Teorema de euclides

1. PSU Matemáticas IIº Medio Teorema de Euclides

2. 1.2 Teorema de Euclides Sea ABC un triángulo rectángulo en C, y CD = h c , la altura sobre la hipotenusa, entonces se cumple que: Además, se cumple que: ∙ h c 2 = p q a 2 = c q ∙ b 2 = c p ∙ h c = a · b c p: proyección del cateto AC sobre la hipotenusa q: proyección del cateto BC sobre la hipotenusa

3. De acuerdo a la figura, los segmentos CD y AC miden: Ejemplo: Aplicando Teorema de Euclides: CD 2 = AD DB ∙ (Reemplazando) CD 2 = 4 3 ∙ (Aplicando raíz) CD = 4 3 ∙ CD = 2 3

4. Además, por Euclides se cumple que: AC 2 = AB AD ∙ (Reemplazando) (Aplicando raíz) AC = 2 7 AC 2 = 7 4 ∙ 2 7 2 3