TEORIA DE JUEGOS. INVESTIGACIÓN OPERATIVA

investigación operativa

1. TEORIA DE JUEGOS

2. La Teoría de Juegos se desarrolló con el simple hecho de que un individuo se relacione con otro u otros. Hoy en día se enfrenta cotidianamente a esta teoría, en cualquier momento. Para el hombre la importancia que representa la Teoría de Juegos es evidente, pues a diario se enfrenta a múltiples situaciones que son juegos. INTRODUCCIÓN

3. OBJETIVOS Definir los conceptos fundamentales de la teoría de juegos Analizar los principales modelos y ejemplos de la teoría de juegos Objective 01 Investigar aplicaciones prácticas de la teoría de juegos en diferentes disciplinas Evaluar la utilidad de la teoría de juegos para la toma de decisiones Objective 02

4. ANTECEDENTES La Teoría de Juegos, creada por Von Neumann y Morgenstern, se basa en su libro The Theory of Games Behavior, publicado en 1944. Estudió dos planteamientos distintos de la Teoría de Juegos: el planteamiento estratégico o no cooperativo, resolvido en juegos con dos jugadores con intereses diametralmente opuestos, y el planteamiento coalicional o cooperativo, buscando describir la conducta óptima en juegos con muchos jugadores. Sin embargo, los resultados fueron menos precisos que los alcanzados para jugadores individuales.

5. DESAROLLO Aplicaciones de la teoría de juegos La Teoría de Juegos actualmente tiene muchas aplicaciones, sin embargo, la economía es el principal cliente para las ideas producidas por los especialistas en Teoría de Juego. Entre las disciplinas donde hay aplicación de la Teoría de Juegos tenemos: La economía, la ciencia política, la biología y la filosofía.

6. Juego de coordinación Los juegos de coordinación son un aspecto fascinante de la teoría de juegos que explora cómo individuos o grupos pueden encontrar puntos de encuentro estratégicos que les permiten obtener el mayor beneficio posible en situaciones donde la coordinación es esencial. Primero, hay más de un equilibrio de Nash posible, lo cual significa que existen varias combinaciones de decisiones donde ningún jugador tendría incentivos para cambiar unilateralmente su elección.

7. TIPOS DE JUEGOS DE COORDINACIÓN juegos de coordinación pura Como el juego de la cita en el parque, se caracterizan por tener múltiples puntos de equilibrio donde los jugadores se beneficiarán simplemente con coincidir en cualquier equilibrio. Este tipo de juegos es común en situaciones donde los jugadores no tienen una preferencia clara entre las opciones posibles y están dispuestos a adaptarse a cualquiera de las alternativas siempre que logren coordinarse. Los jugadores sí tienen una preferencia sobre qué equilibrio alcanzar. Imaginemos, por ejemplo, dos empresas que desean adoptar un estándar tecnológico en común para facilitar la compatibilidad de sus productos. Ambas empresas saben que coordinarse es esencial para los mejores resultados, pero una de ellas puede preferir el estándar A y la otra el estándar B. En estos casos, la coordinación es más compleja, ya que cada jugador debe decidir si está dispuesto a adaptarse. a la preferencia del otro o si, por el contrario, intenta influir en el otro para que adopte su estándar preferido. Estos juegos suelen presentarse en situaciones donde los jugadores se enfrentan a pérdidas significativas si no logran coordinar sus estrategias. Un ejemplo de esto podría ser el caso de empresas que intentan coordinar sus decisiones de producción o precios en un mercado. Si una empresa decide bajar sus precios sin coordinación, podría desencadenar una guerra de precios, perjudicando a todas las empresas del sector. Por ello, la coordinación es esencial para evitar resultados perjudiciales, aunque la falta de comunicación directa entre competidores suele dificultar este proceso. juegos de coordinación asimétrica juegos de coordinación con riesgo de pérdida

8. EJEMPLO: Dos conductores se acercan a una intersección sin semáforo al mismo tiempo. Cada uno debe decidir si detenerse o avanzar. Si ambos se detienen, pierden tiempo; si ambos avanzan, podrían chocar. Pero si uno avanza y el otro se detiene, ambos pasan sin problemas. La mejor opción es coordinar sus acciones para evitar una colisión y minimizar el tiempo de espera.

