Tablas de Límites y Derivadas

Derivadas

1. Límites de funciones
Límite de una constante

Límite de una suma

Límite de un producto

Límite de un cociente

Límite de una potencia

Límite de una función compuesta

g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.
Límite de una raíz

Operaciones con infinito
y cero
; ; ; ; ;
; ; ;

2. ; ; ; ; ; ; ;
;
Reglas Básicas de la Derivada

Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de función afín

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz de índice k

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de suma

Derivada de de una constante por una función

3. Derivada de un producto

Derivada de constante partida por una función

Derivada de un cociente

Regla de la cadena

)(.)()(
1
xfxfxf
nn

Derivadas de las Funciones Trascendentes

Derivadas exponenciales y logarítmicas
Deri va da de la fu nc ió n expo ne nc i al

Deri va da de la fu nc ió n expo ne nc i al de b ase e

Deri va da de u n log ari tm o

4. Deri va da de u n log ari tm o neperi an o


Derivadas de las Funciones trigonométricas
Deri va da del se no

Deri va da del c ose no

D eri vad a de la t ang en te

Deri va da de la c ot ang en te

Deri va da de la sec a nt e

Deri va da de la c osec a nte

5. Derivadas de las Funciones trigonométricas inversas
Deri va da del arc os eno

Deri va da del arc oc ose no

Deri vada del arc ot ang en te

Deri va da del arc oc o ta ng ent e

Deri va da del arc os eca nte

Deri va da del arc oc osec ant e

Deri va da la fu nc i ón po tenc i al-exp on enc i al

6. Leyes de los Exponentes
Para a,b números reales positivos y m,n enteros cualesquiera nmnm
aaa.
nm
n
m
a
a
a nm
n
m
aa
.
nnn
baba .. n
n
n
b
a
b
a
nmn
m
aa 1
0
a
y aa
1 n
n
a
a
1 nmaa
nm

Leyes de los logaritmos
Para 1,aRa nmnm
aaa
loglog.log
nm
n
m
aaa logloglog mrm
a
r
a
loglog
1loga
a
; 01log
a nmnm
aa
loglog a
m
m
b
b
a
log
log
log
(Propiedad de cambio de base), en particular a
m
m
a
ln
ln
log

Límites de la función exponencial y logarítmica
Para 1,aRa se cumple que :
Caso a 1 ulím
u0
; ulím
u ; 0
u
u
alím ; u
u
alím
Caso a 1 ulím
u0
; ulím
u ; u
u
alím ; 0
u
u
alím

Lcdo. José Francisco Torrealba M