Simplificação de expressões Booleanas utilizando mapas de Karnaugh

1. Simplificação de expressões Booleanas Simplificação de expressões Booleanas
utilizando Mapas de Karnaughutilizando Mapas de Karnaugh
Prof. Tony Alexander Hild
Lógica Digital – 1 CC – Unicentro – 2013

2. 2
A
0 1
B
000
111
Simplificação com duas variáveisSimplificação com duas variáveis
S = B
Extraia somente as variáveis que não se
alteram

3. 3
A
0 1
B
001
111
Simplificação com duas variáveisSimplificação com duas variáveis
S = A + B

4. 4
Simplificação com três variáveisSimplificação com três variáveis
∑ m(1,2,4,6)
=A'B'C + A'BC + AB'C' + AB'C
AB
00 01 11 10
C
00001
11101
ABCS
0000
0011
0100
0111
1001
1011
1100
1110
S = A'C + AB'
=A'C + AC + AB' + AB'
a + a = a
=A'C + AB'
Extraia somente as variáveis que não se alteram

5. 5
Simplificação com 4 variáveisSimplificação com 4 variáveis
AB
00 01 11 10
CD
001000
011010
111111
101000
S = A'B' + CD + ABD

6. 6
AB
00 01 11 10
C
00111
10010
AB
00 01 11 10
C
01111
10010
PropriedadesPropriedades
●Mintermos podem ser sobrepostos:
–S = AC' + BC' + AB
●Mintermos podem ser agrupados em 2,
4, 8 ou mais células:
–S = C + AB

7. 7
PropriedadesPropriedades
●O mapa pode ser
“enrolado”.
–S = B'D
AB
00 01 11 10
CD
000000
011001
111001
100000

8. 8
PropriedadesPropriedades
●O mapa pode ser
“empacotado”.
–S = B'D'
AB
00 01 11 10
CD
001001
010000
110000
101001

9. 9
PropriedadesPropriedades
●X = valor Don't Care
(Não importa)
●Pode ser tratado tanto
como 0 ou como 1
AB
00 01 11 10
CD
000000
011xxx
111xx1
100000
X = 1
S = D
AB
00 01 11 10
CD
00100x
010xx0
110xx0
101001
Xs do meio = 0
X
1001
= 1
S = BD

10. 9
PropriedadesPropriedades
●X = valor Don't Care
(Não importa)
●Pode ser tratado tanto
como 0 ou como 1
AB
00 01 11 10
CD
000000
011xxx
111xx1
100000
X = 1
S = D
AB
00 01 11 10
CD
00100x
010xx0
110xx0
101001
Xs do meio = 0
X
1001
= 1
S = BD