Semana 01-2025.pptx MEDICION E INCERTIDUMBRES

MEDICION

1. MEDICIONES E INCERTIDUMBRES CURSO INTRODUCTORIO FISICA - UNI SEMANA 01 2025

2. Sesión de clases 01 Presentación del curso de Física Cantidades Físicas Sistema Internacional de Unidades La medida y cifras significativas Operaciones con cifras significativas Propagación de incertidumbres Resolución de ejercicios

3. Sistema Internacional de Unidades

4. Magnitud Nombre Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica ampere A Temperatura termodinámica kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd   Cantidades Fundamentales

5. Cantidades derivadas

6. Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales Magnitud Nombre Símbolo Expresión en otras unidades SI Expresión en unidades SI básicas Frecuencia hertz Hz   s -1 Fuerza newton N   m·kg·s -2 Presión pascal Pa N·m -2 m -1 ·kg·s -2 Energía, trabajo, cantidad de calor joule J N·m m 2 ·kg·s -2 Potencia watt W J·s -1 m 2 ·kg·s -3

7. TABLA DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo 10 24 yotta Y 10 -1 deci d 10 21 zeta Z 10 -2 centi c 10 18 exa E 10 -3 mili m 10 15 peta P 10 -6 micro μ 10 12 tera T 10 -9 nano n 10 9 giga G 10 -12 pico p 10 6 mega M 10 -15 femto f 10 3 kilo k 10 -18 atto a 10 2 hecto h 10 -21 zepto z 10 1 deca da 10 -24 yocto y

8. REGLAS PARA EL USO Y ESCRITURA DE LOS SÍMBOLOS DE LAS UNIDADES DE MEDIDA DEL SISTEMA INTERNACIONAL

9. Los símbolos de unidades se escriben con letras minúsculas . Por ejemplo: En los símbolos la sustitución de una letra mayúscula por una minúscula podría cambiar el significado. Por ejemplo: CORRECTO INCORRECTO 5 km (para indicar 5 kilómetros) 5 Km (que indicaría 5 kelvin metro) Magnitud Física SÍMBOLO CORRECTO SÍMBOLO INCORRECTO metro m M mol mol Mol

10. Pero, los símbolos que corresponden a unidades derivadas de nombres propios se escriben con la letra inicial mayúscula. Por ejemplo: Magnitud Física SÍMBOLO newton N pascal Pa ampere A

11. Los símbolos de las unidades no cambian de forma para el plural , no se deben utilizar abreviaturas, ni añadir o suprimir letras. Los nombres de las unidades toman una s en el plural, salvo que terminen en s, x o z. Por ejemplo: SÍMBOLO CORRECTO SÍMBOLO INCORRECTO 10 gramos 10 g 10 gs. 5 metros 5 m 5 mts

12. Cuando se usan prefijos, la unidad básica de la magnitud se escribe después del prefijo y sin espacio entre ambos. Por ejemplo: Milisegundo ms Kilogramo kg

13. Se escribe el producto de dos números, cuando se expresa simplemente nombrando ambos símbolos. SE EXPRESA SE ESCRIBE kilogramo metro kg.m metro segundo m.s CORRECTO INCORRECTO 1,60 m 1 m 60 La unidad va siempre después del número.

14. Los símbolos de las Unidades SI, con raras excepciones como el caso del ohm (Ω), se expresan en caracteres romanos, en general, con minúsculas; sin embargo, si dichos símbolos corresponden a unidades derivadas de nombres propios, su letra inicial es mayúscula. Ejemplo, A de ampere, J de joule. Los símbolos no van seguidos de punto, ni toman la s para el plural. Por ejemplo, se escribe 5 kg, no 5 kgs

15. Cuando el símbolo de un múltiplo o de un submúltiplo de una unidad lleva exponente, ésta afecta no solamente a la parte del símbolo que designa la unidad, sino al conjunto del símbolo. Por ejemplo, km 2 significa (km) 2 , área de un cuadrado que tiene un km de lado, o sea 10 6 metros cuadrados y nunca k(m 2 ), lo que correspondería a 1000 metros cuadrados.

16. APLICACIONES

17. Medir una magnitud significa comparar el objeto que presenta dicha propiedad con otro, de la misma naturaleza, que se toma como patrón . En las imágenes se aprecian unas mediciones. ¿Cuales son dichas medidas? Medición y cifras significativas

18. Las medidas nunca son exactas; la única forma de expresar una medida es mediante las cifras significativas ( cs ), que corresponden a todas las cifras exactas de la medida más la última estimada por el observador. Medida: 36, mm Medida: 5, mA 5, 2 mA ± Δ x ± Δ x ± Δ x Margen de duda

19. Por ejemplo si quisieras medir el área de la tarjeta madre de una PC con una regla graduada en milímetros, la precisión con la que podemos medir su longitud o ancho es de  0,05 cm. Si la longitud medida de la placa es de 18,50 cm, sólo podemos afirmar que su longitud tiene un valor que está entre 18,45 cm y 18,55 cm . En este caso podemos decir que el valor medio tiene 4 cifras significativas. Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes factores: El instrumento de medición, El observador, Las condiciones externas. Fuentes de incertidumbre

20. Cómo operar con las cifras significativas Suma o resta Se determina cuál es el menor número de decimales de las medidas. Luego, se acortan los decimales de las demás para que todas tengan el mismo número de decimales y se procede a sumarlas. Por ejemplo, 15,651 cm + 5,9 cm se debe redondear la cantidad 21,551 cm a un decimal, esto es: 21,6 cm

21. Producto o cociente Se determina el menor número de cifras significativas de las medidas consideradas, se multiplican las cantidades y la respuesta se escribe con el menor número de cifras significativas. Por ejemplo, en el producto 17,61 cm x 2,6 cm se tiene una medida con 3 cifras significativas y otra con 2 cifras. Por ello, el resultado es: 17,61 cm x 2,6 cm = 46 cm 2 Obs . Si tienes un gran número de operaciones aritméticas, trabaja con todas las cifras de tu calculadora y sólo al final redondea a la menor cantidad de cifras de alguno de los datos involucrados. Cómo operar con las cifras significativas

22. Reglas para el cálculo de propagación de incertidumbre El resultado de una medición directa se expresa siempre en notación de intervalo ( x ±  x ), o sea el valor de la medición con el error absoluto. En el caso que se utilice tres mediciones directas ( x ± Δ x ), ( y ± Δ y ) y ( z ± Δ z ) para calcular una medición indirecta se debe usar: Medida Indirecta Incertidumbre de la medida indirecta n, p, q y r son constantes