Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp.pdf
lop5eduvn
29 views
40 slides
Feb 13, 2025
Slide 1 of 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
About This Presentation
Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung, bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí nói
riêng cho các kỳ thi tuyển học sinh giỏi là vấn đề luôn được các cấp quản lý, các
giáo viên trực tiếp giảng dạy quan tâm, trăn trở. Đây là công việc hà...
Slide Content
1
BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. LỜI GIỚI THIỆU
1.1. Lí do chọn đề tài
Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung, bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí nói
riêng cho các kỳ thi tuyển học sinh giỏi là vấn đề luôn được các cấp quản lý, các
giáo viên trực tiếp giảng dạy quan tâm, trăn trở. Đây là công việc hàng năm, khó
khăn thường nhiều hơn thuận lợi nhưng rất có ý nghĩa đối với các trường THPT.
Kết quả thi học sinh giỏi số lượng và chất lượng là một trong các tiêu chí quan
trọng, phản ánh năng lực, chất lượng dạy và học của các trường, của giáo viên và
học sinh.
Thực trạng trình độ nhận thức của học sinh THPT chưa cao, đặc biệt là đối
với học sinh vùng nông thôn, trung du phân phối thời gian cho học tập còn ít so với
lượng kiến thức của SGK và thiếu thốn sách tham khảo nên việc nhận dạng và phân
loại, tổng hợp các dạng bài toán để xác định được cách giải của bài toán là hết sức
khó khăn đối với phần lớn học sinh.
Trong quá trình dạy học và bồi dưỡng HSG vật lý 11, 12 khi dạy chương
chương V: Cảm ứng điện từ, tôi nhận thấy các em đều gặp khó khăn trong khi làm
bài tập phần này. Đa số các em chỉ có thể làm được các bài toán cơ bản, mang tính
chất vận dụng công thức chứ ít khi hiểu rõ bản chất và làm được những bài toán
mang tích chất phức tạp. Trong quá trình dạy học những học sinh khá giỏi, để giải
được các bài toán về phần này đòi hỏi các em phải có tính vận dụng cao. Vậy làm
thế nào để học sinh có thể giải được các bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ?
Để giải quyết vấn đề trên tôi bước vào nghiên cứu đề tài “Vận dụng hiện tượng
cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp”. Để từ đó giúp các em học sinh
có cái nhìn tổng quát hơn về hiện tượng cảm ứng điện từ và không còn cảm thấy
khó khăn khi gặp dạng toán này. Lop5.edu.vn
BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. LỜI GIỚI THIỆU
1.1. Lí do chọn đề tài
Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung, bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí nói
riêng cho các kỳ thi tuyển học sinh giỏi là vấn đề luôn được các cấp quản lý, các
giáo viên trực tiếp giảng dạy quan tâm, trăn trở. Đây là công việc hàng năm, khó
khăn thường nhiều hơn thuận lợi nhưng rất có ý nghĩa đối với các trường THPT.
Kết quả thi học sinh giỏi số lượng và chất lượng là một trong các tiêu chí quan
trọng, phản ánh năng lực, chất lượng dạy và học của các trường, của giáo viên và
học sinh.
Thực trạng trình độ nhận thức của học sinh THPT chưa cao, đặc biệt là đối
với học sinh vùng nông thôn, trung du phân phối thời gian cho học tập còn ít so với
lượng kiến thức của SGK và thiếu thốn sách tham khảo nên việc nhận dạng và phân
loại, tổng hợp các dạng bài toán để xác định được cách giải của bài toán là hết sức
khó khăn đối với phần lớn học sinh.
Trong quá trình dạy học và bồi dưỡng HSG vật lý 11, 12 khi dạy chương
chương V: Cảm ứng điện từ, tôi nhận thấy các em đều gặp khó khăn trong khi làm
bài tập phần này. Đa số các em chỉ có thể làm được các bài toán cơ bản, mang tính
chất vận dụng công thức chứ ít khi hiểu rõ bản chất và làm được những bài toán
mang tích chất phức tạp. Trong quá trình dạy học những học sinh khá giỏi, để giải
được các bài toán về phần này đòi hỏi các em phải có tính vận dụng cao. Vậy làm
thế nào để học sinh có thể giải được các bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ?
Để giải quyết vấn đề trên tôi bước vào nghiên cứu đề tài “Vận dụng hiện tượng
cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp”. Để từ đó giúp các em học sinh
có cái nhìn tổng quát hơn về hiện tượng cảm ứng điện từ và không còn cảm thấy
khó khăn khi gặp dạng toán này. Lop5.edu.vn
2
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải bài tập. Qua đó học sinh
nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo và hình thành nhiều cách giải khác nhau.
- Cùng chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh kinh nghiệm ,cũng như các
dạng bài tập về hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Bản thân rèn luyện chuyên môn nhằm nâng cao nghiệp vụ sư phạm.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
*Đối tượng nghiên cứu
- Các dạng bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ có trong đề thi học sinh giỏi
*Phạm vi nghiên cứu
- Bám sát nội dung, chương trình giáo dục phổ thông, có sự mở rộng phù hợp với
nội dung thi học sinh giỏi tỉnh.
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Đề xuất, tuyển chọn các bài toán trong đề thi học sinh giỏi
- Đưa ra một số nhận xét, hướng nghĩ chủ quan có hệ thống về cách tiếp cận lời giải
trong các bài toán điển hình.
1.5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Thu thập, nghiên cứu hệ thống lại các tài liệu.
- Phân tích, đề xuất phương án giải quyết bài toán.
- Thực nghiệm sư phạm qua công tác ôn luyện thi học sinh giỏi lớp 12 năm học
2019 – 2020.
1.6. Thời gian nghiên cứu:
- Năm học: Từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 9 năm 2019
- Số tiết giảng dạy : 8 tiết (được dạy trong các tiết học ôn thi HSG)
1.7. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu
- SKKN này đã hệ thống tóm tắt những nội dung chính khi nghiên cứu các bài toán
về hiện tượng cảm ứng điện từ Lop5.edu.vn
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải bài tập. Qua đó học sinh
nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo và hình thành nhiều cách giải khác nhau.
- Cùng chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh kinh nghiệm ,cũng như các
dạng bài tập về hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Bản thân rèn luyện chuyên môn nhằm nâng cao nghiệp vụ sư phạm.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
*Đối tượng nghiên cứu
- Các dạng bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ có trong đề thi học sinh giỏi
*Phạm vi nghiên cứu
- Bám sát nội dung, chương trình giáo dục phổ thông, có sự mở rộng phù hợp với
nội dung thi học sinh giỏi tỉnh.
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Đề xuất, tuyển chọn các bài toán trong đề thi học sinh giỏi
- Đưa ra một số nhận xét, hướng nghĩ chủ quan có hệ thống về cách tiếp cận lời giải
trong các bài toán điển hình.
1.5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Thu thập, nghiên cứu hệ thống lại các tài liệu.
- Phân tích, đề xuất phương án giải quyết bài toán.
- Thực nghiệm sư phạm qua công tác ôn luyện thi học sinh giỏi lớp 12 năm học
2019 – 2020.
1.6. Thời gian nghiên cứu:
- Năm học: Từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 9 năm 2019
- Số tiết giảng dạy : 8 tiết (được dạy trong các tiết học ôn thi HSG)
1.7. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu
- SKKN này đã hệ thống tóm tắt những nội dung chính khi nghiên cứu các bài toán
về hiện tượng cảm ứng điện từ Lop5.edu.vn
3
- SKKN này còn đưa ra nhiều bài toán mẫu và các bài tập tương tự nhằm mục tiêu
giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và phát triển tư duy trước mỗi bài toán.
- Qua SKKN này, học sinh sẽ tích lũy hình thành kinh nghiệm cho bản thân để có
thể sáng tạo ,có hướng tư duy tốt hơn khi giải bài toán tổng hợp, nâng cao hơn.
*****************
Với mục đích, nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu đã nêu ở trên, đề tài “Vận dụng
hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp” chỉ đề cập đến các
dạng toán phức tạp như đề tài đã nêu ra. Mặc dù rất nhiệt huyết với đề tài được rút
ra từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân nhưng vẫn còn rất nhiều hạn chế, vậy
mong quý thầy cô góp ý kiến để tôi có thể hoàn thiện chuyên đề, cũng như phương
pháp giảng dạy của mình được tốt hơn.
2. TÊN SÁNG KIẾN
“Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp”.
3. TÁC GIẢI SÁNG KIẾN
- Họ và tên: Phạm Văn Nam.
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu – Yên Lạc – Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0989742720. E_mail: [email protected].
4. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN
- Họ và tên: Phạm Văn Nam.
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu – Yên Lạc – Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0989742720. E_mail: [email protected].
5. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
- Lĩnh vực sáng kiến: Ôn tập cho học sinh giỏi lớp 11 và 12.
- Vấn đề mà sáng kiến giải quyết: học sinh vận dụng được hiện tượng cảm ứng điện
từ trong một số bài toán phức tạp.
6. NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ
Ngày 15 tháng 09 năm 2018
Lop5.edu.vn
- SKKN này còn đưa ra nhiều bài toán mẫu và các bài tập tương tự nhằm mục tiêu
giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và phát triển tư duy trước mỗi bài toán.
- Qua SKKN này, học sinh sẽ tích lũy hình thành kinh nghiệm cho bản thân để có
thể sáng tạo ,có hướng tư duy tốt hơn khi giải bài toán tổng hợp, nâng cao hơn.
*****************
Với mục đích, nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu đã nêu ở trên, đề tài “Vận dụng
hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp” chỉ đề cập đến các
dạng toán phức tạp như đề tài đã nêu ra. Mặc dù rất nhiệt huyết với đề tài được rút
ra từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân nhưng vẫn còn rất nhiều hạn chế, vậy
mong quý thầy cô góp ý kiến để tôi có thể hoàn thiện chuyên đề, cũng như phương
pháp giảng dạy của mình được tốt hơn.
2. TÊN SÁNG KIẾN
“Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp”.
3. TÁC GIẢI SÁNG KIẾN
- Họ và tên: Phạm Văn Nam.
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu – Yên Lạc – Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0989742720. E_mail: [email protected].
4. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN
- Họ và tên: Phạm Văn Nam.
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu – Yên Lạc – Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0989742720. E_mail: [email protected].
5. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
- Lĩnh vực sáng kiến: Ôn tập cho học sinh giỏi lớp 11 và 12.
- Vấn đề mà sáng kiến giải quyết: học sinh vận dụng được hiện tượng cảm ứng điện
từ trong một số bài toán phức tạp.
6. NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ
Ngày 15 tháng 09 năm 2018
Lop5.edu.vn
4
7. MÔ TẢ BẢN CHẤT SÁNG KIẾN
7.1. Kiến thức liên quan
a. Từ thông
- Từ thông qua một diện tích S, giới hạn bởi một vòng dây kín phẳng C, đặt
trong từ trường đều có cảm ứng từ B là một đại lượng có biểu thức: BScos =
(Đơn vị là Wb (Vêbe)).
Với là góc hợp bởi giữa vectơ cảm ứng từ B và pháp tuyến n của mặt S.
b. Hiện tượng cảm ứng điện từ
- Hiện tượng cảm ứng điện từ là sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín
khi từ thông qua mạch đó biến đổi. Suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong
mạch điện kín là suất điện động cảm ứng.
- Khi có sự biến đổi từ thông qua mặt giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong
mạch xuất điện suất điện động cảm ứng.
- Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông biến thiên, nếu từ thông
ngừng biến thiên thì dòng điện cảm ứng cũng tắt.
- Định luật Lenxơ: Dòng điên cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có
tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó.
c. Suất điện động cảm ứng
- Suất điện động cảm ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch
kín, nó tỉ lệ với độ biến thiên từ thông qua mạch và tỉ lệ nghịch với khoảng thời
gian của sự biến thiên ấy: C
E
t
=−
(dấu trừ thể hiện định luật Lenxơ)
+ Nếu mạch kín có N vòng dây thì C
EN
t
=−
+ Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn dây dẫn chiều dài ℓ chuyển
động với vận tốc v trong từ trường có cảm ứng từ B bằng: Lop5.edu.vn
7. MÔ TẢ BẢN CHẤT SÁNG KIẾN
7.1. Kiến thức liên quan
a. Từ thông
- Từ thông qua một diện tích S, giới hạn bởi một vòng dây kín phẳng C, đặt
trong từ trường đều có cảm ứng từ B là một đại lượng có biểu thức: BScos =
(Đơn vị là Wb (Vêbe)).
Với là góc hợp bởi giữa vectơ cảm ứng từ B và pháp tuyến n của mặt S.
b. Hiện tượng cảm ứng điện từ
- Hiện tượng cảm ứng điện từ là sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín
khi từ thông qua mạch đó biến đổi. Suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong
mạch điện kín là suất điện động cảm ứng.
- Khi có sự biến đổi từ thông qua mặt giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong
mạch xuất điện suất điện động cảm ứng.
- Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông biến thiên, nếu từ thông
ngừng biến thiên thì dòng điện cảm ứng cũng tắt.
- Định luật Lenxơ: Dòng điên cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có
tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó.
c. Suất điện động cảm ứng
- Suất điện động cảm ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch
kín, nó tỉ lệ với độ biến thiên từ thông qua mạch và tỉ lệ nghịch với khoảng thời
gian của sự biến thiên ấy: C
E
t
=−
(dấu trừ thể hiện định luật Lenxơ)
+ Nếu mạch kín có N vòng dây thì C
EN
t
=−
+ Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn dây dẫn chiều dài ℓ chuyển
động với vận tốc v trong từ trường có cảm ứng từ B bằng: Lop5.edu.vn
5
EC =Bvlsin
Với B và v cùng vuông góc với đoạn dây và là góc hợp bởi B và v .
- Sự xuất điện của suất điện động cảm ứng trong đoạn dây đó tương đương với sự
tồn tại của một nguồn điện trên đoạn dây đó. Nguồn điện này có suất điện động
bằng EC và có hai cự dương và âm được xác định bằng quy tắc bàn tay phải.
d. Hiện tượng tự cảm
- Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính
sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra.
- Suất điện động được sinh ra do hiện tượng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm.
Suất điện động tự cảm xuất hiện trong mạch, khi đó xảy ra hiện tượng tự cảm, có
biểu thức: EC = I
L
t
−
.
Trong đó I là độ biến thiên cường độ dòng điện trong mạch trong thời gian t
. L là hệ số tự cảm ( hay độ tự cảm) của mạch có giá trị tùy thuộc vào hình dạng
và kích thước của mạch, có đơn vị là henri (H).
- Từ thông tự cảm qua mạch có dòng điện I: LI= .
- Độ tự cảm của ống dây dài là: 2
7NS
L 4 10
l
−
= .
- Năng lượng từ trường của ống dây dẫn có độ tự cảm L và có dòng điện I chạy
qua: 21
W= LI
2 .
Lop5.edu.vn
EC =Bvlsin
Với B và v cùng vuông góc với đoạn dây và là góc hợp bởi B và v .
- Sự xuất điện của suất điện động cảm ứng trong đoạn dây đó tương đương với sự
tồn tại của một nguồn điện trên đoạn dây đó. Nguồn điện này có suất điện động
bằng EC và có hai cự dương và âm được xác định bằng quy tắc bàn tay phải.
d. Hiện tượng tự cảm
- Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính
sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra.
- Suất điện động được sinh ra do hiện tượng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm.
Suất điện động tự cảm xuất hiện trong mạch, khi đó xảy ra hiện tượng tự cảm, có
biểu thức: EC = I
L
t
−
.
Trong đó I là độ biến thiên cường độ dòng điện trong mạch trong thời gian t
. L là hệ số tự cảm ( hay độ tự cảm) của mạch có giá trị tùy thuộc vào hình dạng
và kích thước của mạch, có đơn vị là henri (H).
- Từ thông tự cảm qua mạch có dòng điện I: LI= .
- Độ tự cảm của ống dây dài là: 2
7NS
L 4 10
l
−
= .
- Năng lượng từ trường của ống dây dẫn có độ tự cảm L và có dòng điện I chạy
qua: 21
W= LI
2 .
Lop5.edu.vn
6
7.2. BÀI TẬP MẪU VÀ CÓ LỜI GIẢI
Câu 1: Trên hai cạnh AB và CD của một khung dây dẫn hình
vuông cạnh a = 0,5m, điện trở tổng cộng R = 4 , người ta mắc hai
nguồn điện E1 = 10V, E2 = 8V; điện trở trong của hai nguồn bằng
không như hình vẽ bên. Mạch điện được đặt trong một từ trường
đều có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt khung dây và hướng
ra sau hình vẽ, độ lớn của B tăng theo thời gian theo quy luật B 16t=
. Tính cường độ dòng điện trong mạch?
Hướng dẫn giải
- Vì cảm ứng từ tăng B nên từ thông qua mạch tăng và trong mạch suất hiện suất
điện động cảm ứng EC, dòng điện cảm ứng sinh ra có chiều sao cho từ trường do nó
sinh ra ngược chiều với từ trường ngoài B và do đó, dòng điên cảm ứng có chiều
DCBAD.
- Độ lớn của suất điện động cảm ứng là: EC = (16t.S)
16S 4V
tt
= = =
.
- Cường độ dòng điện trong mạch có chiều DCBAD và có độ lớn: C 2 1
E E E
I 0,5A
R
+−
==
.
Câu 2: HSG Vĩnh Phúc năm 2011 – 2012: Hai
thanh ray có điện trở không đáng kể được ghép
song song với nhau, cách nhau một khoảng l trên
mặt phẳng nằm ngang. Hai đầu của hai thanh
được nối với nhau bằng điện trở R. Một thanh
kim loại có chiều dài cũng bằng l, khối lượng m,
điện trở r, đặt vuông góc và tiếp xúc với hai thanh. Hệ thống đặt trong một từ
trường đều B có phương thẳng đứng như hình vẽ bên.
1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v.
a. Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa hai đầu thanh.
+
A
E1
E2
B
C D B
R
l v
B
Lop5.edu.vn
7.2. BÀI TẬP MẪU VÀ CÓ LỜI GIẢI
Câu 1: Trên hai cạnh AB và CD của một khung dây dẫn hình
vuông cạnh a = 0,5m, điện trở tổng cộng R = 4 , người ta mắc hai
nguồn điện E1 = 10V, E2 = 8V; điện trở trong của hai nguồn bằng
không như hình vẽ bên. Mạch điện được đặt trong một từ trường
đều có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt khung dây và hướng
ra sau hình vẽ, độ lớn của B tăng theo thời gian theo quy luật B 16t=
. Tính cường độ dòng điện trong mạch?
