Simetria molecular e grupo de ponto[1]

SIMETRIA MOLECULAR PARA AULAS DE QUIMICA

1. SIMETRIA
MOLECULAR
Prof. SÁVIO

2. SIMETRIA
Correspondência em tamanho, forma ou arranjo, de
partes em lados opostos de um plano, seta ou
ponto, tendo cada parte em um lado a sua
contraparte, em ordem reversa, no outro lado.
Qual árvore é mais simétrica?

3. SIMETRIA
Qual estrutura é mais simétrica?
O estudo de simetria molecular irá nos ensinar a
decidir qual a molécula mais simétrica.
Por que estudar simetria?

4. • Determinar as propriedades físicas;
• Orientar como as reações podem ocorrer;
• Justificar os orbitais híbridos que são possíveis
em eterminadas moléculas;
• Construir diagramas de energia de orbitais
moleculares;
• Discutir estrutura eletrônica;
• Discutir vibrações moleculares;
• Atribuir transições em espectroscopia eletrônica.
SIMETRIA

5. OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE SIMETRIA
Operação de simetria Þ Ação que
deixa a molécula aparentemente
inalterada.
Ação Þ ROTAÇÃO através de um
ângulo, REFLEXÃO sobre um plano
ou INVERSÃO através de um ponto da
molécula.

6. OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE SIMETRIA
Uma molécula de água pode ser girada por qualquer
ângulo através da bissetriz do ângulo HOH, mas
somente um giro de 180° deixa-a aparentemente
inalterada. (C
360/2
» C
2
)
EXEMPLO DA ÁGUA

7. OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE SIMETRIA
Associada a cada operação de
simetria há um elemento de simetria.
Elemento de simetria
Um ponto, uma linha, ou um plano em relação ao
qual a operação de simetria é executada.

8. Elemento de simetria: é a propriedade
geométrica que gera a operação.
para uma rotação precisamos de um
eixo de rotação.
Para uma reflexão precisamos de um
plano de simetria.
Para uma inversão precisamos um
centro de inversão.
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA

9. OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA
As operações e elementos de simetria mais importantes estão
resumidos na tabela

10. A operação identidade (E)ÞMantém a molécula inalterada.
Cada molécula tem no mínimo esta operação.
Rotação por 360°/nÞUma n-ésima rotação é uma operação
de simetria se a molécula parece inalterada após a rotação
por 360°/n.
O elemento de simetria correspondente à rotação é um n-
ésimo eixo de rotação C
306°/n
ou C
n
.
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA

11. OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Operação: ROTAÇÃO PRÓPRIA (C
n
)
Elemento de simetria: EIXO DE
ROTAÇÃO PRÓPRIO (C
n
onde
n =360
o
/ângulo de rotação)
Para água: C
2

12. Qual eixo tem a molécula de amônia?
Quais as operações a partir desse eixo?
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Eixo de rotação C
3
C
3
+
C
3
+
C
3
-

13. A operação reflexão (s) em um dado plano de uma molécula é uma
operação de simetria se a molécula parece inalterada após esta
operação.
O plano de reflexão(s) correspondente é o elemento de simetria.
Na operação inversão (i) cada átomo é projetado numa linha reta por
um único ponto, a uma distância igual do outro lado do ponto, após
esta operação a molécula parece inalterada.
O elemento correspondente é o centro de inversão (i).
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA

14. Quais os planos de reflexão na molécula H
2O?
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA

15. Elementos de simetria na molécula de água.
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA

16. Quais os planos de reflexão na NH
3
?
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Há três planos de reflexão
verticais (s
v
) ao eixo
principal C
3

17. Quais os planos de reflexão na molécula do benzeno?
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Há um plano de reflexão horizontal (s
h
)
Três planos de reflexão verticais (s
v
) ao
eixo de rotação principal C
6
Três planos de reflexão diedrais (s
d
) ao
eixo de rotação principal C
6.

