Teste do sinal - Estatística Não Paramétrica

Resolução de questão de concurso para a CBTU - Companhia Brasileira de Trens Urbanos - Concurso para estatístico realizado em 2014 pela CONSULPLAN.

1. Concurseiro Estatístico
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2. Conteúdo Exclusivo
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Anselmo Alves de Sousa
Estatístico - CONRE 9743

4. CBTU-/2014 CONSULPLAN
35.
intermediário é igual a2;5ppm.
Observou-se quet= 24das36amostras
aleatórias do produto tinham teor de impureza menor que2;5ppm.
As demais
apresentaram teor de impureza maior que2;5ppm.
Seja
Z0=
t0;5n
0;5
p
n
a estatística do Teste dos Sinais
, utilizando a aproximação pela distribuição
normal.
O valor-p desse teste é
(A)0;0114
(B)0;0228
(C)0;0456
(D)0;9772

5. CBTU-/2014 CONSULPLAN
35.
intermediário é igual a2;5ppm.
Observou-se quet= 24das36amostras
aleatórias do produto tinham teor de impureza menor que2;5ppm.
As demais
apresentaram teor de impureza maior que2;5ppm.
Seja
Z0=
t0;5n
0;5
p
n
a estatística do Teste dos Sinais
, utilizando a aproximação pela distribuição
normal.
O valor-p desse teste é
(A)0;0114
(B)0;0228
(C)0;0456
(D)0;9772

6. CBTU-/2014 CONSULPLAN
35.
intermediário é igual a2;5ppm.
Observou-se quet= 24das36amostras
aleatórias do produto tinham teor de impureza menor que2;5ppm.
As demais
apresentaram teor de impureza maior que2;5ppm.
Seja
Z0=
t0;5n
0;5
p
n
a estatística do Teste dos Sinais
, utilizando a aproximação pela distribuição
normal.
O valor-p desse teste é
(A)0;0114
(B)0;0228
(C)0;0456
(D)0;9772

7. CBTU-/2014 CONSULPLAN
35.
intermediário é igual a2;5ppm.
Observou-se quet= 24das36amostras
aleatórias do produto tinham teor de impureza menor que2;5ppm.
As demais
apresentaram teor de impureza maior que2;5ppm.
Seja
Z0=
t0;5n
0;5
p
n
a estatística do Teste dos Sinais
, utilizando a aproximação pela distribuição
normal.
O valor-p desse teste é
(A)0;0114
(B)0;0228
(C)0;0456
(D)0;9772

8. CBTU-/2014 CONSULPLAN
35.
intermediário é igual a2;5ppm.
Observou-se quet= 24das36amostras
aleatórias do produto tinham teor de impureza menor que2;5ppm.
As demais
apresentaram teor de impureza maior que2;5ppm.
Seja
Z0=
t0;5n
0;5
p
n
a estatística do Teste dos Sinais
, utilizando a aproximação pela distribuição
normal.
O valor-p desse teste é
(A)0;0114
(B)0;0228
(C)0;0456
(D)0;9772

9. CBTU-/2014 CONSULPLAN
35.
intermediário é igual a2;5ppm.
Observou-se quet= 24das36amostras
aleatórias do produto tinham teor de impureza menor que2;5ppm.
As demais
apresentaram teor de impureza maior que2;5ppm.
Seja
Z0=
t0;5n
0;5
p
n
a estatística do Teste dos Sinais
, utilizando a aproximação pela distribuição
normal.
O valor-p desse teste é
(A)0;0114
(B)0;0228
(C)0;0456
(D)0;9772

10. CBTU-/2014 CONSULPLAN
35.
intermediário é igual a2;5ppm.
Observou-se quet= 24das36amostras
aleatórias do produto tinham teor de impureza menor que2;5ppm.
As demais
apresentaram teor de impureza maior que2;5ppm.
Seja
Z0=
t0;5n
0;5
p
n
a estatística do Teste dos Sinais
, utilizando a aproximação pela distribuição
normal.
O valor-p desse teste é
(A)0;0114
(B)0;0228
(C)0;0456
(D)0;9772

11. Teste do Sinal
Seja(X1; X2; : : : ; Xn)uma amostra de uma variável aleatóriaXcom mediana
,
consideremos as hipóteses:
H0:=0contraH1:6=0
X
(1)X
(2)0X
(n2)X
(n1)X
(n)Sejam as variáveisDi=Xi0; i= 1;2; : : : ; n.
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2)
IA regra de rejeição no caso das hipóteses acima é: jeitaremosH0, a um nível
de signicância, se(Tt)ou(Tt

).

