SUCESIONES DE PRIMER, SEGUNDO Y TERCER ORDEN.pdf

Se muestra ejemplos de como hallar su LEY DE FORMACION utilizando el NUMERO COMBINATORIO en sucesiones de primer, segundo y tercer orden

1. Jaime Mayhuay Castro
Docente
S U C E S I O N E S

2. DEFINICION
Conjunto de números que tienen una estructura en su
formación.
La sucesión de números se pueden dividir en:
Sucesión de PRIMER ORDEN
Sucesión de SEGUNDO ORDEN
Sucesión de TERCER ORDEN
Sucesión de CUARTO ORDEN

3. Hallar la ley de formación de una
sucesión
Hallamos la estructura de la formación
PRIMERO:
SEGUNDO:
TERCERO
CUARTO
Hallamos el número anterior de la
sucesión
Usamos los números combinatorios.
De forma ordenada.
Realizamos las operaciones indicadas

4. Conceptoprevio.
Para elcálculode la ley de formaciónse utilizaraelmétododel NUMERO
COMBINATORIO.
??????
??????
=
??????!
??????!(??????−??????)!

Para k=0.
??????
0
=
??????!
0!(??????−0)!
=
??????!
1.(??????)!
=1
0!=1

5. Para k=1.
Para k=2.
Para k=3.
??????
�
=
??????!
�!??????−�!
=
??????.??????−�??????−�
�
??????
2
=
??????!
2!(??????−2)!
=
??????.(??????−1)(??????−2)!
2.(??????−2)!
=
??????.(??????−1)
2

??????
�
=
??????!
�!.??????−�!
=
??????.??????−�!
�.??????−�!
=??????
�!=�??????�??????�=�
�!=�??????�=�
�!=�

6. Son las conocidas progresiones aritméticas.
6
a) 23; 28; 33; 38; ….
SUCESIONES DE PRIMER ORDEN
18 23; 28; 33; 38; ….
5 5 5 5….
??????
??????=��.
??????
�
+�
??????
�
Encontrar la estructura
Encontrar el termino anterior
23; 28; 33; 38; ….
5 5 5 ….
??????
??????=��.(�) +�(??????)
La ley de formación
??????
??????=�??????+��
Los nros combinatorios

7. b) 7; 3; -1; -5; ….
SUCESIONES DE PRIMER ORDEN
11 7; 3; -1; -5; ….
-4 -4 -4 -4….
??????
??????=��.
??????
�
−�.
??????
�
Encontrar la estructura
Encontrar el termino anterior
7 ; 3; -1; -5; ….
-4 -4 -4 ….
??????
??????=��.�−�(??????)
La ley de formación
??????
??????=−�??????+��
Los nros combinatorios

8. a) 7; 8; 15; 28; ….
SUCESIONES DE SEGUNDO ORDEN
??????
??????=12.
??????
0
−5.
??????
1
+6
??????
2
Encontrar su estructuraEncontrar el termino anterior
7 ; 8; 15; 28; ….
-5 1 7 13 ….
??????
??????=��.�−�??????+
�??????(??????−�)
�
La ley de formación
??????
??????=��−�??????+�??????
�
−�??????
6 6 6
12; 7 ; 8; 15; 28; ….
1 7 13 ….
6 6
??????
??????=�??????
�
−�??????+��

9. b) 5; 11; 19; 29; 41;….
??????
??????=1.
??????
0
+4.
??????
1
+2
??????
2
Encontrar su estructuraEncontrar el termino anterior
5 ; 11; 19; 29; ….
4 6 8 10 ….
??????
??????=�.�+�??????+
�??????(??????−�)
�
La ley de formación
??????
??????=�+�??????+??????
�
−??????
2 2 2
1 ; 5 ; 11; 19; 29;
….
6 8 10 ….
2 2
??????
??????=??????
�
+�??????+�

10. c) 1; 1; 17; 49; 97;….
??????
??????=17.
??????
0
−16.
??????
1
+16
??????
2
Encontrar su estructuraEncontrar el termino anterior
1 ; 1; 17; 49; ….
-16 0 16 32 ….
??????
??????=��.�−��??????+
��??????(??????−�)
�
La ley de formación
??????
??????=��−��??????+�??????
�
−�??????
16 16 16
17 ; 1 ; 1; 17; 49; ….
0 16 32 ….
16 16
??????
??????=�??????
�
−��??????+�7

11. a) 3; 9; 18; 30; 45;….
SUCESIONES DE SEGUNDO ORDEN
??????
??????=0.
??????
0
+3.
??????
1
+3
??????
2
Encontrar su estructuraEncontrar el termino anterior
3 ; 9; 18; 30; ….
3 6 9 12 ….
??????
??????=�.�+�??????+
�??????(??????−�)
�
La ley de formación
??????
??????=�+�??????+
�??????
�
�
−
�??????
�
3 3 3
0 ; 3 ; 9; 18; 30; ….
6 9 12 ….
3 3
??????
??????=
�??????
�
�
+
�??????
�

12. a) 10; 12; 17; 30; 56;….
SUCESIONES DE TERCER ORDEN
??????
??????=6
??????
0
+4
??????
1
-2
??????
2
+5
??????
3
Encontrar su estructuraEncontrar el termino anterior
10 ;12;17; 30; 56;.
??????
??????=��+�??????−
�????????????−�
�
+�
??????(??????−�)(??????−�)
�
La ley de formación
4 2 5 13 26
3 8 13
??????
??????=�+
��
�
??????−
�
�
??????
�
+
�??????
�
�
5 5
6; 10 ;12;17; 30; 56;.
-2 3 8 13
2 5 13 26
5 5 5

13. MUCHAS GRACIAS