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1. PRONOSTICOS Y MUESTREO
SOBRE POBLACIÓN INFINITA EJERCICIOS
senati.pe seminario de practicasEl muestreo en poblaciones infinitas utiliza el Muestreo Aleatorio Simple bajo la asunción de independencia y reposición,
donde el tamaño de la muestra ($n$) se calcula principalmente en función del nivel de confianza (valor $Z$) y el margen de
error ($e$). Los pronósticos se basan en la inferencia estadística para estimar los parámetros poblacionales (como la media
o la proporción) a partir de los estadísticos de la muestra, aplicando la distribución normal según el Teorema Central del
Límite.
SEMINARIO DE PRACTICAS

2. PRONOSTICOS

3. INTEGRANTES:
ROUS CANARES MINAYA
ALEJANDRA VICTORIA FERNANDEZ
CIELO PEÑA LANDEO
MELANY CULCQUI SALDEÑA

4. PREGUNTA 01 :
Pronóstico específico del periodo 13 (MA3): 52.33
Rango (t=4..13): 45.00 — 53.67 unidades.
PROMEDIO MÓVIL PONDERADO (PESOS 0.5, 0.3, 0.2)
A)
B)
Fórmula (peso 0.5 al dato más reciente ):
Ft​=0.5Dt−1​+0.3Dt−2​+0.2Dt−3​
Pronóstico periodo 13 (WMA): 51.50
Rango (t=4..13): 47.20 — 55.00
unidades.

5. t D_t MA3
err(M
A3)
WMA
err(W
MA)
Exp
err(Ex
p)
4 48 45 3 472 8 4.744 56
5 46 4.667 -67 479 -19 4.766 -166
6 50 4.967 33 484 16 47 3
7 52 48 4 484 36 482 38
8 49 4.933 -33 502 -12 4.972 -72
9 54 5.033 367 501 39 4.943 457
10 58 5.167 633 521 59 5.126 674
11 48 5.367 -567 55 -7 5.396 -596
12 51 5.333 -233 522 -12 5.157 -57
PREGUNTA 01 :
C) SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL (Α = 0.4, F₁ = 48)
Pronóstico periodo 13 (Exponencial): 51.34
Rango (t=4..13): 47.00 — 53.96 unidades (aprox)
D. ERRORES Y DMA (MAD

6. PREGUNTA 01 :
INDICAR ENTRE QUÉ RANGOS SE ENCUENTRA EL
PRONÓSTICO
INTERPRETACIÓN BREVE
El MA3 tiende a suavizar y reacciona moderadamente; generó el menor MAD (2.93), por lo que en este caso
corto su desempeño fue ligeramente mejor.

La ponderada (WMA) penaliza menos los cambios bruscos anteriores; produce un pico mayor (55 en t=11),
por eso su rango es más amplio y MAD similar.

La suavización (α=0.4) reacciona con rapidez media; su MAD es cercano al de los otros métodos. Su
pronóstico para t=13 es ≈51.34.

7. Mes E F M A M J J A
Demanda 41 46 57 52 59 51 60 62PREGUNTA 02
Datos:
MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS
Queremos pronosticar los meses septiembre (9) a diciembre (12).
CÁLCULOS:
USAMOS LA FÓRMULA
DE REGRESIÓN LINEAL:

8. X Y X² XY
1 41 1 41
2 46 4 92
3 57 9 171
4 52 16 208
5 59 25 295
6 51 36 306
7 60 49 420
8 62 64 496
X=36 ΣX²=204 ΣXY=2029
PREGUNTA 02
DONDE:

9. Mes X Pronóstico (Y)
Septiembre 9
42.15 + 2.45(9) =
64.2
Octubre 10 666
Noviembre 11 69
Diciembre 12 714PREGUNTA 02
DONDE:
ECUACIÓN DE TENDENCIA:
PRONÓSTICO:
PRONÓSTICO DE DEMANDA: SEP: 64.2, OCT: 66.6, NOV: 69.0, DIC: 71.4
CONCLUSIÓN:
El modelo de mínimos cuadrados muestra una tendencia creciente, indicando que la demanda
continuará aumentando hacia fin de año. Se proyecta que diciembre alcanzará cerca de 71 unidades, lo
cual sugiere preparar inventario suficiente para atender esa demanda.

10. Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Año 1 350 358 350 312 258 236 223 300 356 456 367 400
Año 2 320 360 370 340 290 250 248 310 350 420 375 420
Mes Año 1 Año 2 Promedio Índice
1 350/334=1.048 320/338.2=0.947 998
2 358/334=1.072 360/338.2=1.064 1.068
3 350/334=1.048 370/338.2=1.094 1.071
4 312/334=0.934 340/338.2=1.005 97
5 258/334=0.773 290/338.2=0.857 815
6 236/334=0.707 250/338.2=0.739 723
7 223/334=0.667 248/338.2=0.733 7
8 300/334=0.898 310/338.2=0.916 907
9 356/334=1.066 350/338.2=1.035 1.051
10 456/334=1.365 420/338.2=1.242 1.304
PREGUNTA 03 :
PASO 1: CALCULAR PROMEDIO ANUAL Y PROMEDIOS MENSUALES
Promedio total = (334 + 338.2)/2 = 336.1
PASO 2: CALCULAR ÍNDICES ESTACIONALES
Se obtiene dividiendo la demanda de cada mes entre el promedio anual correspondiente.

11. Mes Índice estacional Pronóstico Año 3
1 998 449
2 1.068 481
3 1.071 482
4 97 437
5 815 367
6 723 325
7 7 315
8 907 408
9 1.051 473
10 1.304 587
11 1.104 497
12 122 549
PREGUNTA 03 :
PASO 3: PRONÓSTICO AÑO 3
Tendencia anual esperada: 5400 unidades / 12 meses = 450 unidades promedio mensual.
ENTONCES:
Demanda total estimada año 3 ≈ 5370 unidades (coherente con la tendencia esperada de 5400).
CONCLUSIÓN:
El pronóstico indica que los meses octubre, noviembre y diciembre son los de mayor demanda, mientras que junio y julio presentan los niveles más bajos. Esto
permitirá planificar la producción y los inventarios según las variaciones estacionales.

12. Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Dem
anda
350 358 350 312 285 236 223 300 356 456 367 400
Mes futuro Cálculo
Demanda
proyectada
13 400 × 1.0119 405
14 405 × 1.0119 410
15 410 × 1.0119 415
16 415 × 1.0119 420
17 420 × 1.0119 425
18 425 × 1.0119 430
PREGUNTA 04
DATOS
Eso significa un crecimiento del 14.28% anual, o aproximadamente 1.19%
mensual.
?????? Tabla final de proyección

13. Mes
Demanda
proyectada
13 405
14 410
15 415
16 420
17 425
18 430
PREGUNTA 04
?????? Conclusión
La demanda muestra una ligera
tendencia creciente. Según el índice de
proyección, se espera que en los
próximos seis meses la demanda
aumente gradualmente hasta
aproximadamente 430 unidades,
reflejando un crecimiento mensual
constante del 1.19%.

14. MUESTREO SOBRE
POBLACIÓN INFINITA
( EJERCICIOS )

16. PREGUNTA 01 Y 2: OBSERVACIÓN IMPORTANTE (INCONSISTENCIA):
En la pregunta 1 aparece: SI: 120 / NO: 121 → total 241 encuestados.
Pero la pregunta 2 suma 139 válidos (menos que 120? más que 120?),
hay una discrepancia entre el número de compradores declarado en Q1
y el número de respuestas válidas en Q2. Esto puede deberse a que:

17. PREGUNTA 03 Y 04:

18. GRACIASESTUDIO SEMINARIO DE PRACTICAS
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