12. Teste do Sinal
Seja(X1; X2; : : : ; Xn)uma amostra de uma variável aleatóriaXcom mediana
,
consideremos as hipóteses:
H0:=0contraH1:6=0
X
(1)X
(2)0X
(n2)X
(n1)X
(n)Sejam as variáveisDi=Xi0; i= 1;2; : : : ; n.
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2)
IA regra de rejeição no caso das hipóteses acima é: jeitaremosH0, a um nível
de signicância, se(Tt)ou(Tt

).

13. Teste do Sinal
Seja(X1; X2; : : : ; Xn)uma amostra de uma variável aleatóriaXcom mediana
,
consideremos as hipóteses:
H0:=0contraH1:6=0
X
(1)X
(2)0X
(n2)X
(n1)X
(n)Sejam as variáveisDi=Xi0; i= 1;2; : : : ; n.
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2)
IA regra de rejeição no caso das hipóteses acima é: jeitaremosH0, a um nível
de signicância, se(Tt)ou(Tt

).

14. Teste do Sinal
Seja(X1; X2; : : : ; Xn)uma amostra de uma variável aleatóriaXcom mediana
,
consideremos as hipóteses:
H0:=0contraH1:6=0
X
(1)X
(2)0X
(n2)X
(n1)X
(n)Sejam as variáveisDi=Xi0; i= 1;2; : : : ; n.
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2)
IA regra de rejeição no caso das hipóteses acima é: jeitaremosH0, a um nível
de signicância, se(Tt)ou(Tt

).

15. Teste do Sinal
Seja(X1; X2; : : : ; Xn)uma amostra de uma variável aleatóriaXcom mediana
,
consideremos as hipóteses:
H0:=0contraH1:6=0
X
(1)X
(2)0X
(n2)X
(n1)X
(n)Sejam as variáveisDi=Xi0; i= 1;2; : : : ; n.
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2)
IA regra de rejeição no caso das hipóteses acima é: jeitaremosH0, a um nível
de signicância, se(Tt)ou(Tt

).

16. Teste do Sinal
Seja(X1; X2; : : : ; Xn)uma amostra de uma variável aleatóriaXcom mediana
,
consideremos as hipóteses:
H0:=0contraH1:6=0
X
(1)X
(2)0X
(n2)X
(n1)X
(n)Sejam as variáveisDi=Xi0; i= 1;2; : : : ; n.
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2)
IA regra de rejeição no caso das hipóteses acima é: jeitaremosH0, a um nível
de signicância, se(Tt)ou(Tt

).

17. Teste do Sinal
Seja(X1; X2; : : : ; Xn)uma amostra de uma variável aleatóriaXcom mediana
,
consideremos as hipóteses:
H0:=0contraH1:6=0
X
(1)X
(2)0X
(n2)X
(n1)X
(n)Sejam as variáveisDi=Xi0; i= 1;2; : : : ; n.
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2)
IA regra de rejeição no caso das hipóteses acima é: jeitaremosH0, a um nível
de signicância, se(Tt)ou(Tt

).

18. Teste do Sinal
Seja(X1; X2; : : : ; Xn)uma amostra de uma variável aleatóriaXcom mediana
,
consideremos as hipóteses:
H0:=0contraH1:6=0
X
(1)X
(2)0X
(n2)X
(n1)X
(n)Sejam as variáveisDi=Xi0; i= 1;2; : : : ; n.
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2)
IA regra de rejeição no caso das hipóteses acima é: jeitaremosH0, a um nível
de signicância, se(Tt)ou(Tt

).

19. CBTU-/2014 CONSULPLAN
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2) E(T) =np)E(T) = 0;5n
Var(T)=np(1p))Var(T) = 0;25n
IAproximação pela distribuição normal:
T0;5n
0;5
p
n
N(0;1)

20. CBTU-/2014 CONSULPLAN
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2) E(T) =np)E(T) = 0;5n
Var(T)=np(1p))Var(T) = 0;25n
IAproximação pela distribuição normal:
T0;5n
0;5
p
n
N(0;1)

21. CBTU-/2014 CONSULPLAN
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2) E(T) =np)E(T) = 0;5n
Var(T)=np(1p))Var(T) = 0;25n
IAproximação pela distribuição normal:
T0;5n
0;5
p
n
N(0;1)

22. CBTU-/2014 CONSULPLAN
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2) E(T) =np)E(T) = 0;5n
Var(T)=np(1p))Var(T) = 0;25n
IAproximação pela distribuição normal:
T0;5n
0;5
p
n
N(0;1)

23. CBTU-/2014 CONSULPLAN
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2) E(T) =np)E(T) = 0;5n
Var(T)=np(1p))Var(T) = 0;25n
IAproximação pela distribuição normal:
T0;5n
0;5
p
n
N(0;1)

