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HIDRODINAMICA

1. HIDRODINÁMICA

2. CONTENIDO
▪Fluidos en movimiento.
▪Ecuación de Continuidad.
▪Ecuación de Bernoulli.
▪Viscosidad y Turbulencia.
▪Ley de Poiseuille.
▪Numero de Reynolds.

3. FLUIDOS EN MOVIMIENTO
▪El movimiento de los fluidos reales es muy complicado, y aun no
está perfectamente comprendido.

4. FLUIDOS EN MOVIMIENTO
▪El fluido ideal satisface los siguientes requisitos, relacionados al flujo
(movimiento un fluido):

5. FLUIDOS EN MOVIMIENTO

6. FLUIDOS EN MOVIMIENTO

7. FLUIDOS EN MOVIMIENTO

8. FLUIDOS EN MOVIMIENTO

9. FLUIDOS EN MOVIMIENTO

10. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
▪La velocidad con que se mueve un fluido por un tubo de seccion trasversal
variable es inversamente proporcional al área de la seccion transversal del
tubo.
??????
1??????
1=??????
2??????
2
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??????
??????
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Caudal (Q):

11. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
▪La circulacion de la sangre constituye un circuito continuo, es decir, si un
volumen de sangre es impulsado por el corazón, el mismo volumen debe
circular por cada una de las subdivisiones del aparato circulatorio y regresar
al corazón.

12. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
▪Un aspecto de la arterioesclerosis es el estrechamiento de los vasos
sanguíneos debido a la acumulación de grasas, colesterol y otras sustancias
en la pared del vaso sanguíneo.
Se considera crítica cuando una parte del vaso se bloquea en un 80%.

13. ECUACIÓN DE BERNOULLI
▪La Ecuación de Bernoulli es una correlación de las ecuaciones de
conservación para demostrar una relación entre la velocidad, la elevación y
la presión en un fluido.

14. ECUACIÓN DE BERNOULLI
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1
2
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1
2
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1
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2
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2

15. ECUACIÓN DE BERNOULLI
Arteriosclerosis
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1
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1
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2
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2
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1
2
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1
2
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2+
1
2
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2
2

16. ECUACIÓN DE BERNOULLI
https://phet.colorado.edu/es/simulations/fluid-pressure-and-flow

17. VISCOSIDAD
▪Viscosidad es la fricción interna en un
fluido.
▪Las fuerzas viscosas se oponen al
movimiento de una porción de un fluido
en relación con otra.
▪Un fluido viscoso tiende a adherirse a una
superficie sólida que está en contacto con
ella.
▪Los efectos de la viscosidad son
importantes en el flujo de fluidos en las
tuberías, en la lubricación de las partes de
un motor, en el flujo de la sangre, y en
muchas otras situaciones.

18. VISCOSIDAD
▪Las viscosidades de todos los fluidos dependen mucho de la
temperatura, aumentan para los gases y disminuyen para los líquidos al
subir la temperatura

19. VISCOSIDAD
▪Cuando un fluido ideal (no viscoso)
fluye a través de una tubería, las
capas de fluido se deslizan unas
sobre otras sin resistencia.
▪Si la tubería tiene una sección
transversal uniforme, cada capa
tiene la misma velocidad.
▪Por el contrario, las capas de un
fluido viscoso tienen diferentes
velocidades.

20. VISCOSIDAD
▪Perfil de velocidad para un fluido viscoso en un tubo cilíndrico:
•Debido a la viscosidad, la rapidez
es cero en las paredes del tubo (a
las que se adhiere el fluido) y
máxima en el centro del tubo.

21. VISCOSIDAD

22. LEY DE POISEUILLE
▪Sección de un tubo de longitud L y radio R
que contiene un fluido bajo una presión P
1
en el extremo izquierdo y una presión P
2
en el derecho.
▪Debido a esta diferencia de presión, el
fluido fluye a través del tubo.
▪La tasa de flujo (Q), volumen (V) por unidad
de tiempo (t), depende de la diferencia de
presión (P
1 - P
2), las dimensiones del tubo (R)
y la viscosidad del fluido (η).
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∆??????
∆??????
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??????
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�−�
�
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23. LEY DE POISEUILLE
▪La tasa de flujo (Q) aumenta si aumenta la
diferencia de presión a través del tubo o el
radio del tubo.
▪El caudal disminuye si aumenta la
viscosidad del fluido o la longitud del tubo.
▪Para mantener un caudal constante, la
diferencia de presión a través del tubo
tiene que aumentar si aumenta la
viscosidad del fluido.
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∆??????
∆??????
=
��
??????
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▪Este hecho es importante para comprender
el flujo de sangre a través del sistema
circulatorio.

24. LEY DE POISEUILLE
▪La viscosidad de la sangre aumenta a
medida que aumenta el número de glóbulos
rojos (Hematrocito).
▪La sangre con una alta concentración de
glóbulos rojos requiere una mayor presión
de bombeo desde el corazón para
mantenerla circulando que la sangre de
menor concentración de glóbulos rojos.
▪Si se produce una constricción en una vena
o arteria, el corazón tendrá que trabajar
mucho más para producir una caída de
presión más alta y, por lo tanto, mantener el
caudal requerido.
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∆??????
∆??????
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25. LEY DE POISEUILLE
Transfusión de sangre

26. TURBULENCIA
▪Si la rapidez de un fluido que fluye excede cierto valor crítico, el flujo deja
de ser laminar.
▪El patrón de flujo se vuelve muy irregular y complejo, y cambia
continuamente con el tiempo; no hay patrón de estado estable.
▪Este flujo irregular y caótico se denomina turbulencia.
La ecuación de Bernoulli no es aplicable a regiones de turbulencia, pues el
flujo no es estable.

27. TURBULENCIA
▪El flujo de sangre normal en la aorta humana es laminar, pero una
alteración pequeña, como una patología cardiaca, puede hacer que el flujo
se vuelva turbulento.
La turbulencia hace ruido; por ello, escuchar el flujo sanguíneo con un
estetoscopio es un procedimiento de diagnóstico útil.

28. NÚMERO DE REYNOLDS
▪A velocidades suficientemente altas, el flujo del fluido cambia de un flujo
de corriente simple a un flujo turbulento, caracterizado por un movimiento
muy irregular del fluido.
▪Experimentalmente, el inicio de la turbulencia en un tubo está
determinado por un factor adimensional llamado Número de Reynolds (R
e)
dado por:
�
�=
�??????�
??????
ρ: es la densidad del fluido
v: es la velocidad media del fluido
a lo largo de la dirección de flujo
d: es el diámetro del tubo
η: es la viscosidad del fluido.

29. NÚMERO DE REYNOLDS
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