Hướng dẫn giải
- Vì cảm ứng từ tăng B nên từ thông qua mạch tăng và trong mạch suất hiện suất
điện động cảm ứng EC, dòng điện cảm ứng sinh ra có chiều sao cho từ trường do nó
sinh ra ngược chiều với từ trường ngoài B và do đó, dòng điên cảm ứng có chiều
DCBAD.
- Độ lớn của suất điện động cảm ứng là: EC = (16t.S)
16S 4V
tt
= = =
.
- Cường độ dòng điện trong mạch có chiều DCBAD và có độ lớn: C 2 1
E E E
I 0,5A
R
+−
==
.
Câu 2: HSG Vĩnh Phúc năm 2011 – 2012: Hai
thanh ray có điện trở không đáng kể được ghép
song song với nhau, cách nhau một khoảng l trên
mặt phẳng nằm ngang. Hai đầu của hai thanh
được nối với nhau bằng điện trở R. Một thanh
kim loại có chiều dài cũng bằng l, khối lượng m,
điện trở r, đặt vuông góc và tiếp xúc với hai thanh. Hệ thống đặt trong một từ
trường đều B có phương thẳng đứng như hình vẽ bên.
1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v.
a. Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa hai đầu thanh.
+
A
E1
E2
B
C D B
R
l v
B
Lop5.edu.vn
7
b. Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ.
2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray.
Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến hiệu điện thế U0. Thả cho
thanh tự do, khi tụ phóng điện sẽ làm thanh chuyển động nhanh dần. Sau một thời
gian, tốc độ của thanh sẽ đạt đến một giá trị ổn định vgh. Tìm vgh? Coi năng lượng
hệ được bảo toàn.
Hướng dẫn giải
1. - Suất điện động cảm ứng: E = Blv
a.
- Cường độ dòng điện: Blv
I
Rr
=
+
- Hiệu điện thế hai đầu thanh: U=I.R=BlvR
Rr+
- Lực từ cản trở chuyển động: Ft = B.l.I = 22
B l v
Rr+
- Lực kéo: F = Ft + Fms = 22
B l v
Rr+ + μmg
2. Khi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0
→ cường độ dòng điện trong mạch bằng 0
→ hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh
Bảo toàn năng lượng:
2 2 2
0 gh
1 1 1
CU CU mv
2 2 2
=+ hay 2 2 2 2 2
0 gh gh
1 1 1
CU CB l v mv
2 2 2
=+
- Ta suy ra được: vgh = 0 22
C
U
CB l m+
Câu 3: Một khung dây dẫn hình tròn đồng tâm O đặt
trong từ trường đều B = 0,005T, đường sức từ vuông góc
với mặt phẳng khung dây. Thanh kim loại OM dài ℓ =
A
O
M
D C
2
1
B Lop5.edu.vn
b. Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ.
2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray.
Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến hiệu điện thế U0. Thả cho
thanh tự do, khi tụ phóng điện sẽ làm thanh chuyển động nhanh dần. Sau một thời
gian, tốc độ của thanh sẽ đạt đến một giá trị ổn định vgh. Tìm vgh? Coi năng lượng
hệ được bảo toàn.
Hướng dẫn giải
1. - Suất điện động cảm ứng: E = Blv
a.
- Cường độ dòng điện: Blv
I
Rr
=
+
- Hiệu điện thế hai đầu thanh: U=I.R=BlvR
Rr+
- Lực từ cản trở chuyển động: Ft = B.l.I = 22
B l v
Rr+
- Lực kéo: F = Ft + Fms = 22
B l v
Rr+ + μmg
2. Khi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0
→ cường độ dòng điện trong mạch bằng 0
→ hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh
Bảo toàn năng lượng:
2 2 2
0 gh
1 1 1
CU CU mv
2 2 2
=+ hay 2 2 2 2 2
0 gh gh
1 1 1
CU CB l v mv
2 2 2
=+
- Ta suy ra được: vgh = 0 22
C
U
CB l m+
Câu 3: Một khung dây dẫn hình tròn đồng tâm O đặt
trong từ trường đều B = 0,005T, đường sức từ vuông góc
với mặt phẳng khung dây. Thanh kim loại OM dài ℓ =
A
O
M
D C
2
1
B Lop5.edu.vn
8
50cm, quay quanh điểm O và đầu M của thanh luôn luôn tiếp xúc với khung dây.
Điểm C của khung dây được nối với đầu O của thanh kim loại qua một ampe kế.
Chiều quay của thanh kim loại OM và chiều của đường sức từ như hình vẽ bên.
a. Hãy chỉ ra chiều dòng điện cảm ứng qua các dây dẫn C1M và C2M?
b. Sợi dây dẫn làm khung làm khung có tiết diện như nhau và có điện trở R =
0,05 . Hỏi khi thanh kim loại OM quay từ điểm 1 đến điểm 2 thì số chỉ của ampe
kế thay đổi theo thế nào? Hỏi số chỉ của ampe kế khi đầu M của thanh đi qua điểm
D? Cho biết thanh OM quay đều với tốc độ góc là 2 vòng/giây.
Hướng dẫn giải
a.
- Khi thanh kim loại quay thì thanh kim loại đóng vai trò
như một nguồn điện.
- Theo quy tắc bàn tay phải ta xác định được đầu O của
thanh là cực âm, đầu M là cực dương của nguồn điện đó.
Do đó các dòng điện i1, i2 có chiều như đã chỉ trên hình vẽ
bên.
b.
- Giả sử thanh OM quay được một góc nhỏ là . Khi đó thanh OM đã quét được
một diện tích bằng hình MOM’ (như hình vẽ). Vì nhỏ nên cung tròn MM’ cũng
nhỏ. Do đó ta có thể coi hình MOM’ là hình tam giác. Diện tích của hình tam giác
này là: 211
S l(l ) l
22
= =
- Từ thông mà thanh quét được tương ứng với diện tích đó là: 21
BScos Bl
2
= =
- Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất điện trong thanh OM là: 2
c
1
e Bl
t 2 t
==
A
O
M
D C
2
1
B
M’
M
i1
i2 Lop5.edu.vn
50cm, quay quanh điểm O và đầu M của thanh luôn luôn tiếp xúc với khung dây.
Điểm C của khung dây được nối với đầu O của thanh kim loại qua một ampe kế.
Chiều quay của thanh kim loại OM và chiều của đường sức từ như hình vẽ bên.
a. Hãy chỉ ra chiều dòng điện cảm ứng qua các dây dẫn C1M và C2M?
b. Sợi dây dẫn làm khung làm khung có tiết diện như nhau và có điện trở R =
0,05 . Hỏi khi thanh kim loại OM quay từ điểm 1 đến điểm 2 thì số chỉ của ampe
kế thay đổi theo thế nào? Hỏi số chỉ của ampe kế khi đầu M của thanh đi qua điểm
D? Cho biết thanh OM quay đều với tốc độ góc là 2 vòng/giây.
Hướng dẫn giải
a.
- Khi thanh kim loại quay thì thanh kim loại đóng vai trò
như một nguồn điện.
- Theo quy tắc bàn tay phải ta xác định được đầu O của
thanh là cực âm, đầu M là cực dương của nguồn điện đó.
Do đó các dòng điện i1, i2 có chiều như đã chỉ trên hình vẽ
bên.
b.
- Giả sử thanh OM quay được một góc nhỏ là . Khi đó thanh OM đã quét được
một diện tích bằng hình MOM’ (như hình vẽ). Vì nhỏ nên cung tròn MM’ cũng
nhỏ. Do đó ta có thể coi hình MOM’ là hình tam giác. Diện tích của hình tam giác
này là: 211
S l(l ) l
22
= =
- Từ thông mà thanh quét được tương ứng với diện tích đó là: 21
BScos Bl
2
= =
- Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất điện trong thanh OM là: 2
c
1
e Bl
t 2 t
==
A
O
M
D C
2
1
B
M’
M
i1
i2 Lop5.edu.vn
9
- Vì thanh OM quay đều nên t
=
. Do đó 2
c
1
e Bl
2
= .
- Gọi cung C1M là thì cung C2M là 2 − .
- Gọi điện trở của cung C1M và C2M lần lượt là R1 và R2. Khi đó ta có 12
RR
R ;R (2 )
22
= = −
- Khi đó cường độ dòng điện tương ứng là: cc
12
12
ee
i ;i
RR
== .
- Cường độ dòng điện qua Ampe kế là: 2
c c c
12
12
e e 4 e
i i i
R R R (2 )
= + = + =
− .
- Khi đầu M của thanh kim loại gần điểm 1 thì rất nhỏ, gần điểm 2 thì 2 − cũng
rất nhỏ, khi đó i rất lớn. Do tính chất đối xứng của khung dây nên ta có thể suy luận
ra rằng khi đầu M tiến lại gần D thì i giảm dần, ra xa D thì i tăng dần. Vậy khi M
đến đúng điểm D thì i cực tiểu. Khi đó = . Do đó ta có: 2 2
cc
ct 2
4 e 4 e 2Bl
i 0,63A.
RRR
= = = =
Câu 4: Một ống dây dài 40cm, đường kính 4cm có 400 vòng dây quấn sát nhau.
Ống dây mang dòng điện cường độ I = 1A.
a. Hãy tính cảm ứng từ và năng lượng tù trường trong ống dây?
b. Tính từ thông qua ống dây?
c. bây giờ ngắt ống dây khỏi nguồn điện. Hãy tính suất điện động cảm ứng
trong ống dây. Coi rằng từ thông qua ống dây giảm đều từ giá trị ban đầu đến 0A
trong khoảng thời gian 0,01s.
Hướng dẫn giải
a.
- Cảm ứng từ bên trong ống dây là: 77 N
B 4 .10 nI 4 .10 I 0,00126T.
l
−−
= = =
- Năng lượng từ trường trong ống dây bằng: Lop5.edu.vn
- Vì thanh OM quay đều nên t
=
. Do đó 2
c
1
e Bl
2
= .
- Gọi cung C1M là thì cung C2M là 2 − .
- Gọi điện trở của cung C1M và C2M lần lượt là R1 và R2. Khi đó ta có 12
RR
R ;R (2 )
22
= = −
- Khi đó cường độ dòng điện tương ứng là: cc
12
12
ee
i ;i
RR
== .
- Cường độ dòng điện qua Ampe kế là: 2
c c c
12
12
e e 4 e
i i i
R R R (2 )
= + = + =
− .
- Khi đầu M của thanh kim loại gần điểm 1 thì rất nhỏ, gần điểm 2 thì 2 − cũng
rất nhỏ, khi đó i rất lớn. Do tính chất đối xứng của khung dây nên ta có thể suy luận
ra rằng khi đầu M tiến lại gần D thì i giảm dần, ra xa D thì i tăng dần. Vậy khi M
đến đúng điểm D thì i cực tiểu. Khi đó = . Do đó ta có: 2 2
cc
ct 2
4 e 4 e 2Bl
i 0,63A.
RRR
= = = =
Câu 4: Một ống dây dài 40cm, đường kính 4cm có 400 vòng dây quấn sát nhau.
Ống dây mang dòng điện cường độ I = 1A.
a. Hãy tính cảm ứng từ và năng lượng tù trường trong ống dây?
b. Tính từ thông qua ống dây?
c. bây giờ ngắt ống dây khỏi nguồn điện. Hãy tính suất điện động cảm ứng
trong ống dây. Coi rằng từ thông qua ống dây giảm đều từ giá trị ban đầu đến 0A
trong khoảng thời gian 0,01s.
Hướng dẫn giải
a.
- Cảm ứng từ bên trong ống dây là: 77 N
B 4 .10 nI 4 .10 I 0,00126T.
l
−−
= = =
- Năng lượng từ trường trong ống dây bằng: Lop5.edu.vn
10
7 2 7 4 2 511
W 10 B V 10 (4 10 ) .0,4 31,6.10 J
88
−−
= = =
.
b.
- Từ thông qua ống dây bằng: 6
NBScos 632.10 Wb.
−
= =
c.
- Từ thông giảm đều từ giá trị 6
632.10 Wb
− đến 0 trong khoảng thời gian 0,01s nên
suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây có độ lơn là: c
e 0,063V
t
==
Câu 5: Một dây dẫn cứng có điện trở rất nhỏ, được uốn
thành khung phẳng ABCD nằm trong mặt phẳng nằm
ngang, cạnh AB và CD đủ dài, song song nhau, cách
nhau một khoảng l = 50 cm. Khung được đặt trong một
từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T, đường sức từ
hướng vuông góc với mặt phẳng của khung như hình vẽ bên. Thanh kim loại MN
có điện trở R= 0,5 có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD.
1. Hãy tính công suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với tốc độ v=2 m/s
dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên
thanh MN.
2. Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể
trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m = 5 g?
Hướng dẫn giải
Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trên thanh theo chiều
từ M→N.
- Cường độ dòng điện cảm ứng bằng: .
R
Bvl
R
I==
E
- Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với v và có độ lớn:
A B
C D v
M
N
B
Lop5.edu.vn
7 2 7 4 2 511
W 10 B V 10 (4 10 ) .0,4 31,6.10 J
88
−−
= = =
.
b.
- Từ thông qua ống dây bằng: 6
NBScos 632.10 Wb.
−
= =
c.
- Từ thông giảm đều từ giá trị 6
632.10 Wb
− đến 0 trong khoảng thời gian 0,01s nên
suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây có độ lơn là: c
e 0,063V
t
==
Câu 5: Một dây dẫn cứng có điện trở rất nhỏ, được uốn
thành khung phẳng ABCD nằm trong mặt phẳng nằm
ngang, cạnh AB và CD đủ dài, song song nhau, cách
nhau một khoảng l = 50 cm. Khung được đặt trong một
từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T, đường sức từ
hướng vuông góc với mặt phẳng của khung như hình vẽ bên. Thanh kim loại MN
có điện trở R= 0,5 có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD.
1. Hãy tính công suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với tốc độ v=2 m/s
dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên
thanh MN.
2. Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể
trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m = 5 g?
Hướng dẫn giải
Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trên thanh theo chiều
từ M→N.
- Cường độ dòng điện cảm ứng bằng: .
R
Bvl
R
I==
E
- Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với v và có độ lớn:
A B
C D v
M
N
B
Lop5.edu.vn
11
.
22
R
vlB
BIlF
t
==
- Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với
lực từ.
- Công suất cơ (công của lực kéo) được xác định: .
222
R
vlB
vFFvP
t
===
- Thay các giá trị đã cho ta được: .5,0WP=
- Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: .
222
2
R
vlB
RIP
n
==
- Vậy công suất cơ bằng công suất tỏa nhiệt trên MN
- Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung
bình của lực này là: .
22
22
R
vlBF
F
t
==
- Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là: .
2
22
S
R
vlB
SFA ==
- Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: .
2
1
2
mvW
đ=
- Theo định luật bảo toàn NL, đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này
được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: .
22
1
22
2
S
R
vlB
mv=
Từ đó suy ra: .8)(08,0
22
cmm
lB
mvR
S ===
Câu 6: Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở
không đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang,
một đầu nối vào nguồn điện E0 ( E0 = 3 V, r0 = 1,5
Ω), đầu kia nối với điện trở R = 1Ω thông qua một
khóa K. Một thanh kim loại MN có chiều dài l = 20 cm, điện trở r = 1 Ω, chuyển
R
K B
v
N
M
E0,r0
Lop5.edu.vn
.
22
R
vlB
BIlF
t
==
- Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với
lực từ.
- Công suất cơ (công của lực kéo) được xác định: .
222
R
vlB
vFFvP
t
===
- Thay các giá trị đã cho ta được: .5,0WP=
- Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: .
222
2
R
vlB
RIP
n
==
- Vậy công suất cơ bằng công suất tỏa nhiệt trên MN
- Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung
bình của lực này là: .
22
22
R
vlBF
F
t
==
- Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là: .
2
22
S
R
vlB
SFA ==
- Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: .
2
1
2
mvW
đ=
- Theo định luật bảo toàn NL, đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này
được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: .
22
1
22
2
S
R
vlB
mv=
Từ đó suy ra: .8)(08,0
22
cmm
lB
mvR
S ===
Câu 6: Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở
không đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang,
một đầu nối vào nguồn điện E0 ( E0 = 3 V, r0 = 1,5
Ω), đầu kia nối với điện trở R = 1Ω thông qua một
khóa K. Một thanh kim loại MN có chiều dài l = 20 cm, điện trở r = 1 Ω, chuyển
R
K B
v
N
M
E0,r0
Lop5.edu.vn
12
động dọc theo hai dây dẫn nói trên với vận tốc không đổi v = 20 m/s và luôn vuông
góc với hai dây dẫn này. Mạch điện đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ hướng
thẳng đứng và độ lớn B = 0,5T như hình vẽ bên.
1. Khóa K mở.
a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN, và UMN ?
b) Cho khối lượng của thanh là m = 30 g, hệ số ma sát giữa thanh với hai dây
là μ = 0,1. Tìm lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh MN để làm cho nó
chuyển động đều với vận tốc như trên?
2. Khóa K đóng. Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm MN.
Hướng dẫn giải
1.a.
- Khi thanh MN chuyển động trong từ trường, trong thanh xuất hiện một suất điện
động cảm ứng là: E =B.l.v =2V.
- Ta có thể vẽ lại mạch bằng cách thay thế thanh MN
bởi nguồn điện (E,r) như hình vẽ.
- Khi K mở: hai nguồn E0 và E mắc xung đối, vì E0 >E
nên dòng điện chạy trong thanh MN đi từ M đến N.
.Suy ra: UMN = - E0 + I.r0 = -2,4V.
1.b. Lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh để làm cho nó chuyển động đều
Fk = BIl + μmg = 0,07 N
2. Khi khóa K đóng: Hai nguồn E và E0 mắc song song, mạch ngoài là điện trở R.
Giả sử dòng điện trong các nhánh như hình vẽ, Áp dụng định luật Ôm ta có:
; ; và I1 +I2 = I
Thay số và giải ra ta được: UMN =- 1,5V và IMN = I2 =0,5A
I
I
2
I
1
E,
r R
N
M
E0,r0 B
Lop5.edu.vn
động dọc theo hai dây dẫn nói trên với vận tốc không đổi v = 20 m/s và luôn vuông
góc với hai dây dẫn này. Mạch điện đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ hướng
thẳng đứng và độ lớn B = 0,5T như hình vẽ bên.