18. Quais os eixos de rotação?
Há um eixo de rotação C
6
Três eixos de rotação C
2

perpendiculares ao C
6
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA

19. A operação de inversão e o centro de inversão i no
SF
6
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA
inversão

20. Rotação imprópria (S
n
) é uma operação composta.
Consiste numa rotação da molécula por um ângulo
de 2p/n ao redor de um eixo, seguido de uma
reflexão num plano perpendicular a este eixo.
O elemento correspondente é o n-ésimo eixo de
rotação imprópria S
n
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA

21. Identifique as operações nos esquemas abaixo:
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Operação de
inversão
Operação de
rotação C
2

22. Exemplo de um uma rotação imprópria (S
4
) na
molécula do CH
4.
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA

23. Um eixo S
1 equivale a uma plano de reflexão??
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Um eixo S
1
equivale a C
1
(giro de 360°) seguido de uma
reflexão perpendicular

24. Um eixo S
2 equivale a um centro de inversão i
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Um eixo S
2
equivale a C
2
(giro de 180°) seguido de uma
reflexão perpendicular

25. Qual conformação de uma molécula CH
3CH
3 tem
um eixo S
6?
OPERAÇÕES E
ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Conformação não
eclipsada ou alternada

26. GRUPOS DE PONTOS DAS MOLÉCULAS ÞOs
elementos de simetria da molécula determinam o grupo
pontual a que essa molécula pertence.
Para atribuir o grupo de pontos de uma molécula, elabora-
se a lista dos elementos de simetria da molécula e
compara-se com a lista que define cada grupo de pontos.
GRUPOS PONTUAIS

27. Tabela resumindo alguns grupos de pontos
GRUPOS PONTUAIS

28. GRUPOS PONTUAIS

29. GRUPOS PONTUAIS

30. lineare
s
cúbicos
C
s
MOLÉCULA
LINEAR
S N
i ?
S
N
D
∞h
C
∞v
Dois ou mais
C
n
, n>2?
S
i ?
NS
C
5
?
N
S
I
h
O
h
T
d
N
C
n
?
N
S
σ ?
N
S
i ?
N
S
C
1
C
i
nC
2
┴ C
n
?
n maior possível
N
S
σ
h
?
S
D
nh
N
nσ
d
?
D
nd
D
n
S
N
σ
h
?
C
nh
S
N
nσ
v
?
S
C
nv
N
S
2n
?
N
C
n
S
S
2n
IDENTIFICAÇÃO DE GRUPOS PONTUAIS

31. Aplicações de Simetria
POLARIDADE DAS MOLÉCULAS
É uma molécula com um momento de dipolo elétrico permanente.
Como a simetria pode nos ajudar?
Uma molécula com um centro de inversão (i) é uma molécula
apolar. Por quê?
A inversão implica que a molécula tem distribuição de carga igual
em todos os pontos opostos diametralmente ao centro i
Um momento dipolar não pode ser encontrado perpendicular a um
plano de reflexão ou eixo de rotação
Qualquer molécula que tenha um eixo C
2
┴ a um eixo C
n
ou um
plana s
h
┴ C
n
não pode ser polar

32. A molécula rutenoceno [Ru(C
5
H
5
)] é
polar?
Aplicações de Simetria
Grupo de
pontos D
5h
Molécula apolar
D
5h
(E 2C
5
2C
5
2
5C
2
2σ5 2S5 3 5σ

33. 1. Não apresentam centro de inversão.
2. O momento de dipolo não pode estar perpendicular a
planos de reflexão.
3. O momento de dipolo não pode estar perpendicular a
eixos de rotação.
4. Moléculas que possuem eixos C
2
ou σ
h
perpendicular a
um eixo C
n
possuem a resultante do momento de dipolo
igual a zero. Ou seja são apolares, apesar da existência
de dipolos. Grupos pontuais: D, T, O e I.
Moléculas Polares:

34. MOLÉCULAS QUIRAIS
Uma molécula quiral não pode ser sobreposta na sua
imagem de reflexão.
São opticamente ativas (quando observadas).
Uma molécula quiral e sua imagem são chamados de
enantiômeros.
Os pares enantioméricos giram o plano da luz
polarizada na mesma magnitude mas para lados
opostos.

35. Os critérios da teoria de grupo para a quiralidade de uma molécula
são:
Para ser quiral não pode ter S
n
.
Grupos que apresentam S
n
são: D
nh
, D
nd
e os grupos T
d
e O
h
.
Cuidado com os eixos S
n
disfarçados (s = S
1
; i=S
2
).
Logo moléculas com um plano de reflexão não podem ser
quirais.
Logo moléculas com centro de inversão não podem ser quirais.
Moléculas D
n
podem ser quirais.
MOLÉCULAS QUIRAIS

36. A molécula CHClFBr é quiral? Com base na
teoria de grupo qual a simetria da molécula?
MOLÉCULAS QUIRAIS
Br
Cl
F
H
Pertence ao
grupo C
1
e não
Td

37. O íon [Cr(ox)
3
]
3 -
é quiral?
Ox = O
2
CCO
2
2 -
MOLÉCULAS QUIRAIS