Segunda clase matematica I fracciones y decimales

Habla sobre los decimales y duma de fracciones

1. ESTRUCTURA DE LOS NÚMEROS REALES En matemática, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros. El conjunto de los números racionales se denota por la letra Q , que significa «cociente». Este conjunto de números incluye a los números enteros (positivos y negativos), decimales y a las fracciones. CONJUNTOS DE LOS NÚMEROS RACIONALES Una fracción es un cociente entre dos números enteros, a y b, llamados numerador y denominador, respectivamente. El denominador indica la cantidad de partes iguales en las que se divide el entero, el numerador cuántas de esas partes debemos considerar Elementos de una fracción: , a es el numerador y b es el denominador.  

2. Las fracciones se clasifican en: Números racionales en forma de fracción Propias: el numerador es menor que el denominador, , y representan un número menor que 1. ejemplos   Impropias: el numerador es mayor que el denominador, , y representan un número mayor que 1. ejemplos   Mixtas: Las fracciones mixtas  son aquellas que tienen un componente entero y otro fraccional. 8   Ejemplos Clasifiquen cada una de las siguientes fracciones en propias (P), impropias (I) o mixtas (M)  

3. NÚMEROS DECIMALES Los números decimales son números racionales que resultan de la división entre el numerador y el denominador de una fracción, el cociente de la división es la expresión decimal de la fracción. Los números decimales constan de dos partes: entera y decimal El número decimal 8.34; el 8 es la parte entera y 34 es la parte decimal Los números decimales se clasifican en: Decimales exactos Decimales periódicos puros Decimales periódicos mixtos

4. NÚMEROS DECIMALES Decimales exactos: Se dice que un número decimal es exacto cuando tiene un número determinado de cifras decimales. Ejemplos -0.5 4.567923 Decimales periódicos puros: es el número decimal que tiene una o varias cifras decimales que se repiten indefinidamente. El número que se repite se le llama periodo. Ejemplos 1.33333….. -376.252525……

5. NÚMEROS DECIMALES Decimales periódicos mixtos: son aquellos donde la parte decimal consta de un número entero ( anteperíodo ) seguido de un número que se repite indefinidamente ( periodo ).ejemplos 23.45555….. -783.129999….. 0.25232323….. Un numero decimal periódico puro o periódico mixto, puede escribirse con una rayita sobre las cifras que forman el periodo

6. números decimales Ejemplos: Escribe la expresión decimal equivalente a cada fracción y clasifícalos en: exactos (E), periódicos puro (P.P), o periódico mixto (P.M)  

7. Fracción generatriz de un numero decimal La fracción generatriz de un numero decimal es aquella que genera ese decimal, para cada tipo de decimal hay diferente regla para obtener su fracción generatriz veamos. Fracción generatriz de un decimal exacto: Numerador: es igual al número decimal dado sin punto. Denominador: es igual a la unidad seguida de tantos cero como cifras decimal tiene el número decimal. Ejemplos -2.5 -816.48 0.13 7.125

8. Fracción generatriz de un decimal periódico puro Numerador: es igual al número hasta el final del período sin punto decimal menos la parte entera del número. Denominador: es igual a tantos nueves como cifras tiene el período. Ejemplos 23.8 1.6 1.25 25.125

9. Fracción generatriz de un decimal periódico mixto Numerador: es igual al número hasta el final del período menos la parte no periódica, ambos números sin punto. Denominador: es igual a tantos nueves como cifras tiene el período seguido de tantos ceros como cifras tiene el anteperíodo . Ejemplos 0.416 67.35 285.154 5.721

10. CÓMO LLEVAR DE DECIMAL A PORCENTUAL Y VICEVERSA? Para llevar de decimal a porcentual solo tienes que multiplicar el decimal por 100 y agregar el signo de porciento %. Ejemplos 0.65 0.1 0.85 0.123

11. CÓMO LLEVAR DE DECIMAL A PORCENTUAL Y VICEVERSA? Para llevar de porcentual a decimal solo tienes que dividir la cantidad entre 100 y eliminar el signo de porciento %. Ejemplos 35% 10% 1%

12. Operaciones con números fraccionarios Adición y sustracción de fracciones con el mismo denominador En este caso el denominador serán el común denominador y para el numerador aplicamos las reglas de la adición y sustracción de números enteros. Por ultimo simplificamos el resultado Ejemplos  

13. Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador En este caso el denominador serán el producto de los denominadores y para el numerador realizamos productos cruzados y aplicamos las reglas de la adición y sustracción de números enteros. Por ultimo simplificamos el resultado. Ejemplos  

14. Multiplicación de fracciones Para calcular el producto de dos o mas fracciones, para el numerador se multiplican los numeradores y para el denominador se multiplican los denominadores. Se aplica la regla de los signos de la multiplicación de números enteros. Ejemplos  

15. División de fracciones Antes de realizar la división de fracciones tenemos que saber lo que es el reciproco de una fracción. El reciproco de una fracción consiste en intercambiar el numerador por el denominador y viceversa. Ejemplos -9 =  

16. División de fracciones En la división de fracciones se multiplica el dividendo por el reciproco del divisor. Se aplica la regla de la multiplicación de fracciones. Ejemplos =