1. Khóa K mở.
a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN, và UMN ?
b) Cho khối lượng của thanh là m = 30 g, hệ số ma sát giữa thanh với hai dây
là μ = 0,1. Tìm lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh MN để làm cho nó
chuyển động đều với vận tốc như trên?
2. Khóa K đóng. Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm MN.
Hướng dẫn giải
1.a.
- Khi thanh MN chuyển động trong từ trường, trong thanh xuất hiện một suất điện
động cảm ứng là: E =B.l.v =2V.
- Ta có thể vẽ lại mạch bằng cách thay thế thanh MN
bởi nguồn điện (E,r) như hình vẽ.
- Khi K mở: hai nguồn E0 và E mắc xung đối, vì E0 >E
nên dòng điện chạy trong thanh MN đi từ M đến N.
.Suy ra: UMN = - E0 + I.r0 = -2,4V.
1.b. Lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh để làm cho nó chuyển động đều
Fk = BIl + μmg = 0,07 N
2. Khi khóa K đóng: Hai nguồn E và E0 mắc song song, mạch ngoài là điện trở R.
Giả sử dòng điện trong các nhánh như hình vẽ, Áp dụng định luật Ôm ta có:
; ; và I1 +I2 = I
Thay số và giải ra ta được: UMN =- 1,5V và IMN = I2 =0,5A
I
I
2
I
1
E,
r R
N
M
E0,r0 B
Lop5.edu.vn
13
Câu 7: Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở
không đáng kể, một đầu nối vào điện trở R 0,5= . Một đoạn
dây dẫn AB, độ dài l 14cm= , khối lượng m 2g= , điện trở r 0,5=
tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát
xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống
đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại
có cảm ứng từ B 0,2T= . Lấy 2
g 9,8m / s= .
a) Xác định chiều dòng điện qua R.
b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời
gian chuyển động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và
tính UAB.
c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc o
60=
. Độ lớn và chiều của B vẫn như cũ. Tính vận tốc v của chuyển động đều của
thanh AB và UAB.
Hướng dẫn giải
a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng định
luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra cu
B ngược chiều B (Hình
vẽ).
Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A →
B.
b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P mg= nên
thanh chuyển động nhanh dần → v tăng dần.
- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm
tác dụng của lực từ F BIl= có hướng đi lên.
A B
R
• B
A B
R
• B
cu
B
I Lop5.edu.vn
Câu 7: Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở
không đáng kể, một đầu nối vào điện trở R 0,5= . Một đoạn
dây dẫn AB, độ dài l 14cm= , khối lượng m 2g= , điện trở r 0,5=
tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát
xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống
đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại
có cảm ứng từ B 0,2T= . Lấy 2
g 9,8m / s= .
a) Xác định chiều dòng điện qua R.
b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời
gian chuyển động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và
tính UAB.
c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc o
60=
. Độ lớn và chiều của B vẫn như cũ. Tính vận tốc v của chuyển động đều của
thanh AB và UAB.
Hướng dẫn giải
a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng định
luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra cu
B ngược chiều B (Hình
vẽ).
Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A →
B.
b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P mg= nên
thanh chuyển động nhanh dần → v tăng dần.
- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm
tác dụng của lực từ F BIl= có hướng đi lên.
A B
R
• B
A B
R
• B
cu
B
I Lop5.edu.vn
14
R N
M
v
B
- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: e Blv
t
==
nên e Blv
I
R r R r
==
++ 22
B l v
F
Rr
→=
+
Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần → tồn tại thời điểm mà F=P. Khi đó thanh
chuyển động thẳng đều.
-Khi thanh chuyển động đều thì: 22
22
B l v (R r)mg
F mg mg v 25(m / s)
Rr Bl
+
= → = → = =
+
- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: AB
Blv 0,2.0,14.25
U I.R .R .0,5 0,35(V)
R r 0,5 0,5
= = = =
++
c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên:
- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P bằng Psin, thay B
bằng B1 với B1=Bsin.
- Lập luận tương tự ta có: 22
22
(Bsin ) l v (R r)mgsin
F mgsin mgsin v 28,87(m / s)
Rr (Bsin ) l
+
= → = → = =
+
- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: o
AB
Bsin .lv 0,2.sin 60 .0,14.28,87
U I.R .R .0,5 0,35(V)
R r 0,5 0,5
= = = =
++
Câu 8: Trên một mặt phẳng nghiêng
góc α = 45
0
với mặt phẳng ngang có hai
dây dẫn thẳng song song, điện trở không
đáng kể nằm dọc theo đường dốc chính
của mặt phẳng nghiêng ấy như vẽ bên.
Đầu trên của hai dây dẫn ấy nối với điện
trở R =0,1Ω. Một thanh kim loại MN = l 1
B
B
2
B
P 1
P
F
N
I
Lop5.edu.vn
R N
M
v
B
- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: e Blv
t
==
nên e Blv
I
R r R r
==
++ 22
B l v
F
Rr
→=
+
Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần → tồn tại thời điểm mà F=P. Khi đó thanh
chuyển động thẳng đều.
-Khi thanh chuyển động đều thì: 22
22
B l v (R r)mg
F mg mg v 25(m / s)
Rr Bl
+
= → = → = =
+
- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: AB
Blv 0,2.0,14.25
U I.R .R .0,5 0,35(V)
R r 0,5 0,5
= = = =
++
c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên:
- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P bằng Psin, thay B
bằng B1 với B1=Bsin.
- Lập luận tương tự ta có: 22
22
(Bsin ) l v (R r)mgsin
F mgsin mgsin v 28,87(m / s)
Rr (Bsin ) l
+
= → = → = =
+
- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: o
AB
Bsin .lv 0,2.sin 60 .0,14.28,87
U I.R .R .0,5 0,35(V)
R r 0,5 0,5
= = = =
++
Câu 8: Trên một mặt phẳng nghiêng
góc α = 45
0
với mặt phẳng ngang có hai
dây dẫn thẳng song song, điện trở không
đáng kể nằm dọc theo đường dốc chính
của mặt phẳng nghiêng ấy như vẽ bên.
Đầu trên của hai dây dẫn ấy nối với điện
trở R =0,1Ω. Một thanh kim loại MN = l 1
B
B
2
B
P 1
P
F
N
I
Lop5.edu.vn
15
= 10 cm điện trở r = 0,1 Ω khối lượng m = 20g đặt vuông góc với hai dây dẫn nói
trên, trượt không ma sát trên hai dây dẫn ấy. Mạch điện đặt trong một từ trường
đều, cảm ứng từ B có độ lớn B = 1T có hướng thẳng đứng từ dưới lên trên. Lấy g
= 10m/s
2
.
1. Thanh kim loại trượt xuống dốc. Xác định chiều dòng điện cảm ứng chạy
qua R.
2. Chứng minh rằng lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến một
lúc chuyển động với vận tốc không đổi. Tính giá trị của vận tốc không đổi ấy. Khi
đó cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
1) Trong thanh MN xuất hiện dòng điện cảm ứng có cường độ I: C
E Blvcos
I
R r R r
==
++
và có chiều chạy qua thanh MN theo chiều từ N đến M ( theo quy tắc bàn tay phải)
2) Trong thanh MN có dòng điện I được đặt trong từ trường B phải chịu tác dụng
của lực từ F , lực từ F có phương vuông góc với B và với MN, có chiều theo quy tắc
bàn tay trái, có độ lớn:
F = B.I.l.sin90
0
=B.I.l = 22
Blvcos B l vcos
Bl
R r R r
=
++
+ Thành phần 1
F của lực từ F (nằm dọc theo dốc chính) có cường độ: 2 2 2
1
B l vcos
F F.cos
Rr
= =
+
+ Ta thấy 1
F ngược chiều với 1
P . Như vậy thanh MN chịu tác dụng của hai lực cùng
phương, ngược chiều: 1
P kéo xuống 1
F kéo lên.
+ Lúc đầu, vận tốc v của thanh còn nhỏ F1 < P1 hay P1 - F1>0. Lực tổng hợp 1
F +1
P
gây ra gia tốc cho thanh MN chuyển động nhanh dần, do đó v tăng dần và kết quả
là F1 tăng dần trong khi P1 là không đổi. Đến một giá trị vmax của vận tốc sao cho F1
= P1 thì thanh MN sẽ chuyển động với vmax không đổi. Lop5.edu.vn
= 10 cm điện trở r = 0,1 Ω khối lượng m = 20g đặt vuông góc với hai dây dẫn nói
trên, trượt không ma sát trên hai dây dẫn ấy. Mạch điện đặt trong một từ trường
đều, cảm ứng từ B có độ lớn B = 1T có hướng thẳng đứng từ dưới lên trên. Lấy g
= 10m/s
2
.
1. Thanh kim loại trượt xuống dốc. Xác định chiều dòng điện cảm ứng chạy
qua R.
2. Chứng minh rằng lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến một
lúc chuyển động với vận tốc không đổi. Tính giá trị của vận tốc không đổi ấy. Khi
đó cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
1) Trong thanh MN xuất hiện dòng điện cảm ứng có cường độ I: C
E Blvcos
I
R r R r
==
++
và có chiều chạy qua thanh MN theo chiều từ N đến M ( theo quy tắc bàn tay phải)
2) Trong thanh MN có dòng điện I được đặt trong từ trường B phải chịu tác dụng
của lực từ F , lực từ F có phương vuông góc với B và với MN, có chiều theo quy tắc
bàn tay trái, có độ lớn:
F = B.I.l.sin90
0
=B.I.l = 22
Blvcos B l vcos
Bl
R r R r
=
++
+ Thành phần 1
F của lực từ F (nằm dọc theo dốc chính) có cường độ: 2 2 2
1
B l vcos
F F.cos
Rr
= =
+
+ Ta thấy 1
F ngược chiều với 1
P . Như vậy thanh MN chịu tác dụng của hai lực cùng
phương, ngược chiều: 1
P kéo xuống 1
F kéo lên.
+ Lúc đầu, vận tốc v của thanh còn nhỏ F1 < P1 hay P1 - F1>0. Lực tổng hợp 1
F +1
P
gây ra gia tốc cho thanh MN chuyển động nhanh dần, do đó v tăng dần và kết quả
là F1 tăng dần trong khi P1 là không đổi. Đến một giá trị vmax của vận tốc sao cho F1
= P1 thì thanh MN sẽ chuyển động với vmax không đổi. Lop5.edu.vn
16
Khi đó : 2 2 2
max
max 2 2 2
B l v cos (R r)mgsin
mgsin v
Rr B l cos
+
= =
+ = 42 m/s5,66m / s
Lưu ý: Có thể nhận xét vì lúc này F1 = P1 nên khi đó cường độ dòng điện qua R là: 1
FF
I
Bl Blcos
==
1
P P mg
tan tan 2A
Blcos Bl Bl
= = = =
Câu 9: Một thanh kim loại đồng chất, tiết diện đều, có điện
trở không đáng kể, được uốn thành một cung tròn đường kính
d. Thanh dẫn MN có điện trở cho mỗi đơn vị chiều dài là r,
gác trên cung tròn như hình vẽ bên. Cả hệ thống đặt trên mặt
phẳng nằm ngang và ở trong một từ trường đều có cảm ứng từ B hướng thẳng đứng
dưới lên. Tác dụng một lực F theo phương ngang lên thanh MN sao cho thanh MN
chuyển động tịnh tiến với vận tốc v không đổi (vectơ v luôn vuông góc với thanh
MN). Bỏ qua ma sát, hiện tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các
dây dẫn. Coi B, v, r, d đã biết.
a. Xác định chiều và cường độ của dòng điện qua thanh MN.
b. Tại thời điểm ban đầu t = 0, thanh MN ở vị trí tiếp tuyến với cung tròn. Viết
biểu thức lực F theo thời gian t.
Hướng dẫn giải
a.
- Theo quy tắc bàn tay phải dòng điện qua MN theo chiều từ N đến M
- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc
(gọi l là chiều dài của thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc): E = Blv
- Điện trở của đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc: R = lr
- Cường độ dòng điện chạy trong đoạn thanh dẫn: I = e/R = Bv/r
b.
- Lực F có độ lớn bằng lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn B • F M N Lop5.edu.vn
Khi đó : 2 2 2
max
max 2 2 2
B l v cos (R r)mgsin
mgsin v
Rr B l cos
+
= =
+ = 42 m/s5,66m / s
Lưu ý: Có thể nhận xét vì lúc này F1 = P1 nên khi đó cường độ dòng điện qua R là: 1
FF
I
Bl Blcos
==
1
P P mg
tan tan 2A
Blcos Bl Bl
= = = =
Câu 9: Một thanh kim loại đồng chất, tiết diện đều, có điện
trở không đáng kể, được uốn thành một cung tròn đường kính
d. Thanh dẫn MN có điện trở cho mỗi đơn vị chiều dài là r,
gác trên cung tròn như hình vẽ bên. Cả hệ thống đặt trên mặt
phẳng nằm ngang và ở trong một từ trường đều có cảm ứng từ B hướng thẳng đứng
dưới lên. Tác dụng một lực F theo phương ngang lên thanh MN sao cho thanh MN
chuyển động tịnh tiến với vận tốc v không đổi (vectơ v luôn vuông góc với thanh
MN). Bỏ qua ma sát, hiện tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các
dây dẫn. Coi B, v, r, d đã biết.
a. Xác định chiều và cường độ của dòng điện qua thanh MN.
b. Tại thời điểm ban đầu t = 0, thanh MN ở vị trí tiếp tuyến với cung tròn. Viết
biểu thức lực F theo thời gian t.
Hướng dẫn giải
a.
- Theo quy tắc bàn tay phải dòng điện qua MN theo chiều từ N đến M
- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc
(gọi l là chiều dài của thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc): E = Blv
- Điện trở của đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc: R = lr
- Cường độ dòng điện chạy trong đoạn thanh dẫn: I = e/R = Bv/r
b.
- Lực F có độ lớn bằng lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn B • F M N Lop5.edu.vn
17
F = BIl = 2
Bv
l
r với 2
2 2 2dd
l 2 ( vt) 2 dvt v t
42
= − − = −
- Biểu thức F theo t: 2
222B v
F dvt v t
r
=−
Câu 10: Một thanh kim lạo MN, chiều dài ℓ, điện trở R,
khối lượng m = 100g, đặt vuông góc với hai thanh ray
song song nằm ngang và nối với nguồn điện có suất điện
động E. Hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B
hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn B (như hình
vẽ bên). Hệ số ma sát giữa thanh MN và các ray bằng k. Bỏ qua điện trở các thanh
ray, điện trở tại các chỗ tiếp xúc. Mô tả chuyển động của thanh MN. Giải thích vì
sao thanh MN chuyển động sang trái với gia tốc biến đổi nhưng sau đó lại chuyển
động với vận tốc không đổi. Tính vận tốc đó?
Hướng dẫn giải
- Chiều và cường độ dòng điện qua MN. Khi nối với nguồn, trong mạch có dòng
điện: E
I
Rr
=
+ .
- Vì điện trở của các thanh ray và dây dẫn không đáng kể nên cường độ dòng điện I
không phụ thuộc vào vị trí của thanh MN.
- Dòng điện I nằm trong từ trường B nên chịu tác dụng của các lực từ Ft . Lực này
có phương vuông góc với mặt phẳng chứa thanh MN và B , có chiều xác định theo
quy tắc bàn tay trái: E
F BIl B l
Rr
==
+ .
- Lực từ F làm cho thanh MN chuyển động sang trái.
- Thanh MN chuyển động cắt vuông góc các đường cảm ứng từ nên ở hai đầu thanh
có suất điện động cảm ứng ec: c
e Bvl= .
- Áp dụng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng i trong
mạch hướng từ N đến M.
E, r v
B
M
N Lop5.edu.vn
F = BIl = 2
Bv
l
r với 2
2 2 2dd
l 2 ( vt) 2 dvt v t
42
= − − = −
- Biểu thức F theo t: 2
222B v
F dvt v t
r
=−
Câu 10: Một thanh kim lạo MN, chiều dài ℓ, điện trở R,
khối lượng m = 100g, đặt vuông góc với hai thanh ray
song song nằm ngang và nối với nguồn điện có suất điện
động E. Hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B
hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn B (như hình
vẽ bên). Hệ số ma sát giữa thanh MN và các ray bằng k. Bỏ qua điện trở các thanh
ray, điện trở tại các chỗ tiếp xúc. Mô tả chuyển động của thanh MN. Giải thích vì
sao thanh MN chuyển động sang trái với gia tốc biến đổi nhưng sau đó lại chuyển
động với vận tốc không đổi. Tính vận tốc đó?
Hướng dẫn giải
- Chiều và cường độ dòng điện qua MN. Khi nối với nguồn, trong mạch có dòng
điện: E
I
Rr
=
+ .
- Vì điện trở của các thanh ray và dây dẫn không đáng kể nên cường độ dòng điện I
không phụ thuộc vào vị trí của thanh MN.
- Dòng điện I nằm trong từ trường B nên chịu tác dụng của các lực từ Ft . Lực này
có phương vuông góc với mặt phẳng chứa thanh MN và B , có chiều xác định theo
quy tắc bàn tay trái: E
F BIl B l
Rr
==
+ .
- Lực từ F làm cho thanh MN chuyển động sang trái.
- Thanh MN chuyển động cắt vuông góc các đường cảm ứng từ nên ở hai đầu thanh
có suất điện động cảm ứng ec: c
e Bvl= .
- Áp dụng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng i trong
mạch hướng từ N đến M.
E, r v
B
M
N Lop5.edu.vn
18
- Khi đó thanh MN chịu thêm tác dụng của:
+ Lực '
1
F ngược chiều với F ( theo quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn: 22
' c
e B l v
F Bil B l
R r R r
= = =
++
.
+ Lực ma sát ms
F cùng phương và ngược chiều với F , có độ lớn : ms
F mg.=
- Áp dụng định luật II Niutơn: 22
'
ms
E B l v Bl(E Blv)
F F F ma Bl mg ma a g
R r R r m(R r)
−
− − = − − = = −
+ + +
. (1)
- (1) cho thấy khi v tăng thì a giảm.