9. JUEGOS DE BIENES PÚBLICOS: El juego de bienes públicos es un concepto en teoría de juegos que examina la manera en que los individuos deciden, o no, contribuir a la provisión de un recurso que es de acceso colectivo, conocido como un bien público. La situación representa un conflicto entre el interés individual y el bienestar colectivo, ya que cada persona enfrenta el dilema de contribuir o esperar que otros lo hagan para luego disfrutar del beneficio sin ningún costo.

10. Estructura del Juego de Bienes Públicos Decisión de Contribución Equilibrio de Nash y el Comportamiento Óptimo : Dilema Social

11. Ejemplo del Juego de Bienes Públicos: Para comprender el juego de bienes públicos en la práctica, consideramos un ejemplo. Supongamos que una comunidad de diez personas decida construir un parque comunitario. El parque es un bien público: una vez que se construye, todos los miembros de la comunidad podrán disfrutarlo, sin importar si han contribuido o no. Para financiar el proyecto, cada miembro debe aportar una cantidad de dinero. Cada persona enfrenta el dilema de contribuir o abstenerse. · beneficio. · Si solo algunos contribuyentes, el parque podría construirse, pero en una forma más limitada. · Si la mayoría decide no contribuir, el parque no se construirá y todos perderán la oportunidad de beneficiarse de él.

12. EJEMPLO: Un grupo de amigos va a una fiesta y pueden contribuir con bebidas para compartir. Si todos llevan algo, hay suficiente para todos. Pero si alguien decide no llevar nada y solo consumir lo que los otros trajeron, se beneficiará sin contribuir. Si todos piensan de esa manera y nadie trae nada, se quedarán sin bebidas para la fiesta.

13. JUEGO SECUENCIAL: El juego secuencial es un concepto fundamental en teoría de juegos que se enfoca en aquellos escenarios en los que las decisiones de los jugadores se toman en un orden específico. Esta estructura temporal introduce una dimensión estratégica importante, ya que cada jugador puede basar su elección en lo que sabe sobre las decisiones previas, lo que permite planificar de manera más informada y, a menudo, más precisa. Este enfoque es aplicable en áreas como la economía, la política, la competencia empresarial y cualquier otro contexto donde las decisiones se realizan de forma escalonada o en secuencia.

14. ESTRUCTURA Y CARACTERÍSTICAS DE LOS JUEGOS SECUENCIALES Orden y Observación I nformación Perfecta (o Información Completa) Árbol de Decisión Equilibrio Perfecto en Subjuegos Comenzar desde el final Retroceder en el Árbol Elección de la Mejor Estrategia Inicial: ANÁLISIS DE LOS JUEGOS SECUENCIALES MEDIANTE LA INDUCCIÓN HACIA ATRÁS

15. EJEMPLO: Imagina un juego de cartas donde dos personas juegan en turnos para elegir una carta de una baraja. Cada jugador puede ver las cartas que el otro elige y ajustar su estrategia en consecuencia para ganar puntos. Si el primer jugador elige una carta alta, el segundo podría elegir una carta aún más alta para ganar, o podría optar por una baja para guardar una alta para el próximo turno.

16. CONCLUSIÓN En conclusión, la teoría de juegos proporciona un marco poderoso para entender y analizar situaciones estratégicas en las que los actores toman decisiones que dependen de las acciones de otros. A lo largo de este análisis, hemos abordado varios tipos de juegos, como los juegos de coordinación, los de bienes públicos, los juegos secuenciales y sus respectivas dinámicas y aplicaciones en contextos reales.

17. GRACIAS