Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Materi Logika Proposisi, Negasi, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi.pptx

PPT ini berisi materi tentang Logika Proposisi, Negasi, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi untuk kelas X mata pelajaran informatika

1. Logika Proposisi , Negasi, Konjungsi , Disjungsi , Implikasi , Biimplikasi Informatika Kelas X SMK N 1 Ampek Angkek Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan

2. Proposisi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Proposisi adalah pernyataan yang dapat ditentukan nilai kebenarannya , yaitu benar (B) atau salah (S). Proposisi juga disebut pernyataan tertutup . Ciri- ciri Proposisi : Berupa kalimat deklaratif ( pernyataan ) Memiliki nilai kebenaran yang pasti ( benar atau salah) Tidak mengandung variable bebas Contoh Proposisi : "Jakarta adalah ibu kota Indonesia" → BENAR "2 + 3 = 6" → SALAH " Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil " → SALAH “Jika hujan , maka jalanan basah " → BENAR

3. Proposisi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Notasi Proposisi Proposisi biasanya dilambangkan dengan huruf kecil : p, q, r, s, ... Contoh : p: "Hari ini hujan “ q: "Saya membawa payung " Contoh Bukan Proposisi : " Apakah kamu sudah makan ?" ( kalimat tanya ) " Tutup pintu itu !" ( kalimat perintah ) "x + 2 = 5" ( mengandung variabel ) " Semoga kamu berhasil " ( kalimat harapan )

4. Negasi/ Ingkaran , Konjungsi , Disjungsi , Implikasi , Dan Biimplikasi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan SIMBOL ARTI BENTUK ~ atau ¬ Negasi / Tidak / Not Tidak….. , bukan ….. ∧ Konjungsi / Dan / And …..dan….. ∨ Disjungsi ….. atau ….. → Implikasi Jika..... maka ….. ↔ Biimplikasi …. jika dan hanya jika ….. Tabel 1. Simbol-simbol Logika Matematika

5. Negasi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Negasi dari proposisi p adalah proposisi yang bernilai kebenaran berlawanan dengan p. Negasi p ditulis sebagai ~p atau ¬p. Contoh : p: “Hari ini cerah ” → ~p: “Hari ini tidak cerah ” q: “2 adalah bilangan genap ” → ~q: “2 bukan bilangan genap ” r: “ Semua siswa hadir ” → ~r: “Tidak semua siswa hadir ” atau “Ada siswa yang tidak hadir ” p ~p B S S B Tabel 2. Kebenaran Negasi

6. Konjungsi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Konjungsi adalah operasi logika yang menggabungkan dua proposisi dengan kata hubung "dan". Konjungsi p dan q ditulis sebagai p ∧ q. Aturan : Konjungsi bernilai benar hanya jika kedua proposisi bernilai benar .

7. Konjungsi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Contoh : Misalkan tersedia data sebagai berikut : p : Adit mendapatkan nilai ≥90 pada uiian akhir q : Adit mendapatkan nilai A Apabila pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut: ~p : Adit mendapatkan nilai <90 pada uiian akhir ~q : Adit tidak mendapatkan nilai A p q p ∧ q B B B B S S S B S S S S Tabel 3. Kebenaran Konjungsi Maka dapat disusun konjungsi sebagai berikut : Adit mendapatkan nilai ≥90 pada ujian akhir dan Adit mendapatkan nilai A Adit mendapatkan nilai ≥90 pada ujian akhir dan Adit tidak mendapatkan nilai A Adit mendapatkan nilai <90 pada ujian akhir dan Adit mendapatkan nilai A Adit mendapatkan nilai <90 pada ujian akhir dan Adit tidak mendapatkan nilai A Benar Salah Salah Salah

8. Disjungsi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Disjungsi adalah operasi logika yang menggabungkan dua proposisi dengan kata hubung " atau ". Disjungsi p dan q ditulis sebagai p ∨ q. Aturan : Disjungsi bernilai salah hanya jika kedua proposisi bernilai salah.

9. Disjungsi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Contoh : Misalkan tersedia data sebagai berikut : p : Adit mendapatkan nilai ≥90 pada uiian akhir q : Adit mendapatkan nilai A Apabila pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut: ~p : Adit mendapatkan nilai <90 pada uiian akhir ~q : Adit tidak mendapatkan nilai A p q p ∨ q B B B B S B S B B S S S Tabel 4. Kebenaran Dis jungsi Maka dapat disusun disjungsi sebagai berikut : Adit mendapatkan nilai ≥90 pada uiian akhir atau Adit mendapatkan nilai A Adit mendapatkan nilai ≥90 pada uiian akhir atau Adit tidak mendapatkan nilai A Adit mendapatkan nilai <90 pada uiian akhir atau Adit mendapatkan nilai A Adit mendapatkan nilai <90 pada uiian akhir atau Adit tidak mendapatkan nilai A Benar Benar Benar Salah

10. Implikasi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Implikasi adalah operasi logika yang menyatakan hubungan " jika ... maka ...". Implikasi p terhadap q ditulis sebagai p → q. Aturan : Implikasi bernilai salah hanya jika anteseden benar dan konsekuen salah. p disebut anteseden ( syarat cukup ) q disebut konsekuen ( syarat perlu )

11. Implikasi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Contoh : Misalkan tersedia data sebagai berikut : p : Fani lulus ujian q : Fani memberikan uang kepada adiknya Apabila pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut: ~p : Fani tidak lulus ujian ~q : Fani tidak memberikan uang kepada adiknya p q p → q B B B B S S S B B S S B Tabel 5. Kebenaran Implikas i Maka dapat disusun implikasi sebagai berikut : Jika Fani lulus ujian maka Fani memberikan uang kepada adiknya Jika Fani lulus ujian maka Fani tidak memberikan uang kepada adiknya Jika Fani tidak lulus ujian maka Fani memberikan uang kepada adiknya Jika Fani tidak lulus ujian maka Fani tidak memberikan uang kepada adiknya Benar Salah Benar Benar

12. Biimplikasi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Biimplikasi adalah operasi logika yang menyatakan hubungan “….. jika dan hanya jika ....". Biimplikasi p terhadap q ditulis sebagai p ↔ q. Aturan : Biimplikasi bernilai benar jika kedua proposisi memiliki nilai kebenaran yang sama .

13. Biimplikasi Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan Contoh : Misalkan tersedia data sebagai berikut : p : Aulia lulus ujian akhir q : Nilai ujian Aulia ≥71 Apabila pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut: ~p : Aulia tidak lulus ujian akhir ~q : Nilai ujian Aulia <71 p q p ↔ q B B B B S S S B S S S B Tabel 6. Kebenaran Bii mplikas i Maka dapat disusun biimplikasi sebagai berikut : Aulia lulus ujian akhir jika dan hanya jika Nilai ujian Aulia ≥71 Aulia lulus ujian akhir jika dan hanya jika Nilai ujian Aulia <71 Aulia tidak lulus ujian akhir jika dan hanya jika Nilai ujian Aulia ≥71 Aulia tidak lulus ujian akhir jika dan hanya jika Nilai ujian Aulia <71 Benar Salah Salah Benar

14. Terima Kasih Sayyid Barqi Almukarrom Ramadhan