- Gia tốc a triệt tiêu khi: max
max 22
Bl(E Blv ) EBl mg(R r)
gv
m(R r) Bl
− − +
= =
+
Câu 11: Hai thanh kim loại song song thẳng đứng, điện trở không
đáng kể, hai đầu trên được khép kín bằng một nguồn điện có suất
điện động E và điện trở trong r = 0,2Ω (như hình vẽ bên). Một
đoạn dây dẫn AB có khối lượng m = 10g, dài ℓ = 20cm, điện trở r
= 2Ω, trượt không ma sát theo hai thanh ray kim loại đó (AB luôn
luôn vuông góc với từ trường đều B , có B = 1T)
a. Giải sử nguồn điện có suất điện động E = 1V và AB đi xuống. Hãy tính vận tốc
của AB khi đã đạt tới giá trị không đổi v0.
b. Nguồn điện phải có suất điện động bằng bao nhiêu để thanh AB đi lên với vận
tốc không đổi v0?
Hướng dẫn giải
- Khi lực từ tác dụng lên dây AB cân bằng với trọng lực của nó thì vận tốc của AB
đạt giá trị không đổi v0 và từ đó AB chuyển động đều. Áp dụng định luật Lenxơ ta
thấy nguồn điện tương đương Ec mắc nối tiếp với Ec và bằng: c0
E BIv=
- Từ đó: ' 0
E BIvE
I
R r R r
+
==
++ .
B
ℓ, R
A
E, r
B
•
Lop5.edu.vn
- Khi đó thanh MN chịu thêm tác dụng của:
+ Lực '
1
F ngược chiều với F ( theo quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn: 22
' c
e B l v
F Bil B l
R r R r
= = =
++
.
+ Lực ma sát ms
F cùng phương và ngược chiều với F , có độ lớn : ms
F mg.=
- Áp dụng định luật II Niutơn: 22
'
ms
E B l v Bl(E Blv)
F F F ma Bl mg ma a g
R r R r m(R r)
−
− − = − − = = −
+ + +
. (1)
- (1) cho thấy khi v tăng thì a giảm.
- Gia tốc a triệt tiêu khi: max
max 22
Bl(E Blv ) EBl mg(R r)
gv
m(R r) Bl
− − +
= =
+
Câu 11: Hai thanh kim loại song song thẳng đứng, điện trở không
đáng kể, hai đầu trên được khép kín bằng một nguồn điện có suất
điện động E và điện trở trong r = 0,2Ω (như hình vẽ bên). Một
đoạn dây dẫn AB có khối lượng m = 10g, dài ℓ = 20cm, điện trở r
= 2Ω, trượt không ma sát theo hai thanh ray kim loại đó (AB luôn
luôn vuông góc với từ trường đều B , có B = 1T)
a. Giải sử nguồn điện có suất điện động E = 1V và AB đi xuống. Hãy tính vận tốc
của AB khi đã đạt tới giá trị không đổi v0.
b. Nguồn điện phải có suất điện động bằng bao nhiêu để thanh AB đi lên với vận
tốc không đổi v0?
Hướng dẫn giải
- Khi lực từ tác dụng lên dây AB cân bằng với trọng lực của nó thì vận tốc của AB
đạt giá trị không đổi v0 và từ đó AB chuyển động đều. Áp dụng định luật Lenxơ ta
thấy nguồn điện tương đương Ec mắc nối tiếp với Ec và bằng: c0
E BIv=
- Từ đó: ' 0
E BIvE
I
R r R r
+
==
++ .
B
ℓ, R
A
E, r
B
•
Lop5.edu.vn
19
- Từ điện kiện F = mg, suy ra Bil = mg. Từ đó rút ra: 0
mg(R r)
v E 1m / s
Bl
+
= − = .
b. Khi AB đi lên với vận tốc v0 thì nguồn điện tương đương Ec mắc xungg đối với
E và E > Ec ( để lực từ vẫn hướng lên trên F >P), với E = Biv0.
Ta có: 0
E BIvE
I
R r R r
−
==
++ và BI mg= .
Suy ra: 0
mg(R r)
E Bv I 2,4V
B
+
= − = .
Câu 12: Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở không
đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang, một đầu nối
với điện trở R = 1Ω qua khóa K. Một thanh kim loại
AB, có chiều dài ℓ = 20cm, điện trở r = 1Ω, đặt vuông
góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát dọc
theo hai dây dẫn ấy với vận tốc v = 20cm/s (như hình vẽ bên). Mạch điện đặt trong
từ trường đều có cảm ứng từ B hướng thẳng đứng và có độ lớn B = 0,5T.
1. Ban đầu K mở, Tính cường độ dòng điện qua AB và hiệu điện thế UAB?
2. Cũng câu hỏi như trên khi khóa K đóng?
Hướng dẫn giải
- Khi AB chuyển động trong từ trường, trong đoạn mạch dây dẫn AB xuất hiện suất
điện động Ec có độ lớn Ec = Bvℓ = 2V. Vị trí các cực của nguồn điện tương đương
được xác định theo quy tắc bàn tay phải: Như vậy nguồn điện Ec có cực dương nối
với B và cực âm nối với A.
1.
- Khi K mở, mạch điện AE0C gồm hai ngyồn E0 và Ec mắc xung đối. Vì E0 = 3V >
Ec nên E0 là nguồn, dòng điện đi ra từ cực dương của nguồn E0 chạy trên đoạn AB
từ B đến A và có cường độ: 0
E
I 0,4A
rr
==
+ .
- Hiệu điện thế BA 0 0
U E Ir 2,4V= − = .
B
R E0 v
B
A
K
Lop5.edu.vn
- Từ điện kiện F = mg, suy ra Bil = mg. Từ đó rút ra: 0
mg(R r)
v E 1m / s
Bl
+
= − = .
b. Khi AB đi lên với vận tốc v0 thì nguồn điện tương đương Ec mắc xungg đối với
E và E > Ec ( để lực từ vẫn hướng lên trên F >P), với E = Biv0.
Ta có: 0
E BIvE
I
R r R r
−
==
++ và BI mg= .
Suy ra: 0
mg(R r)
E Bv I 2,4V
B
+
= − = .
Câu 12: Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở không
đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang, một đầu nối
với điện trở R = 1Ω qua khóa K. Một thanh kim loại
AB, có chiều dài ℓ = 20cm, điện trở r = 1Ω, đặt vuông
góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát dọc
theo hai dây dẫn ấy với vận tốc v = 20cm/s (như hình vẽ bên). Mạch điện đặt trong
từ trường đều có cảm ứng từ B hướng thẳng đứng và có độ lớn B = 0,5T.
1. Ban đầu K mở, Tính cường độ dòng điện qua AB và hiệu điện thế UAB?
2. Cũng câu hỏi như trên khi khóa K đóng?
Hướng dẫn giải
- Khi AB chuyển động trong từ trường, trong đoạn mạch dây dẫn AB xuất hiện suất
điện động Ec có độ lớn Ec = Bvℓ = 2V. Vị trí các cực của nguồn điện tương đương
được xác định theo quy tắc bàn tay phải: Như vậy nguồn điện Ec có cực dương nối
với B và cực âm nối với A.
1.
- Khi K mở, mạch điện AE0C gồm hai ngyồn E0 và Ec mắc xung đối. Vì E0 = 3V >
Ec nên E0 là nguồn, dòng điện đi ra từ cực dương của nguồn E0 chạy trên đoạn AB
từ B đến A và có cường độ: 0
E
I 0,4A
rr
==
+ .
- Hiệu điện thế BA 0 0
U E Ir 2,4V= − = .
B
R E0 v
B
A
K
Lop5.edu.vn
20
2.
- Khi K đóng, mạch điện gồm hai nguồn E0 và Ec mắc song song với điện trở R.
Giả sư dòng điện I1 và I2 đều phát ra từ nguồn E0 và Ec đi tới B, còn dòng I đi qua R
theo chiều BRA. Áp dụng định luật Ôm ta có: BA 0 1 0 c 2 1 2
1 2 BA
U E I r E I r IR I 1A;I 0,5A
I I I I 1,5A;U 1,5V
= − = − = = =
= + = =
Câu 13: Một thanh kim loại MN nằm ngang có khối lượng
m có thể trượt không ma sát dọc theo hai thanh ray song
song, các ray hợp với mặt phằng ngang một góc α. Đầu
dưới của hai ray nối với một tụ điện có điện dung C. Hệ
thống đặt trong một từ trường đều B thẳng đứng hướng lên
(như hình vẽ). Khoảng cách giữa hai ray là ℓ. Bỏ qua điện
trở của mạch. Tính gia tốc chuyển động của thanh MN?
Hướng dẫn giải
- Khi thanh chuyển động, suất điện động cảm ứng Ec bằng: cc
E Blvsin( ) Blv.cos u
2
= − = =
.
- Điện tích trên tụ điện là: c
q Cu CBlv.cos= = .
- Cường độ dòng điện qua thanh là: qv
i CBl.cos CBl.cos .a
tt
= = =
.
- Lưc từ tác dụng lên thanh: 22
F Bil CB l a.cos= = .
- Từ định luật II Newtơn ta có: 2 2 2
mgsin
Psin Fcos ma a
m CB l cos
− = =
+ .
- Vậy gia tốc chuyển động của thanh MN là: 2 2 2
mgsin
a
m CB l cos
=
+ .
Câu 14: Một cái vòng có đường kính d, khối lượng m và điện trở R rơi vào một từ
trường từ độ cao khá lớn. Mặt phẳng vòng luôn nằm ngang và vuông góc với B .
Tìm vận tốc rơi đều của vòng nếu B thay đổi theo độ cao h theo quy luật
M
N
C Lop5.edu.vn
2.
- Khi K đóng, mạch điện gồm hai nguồn E0 và Ec mắc song song với điện trở R.
Giả sư dòng điện I1 và I2 đều phát ra từ nguồn E0 và Ec đi tới B, còn dòng I đi qua R
theo chiều BRA. Áp dụng định luật Ôm ta có: BA 0 1 0 c 2 1 2
1 2 BA
U E I r E I r IR I 1A;I 0,5A
I I I I 1,5A;U 1,5V
= − = − = = =
= + = =
Câu 13: Một thanh kim loại MN nằm ngang có khối lượng
m có thể trượt không ma sát dọc theo hai thanh ray song
song, các ray hợp với mặt phằng ngang một góc α. Đầu
dưới của hai ray nối với một tụ điện có điện dung C. Hệ
thống đặt trong một từ trường đều B thẳng đứng hướng lên
(như hình vẽ). Khoảng cách giữa hai ray là ℓ. Bỏ qua điện
trở của mạch. Tính gia tốc chuyển động của thanh MN?
Hướng dẫn giải
- Khi thanh chuyển động, suất điện động cảm ứng Ec bằng: cc
E Blvsin( ) Blv.cos u
2
= − = =
.
- Điện tích trên tụ điện là: c
q Cu CBlv.cos= = .
- Cường độ dòng điện qua thanh là: qv
i CBl.cos CBl.cos .a
tt
= = =
.
- Lưc từ tác dụng lên thanh: 22
F Bil CB l a.cos= = .
- Từ định luật II Newtơn ta có: 2 2 2
mgsin
Psin Fcos ma a
m CB l cos
− = =
+ .
- Vậy gia tốc chuyển động của thanh MN là: 2 2 2
mgsin
a
m CB l cos
=
+ .
Câu 14: Một cái vòng có đường kính d, khối lượng m và điện trở R rơi vào một từ
trường từ độ cao khá lớn. Mặt phẳng vòng luôn nằm ngang và vuông góc với B .
Tìm vận tốc rơi đều của vòng nếu B thay đổi theo độ cao h theo quy luật
M
N
C Lop5.edu.vn
21
0
B B (1 h)= +
. Coi gia tốc trọng trường là không đổi và bỏ qua sức cản của môi
trường.
Hướng dẫn giải
- Khi vòng tròn rơi đều, động năng của vòng tròn không đổi nên độ giảm thế năng
của vòng tròn bằng nhiệt lượng do vòng tròn tỏa ra.
- Suất điện động cảm ứng suất hiện trong vòng tròn bằng: c
E
t
=
.
- Suy ra: 2
2
0
c0
d
(B (1 h) )
(BS) d h 4
EB
t t 4 t
+
= = =
.
- Vì 2
c0
hd
v E B v
t4
= =
(v là vận tốc rơi đều của vòng tròn).
- Cường độ dòng điện trong vòng tròn là: 2
c0
E d B v
I
R 4R
== .
- Theo định luật bảo toàn năng lượng , ta có: mgh = I
2
Rt với h
v
t
=
- Ta suy ra: 2
2
2 0
2 4 2 2
0
d B v 16mgR
mgv I R mgv R v
4R dB
= = =
.
- Vậy vận tốc rơi đều của vòng là 2 4 2 2
0
16mgR
v
dB
=
.
Câu 15: Một hệ thống dây dẫn đặt nằm ngang như hình vẽ.
Thanh Hz luôn trượt trên các cạnh Ox, Oy và luôn vuông góc với
đường phân giác OH, Hz tiếp xúc với Ox và Oy tại M và N. Góc
xOy = 2α (như hình vẽ bên). Vận tốc chuyển động của thanh Hz
không đổi và bằng v. Các dây dẫn đều cùng làm bằng một chất,
cùng tiết diện và có điện trở bằng r cho mỗi đơn vị dài. Bỏ qua
điện trở tiếp xúc tại M, N. Hệ thống đặt trong một từ trường đều
thẳng đứng, có cảm ứng từ B. Khi thanh Hz trượt trên Ox, Oy,
hãy xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng chạy qua MN?
O
x y
α
α
M N H v
B
Lop5.edu.vn
0
B B (1 h)= +
. Coi gia tốc trọng trường là không đổi và bỏ qua sức cản của môi
trường.
Hướng dẫn giải
- Khi vòng tròn rơi đều, động năng của vòng tròn không đổi nên độ giảm thế năng
của vòng tròn bằng nhiệt lượng do vòng tròn tỏa ra.
- Suất điện động cảm ứng suất hiện trong vòng tròn bằng: c
E
t
=
.
- Suy ra: 2
2
0
c0
d
(B (1 h) )
(BS) d h 4
EB
t t 4 t
+
= = =
.
- Vì 2
c0
hd
v E B v
t4
= =
(v là vận tốc rơi đều của vòng tròn).
- Cường độ dòng điện trong vòng tròn là: 2
c0
E d B v
I
R 4R
== .
- Theo định luật bảo toàn năng lượng , ta có: mgh = I
2
Rt với h
v
t
=
- Ta suy ra: 2
2
2 0
2 4 2 2
0
d B v 16mgR
mgv I R mgv R v
4R dB
= = =
.
- Vậy vận tốc rơi đều của vòng là 2 4 2 2
0
16mgR
v
dB
=
.
Câu 15: Một hệ thống dây dẫn đặt nằm ngang như hình vẽ.
Thanh Hz luôn trượt trên các cạnh Ox, Oy và luôn vuông góc với
đường phân giác OH, Hz tiếp xúc với Ox và Oy tại M và N. Góc
xOy = 2α (như hình vẽ bên). Vận tốc chuyển động của thanh Hz
không đổi và bằng v. Các dây dẫn đều cùng làm bằng một chất,
cùng tiết diện và có điện trở bằng r cho mỗi đơn vị dài. Bỏ qua
điện trở tiếp xúc tại M, N. Hệ thống đặt trong một từ trường đều
thẳng đứng, có cảm ứng từ B. Khi thanh Hz trượt trên Ox, Oy,
hãy xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng chạy qua MN?
O
x y
α
α
M N H v
B
Lop5.edu.vn
22
Hướng dẫn giải
- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên thanh MN: Ec = Blv.
- Điện trở của toàn mạch: R = (2OM + MN)r
Với MN MN l
sin OM
2OM 2sin 2sin
= = =
( l = MN)
- Suy ra điện trở của toàn mạch là: l1
R l r l 1 r
sin sin
= + = +
.
- Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn MN là: c
E Bvsin
I
R (1 sin )r
==
+ .
- Theo quy tắc bàn tay phải ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng qua thanh
MN có chiều từ M đến N.
Câu 16: Một thanh kim loại MN chiều dài ℓ, khối lượng m, được
treo nằm ngang trên 2 lò xo giống nhau, hệ số đàn hồi mỗi lò xo
đều bằng k. Hệ được đặt trong một từ trường đều B hướng vuông
góc với mặt phẳng hình vẽ. Khi thanh đang đứng cân bằng, người
ta phóng vào thanh một dòng điện có cường độ I trong thời gian t
rất ngắn. Hỏi thanh MN có thể rời khỏi vị trí cân bằng của nó một
đoạn A lớn nhất là bao nhiêu? ( Bỏ qua sự dịch chuyển của thanh AB trong thời
gian t)
Hướng dẫn giải
- Độ dãn x0 của mỗi lò xo khi thanh MN ở vị trí cân bằng được xác định bởi công
thức: 00
mg
mg 2kx x
2k
= = .
- Trong thời gian phóng điện, thanh chịu tác dụng của lực từ F = BIℓ. Sau thời gian
t, thanh đạt vận tốc v được xác định bởi định luật II Niu tơn: v BI t
F m v
tm
= = .
- Vì ta bỏ qua dịch chuyển của thanh trong thời gian t, nên cũng bỏ qua tác dụng
của dòng điện cảm ứng trong thời gian này.
k
(-)
k
(+)
M N B
Lop5.edu.vn
Hướng dẫn giải
- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên thanh MN: Ec = Blv.
- Điện trở của toàn mạch: R = (2OM + MN)r
Với MN MN l
sin OM
2OM 2sin 2sin
= = =
( l = MN)
- Suy ra điện trở của toàn mạch là: l1
R l r l 1 r
sin sin
= + = +
.
- Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn MN là: c
E Bvsin
I
R (1 sin )r
==
+ .
- Theo quy tắc bàn tay phải ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng qua thanh
MN có chiều từ M đến N.
Câu 16: Một thanh kim loại MN chiều dài ℓ, khối lượng m, được
treo nằm ngang trên 2 lò xo giống nhau, hệ số đàn hồi mỗi lò xo
đều bằng k. Hệ được đặt trong một từ trường đều B hướng vuông
góc với mặt phẳng hình vẽ. Khi thanh đang đứng cân bằng, người
ta phóng vào thanh một dòng điện có cường độ I trong thời gian t
rất ngắn. Hỏi thanh MN có thể rời khỏi vị trí cân bằng của nó một
đoạn A lớn nhất là bao nhiêu? ( Bỏ qua sự dịch chuyển của thanh AB trong thời
gian t)
Hướng dẫn giải
- Độ dãn x0 của mỗi lò xo khi thanh MN ở vị trí cân bằng được xác định bởi công
thức: 00
mg
mg 2kx x
2k
= = .
