sebaran peluang diskrit binomial, oisson, dan hypergeometric

salah satu turunan disribusi sebaran peluang diskrit binomial, oisson, dan hypergeometric

1. Sebaran Peluang Diskrit
Binomial, Poisson, dan
Hypergeometris Statistika Acara 5

2. Ciri-ciri Percobaan diulang sebanyak n kali
Setiap hasil percobaan dibedakan menjadi
2 jenis, yaitu kejadian sukses (S) dan
kejadian gagal (G)
Probabilitas kejadian sukses (S) dan gagal
(G) tetap pada tiap kalo percobaan diulang
Semua hasil yang muncul saling bebas satu
sama lain Distribusi Binomial

3. Bentuk Distribusi Binomial n = total banyak percobaan
p = peluang kejadian sukses
q = 1-p = peluang kejadian gagal
x = banyak sukses dlm n percobaan
n-x = bayak gagal dlm n percobaan Rumusnya :

4. Contoh diketahui bahwa 5% dari CD yang
diproduksi mempunyai kemungkinan cacat.
Berapa probabilitas bahwa satu dari tiga CD
yang diambil akan cacat Solusi n = 3
p = 0,05
q = 1-0,05=0,95
x = 1
n-x = 3-1 = 2

5. Distribusi Poisson
Distribusi poisson sering disebut distribusi peluang acak poisson X, yang
menyatakan banyaknya sukses yang terjadi dalam suatu selang waktu atau
daerah tertentu.
Distribusi probabilitas diskret yang menyatakan peluang jumlah peristiwa yang
terjadi pada periode waktu tertentu apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui
dan dalam waktu yang saling bebas sejak kejadian terakhir.
Karakteristik distribusi Poisson:
1. x adalah variabel random diskrit
2. Kejadiannya secara acak (random)
3. Kejadian antara satu dengan kejadian yang lainnya
independent.
Ciri-ciri

6. Bentuk Distribusi Poissonλ = rata-rata keberhasilan = n.p
x = Banyak unsur berhasil dalam sampel
n = Jumlah / ukuran populasi
p = Probabilitas kelas sukses
e = 2,71828
Rumusnya

7. Contoh Distribusi Poisson Secara rata-rata seorang pemilik rumah
menerima 9,5 panggilan telpon setiap
minggunya. Gunakan rumus distribusi
Poisson untuk menghitung probabilitas
seorang pemilik rumah menerima tepat 6
panggilan telpon dalam satu minggu ?
Solusi
x = 6
λ = 9,5
e = 2,71828

8. Distribusi Hypergeometric Distribusi Hypergeometric adalah sistem distribusi
probabilitas diskrit yang terdiri dari sekelompok objek
yang dipilih tanpa terjadinya sebuah pengembalian
sifat-sifat pecobaan hypergeometric
1.suati sampel acak berukuran n diambil dari populasi
yang berukuran N.
2.M dari N benda diklarifikasikan sebagai sukses dan N-
M benda diklarifikasikan sebagai gagal

9. Bentuk Distribusi Hypergeometric
Rumusnya
N = banyak elemen populsai
r = banyak “sukses”
(perhatian) dalam populasi
N-r = banyak “gagal” dalam populasi
n = banyak sampel yang diambil
x = banyak “sukses” dalam n sampel
n-x = banyak gagal dalam n sampel

11. Contoh Distribusi HypergeometricSebuah panitia yang terdiri atas 5 orang akan diambil secara acak dari 3 perempuan
dan 5 laki-laki. Carilah distribusi peluang bagi banyakna perempuan dalam panitia
tersebut

12. Terima Kasih