Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Kelas XI

Materi matematika SPLTV kelas XI SMK

1. SPLTV SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL Eva Fauziah , S.Pd

2. TUJUAN PEMBELAJARAN Perserta didik mampu menjelaskan konsep dasar SPLTV Peserta didik mampu Menyusun model matematika berdasarkan ilustrasi masalah dalam bentuk SPLTV 1 2 Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLTV 3

3. PERTANYAAN PEMANTIK 01 Apa itu sistem persamaan linear tiga variabel? 02 Bagaimana cara menentukan solusi dari sebuah sistem persamaan linear tiga variabel?

4. Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar yang tiap sukunya mengandung konstanta dan variabel yang berderajat satu. Persamaan ini dikatakan linear karena jika digambarkan dalam koordinat kartesius akan membentuk garis lurus. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah sistem persamaan linear yang terdiri atas tiga persamaan dan terdiri atas tiga variabel. Definisi

5. SPLTV Bentuk umum dari sistem persamaan linear tiga variabel dengan variabel x, y, dan z adalah sebagai berikut: Dengan · adalah bilangan-bilangan real dan koefisien dari persamaan · adalah konstanta · adalah variabel dari persamaan

6. 01 -Suku Suku merupakan bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien, dan konstanta. Setiap suku akan dipisahkan dengan tanda baca penjumlahannya ataupun pengurangannya. Contoh: 6x + y - 4z +7 = 0, maka suku-suku dari persamaan tersebut yaitu = 6x, y, -4z, dan 7. HAL – HAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN SPLTV -Variabel Variabel merupakan peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dapat dilambangkan dengan huruf seperti x, y, dan z. Contoh: Eva memiliki 3 buah apel, 4 buah mangga, dan 6 buah jeruk. Jika dituliskan dalam bentuk sebuah persamaan maka hasilnya adalah: Misal: Apel = x, Mangga = y, dan jeruk = z. Sehingga pesamaannya yaitu: 3x + 4y +6z.

7. 02 -Koefisien Koefisien merupakan suatu bilangan yang bisa menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien disebut juga bilangan yang ada di depan variabel. Contoh: Ammar memiliki 3 buah apel, 4 buah mangga, dan 6 buah jeruk. Jika ditulis dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah Misal: Apel = x, Mangga = y, dan jeruk = z. Sehingga pesamaannya yaitu: 3x + 4y +6z. Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa 3, 4, 6 merupakan koefisien. Dimana 3 adalah koefisien dari x, 4 adalah koefisien dari y, dan 6 koefisien dari z. HAL – HAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN SPLTV -Konstanta Konstanta merupakan suatu bilangan yang tidak diikuti variabel, sehingga nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai variabel dan peubahnya. Contoh: 3x + 4y +6z+8 = 0, dari persamaan tersebut konstanta yaitu 8. Karena 8 nilainya adalah tetap dan tidak terpengaruh oleh berapapun.

8. 3 Metode SPLTV Metode substitusi adalah penyelesaian persamaan linear dengan cara melakukan substitusi (penggantian) nilai salah satu variabel dari suatu persamaan ke persamaan lain. Metode eliminasi adalah metode penyelesaian persamaan linear dengan menghilangkan salah satu variabel hingga diperoleh nilai salah satu variabel tersebut. Metode gabungan adalah sebuah metode campuran antara eliminasi dan substitusi. Eliminasi variabel dilakukan hingga didapatkan nilai salah satu variabelnya. Kemudian dilakukan substitusi untuk mendapatkan nilai dari dua variabel yang lain.

9. Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Pilihlah variabel mana yang mau dihilangkan atau dieliminasi. Misalkan variabel z yang akan dieliminasi. Samakan koefisien z pada persamaan pertama dan persamaan kedua dengan cara mengalikan dengan bilangan sehingga didapat nilai koefisien yang sama pada variabel z. Kurangkan persamaan dengan persamaan yang kedua sehingga diperoleh persamaan linear dua variabel baru. Samakan koefisien z dari persamaan pertama dan persamaan ketiga, dengan cara mengalikan persamaan agar nilainya ekuivalen. Kemudian kurangkan persamaan dengan persamaan ketiga sehingga diperoleh persamaan linear dua variabel baru yang kedua. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel yang baru sehingga diperoleh nilai x dan y. Substitusikan nilai tersebut ke salah satu persamaan tiga variabel untuk memperoleh nilai z. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nunc a ultricies tortor. In vestibulum vitae velit nec viverra. Proin non ultrices ex. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nunc a ultricies tortor. In vestibulum vitae velit nec viverra. Proin non ultrices ex. Metode Gabungan

10. TUGAS Suatu hari Meta dan Kiki pergi ke berjalan-jalan, ditengah jalan tiba-tiba mereka merasa lelah dan haus. Kemudian mereka pergi ke warung untuk membeli makanan. Disana mereka bertemu dengan Dela.kemudian Meta memesan 1 roti, 2 cokelat, dan 1 jus dengan harga Rp. 24.000,00. Kiki memesan 3 roti, 1 cokelat, dan 2 jus dengan harga Rp. 27.000,00. Sedangkan Dela membeli 2 roti, 5 cokelat, dan 1 jus harganya Rp. 51.000,00. Berapakah harga satu roti, satu cokelat, dan harga satu jus? Halaman 11 MATEMATIKA

11. Seminar Proposal

12. Jadi, Harga 1 roti adalah Rp. 3000 Harga 1 cokelat adalah Rp. 8000 Harga 1 jus adalah Rp. 5.000

13. Terima Kasih