- Trong thời gian phóng điện, thanh chịu tác dụng của lực từ F = BIℓ. Sau thời gian
t, thanh đạt vận tốc v được xác định bởi định luật II Niu tơn: v BI t
F m v
tm
= = .
- Vì ta bỏ qua dịch chuyển của thanh trong thời gian t, nên cũng bỏ qua tác dụng
của dòng điện cảm ứng trong thời gian này.
k
(-)
k
(+)
M N B
Lop5.edu.vn
23
- Thanh sẽ đi xuống tới vị trí thấp nhất, cách vị trí cân bằng một đoạn A.
- Ta quy ước vị trí thấp nhất đó là môc thế năng trọng trường. Ta tính A nhờ định
luật bảo toàn năng lượng: 22
21 1 mg 1 mg m
mv 2 k mgA 2. k A A v
2 2 2k 2 2k 2k
+ + = + =
.
- Thay v vào biểu thức của A ta được: BI t
A
2mk
= .
- Nếu phóng điện theo chiều ngược lại, thanh dịch chuyển lên phía trên một đoạn
như vậy.
Câu 17*: Một vòng dây dẫn đường kính d được đặt trong từ trường đều có cảm
ứng từ B song song với trục đi qua tâm O của vòng dây. Hai thanh kim loại mảnh
có một đầu gắn với truc đi qua tâm O của vòng dây và vuông góc với tiếp xúc điện
với nhau tạo O.
1. Ban đầu hai thanh sát vào nhau, sau đó một thanh đứng yên và một thanh kia
quay quanh O với tốc độ góc ω. Tính cường độ dòng điện qua hai thanh ray và qua
vòng dây sau thời gian t. Cho biết điện trở của mỗi đơn vị dài của thanh kim loại và
vòng dây là r.
2. Bây giờ cho cả hai thanh quay với tốc độ góc ω1 và ω2 ( ω1> ω2 ). Tìm diệu điện
thế giữa hai đầu mỗi thanh. Xét hai trường hợp: Hai thanh quay cùng chiều và hai
thanh quay ngược chiều nhau?
Hướng dẫn giải
- Trước hết ta tính suất điện động xuất hiện trên thanh kim loại quay trong mặt
phẳng vuông góc với từ trường theo công thức ( chỉ tính độ lớn): c
S
EB
tt
==
.
- Với ΔS là diện tích mà thanh quét được trong thời gian Δt. Kí hiệu ω là vận tốc
góc của thanh và ℓ là chiều dài của thanh. Trong khoảng thời gian Δt thanh quay
được một góc Δφ = ω.Δt và quét được một diện tích: 22
S . t
22
= =
- Từ đó ta suy ra: 22
c
BR Bd
E
24
== (OB = R = d/2) Lop5.edu.vn
- Thanh sẽ đi xuống tới vị trí thấp nhất, cách vị trí cân bằng một đoạn A.
- Ta quy ước vị trí thấp nhất đó là môc thế năng trọng trường. Ta tính A nhờ định
luật bảo toàn năng lượng: 22
21 1 mg 1 mg m
mv 2 k mgA 2. k A A v
2 2 2k 2 2k 2k
+ + = + =
.
- Thay v vào biểu thức của A ta được: BI t
A
2mk
= .
- Nếu phóng điện theo chiều ngược lại, thanh dịch chuyển lên phía trên một đoạn
như vậy.
Câu 17*: Một vòng dây dẫn đường kính d được đặt trong từ trường đều có cảm
ứng từ B song song với trục đi qua tâm O của vòng dây. Hai thanh kim loại mảnh
có một đầu gắn với truc đi qua tâm O của vòng dây và vuông góc với tiếp xúc điện
với nhau tạo O.
1. Ban đầu hai thanh sát vào nhau, sau đó một thanh đứng yên và một thanh kia
quay quanh O với tốc độ góc ω. Tính cường độ dòng điện qua hai thanh ray và qua
vòng dây sau thời gian t. Cho biết điện trở của mỗi đơn vị dài của thanh kim loại và
vòng dây là r.
2. Bây giờ cho cả hai thanh quay với tốc độ góc ω1 và ω2 ( ω1> ω2 ). Tìm diệu điện
thế giữa hai đầu mỗi thanh. Xét hai trường hợp: Hai thanh quay cùng chiều và hai
thanh quay ngược chiều nhau?
Hướng dẫn giải
- Trước hết ta tính suất điện động xuất hiện trên thanh kim loại quay trong mặt
phẳng vuông góc với từ trường theo công thức ( chỉ tính độ lớn): c
S
EB
tt
==
.
- Với ΔS là diện tích mà thanh quét được trong thời gian Δt. Kí hiệu ω là vận tốc
góc của thanh và ℓ là chiều dài của thanh. Trong khoảng thời gian Δt thanh quay
được một góc Δφ = ω.Δt và quét được một diện tích: 22
S . t
22
= =
- Từ đó ta suy ra: 22
c
BR Bd
E
24
== (OB = R = d/2) Lop5.edu.vn
24
- Hai đoạn mạch BCA (chiều dài BCA = ℓ1) và BDA (chiều dài BDA = ℓ2 với ℓ1 +
ℓ2 = 2πR) mắc song song với nhau, có các dòng điện I1 và I2 chạy qua. Kí hiệu I là
dòng điện chạy qua hai thanh, áp dụng định luật Ôm ta có: AB 1 1 2 2
AB c
12
U I ( r) I ( r)
U E I2Rr
I I I
==
=−
=+
- Với ℓ1 = Rωt; ℓ2 = 2πR - ℓ1 = 2πR - Rωt; R = d/2.
- Từ đó ta tìm được: 12
22
B d t t
I ;I 1 I;I I
22t
4 2 t r
2
= = − =
+ −
.
2.
- Ở hai thanh có xuất hiện hai suất điện động cảm ứng: 12
22
12
cc
B R B R
E ;E
22
==
.
a.
- Hai nguồn nguồn điện tương đương 1
c
E và 2
c
E mắc xung đối; bộ nguồn có suất
điện động là: 12
22
b c c 1 2 1 2
BR Bd
E E E ( ) ( )
28
= − = − = −
- Lập luận tương tự như phần 1, ta có: 0 0 0
12
22
0
0
B d t t
I ;I 1 I;I I
22t
4 2 t r
2
= = − =
+ −
( Với 0 1 2
= − ).
- Hiệu điện thế mỗi thanh là: 12
1 c 1 c
dr dr
U E I ;U E I .
22
= − = −
b.
Kết quả tương tự như câu a nhưng 0 1 2
= + .
Câu 18*: Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a, có khối lượng m và điện trở R,
ban đầu nằm trong mặt phẳng thẳng đứng xOy ( Các cạnh song song với trục Ox và
Oz), trong một từ trường có vec tơ cảm ứng từ B hướng theo trục Oy vuông góc
vơi Oxz và có độ lớn B biến thiên theo tọa độ z (trục Oz hướng thẳng đứng xuống
dưới) theo quy luật B = B0 – kz ( B0 và k là các hằng số). Truyền cho khung với Lop5.edu.vn
- Hai đoạn mạch BCA (chiều dài BCA = ℓ1) và BDA (chiều dài BDA = ℓ2 với ℓ1 +
ℓ2 = 2πR) mắc song song với nhau, có các dòng điện I1 và I2 chạy qua. Kí hiệu I là
dòng điện chạy qua hai thanh, áp dụng định luật Ôm ta có: AB 1 1 2 2
AB c
12
U I ( r) I ( r)
U E I2Rr
I I I
==
=−
=+
- Với ℓ1 = Rωt; ℓ2 = 2πR - ℓ1 = 2πR - Rωt; R = d/2.
- Từ đó ta tìm được: 12
22
B d t t
I ;I 1 I;I I
22t
4 2 t r
2
= = − =
+ −
.
2.
- Ở hai thanh có xuất hiện hai suất điện động cảm ứng: 12
22
12
cc
B R B R
E ;E
22
==
.
a.
- Hai nguồn nguồn điện tương đương 1
c
E và 2
c
E mắc xung đối; bộ nguồn có suất
điện động là: 12
22
b c c 1 2 1 2
BR Bd
E E E ( ) ( )
28
= − = − = −
- Lập luận tương tự như phần 1, ta có: 0 0 0
12
22
0
0
B d t t
I ;I 1 I;I I
22t
4 2 t r
2
= = − =
+ −
( Với 0 1 2
= − ).
- Hiệu điện thế mỗi thanh là: 12
1 c 1 c
dr dr
U E I ;U E I .
22
= − = −
b.
Kết quả tương tự như câu a nhưng 0 1 2
= + .
Câu 18*: Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a, có khối lượng m và điện trở R,
ban đầu nằm trong mặt phẳng thẳng đứng xOy ( Các cạnh song song với trục Ox và
Oz), trong một từ trường có vec tơ cảm ứng từ B hướng theo trục Oy vuông góc
vơi Oxz và có độ lớn B biến thiên theo tọa độ z (trục Oz hướng thẳng đứng xuống
dưới) theo quy luật B = B0 – kz ( B0 và k là các hằng số). Truyền cho khung với Lop5.edu.vn
25
vận tốc ban đầu v0 theo phương ngang Ox và khung chuyển động trong mặt phẳng
xOy. Người ta thấy sau một thời gian khung đạt được vận tốc không đổi bằng v.
Hãy tính v0 xem như từ thông gửi qua khung được tính theo công thức Φ = a
2
B.
Với B là cảm ứng từ tại tâm O của khung.
Hướng dẫn giải
- Ở thời điểm t khi tâm O của khung có tọa độ z. Từ thông gửi qua khung dây bằng: 22
0
a B a (B kz) = = +
.
- Suất điện động cảm ứng suất hiện trong khung (do vị trí khung, tức là tọa độ z
biến đổi theo thời gian) là: 22
cz
z
E a k a kv
tt
= − = − = −
.
- Với vz là thành phần của vận tốc v của khung theo phương Oz. Dòng điện cảm
ứng xuất hiện trong khung có cường độ: 2
c z
Ea kv
I
RR
== và có chiều như trên hình vẽ
( áp dụng định luật Len – xơ). Xét lực từ tác dụng lên khung ta thấy: Các lực từ 2
F
và 4
F tác dụng lên các cạnh BC và AD triệt tiêu nhau. Còn các lực điện từ tác dụng
lên các cạnh AB và CD là 1
F và 3
F thì có hướng ngược nhau và hợp lực điện từ F
tác dụng lên khung có độ lớn: 24
z
3 1 3 1
k a v
F F F (B B )Ia
R
= − = − = và hướng thẳng đứng lên
trên. Ngoài lực điện từ F khung còn chịu tác dụng của trọng lực P . Do đó hợp lực
tác dụng lên khung bằng P -F , có độ lớn P – F. Hợp lực này hướng xuông dưới,
làm cho khung chuyển động xuống dưới. Sau một thời gian khung đạt được vận tốc
không đổi v, khi đó: 24
z
z 24
k a v mgR
P F mg v
R ka
= = = .
- Độ lớn của vận tốc v là: 22
0 z 0 z
v v v v v v= + → = +
Suy ra: 2 2 2
2 2 2
0z 48
m g R
v v v v
ka
= − = − .
- Chú ý: Cũng có thể tính được v bằng cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng.
Cụ thể là khi khung đã đạt đến vận tốc không đổi v. Tức là vz cũng không đổi thì Lop5.edu.vn
vận tốc ban đầu v0 theo phương ngang Ox và khung chuyển động trong mặt phẳng
xOy. Người ta thấy sau một thời gian khung đạt được vận tốc không đổi bằng v.
Hãy tính v0 xem như từ thông gửi qua khung được tính theo công thức Φ = a
2
B.
Với B là cảm ứng từ tại tâm O của khung.
Hướng dẫn giải
- Ở thời điểm t khi tâm O của khung có tọa độ z. Từ thông gửi qua khung dây bằng: 22
0
a B a (B kz) = = +
.
- Suất điện động cảm ứng suất hiện trong khung (do vị trí khung, tức là tọa độ z
biến đổi theo thời gian) là: 22
cz
z
E a k a kv
tt
= − = − = −
.
- Với vz là thành phần của vận tốc v của khung theo phương Oz. Dòng điện cảm
ứng xuất hiện trong khung có cường độ: 2
c z
Ea kv
I
RR
== và có chiều như trên hình vẽ
( áp dụng định luật Len – xơ). Xét lực từ tác dụng lên khung ta thấy: Các lực từ 2
F
và 4
F tác dụng lên các cạnh BC và AD triệt tiêu nhau. Còn các lực điện từ tác dụng
lên các cạnh AB và CD là 1
F và 3
F thì có hướng ngược nhau và hợp lực điện từ F
tác dụng lên khung có độ lớn: 24
z
3 1 3 1
k a v
F F F (B B )Ia
R
= − = − = và hướng thẳng đứng lên
trên. Ngoài lực điện từ F khung còn chịu tác dụng của trọng lực P . Do đó hợp lực
tác dụng lên khung bằng P -F , có độ lớn P – F. Hợp lực này hướng xuông dưới,
làm cho khung chuyển động xuống dưới. Sau một thời gian khung đạt được vận tốc
không đổi v, khi đó: 24
z
z 24
k a v mgR
P F mg v
R ka
= = = .
- Độ lớn của vận tốc v là: 22
0 z 0 z
v v v v v v= + → = +
Suy ra: 2 2 2
2 2 2
0z 48
m g R
v v v v
ka
= − = − .
- Chú ý: Cũng có thể tính được v bằng cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng.
Cụ thể là khi khung đã đạt đến vận tốc không đổi v. Tức là vz cũng không đổi thì Lop5.edu.vn
26
động năng của khung dây không đổi nữa; khi đó độ biến thiên của thế năng (trọng
trường) bằng nhiệt lượng do dòng điện I tỏa ra trên R. Tức là 2
z
mgv t RI t =
.
Thay vào đó: 2
c z
Ea kv
I
RR
== ta cũng tìm được kết quả như ở trên.
Câu 19*: Một đĩa kim loại hình tròn, bán kính R, bề dày d (d<<R) rơi trong từ
trường đều có vectơ cảm ứng từ B song song với mặt đất. Tính gia tốc của đĩa. Biết
rằng khi rơi, đĩa chỉ chỉ chuyển động tịnh tiến và trục của đĩa luôn luôn vuông góc
với B .
Hướng dẫn giải
- Ở thời điểm t, đĩa có vận tốc v. Đĩa rơi cắt các đường cảm ứng từ, trong đĩa xuất
hiện suất điện động cảm ứng là: c
E Bvd= .
- Giữa hai mặt đĩa có hiệu điện thế c
u E Bvd== . Khi đó đĩa tương đương với một tụ
điện có điện dung là: 0
S
C=
d
với 2
SR= .
- Điện tích của tụ này ở thời điểm t là: 0
q Cu E SBv==
- Trong đĩa có một dòng điện: 00
dq dv
i E SB E SBa
dt dt
= = = . ( với a là gia tốc của đĩa).
- Dòng điện trong đĩa làm đĩa chịu tá dụng của lực từ F ngược hướng với trọng lực P
và có độ lớn: 2
0
F BId E SB da== .
- Gia tốc a của đĩa được xác định bằng định luật II Niutơn: 2
0
22
0
mg E SB daP F g
aa
mm E R B d
1
m
−−
= = =
+
.
Câu 20*: Ống dây có độ tự cảm L = 0,01H được nối vào mạch
như hình bên. Cho biết E = 1,6V; r = 1Ω; R = 7Ω. Khóa K đang
nắt , lúc t = 0s đóng khóa K.
L
E, r
K
R Lop5.edu.vn
động năng của khung dây không đổi nữa; khi đó độ biến thiên của thế năng (trọng
trường) bằng nhiệt lượng do dòng điện I tỏa ra trên R. Tức là 2
z
mgv t RI t =
.
Thay vào đó: 2
c z
Ea kv
I
RR
== ta cũng tìm được kết quả như ở trên.
Câu 19*: Một đĩa kim loại hình tròn, bán kính R, bề dày d (d<<R) rơi trong từ
trường đều có vectơ cảm ứng từ B song song với mặt đất. Tính gia tốc của đĩa. Biết
rằng khi rơi, đĩa chỉ chỉ chuyển động tịnh tiến và trục của đĩa luôn luôn vuông góc
với B .
Hướng dẫn giải
- Ở thời điểm t, đĩa có vận tốc v. Đĩa rơi cắt các đường cảm ứng từ, trong đĩa xuất
hiện suất điện động cảm ứng là: c
E Bvd= .
- Giữa hai mặt đĩa có hiệu điện thế c
u E Bvd== . Khi đó đĩa tương đương với một tụ
điện có điện dung là: 0
S
C=
d
với 2
SR= .
- Điện tích của tụ này ở thời điểm t là: 0
q Cu E SBv==
- Trong đĩa có một dòng điện: 00
dq dv
i E SB E SBa
dt dt
= = = . ( với a là gia tốc của đĩa).
- Dòng điện trong đĩa làm đĩa chịu tá dụng của lực từ F ngược hướng với trọng lực P
và có độ lớn: 2
0
F BId E SB da== .
- Gia tốc a của đĩa được xác định bằng định luật II Niutơn: 2
0
22
0
mg E SB daP F g
aa
mm E R B d
1
m
−−
= = =
+
.
Câu 20*: Ống dây có độ tự cảm L = 0,01H được nối vào mạch
như hình bên. Cho biết E = 1,6V; r = 1Ω; R = 7Ω. Khóa K đang
nắt , lúc t = 0s đóng khóa K.
L
E, r
K
R Lop5.edu.vn
27
1. Tính cường độ dòng điện trong mạch ngay khi đóng K?
2. Sau khoảng thời gian bao lâu thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,2A?
Hướng dẫn giải
- Khi đóng K, trong mạch có hiện tượng tự cảm. Suất hiện động tự cảm bằng i
L
t
−
.
Định luật Ôm cho toàn mạch: i
E L (R r)I
t
− = +
.
1. Trước khi đóng K (t<0), I = 0. Khi đóng mạch ( t = 0) do có hiện tượng tự cảm,
dòng điện không tăng lên ngay được I(t = 0) = 0.
2. Thay I = 0,2A vào phương trình trên: E L i
I
R r R r t
−=
+ + .
- Trong đó: E 1,6
0,2A I
R r 8
= = =
+ .
Vậy: Li
0
R r t
=
+ khi Li
0
R r t
=
+ thì i0 nghĩa là i không biến thiên. Lúc đó phải
có: i t(R r) L
0 1 i
t(R r) L R r
L
+
+ + .
