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1. El teorema fundamental del cálculo El teorema fundamental del cálculo es un teorema muy importante que establece la relación entre la diferenciación y la integración, demostrando que son operaciones inversas. Esto significa que si se tiene una función continua f(x) en el intervalo [ a,b ], y se define una nueva función F(x) como la integral de f(x) desde a hasta x, es decir:  

2. Este teorema tiene dos consecuencias importantes: Relaciona las dos nociones principales del cálculo, derivación e integración, mostrando que son procesos inversos. Esto implica que si se integra una función continua, al derivarla después se recupera la función original.

3. 2. Proporciona un método simple para resolver muchas integrales definidas, usando la regla de Barrow, que dice que si se conoce una antiderivada o primitiva de una función f(x), llamémosla G(x), entonces se puede calcular la integral de f(x) desde a hasta b como:  

4. Ejemplo 1: Cálculo integral - TFC1

5. Ejemplo 2: Calcula la derivada de la función Solución: