Statistika Sosial - Pert 1 - Ukuran Penyebaran Data.pptx

Ukuran pemusatan data adalah nilai yang digunakan untuk menggambarkan pusat atau karakteristik umum dari sekumpulan data. Tiga ukuran pemusatan data yang paling umum adalah mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang paling sering muncul). Masing-masing ukuran ini memberikan gambaran berbeda tentang "pusat" data dan digunakan untuk menyederhanakan data agar lebih mudah diinterpretasikan

1. Statistika Sosial Zulmi Savitri

2. Ukuran Penyebaran Data

3. Ukuran Penyebaran Data Perhatikan 3 kelompok data berikut (data kedalaman danau ): 50 50 50 50 50 50 40 30 60 70 10 20 20 180 20

4. Ukuran Penyebaran Data Perhatikan 3 kelompok data berikut (data kedalaman kolam renang ):

5. Ukuran Penyebaran Data Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data disebut dispersi atau variasi atau keragaman data. Ukuran dispersi terbagi menjadi dua dispersi mutlak (range, simpangan rata-rata dan varians ). dispersi relatif ( koefisien variasi )

6. Dispersi Mutlak Range ( jangkauan ) 402 ; 435 ; 444 ; 456 ; 457 ; 467 ; 469 ; 480 ; 480; 489 ; 490; 500 ; 520 ; 523 ; 525 ; 560 ; 567 ; 570 ; 575 ; 600 range ( ) = 600 – 402 = 198   range (𝑟) = Nilai tertinggi – nilai terendah

7. Dispersi Mutlak Simpangan Rata-Rata (SR); Simpangan rata-rata adalah jumlah nilai absolut / mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi banyaknya data. Dengan adanya simpangan rata-rata kita bisa mengetahui sejauh mana data-data itu menyimpang dari nilai pusatnya . Suatu data dikatakan konsisten jika simpangan rata- ratanya cukup kecil , sehingga selisih antara data tersebut dan rata- ratanya tidak terlalu besar . Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok

8. Ukuran Penyebaran Data Varians ; Varians adalah rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung . Varians untuk sampel dinotasikan sebagai S 2 sedangkan untuk populasi dinotasikan sebagai σ 2 . Rumus : Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok

9. Ukuran Penyebaran Data Standard Deviasi ; Standard deviasi adalah akar pangkat dua dari varians. Standard deviasi disebut juga sebagai simpangan baku . Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok

10. Ukuran Penyebaran Data Koefisien Variasi ; Dispersi relatif digunakan untuk membandingkan variablitas nilai observasi pada dua atau lebih kelompok data dengan memperhatikan besar kecilnya nilai observasi pada kelompok data tersebut.

11. Contoh Soal Tentukan ukuran penyebaran data pada tabel distribusi frekuensi (data kelompok ). Data tinggi badan adalah sebagai berikut ;

12. Simpangan Rata-Rata No Kelas Interval Kelas Frekuensi Nilai Tengah( ) 1 112-120 4 116 2 121-129 5 125 3 130-138 8 134 4 139-147 12 143 5 148-156 5 152 6 157-165 4 161 7 166-174 2 170 40 No Kelas Interval Kelas Frekuensi 1 112-120 4 116 2 121-129 5 125 3 130-138 8 134 4 139-147 12 143 5 148-156 5 152 6 157-165 4 161 7 166-174 2 170 40 24,525 15,525 6,525 2,475 11,475 20,475 29,475 24,525 15,525 6,525 2,475 11,475 20,475 29,475   98,100 77,625 52,200 29,700 57,375 81,900 58,950 455,850 98,100 77,625 52,200 29,700 57,375 81,900 58,950 455,850

13. Varians No Kelas Interval Kelas Frekuensi Nilai Tengah( ) 1 112-120 4 116 2 121-129 5 125 3 130-138 8 134 4 139-147 12 143 5 148-156 5 152 6 157-165 4 161 7 166-174 2 170 40 No Kelas Interval Kelas Frekuensi 1 112-120 4 116 2 121-129 5 125 3 130-138 8 134 4 139-147 12 143 5 148-156 5 152 6 157-165 4 161 7 166-174 2 170 40 601,4756 241,0256 42,5756 6,1256 131,6756 419,2256 868,7756 601,4756 241,0256 42,5756 6,1256 131,6756 419,2256 868,7756   2405,9024 1205,1280 340,6048 73,5072 658,3780 1676,9024 1737,5513 8097,5513 2405,9024 1205,1280 340,6048 73,5072 658,3780 1676,9024 1737,5513 8097,5513

14. Standar Deviasi No Kelas Interval Kelas Frekuensi Nilai Tengah( ) 1 112-120 4 116 2 121-129 5 125 3 130-138 8 134 4 139-147 12 143 5 148-156 5 152 6 157-165 4 161 7 166-174 2 170 40 No Kelas Interval Kelas Frekuensi 1 112-120 4 116 2 121-129 5 125 3 130-138 8 134 4 139-147 12 143 5 148-156 5 152 6 157-165 4 161 7 166-174 2 170 40 601,4756 241,0256 42,5756 6,1256 131,6756 419,2256 868,7756 601,4756 241,0256 42,5756 6,1256 131,6756 419,2256 868,7756   2405,9024 1205,1280 340,6048 73,5072 658,3780 1676,9024 1737,5513 8097,5513 2405,9024 1205,1280 340,6048 73,5072 658,3780 1676,9024 1737,5513 8097,5513    

15. Terima Kasih

16. Kumpulkan masing masing 1 jenis data yang terdiri dari 40 butir data yang terdiri dari data; Data Nominal; Data Ordinal; Data Interval; Data Rasio . Data masing masing kelompok yang dikumpulkan tidak boleh sama . Buatlah ukuran pemusatan dan penyebaran datanya dari data kelompok dan tidak berkelompok . Sajikan dalam bentuk narasi , grafik dan tabel . Coursework 1

17. Misalkan , dari sebuah survey terhadap 80 responden , diketahui bahwa 20 responden suka film action, 40 suka drama dan 10 suka keduanya . Jika dari 80 responden tersebut diambil secara acak , berapakah probabilitas menemukan responden yang suka film action atau responden yang suka drama? Tugas Kelompok