Simplificación de los diagramas de bloques

13 reglas para la simplificación de los diagramas de bloques en problemas de Sistemas de Control

1. 13 Reglas de simplificación Diagrama de bloques Antonio Vázquez

2. G 1 G 2 E EG 1 EG 1 G 2 G 1 G 2 E EG 1 G 2 1. Agrupación en serie o en cascada: S= (G1·G2) · E

3. G 1 G 2 E EG 1 EG 2 EG 1 + EG 2 G 1 +G 2 E EG 1 +E G 2 2. Agrupación en paralelo o en derivación S= (G1+G2) · E

4. S E G 1 G 2 S G E 3. Bucle de Retroalimentación Negativa: S = E

5. S G E 4. Bucle de Retroalimentación Positiva: S = E E G 1 S G 2

6. E G S S G E 5. Bucle de Retroalimentación Directa (unidad) negativa: S = E

7. S G E 6.Bucle de Retroalimentación Directa (unidad) positiva: S = E E G S

8. S G+1 G E 7. Sumador paralelo: S = (G+1)· E E S G

9. S G-1 G E 8. Restador paralelo: S = (G-1)· E E S G

10. B C A A-B A-B+C A A+C A-B+C C B 9. Cambio de posición de dos comparadores consecutivos

11. G E EG B EG-B E G EG-B B 10. Trasposición de un sumador a la izquierda de un bloque

12. A B A-B G AG-BG A G G B AG-BG AG BG 11. Trasposición de un sumador a la derecha de un bloque

13. A G AG AG A G AG AG G 12. Trasponer una bifurcación a la izquierda de un bloque

14. A G AG A A G AG A 13.Trasponer una bifurcación a la derecha de un bloque

15. Ejemplos de simplificación

16. E G 1 G 2 G 3 S Agrupación en serie Ejemplo 1

17. E G 1 G 2 G 3 S Bucle de realimentación directa (unidad) negativa

18. E G 1 S G Agrupación en serie

19. E S G Bucle de realimentación directa (unidad) negativa

20. E S G Una vez simplificado el diagrama de bloques, sólo queda simplificar la función de transferencia del bloque resultante

21. E S G La simplificación del diagrama de bloques queda finalmente así:

22. Ejemplo 2

23. E S Agrupación en serie E S

24. Según la trasposición de un bloque a la izquierda de un nudo S S E E Agrupación en serie. Se multiplican las funciones y, en este caso, sale 1

25. S Agrupación en serie S E E Retroalimentación negativa (unidad)

26. E S E S Retroalimentación negativa (unidad)

27. E S E S