- Đại lượng L
Rr
=
+ , có thứ nguyên là thời gian được gọi là hằng số thời gian của
mạch: 3L 0,01
1,25.10 (s)
R r 8
−
= = =
+ .
- Điều kiện: 3
i 1,25.10 (s)
−
Câu 21: Một cuộn dây dài ℓ = 20cm, gồm 200 vòng dây,
đường kính d = 2cm, và tiết diện của dây S0 = 0,1mm
2
, điện
trở suất 8
1,72.10 m
−
= . Mắc cuộn dây vào một nguồn điện
không đổi có suất điện động E = 10V như trên hình vẽ bên,
điện trở R1 = 5Ω; điện trở trong của nguồn, của dây nối và
khóa K không đáng kể. Ban đầu khóa K ở vị trí 1. Sau khi dòng điện trong ống dây
đã ổn định, người ta đảo rất nhanh khóa K từ vị trí 1 sang vị trí 2. Tìm nhiệt lượng
tỏa ra trên điển trở R1?
L1
E
K
1
2
R1 Lop5.edu.vn
1. Tính cường độ dòng điện trong mạch ngay khi đóng K?
2. Sau khoảng thời gian bao lâu thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,2A?
Hướng dẫn giải
- Khi đóng K, trong mạch có hiện tượng tự cảm. Suất hiện động tự cảm bằng i
L
t
−
.
Định luật Ôm cho toàn mạch: i
E L (R r)I
t
− = +
.
1. Trước khi đóng K (t<0), I = 0. Khi đóng mạch ( t = 0) do có hiện tượng tự cảm,
dòng điện không tăng lên ngay được I(t = 0) = 0.
2. Thay I = 0,2A vào phương trình trên: E L i
I
R r R r t
−=
+ + .
- Trong đó: E 1,6
0,2A I
R r 8
= = =
+ .
Vậy: Li
0
R r t
=
+ khi Li
0
R r t
=
+ thì i0 nghĩa là i không biến thiên. Lúc đó phải
có: i t(R r) L
0 1 i
t(R r) L R r
L
+
+ + .
- Đại lượng L
Rr
=
+ , có thứ nguyên là thời gian được gọi là hằng số thời gian của
mạch: 3L 0,01
1,25.10 (s)
R r 8
−
= = =
+ .
- Điều kiện: 3
i 1,25.10 (s)
−
Câu 21: Một cuộn dây dài ℓ = 20cm, gồm 200 vòng dây,
đường kính d = 2cm, và tiết diện của dây S0 = 0,1mm
2
, điện
trở suất 8
1,72.10 m
−
= . Mắc cuộn dây vào một nguồn điện
không đổi có suất điện động E = 10V như trên hình vẽ bên,
điện trở R1 = 5Ω; điện trở trong của nguồn, của dây nối và
khóa K không đáng kể. Ban đầu khóa K ở vị trí 1. Sau khi dòng điện trong ống dây
đã ổn định, người ta đảo rất nhanh khóa K từ vị trí 1 sang vị trí 2. Tìm nhiệt lượng
tỏa ra trên điển trở R1?
L1
E
K
1
2
R1 Lop5.edu.vn
28
Hướng dẫn giải
- Điện trở và độ tự cảm của cuộn dây: 0
00
l Nd
R 2,16
SS
= = =
và 2
22
00
Sd
L N N 0,079mH
ll
= = = .
- Áp dụng kiến thức bổ xung ta tìm được cường độ dòng điện chạy qua R1 khi khóa
K ở vị trí 2: 1
RR
t
L
0
i I e
+
−
= .
- Với 0
I
R
= . Từ đó tìm được nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R1: 2
2 1
1 2
10
R LE
Q R i dt 0,59mJ
2R (R R)
= = =
+
.
- Chú ý: Có thể tìm được kết quả này bằng phương pháp áp dụng định luật bảo toàn
năng lượng.
Câu 22: Hai cuộn dây siêu dẫn (có điện trở bằng 0)
mắc song song, có độ tự cảm là L1 và L2 nối qua điện
trở R với nguồn điện có suất điện động E, điện trở
trong r (như hình vẽ bên). Đóng K. Tìm cường độ dòng
điện ổn định trong các cuộn dây đó và cường độ dòng
điện trong mạch chính? Bỏ qua sự hỗ cảm giữa các
cuộn dây.
Hướng dẫn giải
- Tại thời điểm bất kì, hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của hai cuộn dây như nhau.
Ngày sau khi đóng K trong các cuộn dây có xuất hiện các suất điện động tự cảm: 12
tc1 tc2
II
E L ;E L
tt
= − = −
.
- Vì các cuộn dây là siêu dẫn (có điện trở bằng không) nên theo định luật Ôm ta có: 12
1 1 2 2
II
L L L I L I
tt
= =
. (1)
L1 L2
E, r K
R Lop5.edu.vn
Hướng dẫn giải
- Điện trở và độ tự cảm của cuộn dây: 0
00
l Nd
R 2,16
SS
= = =
và 2
22
00
Sd
L N N 0,079mH
ll
= = = .
- Áp dụng kiến thức bổ xung ta tìm được cường độ dòng điện chạy qua R1 khi khóa
K ở vị trí 2: 1
RR
t
L
0
i I e
+
−
= .
- Với 0
I
R
= . Từ đó tìm được nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R1: 2
2 1
1 2
10
R LE
Q R i dt 0,59mJ
2R (R R)
= = =
+
.
- Chú ý: Có thể tìm được kết quả này bằng phương pháp áp dụng định luật bảo toàn
năng lượng.
Câu 22: Hai cuộn dây siêu dẫn (có điện trở bằng 0)
mắc song song, có độ tự cảm là L1 và L2 nối qua điện
trở R với nguồn điện có suất điện động E, điện trở
trong r (như hình vẽ bên). Đóng K. Tìm cường độ dòng
điện ổn định trong các cuộn dây đó và cường độ dòng
điện trong mạch chính? Bỏ qua sự hỗ cảm giữa các
cuộn dây.
Hướng dẫn giải
- Tại thời điểm bất kì, hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của hai cuộn dây như nhau.
Ngày sau khi đóng K trong các cuộn dây có xuất hiện các suất điện động tự cảm: 12
tc1 tc2
II
E L ;E L
tt
= − = −
.
- Vì các cuộn dây là siêu dẫn (có điện trở bằng không) nên theo định luật Ôm ta có: 12
1 1 2 2
II
L L L I L I
tt
= =
. (1)
L1 L2
E, r K
R Lop5.edu.vn
29
- Ở thời điểm ban đầu, khi chưa đóng K, các dòng điện bằng bằng 0. Do đó khi
cường độ dòng điện ổn định trong hai cuộn dây và bằng I1, I2 thì theo (1) ta sẽ có: 1 1 2 2
L I L I=
(2)
- Mặt khác áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: E I(R r)=+ (3)
- và ngoài ra ta cũng có: 12
I I I=+ (4)
- Từ (2), (3), và (4) ta tìm đư ợc: 21
12
1 2 1 2
LLE E E
I ;I ;I
R r L L R r L L R r
= = =
+ + + + +
.
Câu 23**: Trong mạch ở hình vẽ bên các cuộn dây có độ
cảm L1 và L2( điện trở không đáng kể), pin có suất điện
động E và điện trở trong r. Ban đầu hai khóa mở. Người ta
đóng K1 và khi dòng L1 đạt giá trị I0 thì đóng khóa K2. Tính
các giá trị cuối cùng I1 và I2 ( Khi đã ổn định) của các dòng
i1 và i2 chạy qua hai cuộn dây. Xét trường hợp đồng thời đóng hai khóa, tính I1 và
I2.
Hướng dẫn giải
- Dòng i1 tăng từ 0 đến I0 (lúc t = t0). Lúc t > t0 ta có các dòng i1(t) và i2(t) chạy
ngược chiều nhau trong mạch ngoài (hình 5.25). Vì các dòng tăng nên trong các
cuộn có các suất điện động tự cảm: 1
1
di
L
dt
− và 2
2
di
L
dt
− cũng ngược chiều nhau. Áp
dụng định luật Kiếc xốp cho đoạn mạch ngoài ta có: 12
12
di di
L L 0
dt dt
−=
- Suy ra: 1 1 2 1
L i (t) L i (t) const−= .
- Cho t = t0 ta có: L1I0 = const suy ra: 1 1 2 2 1 0
L i (t) L i (t) L I−=
- Khi t đã rất lớn rồi thì i1 và i2 có các giá trị ổn định I1 và I2, nên ta có: 1 1 2 2 1 0
L I L I L I−=
(1)
Với 12
E
II
r
+= (2)
L1 L2
E, r
K2
K1
Lop5.edu.vn
- Ở thời điểm ban đầu, khi chưa đóng K, các dòng điện bằng bằng 0. Do đó khi
cường độ dòng điện ổn định trong hai cuộn dây và bằng I1, I2 thì theo (1) ta sẽ có: 1 1 2 2
L I L I=
(2)
- Mặt khác áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: E I(R r)=+ (3)
- và ngoài ra ta cũng có: 12
I I I=+ (4)
- Từ (2), (3), và (4) ta tìm đư ợc: 21
12
1 2 1 2
LLE E E
I ;I ;I
R r L L R r L L R r
= = =
+ + + + +
.
Câu 23**: Trong mạch ở hình vẽ bên các cuộn dây có độ
cảm L1 và L2( điện trở không đáng kể), pin có suất điện
động E và điện trở trong r. Ban đầu hai khóa mở. Người ta
đóng K1 và khi dòng L1 đạt giá trị I0 thì đóng khóa K2. Tính
các giá trị cuối cùng I1 và I2 ( Khi đã ổn định) của các dòng
i1 và i2 chạy qua hai cuộn dây. Xét trường hợp đồng thời đóng hai khóa, tính I1 và
I2.
Hướng dẫn giải
- Dòng i1 tăng từ 0 đến I0 (lúc t = t0). Lúc t > t0 ta có các dòng i1(t) và i2(t) chạy
ngược chiều nhau trong mạch ngoài (hình 5.25). Vì các dòng tăng nên trong các
cuộn có các suất điện động tự cảm: 1
1
di
L
dt
− và 2
2
di
L
dt
− cũng ngược chiều nhau. Áp
dụng định luật Kiếc xốp cho đoạn mạch ngoài ta có: 12
12
di di
L L 0
dt dt
−=
- Suy ra: 1 1 2 1
L i (t) L i (t) const−= .
- Cho t = t0 ta có: L1I0 = const suy ra: 1 1 2 2 1 0
L i (t) L i (t) L I−=
- Khi t đã rất lớn rồi thì i1 và i2 có các giá trị ổn định I1 và I2, nên ta có: 1 1 2 2 1 0
L I L I L I−=
(1)
Với 12
E
II
r
+= (2)
L1 L2
E, r
K2
K1
Lop5.edu.vn
30
- Từ (1) và (2) tìm được: 1 0 1 0 21
12
1 2 1 2 1 2 1 2
L I L IL E L E
I ;I
L L r(L L ) r(L L ) L L
= + = −
+ + + +
- Nếu đồng thời đóng cả hai khóa thì có nghĩa là I0 = 0, nên ta có: 21
12
1 2 1 2
L E L E
I ;I
r(L L ) r(L L )
==
++
.
Câu 24: Một vòng tròn bằng chất dẫn điện bán kính a, được
đặt trong một từ trường có cảm ứng từ 2
z
ka v
B
R
= vuông góc
với mặt phẳng của vòng. Có hai thanh kim loại quay quanh
trục đi qua tâm O của vòng với tốc độ góc ω1 , ω2 (ω1 > ω2) và
tiếp xúc với vòng tròn (hình vẽ bên); thanh và vòng tròn được
làm từ kim loại đồng chất và có điện trỏ suất trên một đoen vị chiều dài. Xác
định cương độ của dòng điện qua mạch khi góc giữa hai thanh bằng 2
. Cho rằng
sự tiếp xúc điện giữa thanh và vòng rất tốt.
Hướng dẫn giải
- Khi các thanh quay nó cắt các đường sức từ, vì vậy xuất hiện các suất điện động
cảm ứng: 2
1
1
aB
e
2
= và 2
2
2
aB
e
2
= .
- Biểu diễn các nguồn trog mạch ta được sơ đò như hình 5.53. Điện trở của các
thanh: 12
r r a= = . Điện trở các phần của đường tròn: 1
a
R
2
= và 2
3a
R
2
= .
- Theo định luật Ôm ta có: 12
1 2 1 2
12
RR
E E I(r r ) I
RR
− = + +
+ .
- Từ đây ta có: 1 2 1 2
8(E E ) 4aB( )
I
(16 3 ) a (16 3 )
− −
==
+ + .
B
O 1
2
a Lop5.edu.vn
- Từ (1) và (2) tìm được: 1 0 1 0 21
12
1 2 1 2 1 2 1 2
L I L IL E L E
I ;I
L L r(L L ) r(L L ) L L
= + = −
+ + + +
- Nếu đồng thời đóng cả hai khóa thì có nghĩa là I0 = 0, nên ta có: 21
12
1 2 1 2
L E L E
I ;I
r(L L ) r(L L )
==
++
.
Câu 24: Một vòng tròn bằng chất dẫn điện bán kính a, được
đặt trong một từ trường có cảm ứng từ 2
z
ka v
B
R
= vuông góc
với mặt phẳng của vòng. Có hai thanh kim loại quay quanh
trục đi qua tâm O của vòng với tốc độ góc ω1 , ω2 (ω1 > ω2) và
tiếp xúc với vòng tròn (hình vẽ bên); thanh và vòng tròn được
làm từ kim loại đồng chất và có điện trỏ suất trên một đoen vị chiều dài. Xác
định cương độ của dòng điện qua mạch khi góc giữa hai thanh bằng 2
. Cho rằng
sự tiếp xúc điện giữa thanh và vòng rất tốt.
Hướng dẫn giải
- Khi các thanh quay nó cắt các đường sức từ, vì vậy xuất hiện các suất điện động
cảm ứng: 2
1
1
aB
e
2
= và 2
2
2
aB
e
2
= .
- Biểu diễn các nguồn trog mạch ta được sơ đò như hình 5.53. Điện trở của các
thanh: 12
r r a= = . Điện trở các phần của đường tròn: 1
a
R
2
= và 2
3a
R
2
= .
- Theo định luật Ôm ta có: 12
1 2 1 2
12
RR
E E I(r r ) I
RR
− = + +
+ .
- Từ đây ta có: 1 2 1 2
8(E E ) 4aB( )
I
(16 3 ) a (16 3 )
− −
==
+ + .
B
O 1
2
a Lop5.edu.vn
31
Câu 25: (HSG LỚP 12 TỈNH VĨNH PHÚC NĂM 2018) Hai
thanh dẫn điện dài có điện trở không đáng kể được đặt thẳng
đứng cách nhau 10cm trong một từ trường đều, cảm ứng từ
B=0,2T có hướng như hình bên. Người ta đặt gác lên hai đầu
trên của hai thanh dẫn một thanh kim loại MN dài 10cm có khối
lượng 2g và điện trở 0,5. Phía dưới MN, một thanh kim loại
CD có điện trở 0,5 có thể trượt dọc theo hai thanh dẫn và luôn
tiếp xúc với hai thanh dẫn ở hai đầu C và D.
a. Kéo CD chuyển động thẳng đều xuống dưới với vận
tốc v= 5m/s. Tính cường độ dòng điện trong mạch và lực từ tác
dụng lên thanh MN.
b. Phải kéo thanh CD chuyển động với tốc độ nhỏ nhất là bao nhiêu và theo
chiều nào để thanh MN bị đẩy rời khỏi hai thanh đỡ?
Hướng dẫn giải
a.
- Suất điện động cảm ứng của CD: E = B.l.v =0,1V
- Cường độ dòng điện chạy từ N đến M : I = E/R = 0,1 A
- Lực từ tác dụng lên MN: F = B.I.l = 0,002(N)
b.
- Để MN có thể bị đẩy rơi thì lực từ phải hướng lên nên dòng điện phải chạy từ M
đến N. Do đó CD phải chuyển động lên trên.
- Mặt khác, ta phải có: F ≥ P B(Blv/R)l ≥ mg
Suy ra vmin = 50m/s
Câu 26**: Trên mặt bàn nằm ngang nhẵn có một khung
dây dẫn hình chữ nhật cạnh là a và b, khối lượng m. Khung
được đặt trong một từ trường vuông góc với mặt bàn và
phụ thuộc vào tọa độ x theo định luật: Bz = B0 ( 1 – αx),
trong đó B0 và α là hằng số (hình bên). Khung dây chuyển
động theo hướng của trục Ox với vận tốc đầu v0. Bỏ qua độ tự cảm của khung dây.
Điện trở của khung dây là R. Hãy tính khoảng cách xa nhất ℓ mà khung dây có thể
đạt tới (so với vị trí ban đầu)
O x
y
a
b
v0
Bz
B
M N
C D
Lop5.edu.vn
Câu 25: (HSG LỚP 12 TỈNH VĨNH PHÚC NĂM 2018) Hai
thanh dẫn điện dài có điện trở không đáng kể được đặt thẳng
đứng cách nhau 10cm trong một từ trường đều, cảm ứng từ
B=0,2T có hướng như hình bên. Người ta đặt gác lên hai đầu
trên của hai thanh dẫn một thanh kim loại MN dài 10cm có khối
lượng 2g và điện trở 0,5. Phía dưới MN, một thanh kim loại
CD có điện trở 0,5 có thể trượt dọc theo hai thanh dẫn và luôn
tiếp xúc với hai thanh dẫn ở hai đầu C và D.
a. Kéo CD chuyển động thẳng đều xuống dưới với vận
tốc v= 5m/s. Tính cường độ dòng điện trong mạch và lực từ tác
dụng lên thanh MN.
b. Phải kéo thanh CD chuyển động với tốc độ nhỏ nhất là bao nhiêu và theo
chiều nào để thanh MN bị đẩy rời khỏi hai thanh đỡ?
Hướng dẫn giải
a.
- Suất điện động cảm ứng của CD: E = B.l.v =0,1V
- Cường độ dòng điện chạy từ N đến M : I = E/R = 0,1 A
- Lực từ tác dụng lên MN: F = B.I.l = 0,002(N)
b.
- Để MN có thể bị đẩy rơi thì lực từ phải hướng lên nên dòng điện phải chạy từ M
đến N. Do đó CD phải chuyển động lên trên.
