asiaa mitä tarkimmin. — Sinä olet», jatkoi hän,
luoden kreivittäreen katseen, joka näytti tahtovan tunkeutua hänen
sielunsa sisimpään, — »Sinä olet Amy, ritari Hugh Robsartin,
Lidcoten linnan herran tytär?»
»Antakaa anteeksi — antakaa anteeksi — kaikkein armollisin
Ruhtinatar!» rukoili Amy, uudelleen laskeutuen toiselle polvelleen,
sillä hän oli jo välillä noussut ylös.

Welcome to our website – the perfect destination for book lovers and
knowledge seekers. We believe that every book holds a new world,
offering opportunities for learning, discovery, and personal growth.
That’s why we are dedicated to bringing you a diverse collection of
books, ranging from classic literature and specialized publications to
self-development guides and children's books.
More than just a book-buying platform, we strive to be a bridge
connecting you with timeless cultural and intellectual values. With an
elegant, user-friendly interface and a smart search system, you can
quickly find the books that best suit your interests. Additionally,
our special promotions and home delivery services help you save time
and fully enjoy the joy of reading.
Join us on a journey of knowledge exploration, passion nurturing, and
personal growth every day!
ebookbell.com

Rough Sets And Knowledge Technology First International Conference Rskt 2006 Chongquing China July 2426 2006 Proceedings 1st Edition James F Peters

About This Presentation

Slide Content

Tags

Categories

Download

Quick Actions

Statistics

Related Slideshows

Rough Sets And Knowledge Technology First International Conference Rskt 2006 Chongquing China July 2426 2006 Proceedings 1st Edition James F Peters

About This Presentation

Slide Content

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

Slide 26

Slide 27

Slide 28

Slide 29

Slide 30

Slide 31

Slide 32

Slide 33

Slide 34

Slide 35

Slide 36

Slide 37

Slide 38

Slide 39

Slide 40

Slide 41

Slide 42

Slide 43

Slide 44

Slide 45

Slide 46

Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 53

Slide 54

Slide 55

Slide 56

Slide 57

Slide 58

Slide 59

Slide 60

Slide 61

Slide 62

Slide 63

Slide 64

Slide 65

Slide 66

Slide 67

Slide 68

Slide 69

Slide 70

Slide 71

Slide 72

Slide 73

Slide 74

Slide 75

Slide 76

Slide 77

Slide 78