24. CBTU-/2014 CONSULPLAN
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2) E(T) =np)E(T) = 0;5n
Var(T)=np(1p))Var(T) = 0;25n
IAproximação pela distribuição normal:
T0;5n
0;5
p
n
N(0;1)

25. CBTU-/2014 CONSULPLAN
IEstatística de testeT=número de diferençasDi+.
TBinomial(n;1=2) E(T) =np)E(T) = 0;5n
Var(T)=np(1p))Var(T) = 0;25n
IAproximação pela distribuição normal:
T0;5n
0;5
p
n
N(0;1)

26. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

27. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

28. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

29. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

30. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

31. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

32. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

33. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

34. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

35. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

36. CBTU-/2014 CONSULPLAN
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36
,#observações<2;5igual a24)#sinais positivos= 12
p-valor= Pr(T <12)
= Pr(T0;5n<1218)= Pr

T0;5n
0;5
p
n
<
1218
0;5
p
36

= Pr(Z <2)= 0;0228

37. CBTU-/2014 CONSULPLAN
Se considerarmos como estatística o número de sinaisnegativos:
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36,#observações<2;5igual a24)#sinais negativos= 24
p-valor= Pr(T >24)
= Pr

T0;5n
0;5
p
n
>
2418
0;5
p
36

= Pr(Z >2)= 0;0228

38. CBTU-/2014 CONSULPLAN
Se considerarmos como estatística o número de sinaisnegativos:
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36,#observações<2;5igual a24)#sinais negativos= 24
p-valor= Pr(T >24)
= Pr

T0;5n
0;5
p
n
>
2418
0;5
p
36

= Pr(Z >2)= 0;0228

39. CBTU-/2014 CONSULPLAN
Se considerarmos como estatística o número de sinaisnegativos:
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36,#observações<2;5igual a24)#sinais negativos= 24
p-valor= Pr(T >24)
= Pr

T0;5n
0;5
p
n
>
2418
0;5
p
36

= Pr(Z >2)= 0;0228

40. CBTU-/2014 CONSULPLAN
Se considerarmos como estatística o número de sinaisnegativos:
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36,#observações<2;5igual a24)#sinais negativos= 24
p-valor= Pr(T >24)
= Pr

T0;5n
0;5
p
n
>
2418
0;5
p
36

= Pr(Z >2)= 0;0228

41. CBTU-/2014 CONSULPLAN
Se considerarmos como estatística o número de sinaisnegativos:
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36,#observações<2;5igual a24)#sinais negativos= 24
p-valor= Pr(T >24)
= Pr

T0;5n
0;5
p
n
>
2418
0;5
p
36

= Pr(Z >2)= 0;0228

42. CBTU-/2014 CONSULPLAN
Se considerarmos como estatística o número de sinaisnegativos:
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36,#observações<2;5igual a24)#sinais negativos= 24
p-valor= Pr(T >24)
= Pr

T0;5n
0;5
p
n
>
2418
0;5
p
36

= Pr(Z >2)= 0;0228

43. CBTU-/2014 CONSULPLAN
Se considerarmos como estatística o número de sinaisnegativos:
H0:= 2;5contraH1:6= 2;5
In= 36,#observações<2;5igual a24)#sinais negativos= 24
p-valor= Pr(T >24)
= Pr

T0;5n
0;5
p
n
>
2418
0;5
p
36

= Pr(Z >2)= 0;0228

44. CBTU-/2014 CONSULPLAN
35.
intermediário é igual a2;5ppm. Observou-se quet=24das36amostras
aleatórias do produto tinham teor de impureza menor que2;5ppm. As
demais apresentaram teor de impureza maior que2;5ppm. Seja
Z0=
t0;5n
0;5
p
n
a estatística do Teste dos Sinais, utilizando a aproximação pela distribuição
normal. O valor-p desse teste é
(A)0;0114
(B)0;0228
(C)0;0456
(D)0;9772

45. CBTU-/2014 CONSULPLAN
35.
intermediário é igual a2;5ppm. Observou-se quet=24das36amostras
aleatórias do produto tinham teor de impureza menor que2;5ppm. As
demais apresentaram teor de impureza maior que2;5ppm. Seja
Z0=
t0;5n
0;5
p
n
a estatística do Teste dos Sinais, utilizando a aproximação pela distribuição
normal. O valor-p desse teste é
(A)
(B)0;0228
(C)
(D)

46. Conteúdo Exclusivo
[email protected]
[phone]
Anselmo Alves de Sousa
Estatístico - CONRE 9743