- Mặt khác, ta phải có: F ≥ P B(Blv/R)l ≥ mg
Suy ra vmin = 50m/s
Câu 26**: Trên mặt bàn nằm ngang nhẵn có một khung
dây dẫn hình chữ nhật cạnh là a và b, khối lượng m. Khung
được đặt trong một từ trường vuông góc với mặt bàn và
phụ thuộc vào tọa độ x theo định luật: Bz = B0 ( 1 – αx),
trong đó B0 và α là hằng số (hình bên). Khung dây chuyển
động theo hướng của trục Ox với vận tốc đầu v0. Bỏ qua độ tự cảm của khung dây.
Điện trở của khung dây là R. Hãy tính khoảng cách xa nhất ℓ mà khung dây có thể
đạt tới (so với vị trí ban đầu)
O x
y
a
b
v0
Bz
B
M N
C D
Lop5.edu.vn
32
Hướng dẫn giải
- Ở thời điểm ban đầu khung có vận tốc v0. Khi chuyển động, trong khung sẽ xuất
hieẹn dòng điện cảm ứng do đó có lực tác dụng làm cho vận tốc của khung thay
đổi.
- Ta có: dx
v
dt
= .
- Khi khung chuyển động trong các đoạn dây 12 và 34 xuất hiện các suất điện động
cảm ứng (hình 5.540 ta có: 12
E avB= và 34 x
E avB= . (ở đây Bx và Bx+b là cảm ứng từ x
và x+b)
- Cường độ dòng điện trong mạch là: 0
.a.b.BE
Iv
RR
== .
- Lực điện từ tác dụng lên các đoạn dây 12 và 34 của khung dây là: 2
0
12 x b x b
2
0
34 x x
.a .b.B
F aIB v.B
R
.a .b.B
F a.I.B .v.B
R
++
==
==
- Hợp lực tác dụng lên khung dây là: 2 2 2 2 2
00
12 34 x b x
.a .b.B .a .b .B
F F F v(B B )
RR
+
= − = − = −
- Theo định luật II Newtơn ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0
a b B v a b B a b Bdv
F ma m dv vdt dx
dt R mR mR
= = = − = − = −
.
- Khi khung dừng lại vận tốc của nó giảm từ v0 đến 0, còn x tăng từ 0 đến ℓ. Ta có: 0
l0
0
22
000v
mRvmR
dx dv l
( abB ) ( abB )
= − =
.
Câu 27**: Trong cùng một mặt phẳng với một dây dẫn thẳng
dài vô hạn mang dòng điện I = 40A người ta đặt hai thanh kim
loại song song với dây dẫn, cách dây dẫn một đoạn x0 = 1cm
và cách nhau ℓ = 0,5cm (hình bên) Một đoạn dây dẫn AB dài
ℓ được đặt tiếp xúc điẹn với 2 thanh. Tìm hiệu điện thế xuất
I
B
x0
A
ℓ v
Lop5.edu.vn
Hướng dẫn giải
- Ở thời điểm ban đầu khung có vận tốc v0. Khi chuyển động, trong khung sẽ xuất
hieẹn dòng điện cảm ứng do đó có lực tác dụng làm cho vận tốc của khung thay
đổi.
- Ta có: dx
v
dt
= .
- Khi khung chuyển động trong các đoạn dây 12 và 34 xuất hiện các suất điện động
cảm ứng (hình 5.540 ta có: 12
E avB= và 34 x
E avB= . (ở đây Bx và Bx+b là cảm ứng từ x
và x+b)
- Cường độ dòng điện trong mạch là: 0
.a.b.BE
Iv
RR
== .
- Lực điện từ tác dụng lên các đoạn dây 12 và 34 của khung dây là: 2
0
12 x b x b
2
0
34 x x
.a .b.B
F aIB v.B
R
.a .b.B
F a.I.B .v.B
R
++
==
==
- Hợp lực tác dụng lên khung dây là: 2 2 2 2 2
00
12 34 x b x
.a .b.B .a .b .B
F F F v(B B )
RR
+
= − = − = −
- Theo định luật II Newtơn ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0
a b B v a b B a b Bdv
F ma m dv vdt dx
dt R mR mR
= = = − = − = −
.
- Khi khung dừng lại vận tốc của nó giảm từ v0 đến 0, còn x tăng từ 0 đến ℓ. Ta có: 0
l0
0
22
000v
mRvmR
dx dv l
( abB ) ( abB )
= − =
.
Câu 27**: Trong cùng một mặt phẳng với một dây dẫn thẳng
dài vô hạn mang dòng điện I = 40A người ta đặt hai thanh kim
loại song song với dây dẫn, cách dây dẫn một đoạn x0 = 1cm
và cách nhau ℓ = 0,5cm (hình bên) Một đoạn dây dẫn AB dài
ℓ được đặt tiếp xúc điẹn với 2 thanh. Tìm hiệu điện thế xuất
I
B
x0
A
ℓ v
Lop5.edu.vn
33
hiện giữa hai đầu dây AB khi cho AB trượt tịnh tiến trên hai thanh với vận tốc
không đổi v = 3m/s.
Hướng dẫn giải
- Vì đoạn dây AB chuyển động trong từ trường của dòng điện I nên trên đoạn dây
AB sẽ xuất hiện suất điện động cảm ứng. Vì mạch điện hở nên suất điện động cảm
ứng từ ε0 bằng hiệu điện thế U giữa hai đầu dây. Sau thời gian t kể từ lúc bắt đầu
chuyển động, từ thông quét bởi đoạn dài dx của dây (đoạn này cách dây dẫn mang
dòng điện một đoạn x) bằng: 0
I
d BdS vtdx
2x
= =
và từ thông quét bởi cả đoạn dây
AB là: 0
0
xl
00
0
x
I x l
= d vt ln
2x
+
+
=
.
Suy ra: 600
c
0
I x ld
U vln 9,7.10 V
dt 2 x
−+
= = − = =
.
Câu 28**: Một đĩa kim loại bán kính R = 25cm quay quanh trục của nó với vận tốc
góc ω = 1000 vòng/phút. Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa tâm đĩa và một điểm trên
mép đĩa trong hai trường hợp sau:
a. Khi không đặt đĩa trong từ trường.
b. Khi đĩa quay trong từ trường B vuông góc với đĩa và có độ lớn B = 0,01T.
Hướng dẫn giải
- Chọn hệ quy chiếu gắn với Trái Đất.
a.
- Do quán tính các electron tự do trong đĩa văng ra mép đĩa, kết quả là mép đĩa tích
điện âm, còn tâm đĩa tích điện dương. Khi đạt trạng thái ổn định, giữa tâm và mép
đĩa có hình dạng một hiệu điện thế U, các electron chuyển động tròn đều với vận
tốc góc bằng ω do tác dụng của lực hướng tâm ( bằng mω
2
r) cân bằng với lực điện.
Công của lực điện này từ tâm ra ngoài mép đĩa bằng: R 22
2
0
mR
eU m r.dr
2
− = − = −
. Lop5.edu.vn
hiện giữa hai đầu dây AB khi cho AB trượt tịnh tiến trên hai thanh với vận tốc
không đổi v = 3m/s.
Hướng dẫn giải
- Vì đoạn dây AB chuyển động trong từ trường của dòng điện I nên trên đoạn dây
AB sẽ xuất hiện suất điện động cảm ứng. Vì mạch điện hở nên suất điện động cảm
ứng từ ε0 bằng hiệu điện thế U giữa hai đầu dây. Sau thời gian t kể từ lúc bắt đầu
chuyển động, từ thông quét bởi đoạn dài dx của dây (đoạn này cách dây dẫn mang
dòng điện một đoạn x) bằng: 0
I
d BdS vtdx
2x
= =
và từ thông quét bởi cả đoạn dây
AB là: 0
0
xl
00
0
x
I x l
= d vt ln
2x
+
+
=
.
Suy ra: 600
c
0
I x ld
U vln 9,7.10 V
dt 2 x
−+
= = − = =
.
Câu 28**: Một đĩa kim loại bán kính R = 25cm quay quanh trục của nó với vận tốc
góc ω = 1000 vòng/phút. Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa tâm đĩa và một điểm trên
mép đĩa trong hai trường hợp sau:
a. Khi không đặt đĩa trong từ trường.
b. Khi đĩa quay trong từ trường B vuông góc với đĩa và có độ lớn B = 0,01T.
Hướng dẫn giải
- Chọn hệ quy chiếu gắn với Trái Đất.
a.
- Do quán tính các electron tự do trong đĩa văng ra mép đĩa, kết quả là mép đĩa tích
điện âm, còn tâm đĩa tích điện dương. Khi đạt trạng thái ổn định, giữa tâm và mép
đĩa có hình dạng một hiệu điện thế U, các electron chuyển động tròn đều với vận
tốc góc bằng ω do tác dụng của lực hướng tâm ( bằng mω
2
r) cân bằng với lực điện.
Công của lực điện này từ tâm ra ngoài mép đĩa bằng: R 22
2
0
mR
eU m r.dr
2
− = − = −
. Lop5.edu.vn
34
Suy ra: 22
9mR
U 2.10 V
2e
−
==
b.
- Do có từ trường B nên electron còn chịu tác dụng của lực Lorenxơ có độ lớn bằng
evB, lực này có chiều tùy thuộc vào chiều của B . Khi đạt trạng thái ổn định ta có:
Lực điện từ = lực Lorenxơ mω
2
r = eωrB mω
2
r.
- Thế nhưng số hạng mω
2
r rất nhỏ so với eωrB, nên ta có: Lực điện = eωrB.
- Do đó: R 22
0
e BR B R
eU e rB.dr U 0,033V
22
− = − = − = =
.
Câu 29: Hai khung dây được tạo thành từ một loại dây dẫn
như nhau chuyển động cùng một vận tốc với một dây dẫn đặt
thẳng đứng có dòng điện chạy qua. Khung 1 là một hình
vuông, khung 2 là hai hình vuông như hình vẽ. Các hình vuông
có kích thước bằng nhau. Khi khoảng cách giữa các khung với
dây dẫn thẳng là b = 2a (a là cạnh của khung) thì tỉ số các
cường độ dòng điện qua khung 1 và qua khung 2 bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
- Ta biểu diễn cảm ứng từ B do dòng điện thẳng gây ra tại một điểm cách dây là x
dưới dạng: x
A
B
x
= . (trong đó A là hằng số)
- Xét khung dây 1, suất điện động cảm ứng trong các đoạn dây là E1 và E2 ta có: 1
'
2
A a.A.v Av
E a.B.v a v
b 2a 2
A Av
E a.B .v a v
b a 3
= = = =
= = =
+
- Cường độ dòng điện trong khung 1 là: 12
1
EE Av Av 1 Av
I
R 4r 2 3 4r 24r
= = = − =
.
- Theo hình 5.23 ta có: 1
3 1 4 2 5
qA vAv 2Av Av
E E ;E E ;E
2 3 b 2a 4
= = = = = =
+ .
I
b
ε5
a
1
2
ε1
ε4
ε3
ε2
Lop5.edu.vn
Suy ra: 22
9mR
U 2.10 V
2e
−
==
b.
- Do có từ trường B nên electron còn chịu tác dụng của lực Lorenxơ có độ lớn bằng
evB, lực này có chiều tùy thuộc vào chiều của B . Khi đạt trạng thái ổn định ta có:
Lực điện từ = lực Lorenxơ mω
2
r = eωrB mω
2
r.
- Thế nhưng số hạng mω
2
r rất nhỏ so với eωrB, nên ta có: Lực điện = eωrB.
- Do đó: R 22
0
e BR B R
eU e rB.dr U 0,033V
22
− = − = − = =
.
Câu 29: Hai khung dây được tạo thành từ một loại dây dẫn
như nhau chuyển động cùng một vận tốc với một dây dẫn đặt
thẳng đứng có dòng điện chạy qua. Khung 1 là một hình
vuông, khung 2 là hai hình vuông như hình vẽ. Các hình vuông
có kích thước bằng nhau. Khi khoảng cách giữa các khung với
dây dẫn thẳng là b = 2a (a là cạnh của khung) thì tỉ số các
cường độ dòng điện qua khung 1 và qua khung 2 bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
- Ta biểu diễn cảm ứng từ B do dòng điện thẳng gây ra tại một điểm cách dây là x
dưới dạng: x
A
B
x
= . (trong đó A là hằng số)
- Xét khung dây 1, suất điện động cảm ứng trong các đoạn dây là E1 và E2 ta có: 1
'
2
A a.A.v Av
E a.B.v a v
b 2a 2
A Av
E a.B .v a v
b a 3
= = = =
= = =
+
- Cường độ dòng điện trong khung 1 là: 12
1
EE Av Av 1 Av
I
R 4r 2 3 4r 24r
= = = − =
.
- Theo hình 5.23 ta có: 1
3 1 4 2 5
qA vAv 2Av Av
E E ;E E ;E
2 3 b 2a 4
= = = = = =
+ .
I
b
ε5
a
1
2
ε1
ε4
ε3
ε2
Lop5.edu.vn
35
- Từ đó ta suy ra: 3 5 1
2
Av Av 2Av
E E E Av2 4 3
I
2R 8r 96r
+−
+−
= = = .
- Tỉ số giữa các dòng điện là: 1
2
I
4
I
= .
Câu 30: Hai thanh ray dẫn điện dài nằm song
song với nhau, khoảng cách giữa hai thanh ray là
ℓ = 0,4m. MN và PQ là hai thanh dẫn điện song
song với nhau và được gác tiếp xúc điện lên hai
thanh ray, cùng vuông góc với hai thanh ray (hình
1). Điện trở của MN và PQ đều bằng r = 0,25Ω,
điện trở R = 0,5Ω, tụ điện C = 20µF ban đầu chưa
tích điện, bỏ qua điện trở của hai thanh ray và
điện trở chỗ tiếp xúc. Tất cả hệ thống được đặt
trong một từ trường đều có vectơ B vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều đi vào
trong, độ lớn B = 0,2T. Cho thanh MN trượt sang tái với vận tốc v = 0,5m/s, thanh
PQ trượt sang phải với vận tốc 2v.
a. Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R?
b. Tìm điện tích của tụ, bản tích điện dương mắc vào điểm nào?
Hướng dẫn giải
a.
- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mỗi thanh dẫn MN và PQ là: E1 = Bvl ;
E2 = 2Bvl.
- Hai suất điện động này mắt nối tiếp với nhau.
- Cường độ dòng điện trong mạch là: 12
3
2r 2r
EE Blv
I
RR
+
==
++
- Công suất tỏa nhiệt trên R là: 2
23 3
7,2.10 W
2r
Blv
P I R R
R
−
= = =
+
b.
- Điện tích trên tụ C là: 7
1
3
Q=CU ( Ir) ( ) 2.10
2r
MN
Blv
C E C Bvl r C
R
−
= − = − =
+
- Cực dương nối với điểm N.
7.3. BÀI TẬP TỰ GIẢI
Câu 1: Một sợi dây dẫn đồng nhất, tiết diện ngang S0 = 1
mm
2
, điện trở suất được uốn thành một vòng tròn kín,
bán kính r = 25 cm. Đặt vòng dây nói trên vào một từ
V
M
N
+ B
Hình 1
M
N
Q
P v
2v
C
R
B
Lop5.edu.vn
- Từ đó ta suy ra: 3 5 1
2
Av Av 2Av
E E E Av2 4 3
I
2R 8r 96r
+−
+−
= = = .
- Tỉ số giữa các dòng điện là: 1
2
I
4
I
= .
Câu 30: Hai thanh ray dẫn điện dài nằm song
song với nhau, khoảng cách giữa hai thanh ray là
ℓ = 0,4m. MN và PQ là hai thanh dẫn điện song
song với nhau và được gác tiếp xúc điện lên hai
thanh ray, cùng vuông góc với hai thanh ray (hình
1). Điện trở của MN và PQ đều bằng r = 0,25Ω,
điện trở R = 0,5Ω, tụ điện C = 20µF ban đầu chưa
tích điện, bỏ qua điện trở của hai thanh ray và
điện trở chỗ tiếp xúc. Tất cả hệ thống được đặt
trong một từ trường đều có vectơ B vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều đi vào
trong, độ lớn B = 0,2T. Cho thanh MN trượt sang tái với vận tốc v = 0,5m/s, thanh
PQ trượt sang phải với vận tốc 2v.
a. Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R?
b. Tìm điện tích của tụ, bản tích điện dương mắc vào điểm nào?
Hướng dẫn giải
a.
- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mỗi thanh dẫn MN và PQ là: E1 = Bvl ;
E2 = 2Bvl.
- Hai suất điện động này mắt nối tiếp với nhau.
- Cường độ dòng điện trong mạch là: 12
3
2r 2r
EE Blv
I
RR
+
==
++
- Công suất tỏa nhiệt trên R là: 2
23 3
7,2.10 W
2r
Blv
P I R R
R
−
= = =
+
b.
- Điện tích trên tụ C là: 7
1
3
Q=CU ( Ir) ( ) 2.10
2r
MN
Blv
C E C Bvl r C
R
−
= − = − =
+
- Cực dương nối với điểm N.
7.3. BÀI TẬP TỰ GIẢI
Câu 1: Một sợi dây dẫn đồng nhất, tiết diện ngang S0 = 1
mm
2
, điện trở suất được uốn thành một vòng tròn kín,
bán kính r = 25 cm. Đặt vòng dây nói trên vào một từ
V
M
N
+ B
Hình 1
M
N
Q
P v
2v
C
R
B
Lop5.edu.vn
36
trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây như hình
vẽ bên. Cảm ứng từ của từ trường biến thiên theo thời gian B = kt, với t tính bằng
đơn vị giây (s) và
a) Tính cường độ dòng điện cảm ứng trong vòng dây.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm bất kì trên vòng dây.
c) Nối vào giữa hai điểm M, N trên vòng dây một vôn kế (có điện trở rất lớn)
bằng một dây dẫn thẳng có chiều dài như hình vẽ. Tính số chỉ của vôn kế.
Câu 2: Trên một mặt phẳng nghiêng góc α = 45
0
với mặt
phẳng ngang có hai dây dẫn thẳng song song, điện trở
không đáng kể nằm dọc theo đường dốc chính của mặt
phẳng nghiêng ấy như hình vẽ bên. Đầu trên của hai dây
dẫn ấy nối với điện trở R = 0,1Ω. Một thanh kim loại MN
= l = 10 cm điện trở r = 0,1 Ω khối lượng m = 20g đặt
vuông góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát trên hai dây dẫn ấy.Mạch
điện đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ B có độ lớn B = 1T có hướng thẳng
đứng từ dưới lên trên
a. Thanh kim loại trượt xuống dốc.Xác định chiều dòng điện cảm ứng chạy qua R
b. Chứng minh rằng lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến một lúc
chuyển động với vận tốc không đổi.Tính giá trị của vận tốc không đổi ấy.Khi đó
cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu ?Cho g = 10 m/s
2
.
