Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.pptx

SPLDV SMP

1. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Memecahkan masalah dengan SPLDV itu mudah!

2. Agenda • Apa itu SPLDV dan mengapa penting? • Metode penyelesaian SPLDV (Grafik, Substitusi) • Metode penyelesaian SPLDV (Eliminasi, Gabungan) • Contoh soal dan langkah-langkah • Penerapan SPLDV dalam kehidupan

3. Apa itu SPLDV? SPLDV adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, yaitu pasangan dua persamaan aljabar yang masing-masing memiliki dua variabel berpangkat satu. Jika digambarkan, setiap persamaan akan membentuk garis lurus dan penyelesaiannya adalah titik potong kedua garis tersebut. Tiga jenis solusi sistem persamaan linear: unik, tidak ada, tak terhingga.

4. Mengapa SPLDV Penting? SPLDV membantu kita menyelesaikan masalah nyata, seperti menentukan harga dua jenis barang atau jumlah hewan ternak. Ini berguna untuk perencanaan keuangan dan analisis data sederhana. Kasir menghitung belanjaan, aplikasi desimal dalam belanja.

5. Menyelesaikan persamaan linear dengan nilai yang hilang. Metode Penyelesaian SPLDV • 1. Metode Grafik: Gambar garis, cari titik potong. • 2. Metode Substitusi: Ganti satu variabel dengan yang lain. • 3. Metode Eliminasi: Hilangkan satu variabel dengan operasi. • 4. Metode Gabungan (Campuran): Kombinasi eliminasi dan substitusi.

6. Metode Grafik: Gambaran Awal Metode ini mencari solusi SPLDV secara visual. Titik potong kedua garis adalah himpunan penyelesaiannya. Namun, metode ini kurang akurat untuk solusi desimal. Grafik sistem persamaan linear: satu, tak hingga, atau tanpa solusi.

7. Metode ini adalah cara mengganti satu variabel dengan ekspresi dari variabel lain. Tujuannya untuk menemukan nilai variabel tersebut.

8. Menyelesaikan persamaan linear: 3x - 4 = 11 menjadi x = 5. Langkah-Langkah Substitusi • Pilih satu persamaan, ubah jadi y=... atau x=... • Substitusikan ke persamaan lain, selesaikan variabelnya. • Substitusikan nilai variabel ke persamaan awal. • Temukan nilai kedua variabel (x dan y).

9. Contoh Soal Substitusi Mari kita selesaikan SPLDV ini: x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30. Kita akan gunakan metode substitusi untuk menemukan nilai x dan y. Menyelesaikan persamaan linear: 3x + 5 = 17 menjadi x = 4.

10. Metode eliminasi menghilangkan satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan dua persamaan setelah menyamakan koefisien variabel tersebut.

11. Persamaan linear: 2x + 3 = 7, solusi x = 2. Langkah-Langkah Eliminasi • Samakan koefisien salah satu variabel. • Jumlah/kurangkan persamaan untuk eliminasi. • Selesaikan persamaan hasil eliminasi. • Ulangi untuk variabel yang lain.

12. Contoh Soal Eliminasi Mari kita selesaikan SPLDV berikut menggunakan metode eliminasi. Tujuan kita adalah menghilangkan salah satu variabel untuk menemukan nilai variabel lainnya. Perhatikan langkah-langkah penyelesaiannya!

13. Metode Gabungan: Efisien dan Praktis Apa Itu Metode Gabungan? Metode ini menggabungkan eliminasi dan substitusi. Kita eliminasi satu variabel, lalu substitusi hasilnya untuk menemukan variabel lain. Mengapa Efisien? Ini adalah cara tercepat dan paling sering digunakan. Eliminasi menyederhanakan, substitusi menyelesaikan dengan cepat.

14. Langkah-Langkah Metode Gabungan 1. Eliminasi Samakan koefisien salah satu variabel, lalu eliminasi untuk mendapatkan nilai variabel pertama. Ini mengurangi SPLDV menjadi satu variabel. 2. Substitusi Masukkan nilai variabel yang sudah ditemukan ke salah satu persamaan awal. Hitung untuk mendapatkan nilai variabel kedua. 3. Solusi Pasangan nilai (x, y) yang ditemukan adalah solusi SPLDV. Ini adalah titik potong kedua garis.

15. Contoh Soal Metode Gabungan Mari kita selesaikan SPLDV berikut dengan metode gabungan: eliminasi lalu substitusi. Ikuti langkah-langkahnya!

16. SPLDV dalam Kehidupan Sehari-hari Bagaimana SPLDV dapat membantu kita menentukan harga per kilogram apel dan jeruk, jika kita tahu total harga pembelian dua kombinasi berbeda dari buah-buahan tersebut?

17. Memilih Metode Terbaik Kapan Eliminasi? Pilih eliminasi jika koefisien variabel mudah disamakan atau sudah sama. Kapan Substitusi? Gunakan substitusi jika ada variabel dengan koefisien 1 atau -1. Kapan Grafik? Metode grafik baik untuk visualisasi, tapi kurang akurat untuk solusi pecahan.

18. Sumber https://www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-8-cara-menyelesaikan-sistem-persamaan-linear-dua-variabel-spldv https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/persamaan-linear-dua-variabel-matematika-kelas-10/ https://id.scribd.com/document/356710046/Penerapan-SPLDV-Dalam-Kehidupan-Sehari https://www.brilio.net/ragam/17-contoh-soal-spldv-sistem-persamaan-linear-dua-variable-ulasan-2210268.html

19. Kesimpulan • SPLDV adalah dua persamaan linear yang punya dua variabel. • Bisa diselesaikan dengan Grafik, Substitusi, Eliminasi, atau Gabungan. • Setiap metode punya kelebihan, pilih yang paling pas! • SPLDV sangat berguna untuk memecahkan masalah sehari-hari. • Latihan terus agar makin mahir!