Câu 3: Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng, một đầu nối với
tụ C. Một đoạn dây dẫn AB, độ dài ℓ, khối lượng m, tì vào hai
thanh kim loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn
vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt trong
một từ trường đều có vecto cảm ứng từ B vuông góc với mặt
phẳng của hai thanh kim loại như hình vẽ bên. Bỏ qua điện trở của mạch.
a. Tính gia tốc a của AB và cho biết sự biến đổi năng lượng trong mạch? R
M
N
v
α
A B
C B
Lop5.edu.vn
trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây như hình
vẽ bên. Cảm ứng từ của từ trường biến thiên theo thời gian B = kt, với t tính bằng
đơn vị giây (s) và
a) Tính cường độ dòng điện cảm ứng trong vòng dây.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm bất kì trên vòng dây.
c) Nối vào giữa hai điểm M, N trên vòng dây một vôn kế (có điện trở rất lớn)
bằng một dây dẫn thẳng có chiều dài như hình vẽ. Tính số chỉ của vôn kế.
Câu 2: Trên một mặt phẳng nghiêng góc α = 45
0
với mặt
phẳng ngang có hai dây dẫn thẳng song song, điện trở
không đáng kể nằm dọc theo đường dốc chính của mặt
phẳng nghiêng ấy như hình vẽ bên. Đầu trên của hai dây
dẫn ấy nối với điện trở R = 0,1Ω. Một thanh kim loại MN
= l = 10 cm điện trở r = 0,1 Ω khối lượng m = 20g đặt
vuông góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát trên hai dây dẫn ấy.Mạch
điện đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ B có độ lớn B = 1T có hướng thẳng
đứng từ dưới lên trên
a. Thanh kim loại trượt xuống dốc.Xác định chiều dòng điện cảm ứng chạy qua R
b. Chứng minh rằng lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến một lúc
chuyển động với vận tốc không đổi.Tính giá trị của vận tốc không đổi ấy.Khi đó
cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu ?Cho g = 10 m/s
2
.
Câu 3: Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng, một đầu nối với
tụ C. Một đoạn dây dẫn AB, độ dài ℓ, khối lượng m, tì vào hai
thanh kim loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn
vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt trong
một từ trường đều có vecto cảm ứng từ B vuông góc với mặt
phẳng của hai thanh kim loại như hình vẽ bên. Bỏ qua điện trở của mạch.
a. Tính gia tốc a của AB và cho biết sự biến đổi năng lượng trong mạch? R
M
N
v
α
A B
C B
Lop5.edu.vn
37
b. Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc
. Độ lớn và chiều của cảm ứng từ B vẫn như cũ. Ban đầu AB được thả từ vị trí
cách đầu dưới của thanh kim loại một đoạn d. Tìm thời gian để AB bắt đầu rời
khoir thanh kim loại và vận tốc của AB khi đó?
ĐS: 22
mgsin
a
m CB l sin
=
+ ; 22
2dmgsin
v
m CB l sin
=
+
Câu 4: Một thanh kim loại MN, chiều dài ℓ, điện trở R, khối
lượng m = 100g, đặt vuông góc với hai thanh ray song song
nằm ngang và nối với nguồn điện có suất điện động E . Hệ
thống được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B hướng
thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn B. hệ số ma sát giữa
thanh MN và các thanh ray bằng . Bỏ qua điện trở các
thanh ray, điện trở tại các chỗ tiếp xúc. Mô tả chuyển động của thanh MN? Giải
thích vì sao thanh MN chuyển động sang trái với gia tốc biến đổi nhưng sau đó lại
chuyển động với vận tốc không đổi. Tính vận tốc đó?
Câu 5: Hai thanh kim loại đặt song song thẳng đứng, điện trở không
đáng kể, hai đầu trên được khép kín bằng một nguồn điện có suất
điện động E và điện trở trong r = 0,2 . Một đoạn dây dẫn AB có
khối lượng m = 10g, dài ℓ = 20cm, điện trở R = 2 , trượt không ma
sát theo hai thanh kim loại đó (AB luôn luôn vuông góc với từ
trường đều B , có B = 0,01T.
a. Giả xử nguồn điện có suất điện động E = 1V và thanh AB đi xuống. Hãy
xác định vận tốc của thanh AB khi đạt giá trị không đổi v0?
b. Nguồn điện phải có suất điện động bao nhiêu để thanh AB đi lên với vận
tốc v0 như phần a?
E,r v
M
N B
•
A B
E ,r B
Lop5.edu.vn
b. Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc
. Độ lớn và chiều của cảm ứng từ B vẫn như cũ. Ban đầu AB được thả từ vị trí
cách đầu dưới của thanh kim loại một đoạn d. Tìm thời gian để AB bắt đầu rời
khoir thanh kim loại và vận tốc của AB khi đó?
ĐS: 22
mgsin
a
m CB l sin
=
+ ; 22
2dmgsin
v
m CB l sin
=
+
Câu 4: Một thanh kim loại MN, chiều dài ℓ, điện trở R, khối
lượng m = 100g, đặt vuông góc với hai thanh ray song song
nằm ngang và nối với nguồn điện có suất điện động E . Hệ
thống được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B hướng
thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn B. hệ số ma sát giữa
thanh MN và các thanh ray bằng . Bỏ qua điện trở các
thanh ray, điện trở tại các chỗ tiếp xúc. Mô tả chuyển động của thanh MN? Giải
thích vì sao thanh MN chuyển động sang trái với gia tốc biến đổi nhưng sau đó lại
chuyển động với vận tốc không đổi. Tính vận tốc đó?
Câu 5: Hai thanh kim loại đặt song song thẳng đứng, điện trở không
đáng kể, hai đầu trên được khép kín bằng một nguồn điện có suất
điện động E và điện trở trong r = 0,2 . Một đoạn dây dẫn AB có
khối lượng m = 10g, dài ℓ = 20cm, điện trở R = 2 , trượt không ma
sát theo hai thanh kim loại đó (AB luôn luôn vuông góc với từ
trường đều B , có B = 0,01T.
a. Giả xử nguồn điện có suất điện động E = 1V và thanh AB đi xuống. Hãy
xác định vận tốc của thanh AB khi đạt giá trị không đổi v0?
b. Nguồn điện phải có suất điện động bao nhiêu để thanh AB đi lên với vận
tốc v0 như phần a?
E,r v
M
N B
•
A B
E ,r B
Lop5.edu.vn
38
Câu 6: Một đoạn dây dẫn thẳng AB có chiều dài ℓ = 20cm được treo nằm ngang
bằng hai dân dẫn mảnh, nhẹ thẳng đứng chiều dài L = 40cm. Dây được đặt trong
một từ trường đều thẳng đứng, B = 0,1T. kéo lệch dây AB để dây treo hợp với
phương thẳng đứng một góc 0
rồi thả nhẹ. Tìm biểu thức suất điện động cảm ứng
xuất hiện trong thanh AB khi dây treo lệch góc so với phương thẳng đứng và suy
ra suất điện động cực đại trên dây AB? Bỏ qua mọi ma sát.
7.4. KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN
- Áp dụng trong các buổi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí lớp 11, 12
tại trường THPT Đồng Đậu. Kết quả học sinh nắm vững kiến thức và kĩ năng, có
khả năng vận dụng vào linh hoạt trong bài giải. Các em học sinh thấy hứng thú hơn
với nội dụng kiến thức về hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Sáng kiến có thể áp dụng trong quá trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn
Vật Lí lớp 11, 12 khối trung học phổ thông trong cả nước.
Kết luận:
Để đạt được hiệu quả cao trong công tác dạy bồi dưỡng học sinh giỏi ở môn
Vật Lí lớp 11, 12 gây hứng thú cho học sinh học môn Vật Lí lớp 11 giáo viên phải
thường xuyên nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ. Để nâng cao được chuyên
môn, nghiệp vụ người giáo viên phải không ngừng học hỏi, tự học, tự bồi dưỡng
nâng cao kiến thức và trình độ hiểu biết xã hội của mình, trong quá trình giảng dạy
đổi mới phương pháp giảng dạy, kiểm tra, đánh giá, thường xuyên.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa vật lí 11 nâng cao – nhà xuất bản giáo dục
2. Sách giáo khoa vật lí 10 cơ bản – nhà xuất bản giáo dục
3. Tuyển tập các bài toán cơ bản và nâng cao vật lí 11 - nhà xuất bản đại học quốc
gia
4. Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc
8. NHỮNG THÔNG TIN CẦN ĐƯỢC BẢO MẬT (nếu có)
Không
9. CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
9.1. Đối với giáo viên
- Giáo viên giảng dạy môn Vật Lí lớp 11 các trường THPT trên toàn quốc. Lop5.edu.vn
Câu 6: Một đoạn dây dẫn thẳng AB có chiều dài ℓ = 20cm được treo nằm ngang
bằng hai dân dẫn mảnh, nhẹ thẳng đứng chiều dài L = 40cm. Dây được đặt trong
một từ trường đều thẳng đứng, B = 0,1T. kéo lệch dây AB để dây treo hợp với
phương thẳng đứng một góc 0
rồi thả nhẹ. Tìm biểu thức suất điện động cảm ứng
xuất hiện trong thanh AB khi dây treo lệch góc so với phương thẳng đứng và suy
ra suất điện động cực đại trên dây AB? Bỏ qua mọi ma sát.
7.4. KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN
- Áp dụng trong các buổi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí lớp 11, 12
tại trường THPT Đồng Đậu. Kết quả học sinh nắm vững kiến thức và kĩ năng, có
khả năng vận dụng vào linh hoạt trong bài giải. Các em học sinh thấy hứng thú hơn
với nội dụng kiến thức về hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Sáng kiến có thể áp dụng trong quá trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn
Vật Lí lớp 11, 12 khối trung học phổ thông trong cả nước.
Kết luận:
Để đạt được hiệu quả cao trong công tác dạy bồi dưỡng học sinh giỏi ở môn
Vật Lí lớp 11, 12 gây hứng thú cho học sinh học môn Vật Lí lớp 11 giáo viên phải
thường xuyên nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ. Để nâng cao được chuyên
môn, nghiệp vụ người giáo viên phải không ngừng học hỏi, tự học, tự bồi dưỡng
nâng cao kiến thức và trình độ hiểu biết xã hội của mình, trong quá trình giảng dạy
đổi mới phương pháp giảng dạy, kiểm tra, đánh giá, thường xuyên.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa vật lí 11 nâng cao – nhà xuất bản giáo dục
2. Sách giáo khoa vật lí 10 cơ bản – nhà xuất bản giáo dục
3. Tuyển tập các bài toán cơ bản và nâng cao vật lí 11 - nhà xuất bản đại học quốc
gia
4. Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc
8. NHỮNG THÔNG TIN CẦN ĐƯỢC BẢO MẬT (nếu có)
Không
9. CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
9.1. Đối với giáo viên
- Giáo viên giảng dạy môn Vật Lí lớp 11 các trường THPT trên toàn quốc. Lop5.edu.vn
39
- Thời gian thực hiện dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 11 và 12.
- Sách giáo khoa và sách giáo viên Vật Lí lớp 11.
- Một số tài liệu tham khảo khác.
9.2. Đối với học sinh
- Học sinh học khá giỏi và học sinh yêu thích môn Vật Lí lớp 11 ở các
trường THPT trên toàn quốc.
10. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CÓ THỂ THU
ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ VÀ
THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHỨC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP D ỤNG
SÁNG KIẾN
10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả.
- Khi áp dụng sáng kiến này trong quá trình soạn, giảng môn Vật Lí lớp 11, để tìm
được những bài tập hay, chứng minh đơn giản. Tôi thấy bản thân cũng phải đầu tư
hơn cho chuyên môn của mình, và luôn tìm tòi các bài tập mới để lồng ghép vào
bài giảng.
- Khi áp dụng sáng kiến này vào các bài giảng môn Vật Lí trong quá trình bồi
dưỡng học sinh giỏi, trường THPT Đồng Đậu. Tôi nhận thấy học sinh học tập hứng
thú hơn, sôi nổi bàn luận về các vấn đề có liên quan đến nội dung bài học, học sinh
chịu khó đọc sách và sưu tầm kiến thức để viết bài thu hoạch hơn.
- Sau khi áp dụng sáng kiến vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi trường THPT Đồng
Đậu tôi thấy các em học sinh không còn gặp khó khăn trong việc vận dụng kiến
thức vào việc giải các bài tập liên quan nữa. Qua đó thấy các em tự tin hơn, yêu
thích môn học hơn, say mê với Vật Lí hơn.
- Sau khi áp dụng sáng kiến lợi ích thu được là góp công vào kết quả kì thi HSG
lớp 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Đồng Đậu đã có học sinh đạt giải
khuyến khích HSG cấp tỉnh.
10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo tổ chức, cá nhân
- Khi áp dụng sáng kiến này trong quá trình soạn, giảng môn vật lí lớp 11, tất cả
các giáo viên trong nhóm Lí trường THPT Đồng Đậu đều nhận thấy được tăng
cường các kĩ năng: sưu tầm tài liệu, trau dồi kiến thức, làm việc nhóm.
- Khi áp dụng sáng kiến này vào các bài giảng môn vật lí tại trường THPT Đồng
Đậu. Chúng tôi nhận thấy học sinh học tập hứng thú hơn với chuyên đề cảm ứng
điện từ nhất là các em trong đội tuyển HSG cấp tỉnh. Lop5.edu.vn
- Thời gian thực hiện dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 11 và 12.
- Sách giáo khoa và sách giáo viên Vật Lí lớp 11.
- Một số tài liệu tham khảo khác.
9.2. Đối với học sinh
- Học sinh học khá giỏi và học sinh yêu thích môn Vật Lí lớp 11 ở các
trường THPT trên toàn quốc.
10. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CÓ THỂ THU
ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ VÀ
THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHỨC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP D ỤNG
SÁNG KIẾN
10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả.
- Khi áp dụng sáng kiến này trong quá trình soạn, giảng môn Vật Lí lớp 11, để tìm
được những bài tập hay, chứng minh đơn giản. Tôi thấy bản thân cũng phải đầu tư
hơn cho chuyên môn của mình, và luôn tìm tòi các bài tập mới để lồng ghép vào
bài giảng.
- Khi áp dụng sáng kiến này vào các bài giảng môn Vật Lí trong quá trình bồi
dưỡng học sinh giỏi, trường THPT Đồng Đậu. Tôi nhận thấy học sinh học tập hứng
thú hơn, sôi nổi bàn luận về các vấn đề có liên quan đến nội dung bài học, học sinh
chịu khó đọc sách và sưu tầm kiến thức để viết bài thu hoạch hơn.
- Sau khi áp dụng sáng kiến vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi trường THPT Đồng
Đậu tôi thấy các em học sinh không còn gặp khó khăn trong việc vận dụng kiến
thức vào việc giải các bài tập liên quan nữa. Qua đó thấy các em tự tin hơn, yêu
thích môn học hơn, say mê với Vật Lí hơn.
- Sau khi áp dụng sáng kiến lợi ích thu được là góp công vào kết quả kì thi HSG
lớp 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Đồng Đậu đã có học sinh đạt giải
khuyến khích HSG cấp tỉnh.
10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo tổ chức, cá nhân
- Khi áp dụng sáng kiến này trong quá trình soạn, giảng môn vật lí lớp 11, tất cả
các giáo viên trong nhóm Lí trường THPT Đồng Đậu đều nhận thấy được tăng
cường các kĩ năng: sưu tầm tài liệu, trau dồi kiến thức, làm việc nhóm.
- Khi áp dụng sáng kiến này vào các bài giảng môn vật lí tại trường THPT Đồng
Đậu. Chúng tôi nhận thấy học sinh học tập hứng thú hơn với chuyên đề cảm ứng
điện từ nhất là các em trong đội tuyển HSG cấp tỉnh. Lop5.edu.vn
40
11. DANH SÁCH NH ỮNG TỔ CHỨC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP
DỤNG THỬ
Số TT Tên tổ chức cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến
1 Phạm Văn Nam Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 11
2 Nguyễn Đức Thụ Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 11
3 Nguyễn Văn Tuấn Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 11
4 Trần Văn Tuấn Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 12
5 Nguyễn Thị Thu Hà Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 12
6 Trịnh Hồng Minh Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 12
Yên Lạc, ngày.....tháng......năm 2020
Hiệu trưởng
(Ký tên, đóng dấu)
Yên Lạc, ngày 15 tháng 02 năm 2020
Tác giả sáng kiến
(Ký, ghi rõ họ tên)
Phạm Văn Nam
Lop5.edu.vn
11. DANH SÁCH NH ỮNG TỔ CHỨC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP
DỤNG THỬ
Số TT Tên tổ chức cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến
1 Phạm Văn Nam Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 11
2 Nguyễn Đức Thụ Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 11
3 Nguyễn Văn Tuấn Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 11
4 Trần Văn Tuấn Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 12
5 Nguyễn Thị Thu Hà Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 12
6 Trịnh Hồng Minh Giáo viên môn Lí trường
THPT Đồng Đậu
Vật lí 12
Yên Lạc, ngày.....tháng......năm 2020
Hiệu trưởng
(Ký tên, đóng dấu)
Yên Lạc, ngày 15 tháng 02 năm 2020
Tác giả sáng kiến
(Ký, ghi rõ họ tên)
Phạm Văn Nam
Lop5.edu.vn
Categories
TechnologyDownload
Download Slideshow Get the original presentation fileQuick Actions
Statistics
- Views 29
- Slides 40
- Age 313 days
Related Slideshows
11
8-top-ai-courses-for-customer-support-representatives-in-2025.pptx
JeroenErne2
86 views
10
7-essential-ai-courses-for-call-center-supervisors-in-2025.pptx
JeroenErne2
80 views
13
25-essential-ai-courses-for-user-support-specialists-in-2025.pptx
JeroenErne2
76 views
11
8-essential-ai-courses-for-insurance-customer-service-representatives-in-2025.pptx
JeroenErne2
62 views
21
Know for Certain
DaveSinNM
37 views
17
PPT OPD LES 3ertt4t4tqqqe23e3e3rq2qq232.pptx
novasedanayoga46
41 views